Operações de Absorção e Dessorção: Processo Gasoso com Solução Aquosa

Universidade Federal de Alfenas Instituto de Ciência e Tecnologia Graduação em engenharia Química ICT 528 Operações unitárias III Absorção colunas de recheio Prof Marcos Vinícius Rodrigues 3 Operações de absorção e de dessorção CO2 de um efluente gasoso é absorvido por uma solução aquosa de uma amina Regeneração do solvente por desabsorção com vapor de água Absorção gasosa Regra das fases 𝑉 2 𝐹 𝐶 V variância ou número de graus de liberdade ou número de variáveis independentes F número de fases C número de componentes Na absorção 𝐹 2 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑉 𝐶 Como na destilação para relacionarmos 2 variáveis intrínseca uma terceira deve estar fixada Para soluções diluídas o equilíbrio de fases é representado pela lei de Henry 𝑃𝐵 𝑥𝐵 𝐻𝐵 𝐻𝐵 é 𝑎 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝐻𝑒𝑛𝑟𝑦 Atendendo à definição de pressão parcial lei de Dalton temse 𝑃𝐵 𝑥𝐵 𝐻𝐵 𝑦𝐵 𝑃𝐵 𝑃 𝑦𝐵 𝐻𝐵 𝑃 𝑥𝐵 Esta equação mostra que é uma reta de declive HBP a representação gráfica da composição do soluto na fase gasosa yB em função da composição do soluto na fase líquida xB As forças motrizes dos processos de separação por absorção e desabsorção são as diferenças de concentração do componente a ser transferido concentração na fase onde se encontra X valor de equilíbrio Absorção gasosa Operação sem reação química que separa dois componentes de uma mistura gasosa por contato com solvente líquido não volátil no qual um dos componentes é dissolvido Exemplos Remoção de amónia do ar em contato com água Remoção de água de correntes de gás natural por absorção em glicóis etilenoglicol Remoção SO2 chuva ácida de correntes provenientes da queima de combustíveis Desabsorção ou stripping Fenômeno que consiste na retirada de substâncias que foram adsorvidas por um líquido remoção de substâncias indesejáveis como cetonas aldeídos álcoois e ácidos graxos livres de óleos ou de traços de pesticidas organoclorados utilizados durante o plantio da semente e solubilizados no óleo na etapa de extração 7 Absorção o gás transportador ou diluente A é insolúvel no solvente C Dessorção o diluente A é nãovolátil 𝑃1 𝑃1 parte do soluto passa para a fase líquida onde é absorvido Assim a pressão parcial do soluto diminui e sua concentração na fase líquida aumenta até atingirem no máximo os valores correspondentes ao equilíbrio respectivamente 𝑃2 e 𝑥2 onde cessa a transferência de massa Absorção gasosa 𝑃3 𝑃3 ponto que está abaixo da linha de equilíbrio O soluto transferese da fase líquida para a fase gasosa pois 𝑃3 𝑃3 até eventualmente atingir as condições de equilíbrio no ponto 4 sobre a linha de equilíbrio onde a pressão parcial é 𝑃4 e a composição é 𝑥4 Desabsorção gasosa 11 Fundamentos o componente solúvel de uma fase gasosa é transferido para um líquido absorvente com volatilidade pequena nas condições de processo Equipamentos colunas de recheio colunas de pratos colunas de nebulização Vazões diâmetro da coluna Remoção altura da coluna Absorção 12 Absorção Absorção Vantagens Perda de carga relativamente baixa colunas de recheio e de nebulização Altas taxas de transferência de massa são possíveis colunas de recheio e de pratos