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1 Seção 142 Pressão em um fluido 1 Chaminés negras Chaminés negras são jatos vulcânicos quentes que emitem fumaça no fundo do oceano Muitas dessas chaminés estão repletas de animais exóticos e alguns biólogos acreditam que a vida na Terra tenha começado ao redor delas Os jatos variam em profundidade de cerca de 1500 a 3200 m abaixo da superfície Qual é a pressão manométrica em um jato a 3200 m de profundidade supondo que a densidade da água não varie Dê sua resposta em pascais e atmosferas 2 Um barril contém uma camada de óleo de 0120 m flutuando sobre a água com uma profundidade igual a 0250 m A densidade do óleo é igual a 600kgm³ a Qual é a pressão manométrica na interface entre o óleo e a água b Qual é a pressão manométrica no fundo do barril 3 O líquido no manômetro de tubo aberto indicado na Figura 148a é o mercúrio y₁ 300 cm e y₂ 700 cm A pressão atmosférica é igual a 980 milibares a Qual é a pressão absoluta no fundo do tubo em forma de U b Qual é a pressão absoluta no tubo aberto a uma profundidade de 40 cm abaixo da superfície livre c Qual é a pressão absoluta do gás no tanque d Qual é a pressão manométrica do gás em pascais Figura 148 Dois tipos de manômetro a Manômetro de tubo aberto P₀ Patm h y₂ y₁ Pressão P 4 Um curtocircuito elétrico impede o fornecimento da potência necessária para um submarino situado a 30 m abaixo da superfície do oceano A tripulação deve empurrar uma escotilha com área de 075m² e peso igual a 300 N para poder escapar pelo fundo do submarino Se a pressão interna for igual a 10 atm qual é a força para baixo que eles devem exercer para abrir a escotilha 12 Em uma demonstração uma professora separa facilmente dois hemisférios ocos de aço diâmetro D por meio de uma alça presa a cada um deles A seguir ela os encaixa novamente bombeia o ar para fora da esfera até atingir uma pressão absoluta P e entregaos ao aluno musculoso da última fileira para que ele tente separálos a Designado por P₀ a pressão atmosférica qual é a força que o aluno deve exercer sobre cada hemisfério b Avalie sua resposta para o caso P 0025 atm e D 100cm 13 Um sistema de irrigação de um campo de golfe descarrega água de um cano horizontal à taxa de 7200cm³s Em um ponto do cano em que o raio é 40 cm a pressão absoluta da água é 240x10⁵ Pa Em um segundo ponto do cano a água passa por uma constrição onde o raio é 200 cm Qual é a pressão absoluta da água ao passar por essa constrição 14 Uma bebida leve essencialmente água escoa em um tubo de uma fábrica de cerveja com vazão volumétrica tal que deve encher 220 latas de 355 ml por minuto Em um ponto 2 do tubo a pressão manométrica é igual a 152 kPa e a área da seção reta é igual a 800 cm² Em um ponto 1 situado 135 m acima do ponto 2 a área da seção reta é igual a 200 cm² Obtenha a a vazão mássica b a vazão volumétrica c as velocidades de escoamento nos pontos 1 e 2 d a pressão manométrica no ponto 1 15 A água flui continuamente de um tanque aberto como indicado na Figura P1481 A altura do ponto 1 é 100 m e os pontos 2 e 3 estão a uma altura de 200 m A área da seção reta no ponto 2 é igual a 00480 m2 e no ponto 3 ela é igual a 00160 m2 A área do tanque é muito maior que a área da seção reta do tubo Supondo que a equação de Bernoulli seja aplicável calcule a a vazão volumétrica em metros cúbicos por segundo b a pressão manométrica no ponto 2 Figura P1481 16 Um tubo em forma de U está aberto em ambas as extremidades e contém uma porção de mercúrio Uma quantidade de água é cuidadosamente derramada na extremidade esquerda do tubo até que a altura da coluna de água seja igual a 150 cm Figura P1459 a Qual é a pressão manométrica na interface águamercúrio b Calcule a distância vertical h entre o topo da superfície do mercúrio do lado direito e o topo da superfície da água do lado esquerdo Figura P1459 Água 150 cm Mercúrio 5 Elevador hidráulico I Figura 147 qual deve ser a razão entre o diâmetro dobrão do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada para que um carro de 1520 kg possa ser erguido com uma força F1 de apenas 125 N Figura 147 O elevador hidráulico é uma aplicação da lei de Pascal Para maior clareza o tamanho do recipiente que contém o fluido está exagerado Uma força pequena é aplicada a um pistão pequeno Como a pressão P é a mesma em todos os pontos em determinada altura no fluido um pistão com área maior na mesma altura experimenta uma força maior 2 Seção 144 Escoamento de um fluido 6 A água corre para dentro de uma fonte enchendo todos os tubos a uma taxa constante de 0750m³s a Com que velocidade a água jorraria de um buraco de 450 cm de diâmetro b Com que velocidade ela jorraria se o diâmetro do buraco fosse três vezes maior 7 Um chuveiro comum possui 20 aberturas circulares cada uma com raio de 10 mm O chuveiro é conectado a um cano de plástico de raio igual a 080 cm