P1 - Estatística - 2023-2

UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro Disciplina: Estatística (p/ Geologia) P1, parte 1 – Valor: 8,5 Aluno(a): __________________________________________________ - Matrícula: ________ Aluno(a): __________________________________________________ - Matrícula: ________ Para todas as questões, apresente as fórmulas e os cálculos. Para a questão 1, considere o banco de dados a seguir de 40 estudantes universitários. Matrí- cula Turma Curso Nota * Idade (em anos completo s) Tempo de deslocamen- to (em minutos)** Matrí- cula Turma Curso Nota * Idade (em anos completos) Tempo de deslocamen- to (em minutos)** 1 A Geologia 10,0 26 60 21 A Engenharia 6,0 25 42 2 A Geologia 10,0 21 100 22 A Engenharia 8,0 23 54 3 A Geologia 9,5 22 61 23 B Engenharia 8,0 25 75 4 A Engenharia 5,0 19 107 24 B Economia 7,5 22 96 5 A Geologia 9,0 20 50 25 B Economia 1,5 24 121 6 A Engenharia 9,5 20 97 26 B Economia 8,0 36 21 7 A Geologia 8,0 22 75 27 B Economia 8,5 25 92 8 A Engenharia 5,0 23 95 28 B Engenharia 0,5 25 62 9 A Geologia 7,5 20 42 29 B Geologia 4,5 28 70 10 A Engenharia 7,0 26 35 30 B Engenharia 7,0 25 63 11 A Engenharia 7,5 20 47 31 B Engenharia 6,5 22 99 12 A Geologia 2,0 20 18 32 B Engenharia 8,0 23 41 13 A Engenharia 8,0 19 70 33 B Economia 7,5 26 70 14 A Engenharia 5,5 21 41 34 B Economia 3,5 26 61 15 A Geologia 6,0 24 70 35 B Geologia 9,0 23 40 16 A Engenharia 7,0 25 91 36 B Engenharia 8,5 23 114 17 A Economia 6,5 23 97 37 B Engenharia 10,0 44 74 18 A Engenharia 6,5 22 91 38 B Economia 7,0 25 70 19 A Economia 8,0 20 38 39 B Economia 7,5 22 81 20 A Engenharia 6,0 23 45 40 B Economia 9,0 24 124 * Nota na disciplina Estatística **Tempo de deslocamento da residência à Universidade (em minutos completos). Questão 1 (3,5 pt) a) (0,6 pt) Descreva quais são as variáveis qualitativas e quais são as variáveis quantitativas (0,1 pt para cada variável). b) (0,8 pt) Calcule, para a variável Tempo de Deslocamento: b.1) média (0,2 pt), Nota: b.2) moda (0,2 pt), e b.3) mediana (0,2 pt). b.4) Comparando estas 3 medidas, como se classifica a distribuição quanto a assimetria (0,2 pt)? Obs: Não utilizar intervalos de classes. c) (0,9 pt) Para cada turma, calcule para a da variável Nota: c.1) média (0,2 pt), c.2) variância (0,2 pt) c.3) desvio padrão (0,1 pt), e c.4) coeficiente de variação (0,1 pt). c.5) Qual turma teve o melhor desempenho (0,1 pt)? Justifique (0,2 pt). Obs: Não utilizar intervalos de classes. d) (0,6 pts) Para cada turma: d.1) Faça um box-plot da variável Idade (0,2 pt + 0,2 pt). d.2) Interprete os resultados comparando os box-plots (0,2 pt). e) (0,6 pt) Para a variável Curso: e.1) Faça uma tabela de frequência (0,2 pt). e.2) Faça um gráfico (0,2 pt) que você julgue melhor representar a variável. e.3) Interprete os resultados (0,2 pt). Questão 2 (1,0 pt) Considere os pesos de 40 estudantes, dado a seguir. a) Calcule: a.1) a média (0,2 pt), a.2) a moda (0,2 pt) e a.3) a mediana (0,2 pt). b) Interprete os dados (0,4 pt). Peso Frequência Absoluta 58 Ͱ 64 8 64 Ͱ 70 12 70 Ͱ 76 15 76 Ͱ 82 5 Total 40 Questão 3 (1,0 pt) O gráfico a seguir foi retirado de um artigo intitulado “GEOLOGIA E MINERALOGIA DAS GEMAS DO RIO GRANDE DO SUL” (1). O gráfico mostra os principais depósitos de materiais gemológicos no Rio Grande do Sul. Observe este gráfico e interprete-o. Figura – Materiais gemológicos no Rio Grande do Sul e seu contexto geológico. Modificado de Juchem et al. (2004). (1) JUCHEM, Pedro Luiz; STRIEDER, Adelir José; HARTMANN, Léo Afraneo; BRUM, Tania Mara Martini de; PULZ; Gênova Maria; DUARTE, Lauren da Cunha. GEOLOGIA E MINERALOGIA DAS GEMAS DO RIO GRANDE DO SUL. Disponível em: <https://www.researchgate.net/publication/285188682_Geologia_e_mineralogia_das_gemas_do_Rio_Gran de_do_Sul>. Acesso em 08 ago 2022. Questão 4 (0,5 pt) Os dados abaixo, dispostos em esquema de ramo-e-folhas, representam a estatura de adolescentes de certa turma, em centímetros, de certa escola: Encontre/calcule os valores de média (0,3) , moda (0,1) e mediana (0,1). Questão 5 (1,0 pt) Complete os dados que faltam para a seguinte distribuição: Xi Frequência absoluta Frequência absoluta acumulada Frequência relativa 1 4 0,04 2 8 3 30 0,18 4 27 0,27 5 15 72 6 83 7 10 93 0,10 8 1 Questão 6 (1,5 pt) Com o objetivo de estudar a relação entre temperatura e o tempo de uma reação química, certo experimento foi realizado e os resultados estão descritos no quadro abaixo. a) Calcule o coeficiente de correlação linear. (1,0 pt) b) Com base nos dados, pode-se dizer que existe uma relação linear entre as variáveis? Caso positivo, ela é positiva ou negativa (0,25 pt), fraca, moderada ou forte? (0,25 pt) Temperatura (em ⁰C) Tempo médio (em segundos) 20 11,88 30 11,52 40 10,76 50 9,76 60 8,94 70 8,76 80 8,04