Custo inicial relativamente baixo Possibilidade de construção em módulos para aumentar a remoção Requer pouco espaço Remoção simultânea de gases e de partículas Resfriamento de gases em temperaturas elevadas Método de projeto confiável 13 Absorção Absorção Desvantagens Gases e vapores absorvidos devem ser tratados se não retornarem ao processo Custos de manutenção relativamente altos Necessita de préfiltros colunas de recheios e de pratos Possível formação de canais preferenciais Formação de névoa e arraste do absorvente pela corrente gasosa Possibilidade de inundação coluna de recheio Pouca versatilidade frente às condições operacionais coluna de pratos Introdução Absorção gasosa ou scrubling é uma operação na qual uma mistura gasosa entra em contato com um líquido tendo como objetivo a dissolução preferencial na fase líquida de um ou mais componentes da mistura gasosa Existirá transferência de massa de pelo menos um componente do gás soluto da fase gasosa para a fase líquida O soluto assim transferido dizse absorvido pelo líquido Introdução Na dessorção gasosa ou stripping a transferência de massa ocorre na direção oposta da fase líquida para a fase gasosa com o objetivo de retirar os componentes mais voláteis de uma mistura líquida Os princípios físicoquímicos que regem ambos os sistemas são idênticos Classificação dos tipos de processo de absorção dependendo se ocorre ou não reação química entre o soluto e o solvente absorvente Absorção Física Absorção Química Introdução Absorção Física Quando água e hidrocarbonetos são usados como absorventes geralmente não ocorre reação química entre absorvente e o soluto Absorção Química Quando hidróxido de sódio aquoso uma base forte é usado como absorvente para dissolver um gás ácido a absorção é acompanhada por uma rápida e irreversível reação de neutralização na fase líquida As reações químicas podem aumentar a taxa de absorção a capacidade de absorção dos solventes e a seletividade Seleção do Solvente O solvente é especificado pela natureza do produto se o objetivo da absorção for a produção de uma solução específica Quando o objetivo da absorção é a remoção de componente impureza do gás a seleção do solvente é possível considerandose Solubilidade no líquido Volatilidade Viscosidade Corrosividade Custo Seleção do Solvente Solubilidade A solubilidade do soluto no líquido deve ser elevada A reação química do solvente com o soluto também resulta em solubilidade elevada do gás porém se o solvente precisar ser recuperado a reação deve ser reversível Volatilidade O solvente deve possuir uma baixa pressão de vapor para reduzir as perdas de solvente no gás de exaustão da coluna de absorção Seleção do Solvente Viscosidade Baixas viscosidades são preferíveis devido a Rápidas taxas de absorção Características de escoamento melhoradas Baixas quedas de pressão em bombeamento Propriedades mais favoráveis na transferência de calor Corrosividade Não causar corrosão nos materiais de construção da coluna Seleção do Solvente Custo O solvente deve ser barato Outras O solvente não deve ser tóxico inflamável e deve possuir elevada estabilidade química Exemplos de Aplicação Emprego generalizado na indústria química do petróleo petroquímica e alimentícia