Bioestatística I: Estatística Descritiva e Medidas de Tendência Central

Bioestatística I Estatística Descritiva Bioestatística I Estatística Descritiva mos estudar na unidade II as formas de representar um conjunto de dados por meio Vamos estudar na unidade II as formas de representar um conjunto de dados por meio das medidas de tendência central e medir a variabilidade de um conjunto de dados através das medidas de dispersão As medidasresumo consistem em medidas numéricas que estudam o comportamento das variáveis quantitativas com exceção da Moda que também representa as variáveis qualitativas FÁVERO e BELFIORE 2020 O estudo das medidasresumo inclui 1 Medidas de posição e localização medidas de tendência central e separatrizes 2 Medidas de dispersão ou variabilidade 3 Medidas de forma assimetria e curtose Iremos abordar na nossa aula as medidas de tendência central item 3 e as medidas de dispersão ou variabilidade item 4 Tenham em mãos a planilha do Excel disponibilizada na Unidade I para calcularmos juntos as medidas que iremos aprender Vamos começar No ano de 2020 o mundo se deparou com a pandemia da COVID19 e a bioestatística foi imprescindível para mostrar o comportamento e a evolução dos dados da doença Um dos inúmeros exemplos de estudos pode ser visualizado no artigo Região Norte do Brasil e a Pandemia de COVID19 análise socioeconômica e epidemiológica acessado pelo Google Scholar Acesse esse e outros estudos Bioestatística I Estatística Descritiva 3 Medidas de Tendência Central As medidas de tendência central são calculadas com a intenção de representar os dados de uma forma condensada por meio de um valor único As medidas mais utilizadas em uma análise estatística são a média aritmética mediana e moda FÁVERO e BELFIORE 2020 31 Média Aritmética Simples A média aritmética simples ou média é a soma do total de valores da amostra de uma de determinada variável dividida pelo número total de observações ROSNER 2016 A média aritmética de uma amostra é representada pelo símbolo leia xis barra A média aritmética de uma população é representada pelo símbolo µ leia mi Fonte FÁVERO e BELFIORE 2020 A amostra da variável Peso dos 10 primeiros respondentes da nossa planilha está demonstrada no quadro abaixo em Kg Na planilha do Excel aplique a fórmula da média e verifique o seu resultado 56 94 86 74 56 67 74 61 56 55 A média do peso dos 10 primeiros respondentes é MA MEDIANA MODA Bioestatística I Estatística Descritiva 56 94 86 74 56 67 74 61 56 55 10 679 Kg 32 Mediana Md A mediana é uma medida de localização do centro da distribuição de um conjunto de dados ordenados de forma crescente É o valor que divide a série analisada em dois subgrupos de igual tamanho sendo que 50 dos elementos são menores ou iguais à mediana e os outros 50 são maiores ou iguais à mediana FÁVERO e BELFIORE 2020 A amostra da variável Peso dos 10 últimos respondentes da planilha está reproduzida aqui abaixo 84 75 55 60 82 84 74 100 48 99 Para encontrarmos a mediana devemos dispor os números em ordem crescente Vamos considerar os dados dos 9 últimos respondentes Neste caso o total da amostra é ímpar então a mediana será o 5º elemento da amostra Md 75 50 Md 50 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 48 55 60 74 75 82 84 84 99 E quando o total de amostra n é par A mediana será a média entre o 5º e o 6º elemento 50 Md 50 1º 2º 3º 4º 5º 6º 7º 8º 9º 10º 48 55 60 74 75 82 84 84 99 100 Calcular a Média Em uma célula vazia digite o sinal de igual e digite a palavra MÉDIA Em seguida dentro dos parênteses selecione as células com os elementos que você deseja estudar Por exemplo MÉDIAE3E12 Bioestatística I Estatística Descritiva Md 75 82 2 785 Demos um exemplo utilizando uma amostra pequena para você entender como localizar a mediana No caso de amostras maiores a disposição em tabelas como fizemos acima pode se tornar mais difícil independente do tamanho da amostra sempre calcule a mediana e as outras medidas utilizando o Excel ou outros pacotes estatísticos 33 Moda Mo A moda é o valor que aparece com mais frequência entre todas as observações de uma amostra ROSNER 2016 É a única medida de posição que também pode ser utilizada para variáveis qualitativas já que essas variáveis permitem apenas o cálculo de frequências FÁVERO e BELFIORE 2020 Na planilha disponibilizada na Unidade I o gênero masculino e feminino foi representado por masculino 1 e feminino 2 Ao contar quantas vezes o número 1 aparece e quantas vezes o número 2 aparece temos que o número 1 apresenta a maior frequência absoluta é claro que o Excel me ajudou nessa contagem Ou seja nesta amostra há mais respondentes do sexo masculino 1 do que o feminino 2 Calcular a Mediana Em uma célula vazia digite o sinal de igual e digite a palavra MED Em seguida dentro dos parênteses selecione as células com os elementos que você deseja estudar Por exemplo MÉDE93E102 Calcular a Moda Em uma célula vazia digite o sinal de igual e digite a palavra MODO Em seguida dentro dos parênteses selecione as células com os elementos que você deseja estudar Por exemplo MODOC3C102 Bioestatística I Estatística Descritiva Para aprender mais sobre estatística leia o livro Manual de Análise de Dados de Fávero e Belfiori No caso de dados agrupados