Slide - Efeitos Térmicos - Resistência dos Materiais 2022-2

° 7 ° Efeitos Térmicos e Variacoes de temperatura produzem expansao ou contracao de materiais estruturais. e Para a maioria dos materiais estruturais a deformac¢ao térmica (€,) é proporcional a diferencga de temperatura. 4a, _ i, a er =A (AT) = TL | AT Ser Onde o& é€ 0 coeficiente de expansao térmica ou coeficiente de dilatacao térmica, expresso em [/°C] (inverso de graus Celsius, no S.]). Estdtica e Introducao a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Estática e Introdução à Resistência dos Materiais - Prof. Álvaro M. S. Soares Efeitos Térmicos Uma haste que consiste em duas porções cilíndricas AB e BC, está presa nas duas extremidades. A parte AB é feita de aço (Es=200GPa, ααααs=11,7××××10-6/ºC) e a parte BC é feita de latão (Eb=105GPa, ααααb=20,9××××10-6/ºC). Sabendo que a haste está inicialmente sem estresse, determinar a força de compressão induzida no elemento ABC, quando há uma aumento de temperatura de 50ºC. Efeitos Térmicos | “ Solucdo: 25) _—— 30-mm diameter oe 7 5, —LxaxAT yy; B | 7 0-mm diameter OTAB = 0.250 * 11.7 x 107° *k 50 = 1.4625 *k 10-*m | Spec = 0.300 * 20.9 x 1076 * 50 = 3.135 « 10-4m C ~ Or = 1.4625 « 1074 + 3.135 * 107* = 0.00045975m 900045975 = P «0.250 1 P « 0.300 ) ~ 200 * 109 * a * (15 *10-3)2. 105 « 109 « mw * (25 * 10-3)? Resolvendo: P = 142.623kN Estatica e Introducao a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Energia de Deformag¢do e Carregamento axial — Quando a carga alonga a barra acontecem deformaco6es, que aumentam o nivel de energia na barra. A energia de deformacdo é a energia absorvida pela barra durante 0 processo de carregamento e é igual ao trabalho realiza P | dP ! 6 3 | U=W=|] P,d6 | | 0 : ! ! O 3 ” 46 é | O diagrama de cargaxdeslocamento Estdtica e Introducao a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Energia de Deformag¢do e Comportamento Elastico Linear — O trabalho realizado é igual a area sob a curva de cargaxdeslocamento. No caso elastico linear, temos : P A wo 22 ------------5, | | | | U= 72 7 PS _ Pe _ EAS | ee Pp a 2 2EA 2L | | | | |B i Estdtica e Introducao a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Estática e Introdução à Resistência dos Materiais - Prof. Álvaro M. S. Soares Uma coluna suporta as cargas do teto e dos pisos em um prédio de três andares como ilustrado. Calcule a energia de deformação da coluna, sabendo que P1=150kN, P2=P3=300kN, H=3.0m, área de seção transversal A=7500mm2 e Eaço=200GPa. R.: U=787.5Nm. Energia de Deformação Energia de Deformagdo Solucdo: y = PAL — 2EA P, y _ PPH 1 (P, + P,)*H 1 (P, + P> + P3)*H » “total " OFA 2EA 2EA P, i H , + Urotal = Seq lPt +(P, + Pz)* +(P, + Pz + P3)7] “ | U = 3.0 [1500007 + 4500002 + 7500007] f total 9 «200 x 109 « 7500 x 10-6 H 7——_* Ur otal = 787.5N.m Estdtica e IntrodugGo a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Energia de Deformagdo e Barras Nao-uniformes A A A Pp n P.21, | - P(x)?d B — 2E;A; Max . 2EA(x) Cc B P, Estdtica e Introducdo a Resisténcia dos ue Prof. Alvaro M. S. Soares Energia de Deformag¢do ¢ Deslocamentos causados por uma unica carga RX O deslocamento de uma estrutura elastica pode ser determinado a partir \ de sua energia de deformacao. \ y = PS _ PPL _ EAS? \ 2 2EA 2L =)" Desde que (a) a estrutura se comporte de maneira elastica; e ey é (b) apenas uma carga aja na estrutura. Bt P i ¥ a e Introducdo a Resisténcia dos Materiais - Prof. Alvaro M. S. Soares Estática e Introdução à Resistência dos Materiais - Prof. Álvaro M. S. Soares Efeitos que serão estudados no 3º e 4º Bimestres