Exercícios Resolvidos de Microeconomia II - Teoria do Monopólio

Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Econômicas Microeconomia II Teoria do Monopólio Exercícios de fixação 1 Uma firma monopolista possui duas plantas com funções custos distintas A planta 1 apresenta função custo total C1Y 1Y 1 2 2 A planta 2 apresenta a seguinte função custo total C2Y 2Y 2 Calcule o custo total que o produtor proprietário dessas duas plantas irá incorrer se decidir produzir 15 unidade Resposta 1 2 A função de demanda de um produto Q é P Q10 A empresa ALFA é monopolista no mercado e seu custo de produção é CT2Q22Q a calcule a quantidade ótima vendida pela empresa ALFA b calcule o preço de venda c calcule o lucro Q2 P8 e Lucro12 3 Imagine uma empresa monopolista A demanda pelo produto é Q 2P10 onde P é o preço e Q é a quantidade O custo total do monopolista é CTq2 3q a Determine o preço a quantidade e o lucro da empresa na maximização do lucro b o montante da receita total do monopolista q066 lucro067 e RT308 4 Em um mercado monopolista o Custo Médio CMe da empresa é CMe 23q23q15100q Esta empresa é a única no mercado e se defronta com a seguinte curva de demanda Q2P96 a determine o preço quantidade e lucro de equilíbrio q55 p4525 e lucro 4621 5 A função de custo médio de um produtor monopolista é dada por CMe q q 2 120 q 10 em que q é a quantidade produzida expressa em unidades Para maximizar seus lucros sabese que o produtor deve produzir 6 unidades do produto e que neste ponto a elasticidade preço da demanda por seus produtos é igual a 32 Qual o valor do lucro total do monopolista expresso em unidades monetárias Resposta LT90 6 As funções de custo médio e de receita marginal de um monopolista são respectivamente CMe q q10 50 q e RMg q 708q em que o custo e receita são expressos em unidades monetárias e q é a quantidade produzida Encontre o valor em unidades monetárias da área conhecida como ônus devido ao monopólio perda social ou ainda perda de peso morto Resposta 48 7 Um monopolista atende a dois mercados distintos A função q1 32 04 p1 representa a demanda do primeiro e a função q2 18 01 p2 a demanda do segundo A função custo da firma é dada por CT 50 40q O monopolista pode discriminar entre os dois mercados Julgue as seguintes afirmações 1 A quantidade de equilíbrio é mais elevada no primeiro mercado 2 No equilíbrio o módulo da elasticidade é igual a 3 no primeiro mercado e igual a 08 no segundo 3 O excedente do consumidor no primeiro mercado é 70 4 Do ponto de vista do bemestar a ineficiência de um monopólio é medida pela perda de peso morto Resposta 01 V 02 F 03 F 04 V 8 Matheus discente de micro II é o único produtor de fertilizantes agrícolas da região A função demanda que ela encontra no mercado é a seguinte P1022Q e a função de custo total é CT102Q a Qual é a combinação de preço e quantidade que permite o monopolista maximizar as receitas totais b calcule a elasticidade preço da demanda para a combinação encontrada na letra a c qual combinação de preço e quantidade permite o monopolista maximizar o lucro a Q255 e P51 b E1 c Q25 P50 e lucro1240 9 Anderson e Adriel discentes de micro II possuem uma empresa monopolista e defrontamse com a seguinte curva de demanda no mercado X 2P20 e com uma função de custo médio de produção expressa como CMe 12x 25x a Determine produção e preço que maximizam o lucro b A elasticidade preço da demanda levando em conta a Receita Marginal c Calcule o índice de Lerner e interpreteo a X6 P7 lucro31 b E233 c IL1233042 10 ENADE 2018 11 Uma empresa monopolista opera com custo igual a CTQ210Q considerando uma demanda de mercado igual a P13005Q calcule o ônus do monopólio peso morto Para resolver a questão calcule primeiro o preço e quantidade de equilíbrio competitivo Q48 e p110 Depois o equilíbrio do monopolista Q40 e P90 Peso morto 80 Universidade Estadual de Santa Cruz Departamento de Ciências