Gabarito de Prova - Resolução de Viga Gerber e Estrutura Associada

Nome GABARITO 1ª Questão 5 pontos Para a viga Gerber a seguir que está submetida a um peso próprio de 6kNm uma carga de multidão de 12kNm e ao veículo abaixo pedese a Determinar a LI para cortante em C usando o método gráfico b Determinar a LI para reação de apoio em H usando o método gráfico c Determinar o cortante máximo em F usando método gráfico d Analisar se é possível que na seção G ocorra momento fletor de 300 kNm que provoque tração nas fibras superiores Justifique sua resposta Mostre todos os cálculos 2ª Questão 5 pontos Para a estrutura associada da figura abaixo Fazer a decomposição em subestruturas e calcular as reações de apoio das subestruturas b Determinar os esforços internos na barra inclinada c Determinar o diagrama de momento fletor desenho único nos trechos FEGEBD d Isolar o nó B e desenhar a configuração de equilíbrio de momentos no mesmo 1ª Questão a LI Vc adve 1 075 025 η 025 η η 1 θe π3 θd η1 π3 η1 π 3η 3η η 1 η 14 π 075 10 100 kN 50 kN 3m 2m 4m b LI de RA adve 10 c Vmáx em F Vmáx Vmáx Vmáx Vmáx 0 6 A1 6 3 12 Vmáx 9kNm pP 6kNm Vmín 9 1347 1437 kNm 9 1437 06 04 d Li Ma m θ1 2 λ2 m Tração na fibra superior M negativo MFmin total 2100 50 23 6 12 252 23333 200 1003 90 MFmin total 32333 kN maior tração na fibra superior MFmax total 6 2 52 30 kNm 2ª Questão 2m 2m 4m 2m 2m 2m 1m 14 14 46 14 14 14 12 kNm 12 12 321426 14 126 56 14 14 1635 365 Tração 10 a Trecho G H MF0 Hy 2Hx 26 Hx14 kN ΣMH0 RBy 6 621 1244 0 6 RBy 84 192 276 RBy 46 kN ΣMB0 RH 6 1242 621 0 6 RH 96 12 84 RH 14 kN Trecho I H 12 12 Trecho H J MH144 MH 56 kN m 14 12 26 14 56 20 Trecho CBDA ΣMD0 6125 2421 142 462 RAy2 0 2 RAy 15 48 28 92 2 RAy 127 RAy 635 kN ΣFx0 Ax 14 kV ΣMA0 RDy 2 2421 6105 142 0 RDy 48 3 282 732 RDy 365 kN V 14000 45 14 sen 45 0 M 0 N 14 sen 45 14 cos 45 N 198 kN 120 c estudando DEC em FE e BD 14x 344x 56 14x 34x 5648 x x 117m 115a 3652a 23 115 a 365 a 2348 a a 048 m Mz 365 152 24 152²2 5548 2772 Mz 278 kNm Mw 14 317 14 2 12 117²2 Mw 4438 28 821 Mw 817 kNm DMP kNm 40 12 28 25 2776 3 kNm 25 kNm 28 kNm 817 20 10 Questão 01 65 pontos Para os sistemas estruturais apresentados na figura selecione uma viga Gerber isostática e em seguida a decomponha a estrutura b determine os diagramas de momentos fletores e esforços cortantes no trecho AF Questão 02 35 pontos Para que o arco triarticulado AGB tenha a geometria da Linha de Pressões do carregamento indicado e para que o esforço normal máximo valha 160 kN compressão calcule a o valor de f b o esforço normal em G Nmax Hmax 1a Questão CEP 40 8kNm 20 56 20 SigmaM00 8105 4015284 RDX 30 3 RDX 4 60 112 3 RDX 1724 RDX 1683 RDX 56 kN SigmaMD0 8135 RGz3 4015 28 10 28 60 28 3 RBY 3 RBX 60 RBY 20 kN SigmaFY0 82840 20 560 76 760 SigmaME0 84 842 RF 30 3RF 32 64 3RF 96 RF 32 kN SigmaMF0 841 Rey30 3 REY 24 REY 8 kN SigmaFY0 REY RFY 8 84 0 0 32 40 0 0 0 GABARITO Dec KN DMF KNm 12 12 8 8 28 28 16 16 12 4 4 MJ81 8105 8 4 MJ4 KNm 24 30 2a Questão