Modelo TCC - Estrutura e Formatação para Trabalhos Acadêmicos

RESUMO SOBRENOME Nome Prenome dos autores Título do trabalho subtítulo em letras minúsculas Ano de Realização Número total de folhas Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em nome do curso Centro de Educação Comunicação e Artes Universidade Estadual de Londrina Londrina ano de realização Deve conter uma brevíssima justificativa do tema objetivo geral metodologia principais resultados e conclusão de 150 até 500 palavras em espaço simples e sem parágrafos O espaçamento deve seguir o padrão utilizado no trabalho Deixe um espaço entre o resumo e as palavraschave Palavraschave Multiplicadores de Lagrange otimização desempenho massa estágios LISTA DE FIGURAS Figura 1 Título da figura quando o título da figura gráfico ou tabela ocupar mais de uma linha retornar abaixo da primeira letra da primeira palavra do título 00 Figura 2 Título da figura00 Figura 3 Título da figura00 Figura 4 Título da figura00 Figura 5 Título da figura00 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Faixa Etária16 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 2 DESENVOLVIMENTO 21 TÍTULO NÍVEL 2 FONTE EM VERSALETE 211 Título Nível 3 Primeiras Letras em Maiúsculo 2111 Título nível 4 Somente a 1ª letra da 1ª palavra em maiusculo 21111 Título nível 5 Todo em itálico somente a 1ª letra da 1ª palavra em maiusculo quando o título ou subtítulo ocupar mais de uma linha voltar abaixo da primeira letra da primeira palavra do título ou subtítulo 3 CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICES APÊNDICE A Nome do apêndice ANEXOS ANEXO A Nome do anexo 14 1 INTRODUÇÃO Parte inicial do trabalho onde devese expor a finalidade e os objetivos da pesquisa e outros elementos que situa o leitor no texto Deve ser separado do título que antecede por 1 um espaço entrelinhas de 15cm OBS Considerar a contagem das páginas a partir da folha de rosto mas numerar somente a partir da introdução 15 2 DESENVOLVIMENTO Aqui queremos melhorar o rendimento no lançamento de um foguete Para isso levasse em consideração diversos aspectos físicos que interferem no desempenho do lançamento aerodinâmica consumo de combustível e eliminando massa desnecessária Com isso o foco aqui se dará na minimização de massa desnecessária Para o aproveitamento máximo da massa necessária foise pensado em um foguete com diversos estágios assim eliminando cada carga desnecessário assim que o combustível de cada estágio é queimado Assim sendo analisado notaram que um foguete com 2 estágios ou mais é mais vantajoso que utilizar um foguete de apenas um estágio O primeiro estágio impulsiona o foguete até acabar o combustível e sendo ejetado e o segundo por manter a velocidade necessária até o final da missão Com isso determinar a massa individual de cada estágio é importante para a melhoria do desempenho da minimização da massa total e tendo uma restrição da velocidade necessária Para isto a modelagem matemática da velocidade se dá com a seguinte equação