Maximizacao de Lucro Condicoes de Primeira e Segunda Ordem

1 A função lucro de determinada firma é Z 20x² 30y² 120x 300y 600 Determine o máximo lucro desta firma pesquisandose a condição de primeira e segunda ordem 2 A função lucro de determinada firma é Z 30x² 20y² 240x 280y 800 Determine o máximo lucro desta firma pesquisandose a condição de primeira e segunda ordem Cálculo 3 Arthur Para encontrar o valor máximo de qualquer função podemos utilizar da primeira derivada A primeira derivada igual a zero marca um extremo O sinal da segunda derivada indica se o extremo é um mínimo ou máximo Máximo pois a derivada indica que a função decresce Minimo pois a derivada indica que a função cresce Assim a mesma análise serve para derivadas parciais 1 A função lucro de determinada firma é Z 20x² 30y² 120x 300y 600 Determine o máximo lucro desta firma pesquisandose a condição de primeira e segunda ordem Z fxy 20x² 30y² 120x 300y 600 fxyx 20 x²x 30 y²x 120 xx 300 yx 600x 0 40x 120 403 x 0 x 3 fxyy 20 x²y 30 y²y 120 xy 300 yy 600y 0 60y 300 605 y 0 y 5 Verificando se é máximo ou mínimo pela segunda derivada Máximo em x Máximo em y Logo o ponto máximo de Lucro é em Máximo Logo o ponto máximo de Lucro é em