Econômicas Microeconomia II Teoria do Monopólio Exercícios de fixação 1 Uma firma monopolista possui duas plantas com funções custosdistintas A planta 1 apresenta função custo total C1Y 1Y 1 2 2 A planta 2 apresenta a seguinte função custo total C2Y 2Y 2 Calcule o custo total que o produtor proprietário dessas duas plantas irá incorrer se decidir produzir 15 unidade Resposta 1 Considerando que a produção é dividida entre as duas plantas de moda que a quantidade produzida seja de 15 unidade temos A função de custo combinada é dada por CY 1Y 2Y 1² 2 Y 2 Temos que Y 1Y 215 Então Y 215Y 1 CY 1Y 1² 2 15Y 1 Encontrando a derivada e igualando a zero para encontrar o custo mínimo temos C Y 1Y 110 então Y 11 Como Y 1Y 215 então Y 2050 Assim o custo será de CY 1Y 21² 2 05 CY 1Y 21 2 A função de demanda de um produto Q é P Q10 A empresa ALFA é monopolista no mercado e seu custo de produção é CT2Q22Q a calcule a quantidade ótima vendida pela empresa ALFA b calcule o preço de venda c calcule o lucro Q2 P8 e Lucro12 PQ10 RT PQQ10QQ²10Q CT 2Q ²2Q Então o Lucro é LRT CT Q ²10Q2Q ²2Q3Q ²12Q a Calculando a derivada do lucro e igualando a zero L6Q120 Q2 Como L 26 é menor que zero isso garante que 2 é um ponto de máximo b PQ102108 c L3Q ²12Q32²12212 3 Imagine uma empresa monopolista A demanda pelo produto é Q 2P10 onde P é o preço e Q é a quantidade O custo total do monopolista é CTq2 3q a Determine o preço a quantidade e o lucro da empresa na maximização do lucro b o montante da receita total do monopolista q066 lucro067 e RT308 Q2P10 então P10Q 2 CT Q ²3Q Então o Lucro é RT 10Q 2 Q10QQ ² 2 LRT CT 10QQ ² 2 Q ²3Q3Q ²4Q 2 15Q²2Q a Derivando e igualando a zero L3Q20 Então Q2 3066 E o lucro é dado por L15066 22066067 b RT 100660 66 2 2 308 4 Em um mercado monopolista o Custo Médio CMe da empresa é CMe 23q23q15100q Esta empresa é a única no mercado e se defronta com a seguinte curva de demanda Q2P96 a determine o preço quantidade e lucro de equilíbrio q55 p4525 e lucro 4621 P96Q 2 RT 96Q 2 Q05Q ²48Q CT CMeQ 2Q ² 3 3Q15 100 Q Q2Q ³ 3 3Q ²15Q100 L05Q ²48Q 2Q ³ 3 3Q ²15Q100Derivando LQ482Q ²6Q152Q ²5Q33 Igualando a zero L 2Q 25Q330 Q3eQ55 Como não há quantidade negativa usamos Q 55 O preço então será P9655 2 4525 O lucro será L0555²4855 255³ 3 355²15551004621 5 A função de custo médio de um produtor monopolista é dada por CMe q q 2 120 q 10 em que q é a quantidade produzida expressa em unidades Para maximizar seus lucros sabese que o produtor deve produzir 6 unidades do produto e que neste ponto a elasticidade preço da demanda por seus produtos é igual a 32 Qual o valor do lucro total do monopolista expresso em unidades monetárias Resposta LT90 CT q 2 120 q 10q05 q²10q120 Podemos encontrar o custo marginal da seguinte forma CMgCT q10 Temos que a receita marginal pode ser expressa por RMgP P E Se a elasticidade é 32 então RMgP2 P 3 P 3 Igualando RMg e CMg e considerando q 6 610P 3 então P48 Dado que temos o preço calculamos a Receita Total RT Pq486288 O Custo Total CT é CT 056²106120198 Então o Lucro Total LT é dado por 28819890 6 As funções de custo médio e de receita marginal de um monopolista são respectivamente CMe q q10 50 q e RMg q 708q em que o custo e receita são expressos em unidades monetárias e q é a quantidade produzida Encontre o valor em unidades monetárias da área conhecida como ônus devido ao monopólio perda social ou ainda perda de peso morto Resposta 48 O monopolista maximiza o lucro onde a Receita Marginal RMg é igual ao Custo Marginal CMg Temos RMgq708q Temos ainda que CT qCMeqqq1050 q qq ²10q50 CMgqCT q2q10 Igualando RMg e CMg temos 708q2q10 10q7010 q6 Para calcular a perda de peso morto precisamos encontrar o preço de equilíbrio e a quantidade que seria produzida em um mercado competitivo Em um mercado competitivo a quantidade de equilíbrio é onde o custo marginal é igual ao preço RMg708622 CMgq2q1022então q1226 Não há perda