Diagrama de Rede na Construcao Civil - Metodo PERT CPM e Caminho Critico

UC Ferramentas de Gestão para a Construção Civil Diagrama de Rede PROAC Unisul Digital Diagrama de Rede Segundo Mattos 2010 o diagrama de rede é a representação gráfica das atividades levando em conta as dependências entre elas Essa etapa do roteiro do planejamento não caracteriza mais entrada de dados o que se faz agora é transformar as informações de duração e sequenciação em um diagrama uma malha de flechas ou blocos Os diagramas PERTCOM permitem que sejam indicadas as relações locais de precedência entre as inúmeras atividades do projeto e que seja determinado o caminho crítico isto é a sequência de atividades que se sofrer atraso em alguma de suas componentes vai transmitilo ao término do projeto Cálculos numéricos permitem saber datas mais cedo e mais tarde em que cada atividade pode ser iniciada assim como a folga de que elas dispõem Diagrama de Rede 81 ORIGENS DO PERTCPM Em 1957 a indústria química norteamericana EI du Pont de Nemours and Co DuPont possuía o computador mais potente da época o Univac I produzido pela Remington Rand porém o utilizava muito pouco Buscando mais aplicações para o Univac I os matemáticos Morgan Walker e James Kelley se puseram a investigar uma maneira de entender melhor a correlação tempocusto para os projetos de engenharia das plantas da empresa Eles sabiam que acelerar todas as atividades de um projeto não era a maneira mais eficiente de obter prazo reduzido e desconfiavam que o cerne do problema era achar as atividades certas para acelerar o projeto sem incorrer em significativo aumento de custo Walker e Kelley batizaram de cadeia principal o que pouco depois seria imortalizado como caminho crítico e que seria a base do Critical Path Method Método do Caminho Crítico cuja sigla é CPM A solução dos matemáticos foi estabelecer eventos nós interligados por atividades flechas as quais usavam a notação IJ Nascia ali o Método das Flechas ou ActivityonArrow ou Arrow Diagramming Method ADM O primeiro projeto que surgiu monitorado pela nova técnica foi o George Fischer Works com 61 atividades e 16 atividadesfantasma Weaver 2006 Nessa época o maior limitador à disseminação da metodologia era o custo de processamento manter uma rede de 150 atividades requeria mais de 300 horas por mês de computador de grande porte Os resultados contudo desafiavam qualquer ceticismo a DuPont passou a ter uma redução de 25 no prazo de suas paradas de manutenção programada e construção de novas unidades O Program Evaluation and Review Technique Técnica de Avaliação e Revisão de Programas cuja sigla é PERT também remonta ao ano de 1957 Ele foi desenvolvido na Marinha Americana em parceria com a Booz Allen Hamilton empresa de consultoria e a Lockheed Aircraft Corporation para planejamento e controle do Projeto Polaris cujo escopo era o desenvolvimento de um míssil balístico essencial para os planos americanos naquela época de Guerra Fria O Polaris era de uma complexidade sem par envolvendo 250 fornecedores e 9 mil subempreiteiros Hirschfield 1969 com duração estimada de sete anos O PERT permitiu à Marinha executálo em apenas quatro anos Por se tratar de um projeto novo com atividades nunca antes desempenhadas em nenhum projeto similar a equipe de criadores do PERT recorreu à ideia de durações probabilísticas atribuindo para cada atividade uma duração otimista uma pessimista e uma mais provável Foi no PERT que surgiu o termo caminho crítico embora o CPM é que o tenha incorporado ao nome Diagrama de Rede Tipos de Diagrama de Rede Segundo Mattos 2010 há dois métodos de construção de um diagrama de rede o método das flechas ou Arrrow Diagramming Method ADM e o método dos blocos ou Precedence Diagramming Method PDM Ambos produzem o mesmo resultado o que não poderia ser diferente o que muda são as regras para desenhar o diagrama Pelo método das flechas as atividades são representadas por flechas que conectam eventos ou instantes do projeto Pelo método dos blocos as atividades são representadas por blocos As atividades são unidas por setas que não tem outra função