Atividade Cálculo Diferencial e Integral 1

MAPA Cálculo Diferencial e Integral I Nome RA Data Olá estudante Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas podem ser entregue não é obrigatório utilizando o templatemodelo de resposta disponibilizado no Material da Disciplina no próprio ambiente da disciplina Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Após inteiramente respondido o template deve ser enviado para correção por meio do Studeo em um dos formatos sugeridos a seguir pdf ou doc O template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo no campo destinado a esta atividade da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor Problemas frequentes a evitar Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio Transforme o arquivo em pdf para evitar incompatibilidades e alterações de formatação Verifique se você está enviando o arquivo correto É a atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Ele está preenchido adequadamente Como enviar o arquivo Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta template da sua atividade Antes de clicar em FINALIZAR certifiquese de que tudo está certo pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador no Studeo Aproveite essa ferramenta Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5d b2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 d A derivada segunda dessa função é e A derivada segunda calculada no ponto 3 é f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 MAPA CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I 542024 Período23092024 0800 a 01122024 2359 Horário de Brasília StatusABERTO Nota máxima500 GabaritoGabarito não está liberado Nota obtida 1ª QUESTÃO Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5db297 0e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 d A derivada segunda dessa função é e A derivada segunda calculada no ponto 3 é f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 ALTERNATIVAS Nenhum arquivo enviado 101024 2014 Unicesumar Ensino a Distância aboutblank 11 MAPA Cálculo Diferencial e Integral I Nome RA Data Olá estudante Este é um trabalho INDIVIDUAL As respostas podem ser entregue não é obrigatório utilizando o templatemodelo de resposta disponibilizado no Material da Disciplina no próprio ambiente da disciplina Sobre o seu preenchimento é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes Após inteiramente respondido o template deve ser enviado para correção por meio do Studeo em um dos formatos sugeridos a seguir pdf ou doc O template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo no campo destinado a esta atividade da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação então preencha tudo com cuidado explique o que está fazendo responda às perguntas e mostre sempre o passo a passo das resoluções e deduções Quanto mais completo seu trabalho melhor Problemas frequentes a evitar Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do envio Transforme o arquivo em pdf para evitar incompatibilidades e alterações de formatação Verifique se você está enviando o arquivo correto É a atividade MAPA da disciplina de Cálculo Diferencial e Integral I Ele está preenchido adequadamente Como enviar o arquivo Acesse no Studeo o ambiente da disciplina e clique no botão MAPA No final da página há uma caixa tracejada de envio de arquivo Basta clicar nela e então selecionar o arquivo de resposta template da sua atividade Antes de clicar em FINALIZAR certifiquese de que tudo está certo pois uma vez finalizado não será possível modificar o arquivo Sugerimos que clique no link gerado da atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue Sobre plágio e outras regras Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do Fale com o Mediador no Studeo Aproveite essa ferramenta Em anos de desenvolvimento a matemática vem tomando uma significativa importância no cotidiano de todos no decorrer dos tempos principalmente para os engenheiros Ela está presente em tudo em situações cotidianas e em cursos de graduação seja de forma direta ou indireta O Cálculo Diferencial e Integral faz parte de toda a vida acadêmica dos estudantes de engenharia proporcionandoos a possibilidade de solucionar problemas na profissão escolhida ou nas diversas áreas do conhecimento de uma forma mais assertiva Como exemplo no cálculo de tração compressão cisalhamento tensões e deformações deformações em barras carregadas axialmentebarras sob a ação do próprio peso cálculo de áreas volumes momentos de inércia cargas e entre outros Fonte httpsrepositorioufersaedubrserverapicorebitstreamse70d1cfa24fe4f5d b2970e2931acbbe9content Acesso em 10 ago 2024 Sobre a importância dos conteúdos do Cálculo Diferencial e Integral observe a função a seguir Com base na função faça a Qual o valor dessa função calculada no ponto 3 f 3 312 34464220 O valor da função no ponto x3 é igual a 0 b Qual a taxa de variação instantânea ou seja a derivada dessa função f x x12 x4 1 2 x1 2 c Qual o valor da derivada calculada no ponto 3 f 3 1 231 2 1 24 2 1 2 221 4 218 4 7 4 O valor da derivada no ponto x3 é igual a 7 4 d A derivada segunda dessa função é f x x12x4 1 2 x12 1 2x12x1 1 2x1 2 02x1 1 x1 4x1 0 1 x1 4x1 1 4x1 3 e A derivada segunda calculada no ponto 3 é f 3 1 4 31 3 1 4 4 3 1 4 4 24 1 1 44 4 1 1621 32 O valor da derivada segunda no ponto x3 é igual a 1 32 f Qual o valor da integral da função original calculada no intervalo de zero até 3 0 3 x12 x4 dx 0 3 x1dx 0 3 2x dx 0 3 4 dx Para resolver a primeira integral é necessário fazer a seguinte mudança de variável ux1 e portanto dudx Logo 0 3 x12 x4 dxu 1 2 du2 0 3 x dx4 0 3 dx u 3 2 3 2 2 x 2 2 4 x 3 0 2 3 x1 3 2x 24 x 3 0 Usando o Teorema Fundamental do Cálculo obtemos 2 3 31 3 23 24 3 2 3 01 3 20 24 0 2 3 4 3 2912 2 3 1 3 2 2 3 4 332 32 3 44 32 3 2 3 44 32 32 3 832 316 3 32 314 3 314 3 9 323 3 Portanto o valor da integral da função original calculada de zero até 3 é igual a 23 3