Lista de Exercicios Calculo Diferencial e Integral IV UESB

UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA UESB Ensino à Distância EaD Licenciatura em Matemática Disciplina Cáculo Diferencial e Integral IV EDMAT V036 Prof Teles A Fernandes Exercícios da Semana I Questão 01 Defina caminho contínuo e caminho diferenciável Questão 02 O caminho dado por rt t²t0 é diferenciável em 11 Justifique Questão 03 Verifique se os caminhos a seguir são regular a rt t² t0 b rt t t² t³ c rt cost t sent d rt t² t³ 0 Questão 04 Dada uma curva regular γ defina o comprimento de arco de γ de a até b Questão 05 Determine o comprimento de arco das curvas a seguir a rt cost sent t de 0 até 1 b rt t t³ 0 de 0 até 2 c rt t t³ t² de 0 até 1 Questão 06 Dada uma função f U ℝ³ ℝ e uma curva γ ab ℝ³ com imagem C Defina integral curvilínea de f em C Questão 07 Determine ᴄ f ds nos casos a seguir a fxyz y e γt t²2 2t t² com 0 t 2 b fxyz ysenz e γt cost sent t com 0 t 2π c fxyz 2 x²y e γt cost sent com 0 t π Questão 08 Defina campo de vetor no plano e dê dois exemplos