Exercícios Resolvidos - Arcos Triarticulados e Grelhas Isostáticas

Questão 02 30 pontos Determinar as equações dos eixos de geométricos dos arcos que une os apoios A e B para que o mesmo tenha a forma da linha de pressões do carregamento indicado abaixo onde o esforço normal máximo é igual a 64kN Qual a melhor posição da terceira rotula 1200 kNm 3600 kN A 400 m 400 m 400 m B viga auxiliar 12 kNm 36kN 4m 4m 4m 36 kN 48 kN Nmax 64 kN Trecho AC Mx 36 x Trecho CD Mx 36x 12242 36x 6x2 8x 16 36x 6x2 48x 96 Mx 6x2 84x 96 Trecho DB Mx 36x 124x6 36x9 Mx 36x 48x 288 36x 324 Mx 48x 576 Novo Nmax 64kN Na LP Nmax2 H2 Vmax2 642 482 H2 H2 4096 2304 H sqrt1792 H 4233 kN Na LP yx Mvigax H EM AC 0 x 4 yx 364233 x 085 x m EM CD 4 x 8 yx 6x2 84x 964233 0142x2 198x 2368 m EM DB 8 x 12 yx 48x 5764233 1134x 13607 m b Por ser uma LP a rotula pode ser colocada em qq posição Questão 02 35pontos Para que o arco triarticulado AGB tenha a geometria da Linha de Pressões do carregamento indicado e para que o esforço normal máximo valha 160kN compressão calcule a o valor de f b o esforço normal em G Nmax Hmax 15kNm 140kN G f A B 2m 2m 2m 2m x Digitalizado com CamScanner g G f A B 2m 2m 2m 2m Ay 80 120 By y 9 DEC Vmax 120 KN Nmax arco H² Vmax² H 160² 120² H 10583 KN Digitalizado com CamScanner a M arco G 0 Na LP M arco G 802 1521 Hf 0 Hf 160 30 f 13010583 f 123 m b Na via de substituição Ng 50 kN Ng H² Vg² Ng 10583² 50² Ng 11705 KN Digitalizado com CamScanner 2ª Questão 30 pontos Para a grelha a seguir determinar as reações de apoio os diagrama de esforços internos para a barra ECB 40 60 3m 2m 1m 1m 1m 2m 60 1m Z MAB 0 63 64 4315 Gz4 0 4 Gz 18 24 18 Gz 604 15 kN Z MEB 0 61 152 62 Ag2 0 2 Ag 30 12 6 2 Ag 36 Ag 18 kN Z Fz 0 6 43 6 15 18 Bz 0 Bz 24 33 Bz 9 kN DEC kN DMT kNm DMT kNm 3a 93a 93a 9a 9a a a 34 075 b 225 MCB 183 93 4315 MCB 27 18 MCB 9 kNm MH 18 9225 422522 MH 2025 1012 MH 10125 kNm TBC 182 TBU 36 kNm TC 152 61 TC 24 kNm 08 10 06