ΔV c i1 j ln m ᵢm ᵢ ₁mᵢ ₂mₛ Smᵢmᵢ ₁mᵢ₂mₛ0 c velocidade de exaustão do foguete m ᵢ massa individual de cada estágio mₛ massa da carga levada S fator estrutural que depende de cada projeto do foguete Aplicando em um foguete com dois estágios vᵳcln m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛln m ₂mₛ S m₂mₛ Assim definindo a variação da velocidade resultante da aceleração no primeiro estágio por 16 ΔV ₁c ln1 1Sm₁ m₁m₂mₛcln m ₁m ₂mₛm ₁Sm₁ m₁m₂mₛ Aplicando as propriedades de ln c ln Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛ ln Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛ c ln 1 Sm₁m ₂mₛ m₁m₂mₛ c ln 1 1 m₁m₂mₛ c Sm ₁m ₂mₛ c ln m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ c c ln m₁m₂mₛ Sm₁m ₂mₛ A variação da velocidade resultante da aceleração do segundo estágio ΔV ₂cln1 1Sm₂ m₂mₛ ln m₂mₛm₂Sm ₂ m ₂mₛ c ln 1 Sm₂mₛ m₂mₛ c ln 1 1 m₂mₛ c Sm₂mₛ c ln m₂mₛ Sm₂mₛ c c ln m₂mₛ Sm₂mₛ Concluindo a velocidade atingida após os dois estágios ejetados será vᵳc ln m₁m₂mₛ Sm ₁m ₂mₛc ln m₂mₛ Sm ₂mₛ Tendo a equação acima relacionando a velocidade e as massas podemos pensar em aplicar o Método do Multiplicadores de Lagrange para encontram a m massa mínima Porém para facilitar os cálculos podese trocar o somatório das massas por um valor x 17 vᵳc lnx₁lnx₂ E relacionando m em termos de x pode ser através de m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ e m ₂mₛ mₛ 1S x₂ 1Sx₂ mmₛ mₛ 1S 2 x₁ x ₂ 1Sx ₁1Sx₂ 1S x₁ 1S x₁ x ₁S x ₁ 1S x ₁ m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛS m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ 1S m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛSm₁m₂mₛ S m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ m 2mₛSm₂mₛ 1Sm₁m₂mₛ 1Sm₂mₛ m ₁m ₂mₛ m ₂mₛ Ou seja m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ E m₂mₛ mₛ 1Sm₂mₛ 1Smₛ m ₂mₛSm₂mₛ mₛS mₛ 18 m ₂mₛSm₂mₛ mₛS mₛ Sm ₂mₛ Sm₂mₛ m₂mₛSm₂mₛ Sm₂mₛ Sm ₂mₛ mₛSmₛ m₂mₛ Sm₂mₛSm₂mₛ Sm₂mₛ mₛSmₛ Sm₂mₛSm ₂mₛ x ₂S N ₂ mₛSmₛSm ₂Sm₂ Sm₂mₛ x₂S N ₂ Sm₂mₛ Sm₂mₛSm₂mₛ Sm₂mₛ x₂S x₂ 1S x₂ 1S x ₂ 1S x ₂ Chegando em mmₛ mₛ m₁m₂mₛ mₛ m₁m₂mₛ mₛ m₂mₛ m ₂mₛ m ₁m ₂mₛ m ₂mₛ m₂mₛ mₛ 1S x ₁ 1S x ₁ m₂mₛ mₛ m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1S x₁ m₂mₛ m ₂mₛ m ₂mₛ mₛ 1S x ₁ 1S x ₁ 1S x ₂ 1S x₂ 1S 2 x₁ x ₂ 1S x₁1S x ₂ Verificando se ln mmₛ mₛ tem os mesmos pontos de mínimo de m Para isso podendose utilizar o Multiplicadores de Lagrange e o resultado desenvolvidos logo a cima para determinar as expressões para os valores de xᵢ onde o mínimo ocorre sujeito à restrição vᵳc lnx₁lnx₂ 19 f x₁ x ₂ln 1S 2x ₁ x₂ 1S x ₁1S x₂ g x₁ x ₂lnx ₁lnx ₂v ᵳ Método dos Multiplicadores de Lagrange aplicando em f e g f λg f x₁ fx₂ g λ x ₁ λgx ₂ De forma a simplificar a f f x₁ x ₂ln1S 2lnx ₁lnx ₂ln1S x ₁ln1S x₂ f x ₁ 1 x ₁ 1 1S x ₁S 1 x ₁ S 1S x₁ f x ₂ 1 x ₂ 1 1S x ₂S 1 x ₂ S 1S x₂ g x₁ c x₁ g x₂ c x₂ 1 x₁ S 1S x₁ λc x₁ 1 x₂ S 1S x₂ λc x₂ λ 1 x₁ S 1S x₁x₁ c x₁ c x₁ S x ₁ c 1S x₁1 c S x₁ c 1S x ₁ 20 1 x₂ S 1S x₂ 1 c S x₁ c 1S x ₁c x 2 x₂ c 1 x₂ S 1S x₂1 c S x₁ c 1S x ₁ x₂ c x ₂ S x₂ c 1S x ₂1 c S x₁ c 1S x ₁ 1 c S x ₂ c 1S x₂1 c S x₁ c 1S x ₁ Conclui se que x₁ x₂ e simplificando mais a equação da velocidade vᵳc ln x₁ln x₂c ln x₁ln x₁ 2lnx ₁vᵳ c lnx ₁ vᵳ 2c x ₁x₂e vᵳ 2c Para determinar a massa m mínima em função da velocidade vf O mínimo da f x₁ x ₂ será dada da seguinte maneira f x ₁ x₂ln 1S 2e vᵳ 2c e vᵳ 2c 1Se vᵳ 2c1Se vᵳ 2c ln 1S 2e vᵳ 2c 2 1Se vᵳ 2c 2 ln 1Se vᵳ 2c 1Se vᵳ 2c 2 2ln 1Se vᵳ 2c 1S e vᵳ 2c Agora será implementada toda essa teoria em uma suposição de problema De levar o foguete como o motor Falcon 9 da SpaceX como exemplo na estação espacial internacional que está localizada em uma órbita 408 km de distância da superfície da terra a velocidade final necessária é de 28440 kmh aproximadamente afim de escapar da gravidade terrestre Para esse suposto foguete de dois estágios de lançamento iremos usar uns fatores estruturais de S 02 e sua velocidade de exaustão do motor de c 133200kmh 21 Aplicando o mínimo min ln mmₛ mₛ ln 102e 28440 213320 102e 28440 213320 2 mmₛ mₛ 08e 10675 102e 10675 2 minm mₛ 08e 10675 102e 10675 2 mₛmₛ3092124 mₛ2921125m ₛ Agora levando em consideração os dois estágios individualmente m₂mₛ mₛ 1S x₂ 1S x₂ 102e 28440 213320 102e 28440 213320 m ₂mₛ 08e 10675 102e 10675mₛmₛ556069mₛ456069mₛ Agora m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ m ₁ 08e 10675 102e 10675m₂mₛm₂mₛ m ₁5 56069556069mₛmₛmₛ556069mₛmₛmₛ 22 m ₁mₛ556069 2556069mₛ Agora aplicando uma massa conhecida de bagagem sendo um telescópio espacial James Webb levapara ao espaço a velocidade necessária desconsiderandose a ação da resistência do ar é cerca de 112ms ou 40320kmh sua massa é 616140 kg Substituindo nas fórmulas de otimização da massa mínima ao longo do lançamento m ₂mₛ 08e 40320 213320 102e 40320 213320 mₛ616140 08e 40320 213320 102e 40320 213320 616140 m ₂23864011kg m ₁mₛ 08 e 40320 213320 102e 40320 213320 2 08e 40320 213320 102e 40320 213320 mₛ 616140 08e 40320 213320 102e 40320 213320 2 08e 40320 213320 102e 40320 213320 616140 m ₁9481520kg 23 3 CONCLUSÃO Parte final do artigo onde deve responder às questões da pesquisa correspondente aos objetivos e hipóteses podendo tecer recomendações e sugestões para trabalhos futuros 24 REFERÊNCIAS Ex Livro no todo SOBRENOME Nome Título da obra Edição Cidade Editora Ano de Publicação Ex Capítulo de Livro SOBRENOME Nome Título do capítulo In SOBRENOME Nome Título do livro subtítulo Edição Local editora ano p inicialfinal Ex Artigo de revista SOBRENOME Nome Autor do artigo Título do artigo Nome da Revista local v n p inicialfinal mês ano Ex Artigo da internet SOBRENOME Nome Título da página Disponível em httpwwweditoracombr Acesso em 23 jun 2001 Ex Evento SOBRENOME Nome Título do trabalho In NOME DO EVENTO número ano Local Anais Local de publicação Editora ano p inicialfinal RESUMO SOBRENOME Nome Prenome dos autores Título do trabalho subtítulo em letras minúsculas Ano de Realização Número total de folhas Trabalho de Conclusão de Curso Graduação em nome do curso Centro de