Ay80 120By9d Sigma MA0 1542 1406 By8 0 CBy 120 840 8BY 960 BY120 KN SigmaMB0 8Ay 1546 1402 0 8Ay 360 280 Ay 6408 Ay80 KN Xmax sqrtH2 Vmax2 H sqrt1602 1202 H 10583 KN 10 a MG arco 0 Na LP MG arco 80 2 15 2 1 Hf 0 Hf 160 30 f 130 10583 f 123 m 15 b Na vfao de substituiçao Ng 50kN loi NG H² Vg² NG 10583² 50² NG 11705 KN 10 EXTRA NÃO É NECESSÁRIO CALCULAR Σ Mx 0 15 4 10 6 MRx 0 MRx 0 Σ My 0 15 5 8 6 MRy 0 MRy 123 KNm Σ Mz 0 10 5 8 4 MRz 0 MRz 82 KNm a Barra CD Vy 15 KN constante em toda barra 04 Vz 10 KN Barra BC Vy 15 KN constante em toda barra 04 Vz 8 KN Barra AB Vy 10 KN constante em toda barra 04 Vz 8 KN b Barra CD Não há deslocõnormal 030 Barra BC N 10 KN de compressao 030 Barra AB N 15KN de compressao 030 c DMT KNm 18 TD 0 TCD 0 TcBC 15 5 75 KNm TbBC 15 5 75 KNm TBB 10 5 8 4 TABB 82 KNm DMB KNm 230 MzO 0 MzCD 15 5 75 KNm MzCB 0 MzCB 15 4 60 KNm MzBA 15 4 60 KNm MzBA 15 4 10 6 0 DMy kNm 230 MyD 0 dc Myc 105 50 kNm BE Myc 105 50kNm MyB 105 84 82kNm AB MyB 155 75 kNm AB MyA 155 86 75 48 AB MyA 123 kNm EXTRAS NÃO É NECESSARIO CALCULAR N kN Vg KN Vg KN d 030 15 kN 10 kN 21 66 kNm 30 kNm 75 kNm Para o triarticulado ilustrado na figura 1A abaixo estão desenhadas as configurações dos diagramas de esforços internos Sabese que Nesses diagramas existem apenas três funções do segundo grau que descrevem o momento fletor nos trechos FE EG e GJ As demais funções são lineares Todas as funções lineares que descrevem o cortante na viga FEGJ têm o mesmo coeficiente angular Quanto às intensidades dos esforços internos os únicos valores conhecidos são os momentos fletores nos trechos em balanços nas seções próximas aos nós EG e B conforme ilustrado na figura 1C Sabese que o nó D é uma rótula e sabese também que não existe carregamento concentrado aplicado em nenhum dos nós compartilhados por mais do que uma barra Figura 1A Figura 1B Figura 1C Figura 1D Para esta estrutura pedese a Desenhar na Figura 2 as reações de apoio e o carregamento aplicado em tal estrutura com o sentido e direção corretos b Determinar a intensidade do carregamento e das reações de apoio c Determinar as intensidades do esforço normal e momento fletor e localizar nas figuras 3 e 4respectivamente Informe o momento máximo no trecho EG Figura 2 Figura 3 b MBcb 16 P2 1 16 P2 16 kN MD 0 Ax 4 P2 1 0 Ax 164 Ax 4 kN ΣFx 0 Ax Hx 0 Hx 4 kN MGw 9 MGJ 9 q 2 1 q 45 kNm ME FE 19 P1 2 q 21 2P1 19 q P1 5 kN ΣMA 0 P2 1 P1 1 45 8 3 Hy 5 Hx 2 0 16 1 5 1 108 5 Hy 8 0 5 Hy 116 21 Hy 955 Hy 19 kN ΣMH 0 P1 6 P6 4y 5 Ax 2 q 8 2 0 56 166 5Ay 42 45 8 2 0 5 Ay 30 96 8 72 5 Ay 198 8 AY 1905 Ay 38 kN ΣFy 0 45 8 16 5 38 19 0 36 16 5 57 0 57 57 0 MBAB Ax2 8 kNm MBDB 161 42 8 kNm MDEE Ax6 Ay1 162 24 38 32 MDEE 30 kNm MEGE Ax6 Ay1 162 52 4521 24 38 32 10 9 MEGE 11 kNm MEGG Hx4 4521 16 9 MEGG 7 kNm MGHG Hx4 MGHG 16 kNm Barra FEGJ DEC 8 a 104a 328a 10a 3218 a a 178 m MEGmax 44 19222 451222 2 16 4218 4007 5818 4007 MEGmax 1811 kN m α 6343 sen α 0894 cos α 0447 NDED 4cos α 22 sen α 40447 220894 1788 19668 1788kN