Lista de Exercicios - Calculo de Integrais Indefinidas e Aplicacoes

Capítulo 11 1 Calcule cada uma das integrais indefinidas a 5 dx b 3 dx c x3 dx d x10 dx e x4 dx f x15 dx g q12 dq h q25 dq i 1x3 dx j 1x5 dx k x dx l ³x dx 353 m 2x4 dx n 5 x2 dx o x3 x dx p x2 x 1 dx q 3x 2 dx r 5x 4 dx s 2x2 8x dx t 4x2 7x 5 dx u x24 x5 2 dx v x32 x23 8x dx w 2x dx x 7x dx 2 Calcule cada uma das integrais indefinidas a 5x dx b 095x dx c 2000103x dx d 50000 085x dx e 2ex dx f ex2 dx g 3ex e3 dx h 7ex 7x 7e dx 3 Utilizando a integração por substituição calcule cada uma das integrais indefinidas a 77x 53 dx b 2xx2 35 dx c 2e2x dx d 005e005x dx e 3x2 ex3 dx f 2xx2 1 dx g 2xx2 1 dx h 7x 53 dx i xx2 15 dx j e5x dx k e02x dx l 12x 5 dx 5 Calcule ln xx dx utilizando ora integração por substituição ora integração por partes Capítulo 12 1 Na comercialização em reais de um certo produto a receita marginal é dada por Rq 10q 100 e o custo marginal é dado por Cq 25q Para o intervalo 2 q 8 obtenha a A variação total da receita b A variação total do custo c A variação total do lucro d A interpretação gráfica da variação total do lucro obtida no item anterior 2 Considerando as mesmas funções do problema anterior ou seja receita marginal Rq 10q 100 e custo marginal Cq 25q obtenha as funções receita custo e lucro sabendo que a receita na comercialização de 2 unidades do produto é de R 18000 e que o custo na produção de 4 unidades é de R 7000 12 Na comercialização de calças a função demanda é pq 6q² 150 e a função oferta é pq 3q² 69 Sabendo que o preço de mercado é o preço de equilíbrio entre demanda e oferta a Obtenha o excedente do consumidor b Obtenha o excedente do produtor c Em um mesmo sistema de eixos faça a representação gráfica dos excedentes encontrados anteriormente 14 Em uma empresa a produção de um aparelho é vendida e proporciona uma renda a uma taxa de R 4000000 por ano Ao ser obtida tal renda é aplicada várias vezes ao dia a uma taxa anual de 12 composta continuamente Qual o valor presente desse aparelho considerando sua vida útil de 10 anos e mantidas as mesmas taxas de renda e de juros nesse período 15 Os dirigentes de uma grande empresa no setor de tintas desejam comprar uma outra empresa menor e concorrente Estimase que após a compra a empresa menor gerará uma renda de 75000000 por ano que será aplicada pela empresa maior continuamente a uma taxa anual de 9 gerando um fluxo de renda durante 5 anos quando então será realizada a fusão das duas empresas Qual o valor futuro acumulado para esse fluxo de renda após os 5 anos 17 Em uma fábrica o número y de peças produzidas por um operário depende do número x de horas trabalhadas a partir do início do turno x 0 e tal produção é dada por y x³ 15x² onde x é dado em horas e y em unidades Determine o número médio de peças produzidas no intervalo de horas de x 1 até x 5 Lembrese o valor médio de uma função fx em um intervalo a x b é dado por Valor Médio 1ba a to b fx dx 18 O preço P de um produto cresce no decorrer dos meses x de acordo com a função P 40 105x onde x 0 representa o mês de março quando teve início a análise de tais preços Determine o preço médio do produto no intervalo de maio a agosto