Atividade

Para qualquer finm resolva somente DUAS questões de cada GRUPO GRUPOI 10 ponto1 Veritique se a relação R definida por xRyxye Qé uma relação de equivalência sobre F 10ponto2 Dado um conjunto AØe PA o conjunto das partes de A verifique se a relação R PA definida por XRY XcY é uma relação de ordem 10 ponto3 Seja Co coajunto dos números complexos e sejam x atbi e y ctdi dos elementos d Considere a relação R sobre C definida por xRy a c ou a c ebd Verifique se a relação Ré L o de ordem sobreC GRUPO II qualquer pontos4 Construa o diagrama simplificado da ordenação dos elementos do conjunto 2346812 por meio da ordem da divisibilidade 20 pontos5 Sejam A e Z s4 e a relação de equivalência R definida por xRy Ixyy Determine AR 20 pontos6 Seja R uma relação de ordem em um conjunto A Verifique se R é uma relação de orúcm em A GRUPO III 20 pontos 7 Seja R uma relação de ordem em um conjunto A e S uma relação em um conjunto B Verifique se a relação T definida em AxB por xyTzt xRz e ySt é uma relação de ordem em AxB 20 pontos 8 Sejam A eB conjuntos é válido afirmar que o conjunto ANB AB BA é uma partiçdo do conjunto AUB Por que 20 pontos 9 Seja P a b cdfeff uma partição do conjunto Aabcdeff Qual e reaçdo de equivalencia associada a partição P do conjunto A olva somente DUAS questões de cada GRUPO GRUPOO I 1Verifique se a relação R definida por xRyxyeQé uma relação de equivalência sobre R 2 Dado um conjunto AØ e PA o conjunto das partes de A verifique se a relação R se inida por XRY XCY é uma relação de ordem 3 Seja Co conjunto dos números complexos e sejam x atbi e y ctdi dos elementos de ea relação R sobre C definida por xRy a c ou a cebd Verifique se a relação R é u e ordem sobre C GRUPO II Los4 Construa o diagrama simplificado da ordenação dos elementos do conjunto 46812 por meio da ordem da divisibilidade cos5 Sejam A e Z s4 e a relação de equivalência R definida por Kxyy Determine AR os6 Seja R uma relação de ordem em um conjunto A Verifique se R é uma relação de order GRUPO III 10s 7 Seja R uma relação de ordem em um conjunto A e S uma relação em um conjunto B e se a relação T definida em AxB por xyTzt xRz e ySté uma relação de ordem em AxB cos 8Sejam A e B conjuntos é válido afirmar que o conjunto ANB AB BAé uma partição nto AvB Por que os 9 Seja P a b cdfefuma partição do conjunto Afabcde f Qual é relaçdo de ncia associada a partição P do conjunto A a somente DUAS questões de cada GRUPO GRUPOI Verifique se a relação R definida por xRyeryeQé uma relação de cquivalência sobre R Dado um conjunto AØ e PA o conjunto das partes de A verifique se a relação R sobre la por XRY XcY é uma relação de ordem Seja C o coajunto dos números complexos e sejam x atbi e y ctdi dois elementos de C relação R sobre C definida por xRy a c ou a ce bd Verifique se a relação Ré uma rdem sobre C GRUPOII 4 Construa o diagrama simplificado da ordenação dos elementos do conjunto 6812 por meio da ordem da divisibilidade S Sejam A e Z x s4 e a relação de equivalência R definida por x yy Determine AR 6 Seja R uma relação de ordem em um conjunto A Verifique se R é uma relação de ordem GRUPO II s 7Seja R uma relação de ordem em um conjunto Ae S uma relação em um conjunto B se a relaçãoT definida em AxB por xyTzt xRz e ySt é uma relação de ordem ire s 8 Sejam A e B conjuntos é válido afirmar que o conjuntoANB AB BA é uma partição to AUB Por que AxB S 9 Seja P a b ckdfefuma particão do conjunto Afabcdef Qual é relação de cia associada a partição P do conjunto A ofessor não me é possível ajudar o educando a superar sua ignorância se nào supcro 1emente a minha Não posso ensinar o que não sei babitoe A compreensão dos conceitos de vetores e equações de retas no plano cartesiano é essencial para o estudo da geometria analítica e suas aplicações práticas como a modelagem de trajetórias no espaço bidimensional Ao analisar o exercício proposto observase a importância da representação vetorial para descrever movimentos e direções A escolha das coordenadas dos pontos A e B estabelece a base para a construção de vetores que indicam o deslocamento de um objeto neste caso um carro em uma pista de teste A determinação do vetor AB e sua magnitude permite avaliar a distância percorrida enquanto a análise do vetor 3BA ilustra a capacidade de realizar o percurso inverso com uma extensão multiplicada Ademais a representação gráfica desses vetores no plano cartesiano oferece uma visualização clara da trajetória evidenciando o alinhamento dos movimentos com a reta determinada Finalmente as equações vetorial paramétrica e simétrica da reta proporcionam diferentes maneiras de descrever matematicamente a trajetória facilitando a análise e a solução de problemas relacionados Essas ferramentas matemáticas são fundamentais para o desenvolvimento de simulações precisas e eficazes em diversas áreas da engenharia e da física Referências Bibliográficas 1 Anton Howard Irl Bivens and Stephen Davis Cálculo 10ª edição Rio de Janeiro LTC 2012 2 Stewart James Cálculo Volume 1 8ª edição São Paulo Cengage Learning 2015 3 Swokowski Earl William Cálculo com Geometria Analítica 2ª edição São Paulo Makron Books 1994