Problemas Aditivos e Multiplicativos com Materiais Manipulaveis e Algoritmos

Elaboração de problemas com indicação de explorações críticas e resolução com a representação de materiais e algoritmo Mesmo os problemas convencionais propostos em sala de aula podem envolver diferentes níveis de dificuldades dependendo da forma como o enunciado é proposto Estes problemas podem ainda serem resolvidos por meio de diferentes estratégias como materiais manipuláveis calculadoras algoritmos etc As estratégias utilizadas para resolver os problemas também se constituem como importantes momentos para compreender como funcionam os algoritmos e de se aprofundar os conhecimentos sobre o Sistema de Numeração Decimal SND Pensando nisto após assistir as aulas e estudar o texto sobre os problemas aditivos e multiplicativos e as estratégias de cálculos realize a tarefa com a utilização de algoritmos e a representação de materiais manipuláveis de forma a evidenciar o funcionamento dos algoritmos e os agrupamentos que ocorrem em nosso sistema de numeração Considerando que os problemas propostos para os alunos precisam partir de situações contextualizadas e que lhes possibilite imaginar o cenário do problema a atividade consiste nos seguintes encaminhamentos 1 Elabore um tipo diferente de problema para cada item indicado abaixo contemplando as ideias do campo conceitual aditivo e do campo conceitual multiplicativo solicitadas A Problema de transformação com os valores 276 e 178 B Problema de comparação com os valores 365 e 297 C Problema de divisão por formação de grupos D Problema de combinatória Critérios para elaboração dos problemas os problemas precisam envolver contextos enriquecedoresinstigantes e serem pensados na perspectiva dos estudos sobre a Resolução de Problemas é preciso que os problemas estejam de acordo com o tipo solicitado e que apareçam as quatro operações na resolução dos problemas adição subtração multiplicação e divisão sendo uma para cada item ou seja se o primeiro problema for resolvido com uma adição o segundo deve ser resolvido com uma subtração ou vice versa O mesmo ocorre com a multiplicação e com a divisão os valores deverão envolver pelo menos a ordem das centenas e possibilitar o agrupamento na adição e o desagrupamento e na subtração 2 Resolva todos os problemas com o algoritmo convencional e com uma estratégia não convencional 3 Além da forma de resolução indicada no item 2 os problemas aditivos adição e subtração precisam ser resolvidos com a representação do material dourado e com a representação do ábaco Fique atenta o deve ser representada a operação e não apenas o resultado como no exemplo do arquivo em word disponibilizado na plataforma 4 Apresente suas considerações sobre o que o estudante pode aprender com os problemas propostos em uma perspectiva mais ampla e crítica do conhecimento escolar além do trabalho com os procedimentos de cálculo Representação do Material Dourado e do ábaco Unidade de milhar Centena Dezena Unidade Dezena Centésimo Décimo Unidade Exemplos a Problema de comparação com os valores 327 e 236 subtração Uma máquina de estampas possibilita a produção de 327 camisetas por hora de trabalho Outra máquina de uma fábrica diferente e com um valor menor produz 236 camisetas por hora Qual a diferença de produção entre essas duas máquinas 32 12 7 2 3 6 0 9 1 R Uma máquina produz 91 camisetas a mais que a outra Obs Serão apresentados exemplos de representação com o material dourado e com o ábaco mas na atividade é solicitada apenas uma das duas representações por problema Centena Dezena Unidade 0 9 1 0 9 1 M U D C b Problema de comparação entre razões com os valores 3 e 145 Em uma papelaria há 3 caixas com 145 canetas em cada Quantas canetas há nesta papelaria 11 41 5 X 3 4 3 5 Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 4 3 5 4 3 5 Representação do Material Dourado e do ábaco Unidade de milhar Centena Dezena Unidade Dezena Centésimo Décimo Unidade Exemplos a Problema de comparação com os valores 327 e 236 subtração Uma máquina de estampas possibilita a produção de 327 camisetas por hora de trabalho Outra máquina de uma fábrica diferente e com um valor menor produz 236 camisetas por hora Qual a diferença de produção entre essas duas máquinas 32 12 7 2 3 6 0 9 1 R Uma máquina produz 91 camisetas a mais que a outra Obs Serão apresentados exemplos de representação com o material dourado e com o ábaco mas na atividade é solicitada apenas uma das duas representações por problema Centena Dezena Unidade 0 9 1 0 9 1 M U D C b Problema de comparação entre razões com os valores 3 e 145 Em uma papelaria há 3 caixas com 145 canetas em cada Quantas canetas há nesta papelaria 11 41 5 X 3 4 3 5 Unidade de milhar Centena Dezena Unidade 4 3 5 4 3 5 Resolução de problemas com diferentes metodologias A Matemática é uma das disciplinas tidas como mais complicadas pelos estudantes e pela sociedade em geral entretanto existem métodos alternativos que permitem trabalhar seus conteúdos de um modo mais simples e atrativo o que facilita o processo de ensinoaprendizagem A Resolução de Problemas permite a aplicação do conhecimento por parte dos alunos que colocam em prática o conteúdo aprendido na teoria assim serão propostas quatro questões tratando diferentes operações da matemática as quais serão solucionadas por diferentes métodos a construção de contas simples algoritmo tradicional conforme estabelece o método tradicional bem como métodos alternativos para a resolução são eles o ábaco e o