Dimensão de Espaço Vetorial - Definição e Exercícios Resolvidos

Dimensão De um espaço Vetorial Seja V um espaço Vetorial Se B V1V2Vm for uma base Para V então A Dimensão De V será no Notação dim V m Se V tiver uma Base Com Infinitos Vetores então Dimensão de V Será Infinita dim V Obs d R2 2 dim R3 3 dim M2x2R 4 dim Mmxm R m2 EXERCICIO Mostre que B 1 00 0 0 10 0 0 01 0 0 00 1 É Uma Base Para M2x2R Teorema Se V é um espaço vetorial de dim V m e B V1Vm é L I então B é uma Base Para V Ex B 1034 é uma base Para o R2 Pois B É L I DE fato a10b34 00 a03b4b 00 a 3b 4b 00 a 3b 0 4b 0 a 0 b 0