em uma tabela de distribuição de frequências dados de variáveis qualitativas e variáveis quantitativas discretas agrupadas o valor da moda é o elemento com maior frequência absoluta 4 Medidas de Dispersão As medidas de dispersão ou variabilidade servem para caracterizar a dispersão ou variabilidade dos dados ou seja o quanto eles estão afastados uns dos outros As medidas mais utilizadas são a amplitude variância desviopadrão e coeficiente de variação FÁVERO e BELFIORE 2020 41 Amplitude A A amplitude representa a diferença entre o maior e o menor valor da amostra estudada ROSNER 2016 Para avaliarmos qual é a amplitude da variável Peso dos respondentes da nossa planilha no Excel basta dispor os valores em ordem crescente e encontrar o maior e o menor valor VARIÂNCIA AMPLITUDE DESVIO PADRÃO C DE VARIAÇÃO Bioestatística I Estatística Descritiva A Xmáx Xmín A 105 43 62 42 Variância S2 A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à média aritmética ou seja quanto maior a variância mais os dados de uma amostra estão dispersos FÁVERO e BELFIORE 2020 A variância é calculada pela média dos desvios quadrados como explicado a seguir 1º passo Encontrar os desvios médios X1 2º passo Encontrar os desvios quadrados X1 2 3º passo Encontrar a média dos desvios quadrados X1 2 Xn 2 n 1 1º Desviomédio é a diferença entre cada valor observado e a média da amostra 2º Desvioquadrado é o desvio médio elevado ao quadrado 3º Variância é a média dos desvios quadrados onde n é o tamanho da amostra A amostra do peso dos primeiros respondentes n10 da nossa planilha está demonstrada no quadro abaixo e a média desta amostra é 679 Kg conforme explicado no item 31 O número 10 no denominador representa o tamanho desta amostra 56 94 86 74 56 67 74 61 56 55 A variância é calculada pela média dos desvios quadrados Então neste caso temos 101 566792 946792 566792 556792 S2 19143 101 Bioestatística I Estatística Descritiva 43 DesvioPadrão Antes de definir o desviopadrão vamos voltar ao item anterior da Variância Você reparou que o resultado final foi um valor alto comparado com os dados da nossa amostra e com a média O desviopadrão existe para sanar esse problema Como a variância tende a ter valores muito grandes dificultando a interpretação calculase a raiz quadrada da variância em outras palavras calculase o desviopadrão FÁVERO e BELFIORE 2020 No nosso exemplo como já calculamos a variância o cálculo do desviopadrão será a raiz quadrada do valor encontrado no item 42 S S2 S 19143 S 1384 Calcular a Variância Em uma célula vazia digite o sinal de igual e digite a palavra VAR Em seguida selecione as células com os elementos que você deseja estudar dentro dos parênteses Por exemplo VARE3E12 Para variância populacional digite VARP Calcular o DesvioPadrão Na célula digite o sinal de igual e digite DESVPAD Em seguida selecione as células com os elementos que você deseja estudar dentro dos parênteses Por exemplo DESVPAD E93E102 Para desviopadrão populacional função DESVPADP Bioestatística I Estatística Descritiva 44 Coeficiente de Variação CV O coeficiente de variação consiste em uma medida de dispersão relativa que fornece a variação dos dados em relação à média Ele é calculado medindo o percentual da divisão do desvio padrão sobre a média FÁVERO e BELFIORE 2020 CV S 100 CV 1384 679 100 CV 2038 Quanto MENOR for o valor do coeficiente de variação MENOR será a dispersão em torno da média ou seja os dados são mais homogêneos Geralmente considerase o coeficiente de variação menor que 30 como homogêneo O resultado encontrado de 2038 mostra que dos dados amostrais da variável Peso são homogêneos e que a média de 679 é uma boa medida para representar a amostra estudada 5 Conclusão do Componente Curricular Caro cursista chegamos ao fim do nosso curso espero que você tenha aprendido os principais tópicos relacionados à bioestatística descritiva estando apto a buscar mergulhos mais profundos no campo da estatística Para atender ao objetivo proposto por esse tema que foi aprender os principais conceitos da bioestatística descritiva e reproduzir os gráficos e as medidas na planilha do Excel abordamos conceitos básicos e vimos como representar tabelas e gráficos além de entender e executar no Excel as principais medidasresumo A estatística é uma ciência vasta e para que ela seja compreendida é necessário estudar muito por muito tempo É preciso constância e persistência nesse aprendizado e ter paciência porque o conhecimento demora a ser consolidado Continue estudando para que você sempre aprenda mais caminhos E tenha com você livros e materiais relacionados à bioestatística descritiva Bioestatística I Estatística Descritiva Após ler e estudar o texto base retorne à plataforma para realizar a atividade proposta para a Unidade 2 da nossa aula Bom trabalho Bioestatística I Estatística Descritiva REFERÊNCIAS BRUNI Adriano Leal SPSS Guia Prático para pesquisadores São Paulo Editora Atlas SA 2012 FÁVERO L P e BELFIORE P Manual de Análise de Dados 1ed Rio de Janeiro LTC 2020 MENDONÇA F D et al Região Norte do Brasil e a Pandemia de COVID19 análise socioeconômica e epidemiológica Journal Health NPEPS v5 n1 p 20 37 janjun 2020 ROSNER B Fundamentos de bioestatística São Paulo Cengage Learning 2016