senão definir a ligação entre elas Diagrama de Rede Método das Flechas Segundo o método das flechas cada atividade é representada por uma flecha ou linha orientada que parte de um evento e termina em outro figura a seguir Diagrama de Rede Atividade e Evento Atividade é a tarefa a ser executada o trabalho a ser feito Vale lembrar que de acordo com o roteiro de planejamento a atividade representa a transposição dos pacotes de trabalho identificado na EAP para a rede A cada atividade se atribuem duração e recursos Atividade consome tempo e recursos Mattos 2010 Obs Por convenção a flecha sempre se orienta da esquerda para a direita O comprimento da flecha não é proporcional a duração da atividade a flecha define apenas o vínculo Evento é um ponto no tempo um momento que baliza o projeto Ele caracteriza instantes do projeto Por não ser uma operação física o evento não consome tempo nem recursos Um evento é atingido quando todas as atividades que convergem para ele são concluídas a partir desse instante todas as atividades que partem dele estão livres para começar Diagrama de Rede A um evento podem chegar uma ou mais atividades assim como dele podem partir uma ou mais atividades Enquanto a atividade tem duração o evento por ser um ponto no tempo carece dela o que se pode dizer é que o evento foi ou não foi alcançado O quadro a seguir sintetiza as diferenças entre atividade e evento Diagrama de Rede Regras de Traçado Os passos para desenhar o diagrama são os seguintes Mattos 2010 1 A rede começa em um evento inicial único desenhado a esquerda o evento inicial é o tiro de largada do projeto não há nada antes dele 2 Do evento inicial partem as atividades iniciais ou seja aquelas que não tem predecessoras é fácil detectar as atividades inicias no quadro de sequenciação Basta identificar as atividades sem predecessoras Por não dependerem de nenhuma outra atividade elas podem começar logo a partir do inicio do projeto Cada atividade inicial nasce no evento inicial e ruma para um evento diferente Diagrama de Rede Regras de Traçado 3 As demais atividades são desenhadas partindo de suas predecessoras consultandose o quadro de sequenciação devese começar o traçado pelas atividades cujas predecessoras já tiverem sido desenhadas Se uma atividade X tem duas predecessoras estas deverão convergir para o evento de inicio X 4 A rede termina em um evento único desenhado na extremidade direita do diagrama para o evento final convergem as atividades finais que são aquelas sem sucessoras O evento final marca o término da rede e o projeto Diagrama de Rede Exemplo 1 Montar o diagrama de rede através do método das flechas ADM para o exemplo do bloco de fundações conforme quadro de sequenciação de atividades a seguir Diagrama de Rede Solução Primeiro desenhase o evento inicial e as atividades sem predecessoras que são A D e G figura a Em seguida desenhamse B e E que são atividades cujas predecessoras já estão no diagrama Podese então traçar a flecha correspondente a atividade C figura b Diagrama de Rede Para desenhar a flecha F é preciso pensar em pouco Como F tem duas predecessoras C e E estas duas atividades tem de convergir para que F possa nascer figura c Finalmente seguindo o mesmo raciocínio traçase H a partir da convergência de F e G H morre no evento final figura d Diagrama de Rede Numeração dos Eventos Segundo Mattos 2010 numerar eventos é uma tarefa necessária para a etapa de cálculos que será mostrada mais adiante Os eventos que são nós devem ser numerados sequencialmente e em ordem crescente A numeração dos eventos é feita de forma que o número na cabeça da flecha seja sempre maior que aquele no seu pé Normalmente o evento inicial é batizado de zero e a numeração procede da esquerda para a direita e de cima para baixo preferencialmente de cinco em cinco ou dez em dez Isso porque caso haja a necessidade posterior de introduzir evento novo no meio da rede é possível atribuirlhe um número intermediário por interpolação O diagrama do exemplo 1 poderia ser numerado conforme figura a seguir Diagrama de Rede DICAS PARA O PLANEJADOR Devese sempre numerar os