bem como em equipamentos de controle de poluição Produção dos ácidos clorídrico nítrico e sulfúrico envolve a absorção de gases em sua fase final Recuperar produtos gasosos de misturas diluídas lavagem do gás de coqueria para absorver a amônia nele contida Indústria do petróleo absorção de componentes mais pesados do que o metano é feita em óleos leves na produção de gás natural Exemplos de Aplicação Dessorção ou stripping Empregada durante a produção do petróleo para desaerar a água injetada nos poços utilizando o próprio gás natural para realizar a operação Retirar hidrocarbonetos leves como propano e butano de frações mais pesadas como gasolina natural ou de refino Na indústria alimentícia o stripping de óleos vegetais é feito com vapor superaquecido visando a desodorização do óleo Equipamentos empregados Em instalações de pequeno porte um simples tanque pode ser utilizado O gás borbulha através do líquido e é absorvido ou realiza stripping dos componentes desejados A agitação pode ser feita pelo simples borbulhamento ou com agitadores do tipo turbina Na maioria dos casos empregamse colunas de enchimento Idênticas às utilizadas na destilação umidificação ou extração líquidolíquido Grande variedade de recheios Colunas de pratos ou bandejas Grande porte Colunas de Absorção Construção idêntica à coluna de destilação porém não há alimentação ou retirada em placas intermediárias O líquido é alimentado no topo e sai pela base O gás entra pela base e circula em contracorrente com o líquido saindo pelo topo Elementos de Cálculo Balanços de Massa Balanços de Energia Relações de Equilíbrio Balanços de Massa Relacionar as quantidades produzidas com as alimentadas utilizando as composições correspondentes Correntes internas Recuperações e rendimentos GB yB GT yT LB xB LT xT Exercício 1 Uma absorvedora recupera 97 do álcool etílico em uma corrente que deixa um fermentador com uma vazão molar de 200 mols a 303 K e 101325 Pa contendo 98 molar de gás carbônico CO2 O álcool deve ser removido usando água como solvente com uma vazão molar de 150 mols a 303 K e 101325 Pa em uma coluna de pratos isotérmica e isobárica Determine a fração de álcool presentes nos produtos líquido e gasoso Elementos de Cálculo Balanços de Massa Balanços de Energia Relações de Equilíbrio Balanços de Massa Relacionar as quantidades produzidas com as alimentadas utilizando as composições correspondentes Correntes internas Recuperações e rendimentos Balanços de Energia Envolvidos devido a absorção ser fenômeno geralmente exotérmico Além disso a relação de equilíbrio depende da temperatura de operação Relações de equilíbrio As relações de equilíbrio juntamente com os balanços de massa constituem a base do cálculo do número de estágios teóricos necessários para realizar a operação Um estágio teórico ou de equilíbrio é aquele que promove contato suficientemente eficiente entre as fases para que as correntes saiam em equilíbrio do estágio As relações de equilíbrio podem ser representadas 1 Pressão parcial versus concentração P x C 2 y versus x em que y é a fração molar do soluto no gás e x é a fração molar do soluto no líquido Contracorrente com correntes imiscíveis O soluto A está sendo transferido quando a corrente G