Educação Comunicação e Artes Universidade Estadual de Londrina Londrina ano de realização Deve conter uma brevíssima justificativa do tema objetivo geral metodologia principais resultados e conclusão de 150 até 500 palavras em espaço simples e sem parágrafos O espaçamento deve seguir o padrão utilizado no trabalho Deixe um espaço entre o resumo e as palavraschave Palavraschave Multiplicadores de Lagrange otimização desempenho massa estágios LISTA DE FIGURAS Figura 1 Título da figura quando o título da figura gráfico ou tabela ocupar mais de uma linha retornar abaixo da primeira letra da primeira palavra do título 00 Figura 2 Título da figura 00 Figura 3 Título da figura 00 Figura 4 Título da figura 00 Figura 5 Título da figura 00 LISTA DE GRÁFICOS Gráfico 1 Faixa Etária 16 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO 2 DESENVOLVIMENTO 21 TÍTULO NÍVEL 2 FONTE EM VERSALETE 211 Título Nível 3 Primeiras Letras em Maiúsculo 2111 Título nível 4 Somente a 1ª letra da 1ª palavra em maiúsculo 21111 Título nível 5 Todo em itálico somente a 1ª letra da 1ª palavra em maiúsculo quando o título ou subtítulo ocupar mais de uma linha voltar abaixo da primeira letra da primeira palavra do título ou subtítulo 3 CONCLUSÃO REFERÊNCIAS APÊNDICES APÊNDICE A Nome do apêndice ANEXOS ANEXO A Nome do anexo 14 1 INTRODUÇÃO Parte inicial do trabalho onde devese expor a finalidade e os objetivos da pesquisa e outros elementos que situam o leitor no texto Deve ser separado do título que antecede por 1 um espaço entre linhas de 15cm OBS Considerar a contagem das páginas a partir da folha de rosto mas numerar somente a partir da introdução 15 2 DESENVOLVIMENTO O desenvolvimento do presente trabalho indica a melhora do rendimento no lançamento de um foguete Para isso levou em consideração diversos aspectos físicos que interferem no desempenho do lançamento aerodinâmica consumo de combustível e eliminando massa desnecessária Com isso o foco aqui se dará na minimização de massa desnecessária Para o aproveitamento máximo da massa necessária foise pensado em um foguete com diversos estágios assim eliminando cada carga desnecessária assim que o combustível de cada estágio é queimado Assim sendo analisado notaram que um foguete com 2 estágios ou mais é mais vantajoso que utilizar um foguete de apenas um estágio O primeiro estágio impulsiona o foguete até acabar o combustível e sendo ejetado e o segundo por manter a velocidade necessária até o final da missão Com isso determinar a massa individual de cada etapa é importante para a melhoria do desempenho da minimização da massa total e tendo uma restrição da velocidade necessária Para isto a modelagem matemática da velocidade se dá com a seguinte equação ΔV c i1 j ln mᵢmᵢ ₁mᵢ ₂mₛ Smᵢmᵢ ₁mᵢ₂mₛ0 c mᵢ mₛ S Aplicando em um foguete com dois estágios vᵳcln m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛln m ₂mₛ Sm ₂mₛ Assim definindo a variação da velocidade resultante da aceleração no primeiro estágio por 16 ΔV ₁c ln1 1Sm₁ m₁m₂mₛcln m ₁m ₂mₛm ₁Sm₁ m₁m₂mₛ Aplicando as propriedades de ln c ln Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛ ln Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛ c ln 1 Sm₁m ₂mₛ m₁m₂mₛ c ln 1 1 m₁m₂mₛ c Sm ₁m ₂mₛ c ln m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ c c ln m₁m₂mₛ Sm₁m ₂mₛ A variação da velocidade resultante da aceleração do segundo estágio ΔV ₂cln1 1Sm₂ m₂mₛ ln m₂mₛm₂Sm ₂ m ₂mₛ c ln 1 Sm₂mₛ m₂mₛ c ln 1 1 m₂mₛ c Sm₂mₛ c ln m₂mₛ Sm₂mₛ c c ln m₂mₛ Sm₂mₛ Concluindo a velocidade atingida após os dois estágios ejetados será vᵳc ln ln m ₁m ₂mₛ Sm ₁m₂mₛc ln m ₂mₛ Sm ₂mₛ Tendo a equação acima relacionando a velocidade e as massas podemos pensar em aplicar o Método do Multiplicadores de Lagrange para encontrar a massa mínima Porém para facilitar os cálculos podese trocar o somatório das massas por um valor x 17 vᵳc lnx₁lnx₂ E relacionando m em termos de x pode ser através de m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ e m ₂mₛ mₛ 1S x₂ 1Sx₂ mmₛ mₛ 1S 2 x₁ x ₂ 1Sx ₁1Sx₂ 1S x₁ 1Sx ₁ x ₁Sx ₁ 1Sx ₁ m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛS m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ 1S m₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ m ₁m ₂mₛSm₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ Sm₁m₂mₛ m 2mₛSm₂mₛ 1Sm₁m₂mₛ 1Sm₂mₛ m ₁m ₂mₛ m ₂mₛ Ou seja m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ E m₂mₛ mₛ 1Sm₂mₛ 1Smₛ m ₂mₛSm₂mₛ mₛS mₛ 18 m ₂mₛSm₂mₛ mₛS mₛ Sm₂mₛ Sm₂mₛ m ₂mₛSm₂mₛ Sm ₂mₛ Sm₂mₛ mₛSmₛ m₂mₛ Sm₂mₛSm₂mₛ Sm₂mₛ mₛSmₛ Sm₂mₛSm ₂mₛ x ₂SN ₂ mₛSmₛSm ₂Sm ₂ Sm₂mₛ x₂SN ₂ Sm₂mₛ Sm₂mₛSm₂mₛ Sm₂mₛ x₂Sx₂ 1Sx₂ 1S x ₂ 1S x ₂ Chegando em mmₛ mₛ m₁m₂mₛ mₛ m₁m₂mₛ mₛ m₂mₛ m ₂mₛ m ₁m ₂mₛ m ₂mₛ m₂mₛ mₛ 1S x ₁ 1S x ₁ m₂mₛ mₛ m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1S x₁ m₂mₛ m ₂mₛ m ₂mₛ mₛ 1S x ₁ 1S x ₁ 1S x ₂ 1S x₂ 1S 2 x₁ x ₂ 1S x₁1S x ₂ Verificando se ln ln mmₛ mₛ tem os mesmos pontos de mínimo de m Para isso podendose utilizar o Multiplicadores de Lagrange e o resultado desenvolvidos logo acima para determinar as expressões para os valores de x onde ᵢ o mínimo ocorre sujeito à restrição vᵳc lnx₁lnx₂ 19 f x₁ x ₂ln ln 1S 2x ₁ x₂ 1S x ₁1S x ₂ g x₁ x ₂ln lnx ₁ln ln x₂v ᵳ Método dos Multiplicadores de Lagrange aplicando em f e g f λg f x₁ fx₂ g λ x₁ gx λ ₂ De forma a simplificar a f f x₁ x ₂ln ln 1S 2ln ln x₁ln lnx₂ln ln1S x₁ln ln1S x ₂ f x ₁ 1 x ₁ 1 1Sx ₁S 1 x ₁ S 1Sx ₁ f x ₂ 1 x ₂ 1 1Sx ₂S 1 x ₂ S 1Sx ₂ g x₁ c x₁ g x₂ c x₂ 1 x₁ S 1Sx₁ λc x₁ 1 x₂ S 1Sx₂ λc x₂ λ 1 x₁ S 1Sx₁x ₁ c x ₁ cx ₁ Sx₁ c 1Sx ₁1 c Sx₁ c 1Sx ₁ 1 x₂ S 1Sx₂ 1 c Sx₁ c 1Sx ₁c x 2 x ₂ c 1 x₂ S 1Sx₂1 c Sx ₁ c 1Sx₁ 20 x₂ cx ₂ Sx ₂ c 1Sx₂1 c Sx ₁ c 1Sx₁ 1 c Sx₂ c 1Sx₂1 c Sx₁ c 1Sx ₁ Conclui se que x₁ x₂ e simplificando mais a equação da velocidade vᵳc ln x₁ln x₂c ln x₁ln x₁ 2ln lnx ₁ vᵳ c ln ln x₁ vᵳ 2c x₁x₂e vᵳ 2c Para determinar a massa mínima em função da velocidade vf O mínimo da f x₁ x ₂ será dada da seguinte maneira f x ₁ x₂ln ln 1S 2e vᵳ 2c e vᵳ 2c 1Se vᵳ 2c1Se vᵳ 2c ln ln 1S 2e vᵳ 2c 2 1S e vᵳ 2c 2 ln ln 1Se vᵳ 2c 1S