eventos depois de construído o diagrama todo Dessa forma diminuise a probabilidade de que uma atividade saia de um evento para outro de número menor No manuselo do diagrama a atividade pode ser designada por uma letra C ou pelo par ordenado de seus eventos de início e fim 1520 Diagrama de Rede Exemplo 2 Montar o diagrama numerar os eventos e interpretar a lógica do seguinte projeto Solução As atividades A B C D e E são facilmente traçadas Figura a Para traçar F é preciso fazer D e E convergirem para o mesmo evento do qual nasce F Em seguida desenhase G e H assim como I que tem as mesmas predecessoras de F e J Figura b Diagrama de Rede Finalmente para traçar K é necessário fazer com que todas as suas três predecessoras G H e J convirjam para o mesmo evento Figura c Diagrama de Rede Interpretação Só há uma atividade inicial A o que significa que obrigatoriamente o projeto será iniciado com essa tarefa sendo realizada sozinha A atividade A abre caminho para a realização de B e C As atividades B e C só poderão começar depois que A tiver sido concluído A atividade F 4050 só poderá começar quando D e E tiverem sido concluídas O evento 40 só é considerado atingido quando 3040 D e 2040 E tiverem sido concluídos a partir desse instante 4050 F e 4060 I poderão começar A atividade K só poderá começar quando G H e J tiverem sido concluídas Se durante o desenrolar da obra G e H já tiverem acabado mas J ainda estiver em andamento K não poderá ser iniciado B não depende de C elas são paralelas podem ocorrer simultaneamente Também são paralelas FI DG etc ACE assim como IJ e outros grupos representam atividades em série Embora a flecha da atividade G seja a mais comprida isso não significa que G tenha a maior duração O comprimento da flecha não é proporcional à duração Diagrama de Rede Condições do Diagrama De acordo com Mattos 2010 as condições que devem ser satisfeitas em qualquer diagrama de flechas são Diagrama de Rede Atividades em Série e em Paralelo Suponhamos três atividades A B e C Dizse que elas são realizadas em série quando uma é executada após a outra ou seja a execução de C depende da conclusão B que depende da conclusão de A Figura a seguir Quando atividades podem ocorrer simultaneamente dizse que estão em paralelo surgindo um ganho de tempo Na representação esquemática a seguir C não depende de A nem de B nem de D nem de E podendo ser realizada concomitantemente a elas Diagrama de Rede Atividade Fantasma De acordo com Mattos 2010 a atividadefantasma também chamada de fictícia muda ou virtual ou pelo termo em inglês dummy activity atividade muda surge para resolver problemas de numeração ou de lógica Não se trata de uma tarefa física algo que precise ser realizado no projeto ela é apenas um recurso necessário de diagramação com valor lógico mas sem tradução no mundo real Um exemplo apresentado pelo autor muito simples que ilustra a necessidade da atividade fantasma é o de um projeto de três atividades comprar café comprar leite e tomar café com leite Como esta última atividade depende das outras duas um possível diagram seria o apresentado na figura a seguir Diagrama de Rede Embora a dependência esteja correta o diagrama peca por ter duas atividades com o mesmo par de eventos iniciofim Na etapa de cálculos quando as atividades são referenciadas por seus respectivos eventos compra café e comprar leite seriam equivalentes para fins de computação ambas 1020 o que não serve Dessa forma a técnica do diagrama de flechas nos impõe a criação de uma atividadefantasma representada em linha tracejada e que não significa nada na vida real mas resolve o problema de conflito de numeração figura a seguir Diagrama de Rede De acordo com Mattos 2010 atividadesfantasmas só devem ser incluídas no diagrama se forem estritamente necessárias Assim na rede a seguir a atividadefantasma é dispensável pois o diagrama pode ser redesenhado sem ela ficando mais lógico simples e com menos atividades Obs quanto ao motivo de sua inclusão uma atividadefantasma pode ser classificada em três tipos 1 Atividadefantasma de programação 2 Atividade fantasma de sequenciação 3 