Se a velocidade da água nesse cano é 30 ms qual é sua velocidade ao sair pelas aberturas do chuveiro 8 A água escoa em um tubo cuja seção reta possui área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos No ponto 1 a seção reta possui área igual a 0070 m2 e o módulo da velocidade do fluido é igual a 350 ms a Qual é a velocidade do fluido nos pontos em que a seção reta possui área igual a i 5 0105 m2 ii 5 0047 m2 b Calcule o volume da água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora 9 A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável Ela enche completamente o tubo em todos os pontos a Em um ponto o raio do tubo é igual a 0150 m Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a 120 m3s b Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 380 ms Qual é o raio do tubo nesse ponto 3 Seção 145 Equação de Bernoulli 10 Um tanque selado que contém água do mar a uma altura igual a 110 m também contém ar acima da água a uma pressão manométrica de 30 atm A água escoa para fora através de um pequeno orifício na base do tanque Calcule a velocidade com que a água está se escoando 11 BIO Entupimento da artéria Uma cardiologista está tentando determinar qual porcentagem da artéria de um paciente está bloqueada por uma placa Para fazer isso ela mede a pressão sanguínea imediatamente antes da região entupida e descobre que é 120x10⁴ Pa enquanto na região entupida é 115x10⁴ Pa Além disso ela sabe que o sangue que flui pela artéria normal imediatamente antes do ponto entupido está correndo a 300 cms e a densidade relativa do sangue do paciente é 106 Que porcentagem da seção reta da artéria do paciente está entupida pela placa

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aberto a uma profundidade de 40 cm abaixo da superfície livre c Qual é a pressão absoluta do gás no tanque d Qual é a pressão manométrica do gás em pascais Figura 148 Dois tipos de manômetro a Manômetro de tubo aberto P₀ Patm h y₂ y₁ Pressão P 4 Um curtocircuito elétrico impede o fornecimento da potência necessária para um submarino situado a 30 m abaixo da superfície do oceano A tripulação deve empurrar uma escotilha com área de 075m² e peso igual a 300 N para poder escapar pelo fundo do submarino Se a pressão interna for igual a 10 atm qual é a força para baixo que eles devem exercer para abrir a escotilha 12 Em uma demonstração uma professora separa facilmente dois hemisférios ocos de aço diâmetro D por meio de uma alça presa a cada um deles A seguir ela os encaixa novamente bombeia o ar para fora da esfera até atingir uma pressão absoluta P e entregaos ao aluno musculoso da última fileira para que ele tente separálos a Designado por P₀ a pressão atmosférica qual é a força que o 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é 100 m e os pontos 2 e 3 estão a uma altura de 200 m A área da seção reta no ponto 2 é igual a 00480 m2 e no ponto 3 ela é igual a 00160 m2 A área do tanque é muito maior que a área da seção reta do tubo Supondo que a equação de Bernoulli seja aplicável calcule a a vazão volumétrica em metros cúbicos por segundo b a pressão manométrica no ponto 2 Figura P1481 16 Um tubo em forma de U está aberto em ambas as extremidades e contém uma porção de mercúrio Uma quantidade de água é cuidadosamente derramada na extremidade esquerda do tubo até que a altura da coluna de água seja igual a 150 cm Figura P1459 a Qual é a pressão manométrica na interface águamercúrio b Calcule a distância vertical h entre o topo da superfície do mercúrio do lado direito e o topo da superfície da água do lado esquerdo Figura P1459 Água 150 cm Mercúrio 5 Elevador hidráulico I Figura 147 qual deve ser a razão entre o diâmetro dobrão do recipiente sob o carro e o diâmetro do braço do recipiente onde a força é aplicada 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área variável e enche completamente o tubo em todos os pontos No ponto 1 a seção reta possui área igual a 0070 m2 e o módulo da velocidade do fluido é igual a 350 ms a Qual é a velocidade do fluido nos pontos em que a seção reta possui área igual a i 5 0105 m2 ii 5 0047 m2 b Calcule o volume da água descarregada pela extremidade aberta do tubo em 1 hora 9 A água escoa em um tubo cilíndrico cuja seção reta possui área variável Ela enche completamente o tubo em todos os pontos a Em um ponto o raio do tubo é igual a 0150 m Qual é a velocidade da água nesse ponto se a vazão volumétrica no tubo é igual a 120 m3s b Em um segundo ponto a velocidade da água é igual a 380 ms Qual é o raio do tubo nesse ponto 3 Seção 145 Equação de Bernoulli 10 Um tanque selado que contém água do mar a uma altura igual a 110 m também contém ar acima da água a uma pressão manométrica de 30 atm A água escoa para fora através de um pequeno orifício na base do tanque Calcule a velocidade com que a água está se 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