Questão de Geometria Analitica e Algebra Linear

AE1 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Nome RA Data Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas Em uma das reuniões de rotina a gerência apresentou um novo projeto que corresponde à instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais Considerando que todas as correias não possuem elevação que a Correia I inicia na posição 1520 e acaba em 3012 e que a Correia II começa em 3012 e acaba em 832 a Qual o tamanho da Correia I b Qual o tamanho da Correia II c Se fosse necessária uma terceira correia Correia III ligando o final da Correia II ao início da Correia I qual tamanho ela teria Observação as correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre o seu início e o seu fim O ponto 00 corresponde à entrada principal do galpão d Qual a equação das retas representativas de cada correia AE1 GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR Nome RA Data Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças mecânicas Em uma das reuniões de rotina a gerência apresentou um novo projeto que corresponde à instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais Considerando que todas as correias não possuem elevação que a Correia I inicia na posição 1520 e acaba em 3012 e que a Correia II começa em 3012 e acaba em 832 a Qual o tamanho da Correia I A Correia I parte do ponto 15 20 e termina em 30 12 Para calcular o comprimento da correia precisamos determinar a distância entre esses dois pontos usando a seguinte fórmula dx2x1 2 y2 y1 23015 21220 215 28 22256428917 Observe que o tamanho das correias deve ser o dobro da distância entre os pontos devido ao seu formato Portanto o comprimento da Correia I é 34 unidades de medida b Qual o tamanho da Correia II A Correia II se estende do ponto 30 12 ao ponto 8 32 Portanto o seu tamanho será 2d2830 23212 2222 220 224844002884 229735946 unidades de medida c Se fosse necessária uma terceira correia Correia III ligando o final da Correia II ao início da Correia I qual tamanho ela teria A Correia III conectaria o final da Correia II ao início da Correia I ou seja iria de 832 até 1520 Portanto o tamanho da correia seria 2d2158 22032 227 212 22491442193 213892778unidades de medida Observação as correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre o seu início e o seu fim O ponto 00 corresponde à entrada principal do galpão d Qual a equação das retas representativas de cada correia Para determinar as equações das retas que representam cada correia utilizamos a equação geral da reta ymxb onde m é o coeficiente angular e b é o ponto de interseção com o eixo y Começando pela Correia I que conecta os pontos 15 20 e 30 12 m y2y1 x2x1 1220 30158 15 053 Para encontrar o valor de b substituímos o ponto 15 20 na equação 208 15 15b8bb28 Assim a equação da reta que representa a Correia I é y053 x28 Para a Correia II que vai dos pontos 30 12 a 8 32 m3212 830 20 2210 11 091 Substituímos o ponto 30 12 para determinar b 1210 11 30b300 11 b b12 300 11 432 11 3927 Portanto a equação da Correia II é y091x3927 Por fim para a Correia III que conecta os pontos 8 32 e 15 20 m2032 158 12 7 171 Substituímos o ponto 8 32 para encontrar b 3212 7 8b96 7 bb32 96 7 320 7 4571 Assim a equação da reta que representa a Correia III é y171x4571