contém os componentes A e B enquanto a corrente L contém os componentes A e C As duas correntes são imiscíveis e somente o componente A é transferido Se as correntes L e G são diluídas no componente A as correntes são aproximadamente constantes e a inclinação 𝐿𝑁 𝐺𝑁1 é quase constante GB yB GT yT LT xT n LB xB Ln xn Gn1 yn1 Balanços de Massa Balanço de Massa Global em todos os estágios Balanço de Massa para componente A B ou C 1 2 𝐺𝐵 𝐿𝑇 𝐿𝐵 𝐺𝑇 𝐺𝐵 𝑦𝐵 𝐿𝑇 𝑥𝑇 𝐿𝐵 𝑥𝐵 𝐺𝑇 𝑦𝑇 Balanços de Massa Balanço de Massa Global para os últimos n estágios 𝐿𝑇 𝐺𝑁1 𝐿𝑁 𝐺𝑇 Balanço de Massa para componente para os últimos n estágios 𝐿𝑇 𝑥𝑇 𝐺𝑁1 𝑦𝑁1 𝐿𝑁 𝑥𝑁 𝐺𝑇 𝑦𝑇 𝑦𝑁1 𝐿𝑁 𝐺𝑁1 𝑥𝑁 𝐺𝑇 𝑦𝑇 𝐿𝑇 𝑥𝑇 𝐺𝑁1 GB yB GT yT LT xT n Linha de Operação 3 4 LB xB Ln xn Gn1 yn1 𝑦𝑁1 𝐿𝑁 𝐺𝑁1 𝑥𝑁 𝐺𝑇 𝑦𝑇 𝐿𝑇 𝑥𝑇 𝐺𝑁1 Esta equação relaciona a composição yN1 do gás que chega a placa N com composição xN do líquido que sai desta placa É a equação da linha de operação Como LN e GN1 variam de uma placa para outra a equação não é necessariamente de uma reta Na absorção L e G aumentam na direção da base Relação de Equilíbrio para cálculo de número de placas teóricas 𝑦𝑁 𝑓 𝑥𝑁 Colunas de Absorção Colunas de Absorção Diagrama semelhante a McCabeThiele B extremidade concentrada acima de T Colunas de Absorção Seria vantajoso trabalhar com retas de operação ao invés de curvas Para isto L e G não deveriam variar ao longo da torre E se trabalharmos com as vazões de gás e líquido isento de soluto 𝑦𝑁1 𝐿𝑁 𝐺𝑁1 𝑥𝑁 𝐺𝑇𝑦𝑇𝐿𝑇𝑥𝑇 𝐺𝑁1 a equação será a de uma reta com coeficiente angular 𝐿 𝐺 As composições deverão ser expressas em termos de Razão molar X e Y 𝑋 𝑥 1 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑜 𝑌 𝑦 1 𝑦 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑔á𝑠 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔á𝑠 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 Lembrar que 0 𝑥 1 mas 0 𝑋 Devido a baixas concentrações de soluto em L e G 𝐺𝑆 1 𝑦 𝐺 𝑒 𝐿𝑆 1 𝑥 𝐿 GS e LS correntes de gás e líquido isento de soluto x e y frações molares do soluto nas gases Liq e Gás G e L correntes totais G moles de diluente soluto tempo L moles de solvente soluto tempo Relações de equilíbrio Para cálculo do número de estágios teóricos juntamente com BM Formas de apresentação y versus x onde y é a fração molar do soluto no gás e x é a fração molar do soluto no líquido P versus C onde P é a pressão parcial do soluto no gás em equilíbrio com a solução de concentração C Y versus X onde X é o número de mol de soluto por mol de solvente puro isento de soluto e Y é o número de mol de soluto por mol de gás isento de soluto 𝑋 𝑥 1𝑥 8 𝑌 𝑦 1𝑦 9 𝑋 𝑥 1 𝑥 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑣𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑛𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑢𝑟𝑜 𝑌 𝑦 1 𝑦 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑛𝑜 𝑔á𝑠 𝑚𝑜𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑔á𝑠 𝑑𝑖𝑙𝑢𝑖𝑛𝑡𝑒 𝑖𝑠𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 Lembrar que 0 𝑥 1 mas 0 𝑋 Vantagem Constância da base de cálculo ao longo da coluna Permite calcular o soluto absorvido por simples subtração dos valores de X e Y na base e no topo da torre bem como a recuperação do soluto Analogia TC 𝑞 𝑈 𝐴 𝑇 TM 𝑁𝐴 𝐾𝐶 𝐴 𝐶 Relações de equilíbrio