Gabarito Matematica para Gestao e Negocios - UNISINOS - Modulo 3

1950 OK gabaritotarefa3 5 de 6 1 de 3 UNISINOS UNIVERSIDADE DO VALE DO RIO DOS SINOS Matemática para Gestão e Negócios Questões Objetivas GABARITO Atividade Avaliativa do Módulo 3 Valor 10 ponto no Grau A Cada questão com valor de 02 pontos Formato de Quiz Autoavaliativo Questão 1 Os custos fixos de uma empresa são de 4 unidades monetárias e o custo variável é de 1 unidade monetária a cada x unidades de produto produzido o que nos dá uma função custo igual a Cx 1x 4 A função demanda é dada por Px 10 2x onde x indica a quantidade e P indica preço Assim podemos dizer que a quantidade x com x0 para os quais a empresa alcança o ponto de equilíbrio são a x 05 e x 4 b x 225 e x 4 c x 35 e x 45 d x 05 e x 45 e x 225 e x 35 O ponto de equilíbrio ocorre quando temos receita custo A função custo é dada pelo exercício assim temos que encontrar a função receita A função receita é obtida pela multiplicação do preço pela quantidade assim temos Rx Pxx Rx 102x x 10x 2x2 Agora podemos determinar o ponto de equilíbrio Rx Cx 10x 2x2 1x 4 2x2 9x 4 0 Utilizando a fórmula de Bháskara para resolver a equação encontramos x 05 e x 4 Questão 2 Os custos fixos de uma empresa são de 4 unidades monetárias e o custo variável é de 1 unidade monetária a cada x unidades de produto produzido o que nos dá uma função custo igual a Cx 1x 4 A função demanda é dada por Px 10 2x onde x indica a quantidade e P indica preço Assim podemos dizer que a quantidade x com x0 para os quais a empresa obtém lucro máximo e o respectivo lucro máximo são a Quantidade x 05 unidades e lucro máximo de Lx 4 unidades monetárias b Quantidade x 15 unidades e lucro máximo de Lx 6125 unidades monetárias c Quantidade x 225 unidades e lucro máximo de Lx 6125 unidades monetárias d Quantidade x 25 unidades e lucro máximo de Lx 8 unidades monetárias e Quantidade x 225 unidades e lucro máximo de Lx 11 unidades monetárias O lucro é obtido pela diferença da receita pelo custo Lx Rx Cx Lx 10x 2x² 1x 4 2x² 9x 4 Sabemos que o máximo de uma função quadrática ocorre no vértice da parábola Vx b2a Vx 94 Vx 225 unidades Substituindo este valor de x na função Lx obtemos