Atividadefantasma de rompimento de evento Diagrama de Rede AtividadeFantasma de Programação Segundo Mattos 2010 a atividadefantasma de programação é aquela que supre um problema de numeração Como não é permitido haver duas atividades com o mesmo par ordenado de evento iniciofim a atividadefantasma entra em cena para resolver essa impossibilidade Exemplo 3 Montar a rede de flechas ADM a partir do quadro de sequenciação a seguir Diagrama de Rede Solução As figuras a seguir a e b apresentam diagramas construídos de forma incorreta e correto respectivamente Diagrama de Rede AtividadeFantasma de Sequenciação Há casos em que o diagrama de flechas não consegue refletir a correta sequencia das atividades A atividade fantasma de sequenciação surge para sanar esse problema Os exemplos a seguir ilustram a situação Mattos 2010 Exemplo 4 Montar o diagrama de flechas ADM para a rede a seguir Solução um planejador inexperiente poderia montar o diagrama da maneira mostrada na figura a seguir porém ele contém dois erros Diagrama de Rede 1 Há dois eventos iniciais e finais quando deveria haver apenas um de cada 2 Tomar café está dependendo de comprar leite o que fere a lógica Só há uma maneira de representar a lógica corretamente figura a seguir Diagrama de Rede AtividadeFantasma de Rompimento de Evento Segundo Mattos 2010 há alguns casos em que a atividadefantasma precisa ser desenhada para promover um rompimento do evento isto é desmembrar um evento em dois sem o qual a rede ficaria errada Exemplo 5 Montar o diagrama de flechas ADM para a rede a seguir Diagrama de Rede Solução Nesse tipo de lógica o planejador pode ser levado a construir o diagrama de modo equivocado Figura a A única maneira de resolver o impasse é introduzindo duas atividadesfantasma para refletir a sequenciação correta Figura b Diagrama de Rede Exemplo 6 Montar o diagrama de flechas ADM para a rede a seguir Solução Há necessidade de uma atividadefantasma Diagrama de Rede EXEMPLO PASSO A PASSO BARRAGEM ALEGRIA Montar o diagrama de flechas para o desvio do rio Alegria Código Atividade Predecessoras Acessos A Acesso ao túnel B Acesso até à ensecadeira de montante A C Acesso até a ensecadeira de jusante Túnel D Emboque do túnel A E Escavação do túnel D Ensecadeiras F Construção da ensecadeira de montante B E G Construção da ensecadeira de jusante C Fundação da barragem H Esgotamento F G I Escavação para fundação da barragem H Diagrama de flechas do desvio do rio Diagrama de Rede Outros Tipos de Dependência Já vimos que há quatro tipos possíveis de ligação entre atividades No método das flechas ADM não é possível ilustrar todas essas ligações o que é um demérito Mattos 2010 No caso de numa atividade A 10 dias ter como sucessora B 6 dias por meio de uma dependência II 5 dias por exemplo uma saída é quebrar a atividade em fase I 5 dias e fase II 5 dias restantes figura a seguir Diagrama de Rede Representação da ligação 11 5 entre A e B a esquematicamente b no diagrama de flechas por meio de desmembramento de A Diagrama de Rede Método dos Blocos Segundo Mattos 2010 pelo método dos blocos PDM cada atividade é representada em um bloco ou caixa figura a seguir As atividades são unidas entre si por setas que representam a ligação entre as atividades O comprimento das flechas não tem nenhum significado No método dos blocos não há o conceito de evento que é fundamental no método das flechas Diagrama de Rede Regras de Traçado De acordo com Mattos 2010 os passos para desenhar o diagrama são os seguintes 1 A rede começa com uma barra vertical de inicio desenhada a esquerda essa barra de inicio é opcional Ela pode inclusive ser substituída por uma atividade inicial de duração nula chama início 2 Da barra inicial partem as atividades iniciais ou seja aquelas que não tem predecessoras é fácil detectar as atividades iniciais por meio do quadro de sequenciação Basta identificar as atividades sem predecessoras Por não dependerem de nenhuma outra atividade elas podem começar logo a partir do inicio do projeto Toda atividade inicial nasce na barra de inicio Diagrama de Rede 3 Desenhar as demais atividades