Esta é a equação da reta operatória com declive 𝐿 𝐺 que descreve a operação de absorção desde a entrada do gás na coluna até à sua saída já tratado Os extremos da linha de operação são as composições das correntes de passagem no topo e na base da coluna respectivamente Geralmente são conhecidos vazão de gás G concentração do soluto na entrada yN1 desejase a conc do soluto na saída y1 é especificado x0 concentração do líquido xo 0 Queremos determinar L e xN Relações de equilíbrio Constância na base de cálculo ao longo da coluna mol de soluto absorvido por mol de solvente puro mol de soluto transferido por mol de gás isento de soluto T B T B X X Y Y topo base XT XB YT YB 100 o recuperaçã B T B Y Y Y Colunas de Absorção Vantajoso trabalhar com retas de trabalho em relação a curvas G e L vazões de gás e líquido isentos de soluto 𝑌𝑁1 𝐿 𝐺 𝑋𝑁 𝐺𝑌𝑇𝐿𝑋𝑇 𝐺 19 X e Y são as relações molares 𝑋𝑁 𝐿𝑁 𝐿 𝑥𝑁 20 𝑌𝑁 𝐺𝑁 𝐺 𝑦𝑁 21 Colunas de Absorção Balanço do soluto na coluna toda Relaciona vazões e composições terminais 𝐺 𝑌𝐵 𝐿 𝑋𝑇 𝐺 𝑌𝑇 𝐿 𝑋𝐵 𝐺 𝑌𝐵 𝐺 𝑌𝑇 𝐿 𝑋𝐵 𝐿 𝑋𝑇 𝐺 𝑌𝐵 𝑌𝑇 𝐿 𝑋𝐵 𝑋𝑇 22 topo base L XT L XB G YT G YB G YB YT e XT são especificados XT e L são relacionados pela equação 𝐺 𝑌𝐵 𝑌𝑇 𝐿 𝑋𝐵 𝑋𝑇 Quanto L mais diluída será a solução final Há uma vazão mínima abaixo da qual é impossível manter a especificação Implica em número infinito de andares de equilíbrio Vazão mínima de líquido LS abaixo da qual é impossível manter a especificação Força motriz nula No infinito de andares 𝐿𝑆 𝐺𝑆 𝑚𝑖𝑛 𝑖𝑛𝑐𝑙𝑖𝑛𝑎çã𝑜 𝑑𝑒𝑠𝑡𝑎 𝑟𝑒𝑡𝑎 Deste modo 𝐿𝑆 𝐺𝑆 𝑚𝑖𝑛 𝑌𝐵𝑌𝑇 𝑋𝐵𝑋𝑇 𝑐𝑜𝑚𝑜 𝑋𝑇 0 𝐿𝑆 𝐺𝑆 𝑚𝑖𝑛 𝑌𝐵𝑌𝑇 𝑋𝐵 Na prática 𝐿𝑆 𝐺𝑆 𝑜𝑝 15 𝐿𝑆 𝐺𝑆 𝑚𝑖𝑛 O que nos permite calcular LS pois GS é conhecido Absorção gasosa linhas operatórias na condiçãolimite Caso a linha de equilíbrio tenha concavidade voltada para baixo traçamos a partir de 𝑋0 𝑌1 uma reta tangente à linha de equilíbrio pois neste ponto de estrangulamento a força motriz é nula responsável pela transferência do soluto 47 Desabsorção stripping A determinação do número de andares de equilíbrio é igual à da absorção Linha operatória idêntica a da absorção porém situase agora abaixo da linha de equilíbrio pois o soluto é transferido do líquido para o gás São conhecidos 𝑋0 𝑋𝑁 𝑌𝑁1 𝑒 𝐿𝑆 𝑌1é desconhecido pois depende de 𝐺𝑆 𝐺𝑆 é obtido pelo 𝐺𝑆𝑚𝑖𝑛 que corresponde ao número infinito de andares de equilíbrio Desabsorção gasosa Desbsorção força motriz Absorção Desabsorção 𝑦𝑁1 𝐿𝑠 𝐺𝑠 𝑥𝑁 𝑌1 𝐿𝑠 𝐺𝑠 𝑋0 Sequência para o projeto de colunas de Absorção 1 Representar os dados no diagrama YX 2 Marcar os pontos conhecidos X0 Y1 e YN1 3 Marcar o ponto X0 Y1 que está sobre a reta operatória 4 Traçar a linha operatória com declive LsGs 5 Traçar os estágios de equilíbrio necessários entre as linhas de operação e de equilíbrio 6 Na linha de equilíbrio contar o número de andares de equilíbrio 7 Para sistemas muito diluídos concentrações de soluto inferiores a 1 podemos usar frações molares ou mássicas x e y em vez das razões molares X e Y e as correntes molares ou mássicas de líquido e de gás em vez das correntes isentas de soluto Exercício 2 Desejase absorver 90 da acetona de um gás contendo 10 mol de acetona em ar em uma torre de estágios em contracorrente O fluxo total de gás na entrada da torre é 30 kgmolh e o fluxo total