Exercícios Resolvidos - Distribuição Normal e IMC

ATIVIDADE CURVA NORMAL 1 Oque representa uma curva normal 2 seja Z uma variável aleatória que segue uma distribuição normal padrão Encontre a P 0 z 12 b P 073 z 0 c P 137 z 201 d P 065 Z 126 e P Z 13 2 Seja X uma variável aleatória com distribuição normal com média 8 e desvio padrão 4 Encontre a P 5 X 10 b P10 X 15 c P X 5 3 O índice de massa corporal IMC é uma medida de frequência utilizada para indicar se um indivíduo está abaixo ou acima de seu peso ideal O IMC é calculado por IMC pesoaltura² sendo o peso medido em quilogramas e a altura medida em metros Alguns pesquisadores utilizam a tabela a seguir para classificar indivíduos adultos como portadores de baixo peso peso normal préobesidade e obesidade classe I II ou III Classificação do indivíduo segundo o IMC Classificação IMC Kgm² Baixo peso Menor que 185 Peso saudável normal 185 a 250 Préobeso 250 a 300 Obesidade classe I 300 a 350 Obesidade classe II 350 a 400 Obesidade classe III Maior que 400 Em um grande município oIMC dos indivíduos adultos da população tem média μ 252 Kgm² e desvio padrão σ 45 Kgm² Considerando que o IMC tem distribuição normal nessa população encontre a A proporção de indivíduos de baixo peso b A proporção de indivíduos de peso saudável normal c A proporção de indivíduos preobeso d A proporção de indivíduos com obesidade classe I e A proporção de indivíduos com obesidade classe II f A proporção de indivíduos com obesidade classe III 4 Na análise antropométrica do estado nutricional é frequentemente utilizado o índice de massa corporal IMC calculado a partir da divisão da massa corporal em quilogramas pela estatura em metro elevado ao quadrado Kgm² Os pontos de coorte recomendados pela Organização Mundial da Saúde para avaliação da população adulta e idosa são magreza severa IMC menor 160 Kgm² magreza moderada 160 kgm² IMC 170 kgm² magreza leve 170 kgm² IMC 185 kgm² adequado 185kgm² IMC 250kgm² sobrepeso grau I 250 kgm² IMC 300 kgm² sobrepeso grau II 300 kgm² IMC 400kgm² e sobrepeso grau III IMC 400 kgm² e desvio padrão σ 39 kgm² Suponha que o IMC segue uma distribuição normal nesta população Encontre a A proporção de indivíduos com magreza severa b A proporção de indivíduos com magreza moderada c A proporção de indivíduos com magreza leve d A proporção de indivíduos com peso adequado e A proporção de indivíduos com sobrepeso I f A proporção de indivíduos com sobrepeso II g A proporção de indivíduos com sobrepeso III Questão 1 A curva normal representa a dispersão dos dados de uma distribuição em torno da média Pode ser usada para representar o comportamento de diversos processos mas importantes alturas ou peso de uma população etc Questão 2 a P0 z 12 Pz12 Pz0 03849 0 03849 b P073 z 0 Pz0 Pz073 0 012673 012673 c P137 z 201 Pz137 Pz201 04147 04778 08925 d P065 z 120 Pz120 Pz065 013962 012422 01540 e Pz 13 05 Pz13 05 04032 00968 Questão 2 a P5 x 10 P 584 z 1084 P075 z 05 Pz05 Pz075 01915 0 2739 04649 b P10 x 15 P 1084 z 1584 P0 5 z 175 Pz175 Pz05 04599 01915 02684 c Px 5 Pz 584 Pz 075 05 Pz 0175 05 02739 012266 Questão 3 a Px 185 P 185 25245 Pz 149 05 Pz149 05 04319 00681 b P185 x 25 P 18525245 z 2525245 P149 z 004 Pz149 Pz004 04319 00160 04159 c P25 x 30 P 2525245 z 3025245 P004 z 107 Pz107 Pz004 03577 00160 03737 d P30 x 35 P 3025245 z 3525245 P107 z 218 Pz218 Pz107 04854 03577 01277 e P35 x 40 P 3525245 z 4025245 P218 z 329 Pz329 Pz218 04995 04854 00141 f Px 40 P 4025245 Pz 329 05 Pz329 05 04995 00005 Questão 4 Considera mesma média da questão 3 pois não foi apresentada a Px 16 Pz 1625239 Pz 236 05 Pz236 05 04909 00091 b P16 x 17 P 1625239 z 1725239 P236 z 210 Pz236 Pz210 04909 0482 00088 c P17 x 185 P 1725239 z 18525239 P210 z 172 Pz210 Pz172 04821 04573 00248 d P185 x 25 P 18525239 z 2525239 Pz172 z 005 Pz172 Pz005 04573 00199 04374 e P25 x 30 P 2525239 z 3025239 P005 z 123 Pz005 Pz123 00199 03907 04106 f P30 x 40 P 3025239 z 4025239 P123 z 379 Pz379 Pz123 04999 03907 01092 g Px 40 Pz 4025239 Pz 379 05 Pz379 05 04999 00001