uso de materiais dourados Nesta atividade serão propostos quatro problemas contemplando as ideias do campo conceitual aditivo e do campo conceitual multiplicativo A Problema de transformação com os valores 276 e 178 B Problema de comparação com os valores 365 e 297 C Problema de divisão por formação de grupos D Problema de combinatória Vale salientar que os problemas aditivos adição e subtração serão resolvidos com a representação do material dourado e com a representação do ábaco Na ilustração de como as questões seriam resolvidas utilizando o ábaco utilizou se tampas de garrafa pet para demonstrar que este aparato pode ser construído utilizando materiais de baixo custo uma sugestão seria utilizar de palitos de churrasco e tampinhas perfuradas para montar o mesmo sistema A Problema de transformação com os valores 276 e 178 Adição Na festa de aniversário de Aninha a mãe dela fez 276 brigadeiros e 178 beijinhos Quantos docinhos tinham na festa de Aninha Resolução pelo algoritmo convencional 1 1 2 7 6 1 7 8 4 5 4 Resposta 454 docinhos Resolução com o ábaco 276 6 unidades 7 dezenas e 2 centenas 178 8 unidades 7 dezenas e 1 centena Resolução com material dourado B Problema de comparação com os valores 365 e 297 Subtração Carlinhos e Pedro são irmãos e começaram a juntar figurinhas Carlinhos começou a juntar primeiro e já tem 365 figurinhas falta 297 figurinhas para Pedro ter a mesma quantidade de figurinhas que o irmão Quantas figurinhas Pedro tem Resolução pelo algoritmo convencional 3 16 15 21 91 7 0 6 8 Resposta 68 figurinhas Resolução com o ábaco 365 5 unidades 6 dezenas e 3 centenas 297 7 unidades 9 dezenas e 2 centenas Resolução com material dourado C Problema de divisão por formação de grupos Divisão Quatro crianças ganharam um saco com 120 balas de iogurte para dividir entre elas igualmente quantas balas de iogurte cada criança deve receber Resolução pelo algoritmo convencional 120 4 12 30 0 Resposta Cada criança vai receber 30 balas Resolução com o ábaco D Problema de combinatória Multiplicação A nova sorveteria tem 123 sabores de sorvete que podem ser servidos na casquinha ou no copinho De quantas maneiras diferentes é possível pedir uma bola de sorvete Resolução pelo algoritmo convencional 1 2 3 x 2 2 4 6 Resposta É possível pedir uma bola de sorvete de 246 maneiras Resolução com o ábaco 123 3 unidades 2 dezenas e 1 centenas Resolução de problemas com diferentes metodologias A Matemática é uma das disciplinas tidas como mais complicadas pelos estudantes e pela sociedade em geral entretanto existem métodos alternativos que permitem trabalhar seus conteúdos de um modo mais simples e atrativo o que facilita o processo de ensinoaprendizagem A Resolução de Problemas permite a aplicação do conhecimento por parte dos alunos que colocam em prática o conteúdo aprendido na teoria assim serão propostas quatro questões tratando diferentes operações da matemática as quais serão solucionadas por diferentes métodos a construção de contas simples algoritmo tradicional conforme estabelece o método tradicional bem como métodos alternativos para a resolução são eles o ábaco e o uso de materiais dourados Nesta atividade serão propostos quatro problemas contemplando as ideias do campo conceitual aditivo e do campo conceitual multiplicativo A Problema de transformação com os valores 276 e 178 B Problema de comparação com os valores 365 e 297 C Problema de divisão por formação de grupos D Problema de combinatória Vale salientar que os problemas aditivos adição e subtração serão resolvidos com a representação do material dourado e com a representação do ábaco Na ilustração de como as questões seriam resolvidas utilizando o ábaco utilizou se tampas de garrafa pet para demonstrar que este aparato pode ser construído utilizando materiais de baixo custo uma sugestão seria utilizar de palitos de churrasco e tampinhas perfuradas para montar o mesmo sistema A Problema de transformação com os valores 276 e 178 Adição Na festa de aniversário de Aninha a mãe dela fez 276 brigadeiros e 178 beijinhos Quantos docinhos tinham na festa de Aninha Resolução pelo algoritmo convencional 1 1 2 7 6 1 7 8 4 5 4 Resposta 454 docinhos Resolução com o ábaco 276 6 unidades 7 dezenas e 2 centenas 178 8 unidades 7 dezenas e 1 centena Resolução com material dourado B Problema de comparação com os valores 365 e 297 Subtração Carlinhos e Pedro são irmãos e começaram a juntar figurinhas Carlinhos começou a juntar primeiro e já tem 365 figurinhas falta 297 figurinhas para Pedro ter a mesma quantidade de figurinhas que o irmão Quantas figurinhas Pedro tem Resolução pelo algoritmo convencional 3 16 15 21 91 7 0 6 8 Resposta 68 figurinhas Resolução com o ábaco 365 5 unidades 6 dezenas e 3 centenas 297 7 unidades 9 dezenas e 2 centenas Resolução com material dourado 365 297 68 C Problema de divisão por formação de grupos Divisão Quatro crianças ganharam um saco com 120 balas de iogurte para dividir entre elas igualmente quantas balas de iogurte cada criança deve receber Resolução pelo algoritmo convencional 120 4 12 30 0 Resposta Cada criança vai receber 30 balas Resolução com o ábaco D Problema de combinatória Multiplicação A nova sorveteria tem 123 sabores de sorvete que podem ser servidos na casquinha ou no copinho De quantas maneiras diferentes é possível pedir uma bola de sorvete Resolução pelo algoritmo convencional 1 2 3 x 2 2 4 6 Resposta É possível pedir uma bola de sorvete de 246 maneiras Resolução com o ábaco 123 3 unidades 2 dezenas e 1 centenas