de peso morto 7 Um monopolista atende a dois mercados distintos A função q1 32 04 p1 representa a demanda do primeiro e a função q2 18 01 p2 a demanda do segundo A função custo da firma é dada por CT 50 40q O monopolista pode discriminar entre os dois mercados Julgue as seguintes afirmações 1 A quantidade de equilíbrio é mais elevada no primeiro mercado 2 No equilíbrio o módulo da elasticidade é igual a 3 no primeiro mercado e igual a 08 no segundo 3 O excedente do consumidor no primeiro mercado é 70 4 Do ponto de vista do bemestar a ineficiência de um monopólio é medida pela perda de peso morto Resposta 01 V 02 F 03 F 04 V 1 Verdadeiro CMgCT 40 RT 132q 1 0 4 q180q125q1² RMg15q180 Igualando temos 5q18040então q18 RT 218q2 01 q2180q 210q2² RMg220q2180 Igualando temos 20q218040então q27 2 FALSO P132860 04 60 E1dQdP P Q 0460 8 3 P2187 01 110 E2dQ dP P Q 01110 7 157 3 FALSA Preço máximo que os consumidores estão dispostos a pagar q13204 p10então p180 O excedente do consumidor é 1 2 8806080 4 VERDADEIRA Do ponto de vista do bemestar econômico a ineficiência de um monopólio é medida pela perda de peso morto que ocorre quando o equilíbrio de mercado não é eficiente a alocação de recursos não maximiza o excedente total da sociedade Já em um mercado competitivo o preço iguala o custo marginal resultando em alocação eficiente de recursos 8 Matheus discente de micro II é o único produtor de fertilizantes agrícolas da região A função demanda que ela encontra no mercado é a seguinte P1022Q e a função de custo total é CT102Q a Qual é a combinação de preço e quantidade que permite o monopolista maximizar as receitas totais b calcule a elasticidade preço da demanda para a combinação encontrada na letra a c qual combinação de preço e quantidade permite o monopolista maximizar o lucro a Q255 e P51 b E1 c Q25 P50 e lucro1240 a P1022Q CT 102Q RT1022QQ102Q2Q ² Para maximizar a receita total igualamos a primeira derivada a zero RT 4Q1020então Q2550 P1022Q1022255051 b P1022Q então Q102P 2 5105 P dQ dP 05 E0551 2550 1 É 1 em módulo c O lucro será maximizado quando CMg RMg CMgCT 2 RMgRT 4Q102 4Q1022entãoQ25 P10222552 é 52 não 50 LRT CT 10225225²102251240 9 Anderson e Adriel discentes de micro II possuem uma empresa monopolista e defrontamse com a seguinte curva de demanda no mercado X 2P20 e com uma função de custo médio de produção expressa como CMe 12x 25x a Determine produção e preço que maximizam o lucro b A elasticidade preço da demanda levando em conta a Receita Marginal c Calcule o índice de Lerner e interpreteo a X6 P7 lucro31 b E233 c IL1233042 a P20x 2 1005 x RT 20x 2 X10 x05 x ² CT CMex05 x2 5 x x05 x²2 x5 L10 x05x ²05x ²2x5x ²12 x5 Derivando e igualando a zero para achar o máximo L2 x120então x6 Então P206 2 7 L6²126531 b RMgRT x10 RMg66104 Então E P PRMg 7 7423333 c IL 1 2333304286 O Índice de Lerner encontrado indica que a empresa de Anderson e Adriel possui um grau moderado de poder de mercado O valor do índice reflete a capacidade da empresa de definir preços acima do custo marginal 11 Uma empresa monopolista opera com custo igual a CTQ210Q considerando uma demanda de mercado igual a P13005Q calcule o ônus do monopólio peso morto Para resolver a questão calcule primeiro o preço e quantidade de equilíbrio competitivo Q48 e p110 Depois o equilíbrio do monopolista Q40 e P90 Peso morto 80 CT Q ²10Q CMgCT 2Q10 P13005Q entãoQ130P 05 2602P Equilíbrio competitivo P CMg 13005Q2Q10então Q1202548 P1300548106 Equilíbrio monopolista CMg RMg RT PQ13005QQ130Q05Q ² RMgRT Q130 Igualando 2Q10Q130 entãoQ40 P1300540110 Pesomorto050484011010616 A equação do preço é P13005Q As quantidades que cheguei foram as mesmas do gabarito mas os preços não Aparentemente o gabarito não está correto nos preços pois usando essa função de preço dada não se chega em 110 e 90 Porém se calculasse o peso morto com os valores do gabarito se chegaria em 80 pois 05048401109080