Análise de Funções Complexas e Equações de Cauchy-Riemann

Exemplo Z n eiθ 0 n Z log Z log Z i arg Z z Φ0 Onde log Z é o logaritmo natural ou se preferir real e i é argumento da variável Z e também uma função multivalor assim damos a expressão 3 Como uma igualdade de conjunto à ser para cada Z 0 Z log Z apresentando para cada deg os números complexos de forma log Z e i arg Z 2kΠ com k Z e arg Z é um ângulo de Z fixados só restringimos a nossa de argumento em intervalos 00 2Π vemos que a regrasintaxe 3 fica de maneira única para todos Z 0 Para como no caso de log m 0 a fixar de β só cotr sobre os λs Rot 13 20 No entanto consideramos o restrito de argumento ao interval aberto 0 2Π vendo que a parte real imaginária de logaritmo Unθ log Vnθ e representando Chamei Unθ e Vnθ as funções do dado C Vejamos que satisfaz o equação de CauchyRiemann Do fato Unθ 1 ² Vnθ 0 Vnθ 1