Lista de Exercícios sobre Bases, Combinação Linear e Sistemas de Equações

4 MOSTRE QUE u1u2u3 É UMA BASE SEJADO U xyz ESCREVA U COMO COMBINAÇÃO LINEAR DE U1 U2 U3 1 DADOS OS PONTOS A 235 B 41 13 e C1 12 15 ENCONTRE O PONTO D TAL QUE AD BC 2 RESOLVA O SISTEMA NAS INCOGNITAS x e y 4x y 8u v 5x y 7u 2v 3 OBSERVE A FIGURA ABAIXO 4 ENCONTRE O VALOR DE M DE MODO QUE um 2 2t 3 21 COMBINAÇÃO LINEAR DE u3 m1 1 m2 2 u2 m1 m1 2 5 PARA QUE VALORES DE M OS VETORES u1 010 u2 101 e u3 002 FORMEM UMA BASE email menval2011gmailcom 1 A 235 B 41 13 C 1 12 15 D AD BC AD x2 y3 z5 BC 5 12 215 AD BC x 2 5 x 3 y 3 12 y 72 z 5 215 z 73 15 D 3 72 73 15 2 4x y 8u v 1 5x y 7u 2v 2 1 2 9x 15u v x 19 15u v 3 3 na 2 59 15u v y 7u 2v y 759 u 7u 59 v 2v y 129 u 139 v 3 A x B C Se a 45 A x C x A x x C 0 22 A C A x A C A x 2 2 A C x C A C x C 12 x B B C x B B C 3 2 B C x C B C x C b tg45 1 C x A x 1 tg 30 3 3 C x x B 3 3 x B 3 x C x 3 A x x B 3 A x 4 u 1 2 3 v m1 1 m2 w m1 m1 2 u a v b w 1 2 3 am1 1 m2 b m1 m1 2 am a bm b 1 1 a bm b 2 2 am 2a 2b 3 3 3 1 2 am am 2a a a 2b b b bm b 3 1 2 0 4 O sistema não tem solução Não existe m u a v b w 5 v1 a 1 a v2 1 a 1 v3 0 0 2 a 1 a 0 2a² 2 0 1 a 1 a 1 0 0 2 Para valores de a 1 os vetores formam uma base