Lista - Bioestatística - 2023-1

Classificação da informação Interno LISTA DE EXERCÍCIOS 1 Num lote de 40 peças 20 são defeituosos Retiramse 10 peças do lote Qual a probabilidade de se encontrar a 3 defeituosas R0222 b No máximo 2 defeituosas R0688 2 Um lote de aparelhos de TV é recebido por uma firma Vinte aparelhos são inspecionados O lote é rejeitado se pelo menos 4 forem defeituosos Sabendose que 1 dos aparelhos são defeituosos determinar a probabilidade de a firma rejeitar todo o lote R 000004 3 Sabendose que 20 dos animais submetidos a um certo tratamento não sobrevivem Se esse tratamento foi aplicado em 20 animais e se X é o número de nãpsobreviventes a Calcular Ex e Varx R Ex4 Varx32 b Calcular px24 R 042356 c Calcular px2 R 093082 4 20 dos refrigeradores produzidos por uma empresa são defeituosos Os aparelhos são vendidos em lotes com 50 unidades Um comprador adotou o seguinte procedimento de cada lote ele testa 20 aparelhos e se houver pelo menos 2 defeituosos o lote é rejeitado Admitindose que o comprador tenha aceitado o lote qual a probabilidade de ter observado exatamente um aparelho defeituoso R 083333 5 Um determinado artigo é vendido em caixa a preço de R 2000 cada É característica de produção que 20 destes artigos sejam defeituosos Um comprador fez a seguinte proposta de cada caixa escolhe 25 artigos ao acaso e paga por caixa R 2500 se nenhum artigo dos selecionados for defeituoso R 1700 se um ou dois artigos forem defeituosos R 1000 se três ou mais forem defeituosos O que é melhor para o fabricante manter seu preço de R2000 por caixa ou aceitar a proposta do consumidor R Manter seu preço de R 2000 por caixa 6 Uma companhia de turismo aceita reservas para a próxima temporada Ela sabe que 10 das reservas não comparecem e por isso adota a política de comprometer 22 lugares para grupos de 20 pessoas Qual probabilidade de que no próximo grupo a Algum cliente com reserva fique fora do grupo b O grupo viaje com 19 pessoas 7 Considere uma va X com distribuição normal com média igual a 10 e variância igual a 4 Calcule a P8X10 b PX8 c P9X12 Classificação da informação Interno 8 O levantamento do custo unitário de produção de um item da empresa revelou que sua distribuição é normal com média 50 e desviopadrão 4 Se o preço de venda unitário deste produto é 60 qual a probabilidade de uma unidade desse item escolhida ao acaso ocasionar prejuízo à empresa Resposta062 9 Uma máquina automática enche pacotes de um produto despejando nas embalagens quantidades cujo peso se dsitribui normalmente com média 500g e desvio padrão 2g O peso da embalagem tem distribuição normal com média 5g e desviopadrão 05g a Caracterize a distribuição do peso bruto do produto b Se uma unidade do produto é rejeitada pelo controle de qualidade da empresa quando pesa menos que 501g qual será a proporção do produto que poderá ser rejeitada pelo controle de qualidade 10 O peso de um produto produzido por uma empresa tem distribuição normal com média 230g e desviopadrão de 3g Este produto é embalado em caixas que contém 20 unidades cada A caixa vazia tem peso distribuído normalmente com média 30g e desviopadrão 5g Calcule a probabilidade de uma caixa cheia pesar mais de 4660 g Resposta 3085 11 Um candidato pela última pesquisa detém 20 dos votos de uma região Calcule a probabilidade de que em um conjunto de 200 eleitores selecionados ao acaso nesta região ele obtenha a Entre 30 e 80 votos b No máximo 20 votos c Exatamente 45 votos 12 As notas de Estatística dos alunos de determinada universidade distribuemse de acordo com uma distribuição normal com média 64 e desviopadrão 08 O professor atribui graus A B e C da seguinte forma Nota Grau X5 A 5x 75 B 75 x 10 C Numa classe com 80 alunos qual o número esperado de alunos com grau A E com grau B e com grau C 13 Para uma va X com distribuição normal com média igual a µ e variância igual a σ 2 Encontre a Pµ2σ X µ2σ Classificação da informação Interno b Pµσ X µσ c O número a tal que Pµaσ X µaσ099 d O número b tal que PXb090 14 Um fabricante de baterias sabe por experiência passada que as baterias de sua fabricação têm vida média de 600 dias e desvio padrão de 100 dias sendo que a duração tem aproximadamente distribuição normal Oferece uma garantia de 312 dias troca baterias que apresentem falhas neste período Fabrica 10000 baterias mensalmente Quantas deverão ser trocadas pelo uso da garantia mensalmente R 20 baterias 15 Uma fábrica de carros sabe que os motores de sua fabricação têm duração normal com média de 150000 km e desvio padrão de 5000 km Qual probabilidade de que um carro escolhido ao acaso dos fabricados por esta fábrica tenha um motor que dure a Menos que 170000 km R 0999968 b Entre 140000 km e 164000 km R 097590 c Se a fábrica substitui o motor que apresenta duração inferior à garantia qual deve ser esta garantia para que a porcentagem de motores substituídos seja inferior a 02 16 Um órgão de controle de pesos e medidas examina uma carga de um produto embalado em pacotes de 1 kg acomodados em caixas com 40 unidades Os pacotes para estarem da lei devem ter peso médio de 1 kg com desvio padrão de 8 g com distribuição normal A caixa de papelão pesa 300 g com desvio padrão insignificante a Qual a distribuição do peso das caixas cheias b Qual a probabilidade de se encontrar um caixa com menos de 402 kg c Qual a probabilidade de que uma caixa escolhida ao acaso ter peso entre 40 e 41 kg 17 Um produto pesa em média 8g com desviopadrão de 5 g é embalado em caixas de 144 unidades A caixa vazia pesa em média 200 g com desvio padrão de 10g Admitindo que as variáveis em questão tenham distribuições normais e que as 144 unidades são colocadas em uma caixa são tomadas ao acaso determine a probabilidade de uma caixa cheia pesar mais de 1400 unidades Lembrese das propriedades de valor esperado e e EkxkEx e σ 2kx k 2 σ 2x E se x e y forem de variáveis independes ExyExEy e σ 2xy σ 2x σ 2y