P2 - Cálculo 4 - 2023-1

UERJ - UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO IME - INSTITUTO DE MATEMÁTICA E ESTATÍSTICA Disciplina: IME 110828 - Cálculo IV (2023/1) Turma: 1 Prof.ª Cristiane Oliveira de Faria P2 (11/07/2023) 1. Determine a solução geral das edo's lineares: (a) dp/dθ + p tan(θ) = 0 (b) y' + 2xy = 2xe^{-x^2} 2. Determine a solução geral da edo's de Bernoulli: (a) dy/dx + y/x = y^3 (b) xy' + y + x^2y^2 = 0 3. Resolva os PVT's: (a) y'' - y = x + senx y(0) = 2, y'(0) = 3 (b) y''' - 3y'' + 2y' = x + e^x y(0) = 0, y'(0) = -1/4, y''(0) = 3/2