partindo de suas predecessoras consultando o quadro de sequenciação devese começar pelas atividades cujas predecessoras já tiverem sido desenhadas Em cada bloco chegam as setas vindas de suas predecessoras se uma atividade X tiver três predecessoras nela chegarão três flechas 4 A rede termina em uma barra vertical de fim desenhada na extremidade direita do diagrama para a barra de fim convergem as atividades finais que são aquelas sem sucessoras Essa barra de fim é opcional Ela pode ser substituída por uma atividade fim de duração nula chamada fim Diagrama de Rede Exemplo 7 Montar o diagrama de rede por meio do método de blocos PDM para o exemplo do bloco de função já feito pelo método de flechas Solução Primeiro desenhase a barra de inicio e as atividades iniciais sem predecessoras que são A D e G figura a Diagrama de Rede Em seguida desenhase B e E atividades cujas predecessoras já estão no diagrama e então C Figura b O bloco F é conectado a suas duas predecessoras C e E assim como H recebe setas que vem de F e G Finalmente H é ligada a barra de fim Figura c Diagrama de Rede DICAS PARA O PLANEJADOR Ao traçar um diagrama de blocos o planejador pode obter uma rede desordenada feia com setas que se cruzam É recomendável melhorar a disposição dos blocos para obter alguma simetria no diagrama Na hora dos cálculos uma boa arrumação ajuda muito Devese checar sempre se todas as atividades estão ligadas As atividades iniciais sem predecessoras devem ser conectadas à barra de início As atividades finais sem sucessoras devem ser conectadas à barra de fim O planejador deve sempre checar as predecessoras de todas as atividades para verificar se o diagrama está correto Errar no traçado é mais comum do que se pensa Não se deve traçar flechas apontadas para a esquerda Além de não ser elegante visualmente temse a sensação de que o projeto anda para trás Diagrama de Rede Exemplo 9 Montar o diagrama de blocos PDM do projeto a seguir Diagrama de Rede Atividades em Série e em Paralelo Suponhamos três atividades A B e C Dizse que elas são realizadas em série quando uma é executada após a outra ou seja a execução de C depende da execução de B que depende da conclusão de A Em outra palavras A é predecessora de B que é predecessora de C É uma cadeia linear Figura a seguir Quando atividades podem ocorrer simultaneamente dizse que estão em paralelo Figura a seguir Obs C não depende de A nem de B nem de D nem de E podendo ser executada concomitantemente a elas Diagrama de Rede Condições do Diagrama De acordo com Mattos 2010 as condições que devem ser satisfeitas em qualquer diagrama de blocos são as seguintes Diagrama de Rede Exemplo 8 Montar o diagrama de blocos PDM para o quadro de sequenciação a seguir Obs 1 Esse mesmo exemplo foi feito com o método das flechas Lá foi necessário introduzir uma atividade fantasma para montar o diagrama 2 Lembrando que no método de blocos não há necessidade de introdução de atividadefantasma Diagrama de Rede Exemplo 10 Montar o diagrama para a seguinte rede Exemplo 11 Montar o diagrama de blocos PDM para a seguinte rede Solução Solução EXEMPLO PASSO A PASSO BARRAGEM ALEGRIA Montar o diagrama de blocos PDM para o desvio do rio Alegria Código Atividade Predecessoras Acessos A Acesso ao túnel B Acesso até a ensecadeira de montante A C Acesso até a ensecadeira de jusante Túnel D Emboque do túnel A E Escavação do túnel D Ensecadeiras F Construção da ensecadeira de montante BE G Construção da ensecadeira de jusante C Fundação da barragem H Esgotamento FG I Escavação para fundação da barragem H Diagrama de Rede Outros Tipos de Dependência Já vimos que há quatro tipos possíveis de ligação entre atividades No método dos blocos PDM é possível ilustrar todas essa dependências figuras a seguir a Ligação TI Ligação TI5 dias b Ligação II Ligação II2 dias c Ligação TT Ligação TT3 dias d Ligação IT Ligação IT2 dias Diagrama de Rede Comparação entre os métodos As figuras a seguir apresentam uma comparação entre os métodos Diagrama de Rede O quadro a seguir sintetiza os principais aspectos vistos até agora para os métodos das flechas e blocos