e vᵳ 2c 2 2ln ln 1Se vᵳ 2c 1S e vᵳ 2c Agora será implementada toda essa teoria em uma suposição de problema De levar o foguete como o motor Falcon 9 da SpaceX como exemplo na estação espacial internacional que está localizada em uma órbita 408 km de distância da superfície da Terra a velocidade final necessária é de 28440 kmh aproximadamente a fim de escapar da gravidade terrestre Para esse suposto foguete de dois estágios de lançamento iremos usar uns fatores estruturais de S 02 e sua velocidade de exaustão do motor de c 133200 kmh Aplicando o mínimo 21 ln ln mmₛ mₛ ln ln 102e 28440 213320 102e 28440 213320 2 mmₛ mₛ 08e 10675 102e 10675 2 mₛ 08e 10675 102e 10675 2 mₛmₛ3092124 mₛ2921125 mₛ Agora levando em consideração os dois estágios individualmente m₂mₛ mₛ 1S x₂ 1Sx ₂ 102e 28440 213320 102e 28440 213320 mₛ 08e 10675 102e 10675mₛmₛ556069 mₛ456069mₛ Agora m₁m₂mₛ m₂mₛ 1S x₁ 1Sx ₁ m ₁ 08e 10675 102e 10675m₂mₛm₂mₛ m ₁556069556069mₛmₛmₛ556069mₛmₛmₛ m ₁mₛ556069 2556069mₛ Agora aplicando uma massa conhecida de bagagem sendo um telescópio espacial James Webb leva para ao espaço a velocidade necessária desconsiderandose a ação da resistência do ar é cerca de 112ms ou 40320 kmh sua massa é 616140 kg Substituindo nas fórmulas de otimização da massa mínima ao longo do lançamento 22 mₛ 08e 40320 213320 102e 40320 213320 mₛ616140 0 8e 40320 213320 102e 40320 213320 616140 m ₂23864011 kg m ₁mₛ 08 e 40320 213320 102e 40320 213320 2 08e 40320 213320 102e 40320 213320 mₛ 616140 08e 40320 213320 102e 40320 213320 2 08e 40320 213320 102e 40320 213320 616140 m ₁9481520kg Considerando as equações de velocidade para o foguete e minimiza pelo método Lagrange respectivamente a seguir vᵳc ln ln m ₁m ₂mₛ Sm ₁m₂mₛc ln m ₂mₛ Sm ₂mₛ f x ₁ x₂ln ln 1S 2e vᵳ 2c e vᵳ 2c 1Se vᵳ 2c1Se vᵳ 2c ln ln 1S 2e vᵳ 2c 2 1S e vᵳ 2c 2 Plotase um gráfico para demonstrar as funções No caso da função referente a vf referente a reta rosa claro do Gráfico 1 e fx1x2 a reta roxa do Gráfico 1 O gráfico foi plotado utilizando o simulador de gráficos de funções do Symbolab 23 Gráfico 1 representação das funções do foguete vf e fx1x2 otimizada pelo método Lagrange CONCLUSÃO Parte final do artigo onde deve responder às questões da pesquisa correspondente aos objetivos e hipóteses podendo tecer recomendações e sugestões para trabalhos futuros 24 25 REFERÊNCIAS Ex Livro no todo SOBRENOME Nome Título da obra Edição Cidade Editora Ano de Publicação Ex Capítulo de Livro SOBRENOME Nome Título do capítulo In SOBRENOME Nome Título do livro subtítulo Edição Local editora ano p inicialfinal Ex Artigo de revista SOBRENOME Nome Autor do artigo Título do artigo Nome da Revista local v n p inicialfinal mês ano Ex Artigo da internet SOBRENOME Nome Título da página Disponível em httpwwweditoracombr Acesso em 23 jun 2001 Ex Evento SOBRENOME Nome Título do trabalho In NOME DO EVENTO número ano Local Anais Local de publicação Editora ano p inicialfinal Disponível httpsptsymbolabcomgraphingcalculator Acesso em 6 de dezembro de 2022