de água pura a ser usada para a absorção da acetona é 90 kgmol H2Oh O processo é realizado isotermicamente a 300 K e à pressão total de 1013 kPa A relação de equilíbrio para a acetona A no sistema gás líquido é yA 253xA Determine o número de estágios teóricos necessários para esta separação topo base LT XT LB XB GT YT GB YB Quantidade de acetona que entra em GB 𝐺𝐵 001 30 03 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙ℎ Quantidade de acetona que sai de LB 𝐿𝐵 090 030 027 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙ℎ Quantidade de acetona que sai em GT 𝐺𝑇 03 01 003 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙ℎ ou 03 027 003 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙ℎ Vazões LT 90 kgmolh LB 90 027 9027 kgmolh GB 30 kgmolh GT 30 027 2973 kgmolh Frações acetona xT 0 𝑥𝐵 027 9027 0003 𝑦𝐵 001 𝑦𝑇 003 2973 000101 0 0004 0008 0012 0 0001 0002 0003 0004 y x Linha de Equilíbrio Linha de Operação 1 2 3 4 5 6 B Linha de operação 𝑦𝑁1 𝐿𝑁 𝐺𝑁1 𝑥𝑁 𝐺𝑇𝑦𝑇𝐿𝑇𝑥𝑇 𝐺𝑁1 𝑦𝑁1 9027 30 𝑥𝑁 29730001900 30 𝑦𝑁1 3009 𝑥𝑁 0001 𝑥𝑁 𝑦𝑁10001 3009 Linha de equilíbrio 𝑦𝐴 253 𝑥𝐴 X1 300E03 Y1 759E03 X2 219E03 Y2 554E03 X3 151E03 Y3 382E03 X4 937E04 Y4 237E03 X5 455E04 Y5 115E03 X6 503E05 Y6 127E04 Deve ser menor que yT 000101 101E3 6 estágios Exercício 3 Suponha que uma coluna de absorção em contracorrente opere com uma corrente de entrada gasosa de 1001 molesmin dos quais 1000 molesmin são de um solvente B e 1 molmin é do soluto A Desejase recuperar 90 da quantidade de A por absorção em um solvente líquido C que é alimentado puro à coluna Supondo que apenas A seja transferido entre as fases e que a relação de equilíbrio para A seja Y 05X na qual X representa o número de moles de A dissolvidos por mol de C e Y representa o número de moles de A dissolvidos por mol de B calcular a vazão mínima de C necessária para realizar a separação desejada em molesmin 𝐺𝐵 1001 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑚𝑖𝑛 𝐺 1000 𝑚𝑜𝑙𝑠 𝑚𝑖𝑛 1 mol min do soluto Recuperação de 90 do soluto LB 09 molmin GT 01 molmin xT E LT Equilíbrio Y 05 X Balanço de massa 𝐺 𝑌𝐵 𝐿 𝑋𝑇 𝐺 𝑌𝑇 𝐿 𝑋𝐵 XT 0 solvente puro 𝐿 𝐺 𝑌𝐵 𝑌𝑇 𝑋𝐵 XB na situação de Lmin está no equilíbrio 𝑌𝐵 1 1000 0001 𝑌𝑇 01 1000 00001 𝑌𝐵 05 𝑋𝐵 0001 05 𝑋𝐵 𝑋𝐵 0002 𝐿𝑚𝑖𝑛 1000 0001 00001 0002 450 𝑚𝑜𝑙𝑠𝑚𝑖𝑛 Exercício 4 A corrente de ar que passa por um sistema de ventilação industrial a 755 mmHg contém 4 de amônia em mol Pretendese recuperar a amônia por lavagem em contracorrente com água a 28ºC numa torre de enchimento empregandose 40 de água a mais do que a quantidade mínima necessária para obter 995 de recuperação da amônia inicialmente presente no gás Calcular a vazão de água a ser empregada para uma vazão de gás igual a 200 kmolh Para as condições especificadas os dados de equilíbrio do sistema poderão ser representados pela seguinte relação x y 1154 No topo T 995 de recuperação Amônia 80005 004 kmolh 𝐺𝑇 192 004 19204 kmolh 𝑌𝐵 𝑌𝑇 𝑌𝐵 0995 𝐿𝐵 8 004 796 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ de amônia Na base B 𝐺𝐵 200 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ 𝑦𝐵 004 Amônia 200004 8 kmolh Ar 200 8 192 kmolh 𝐺 192 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Cálculo de YB e YT 𝑌𝐵 8 192 00416 𝑌𝑇 004 192 0000208 𝐿 𝐺 𝑚𝑖𝑛 𝑌𝐵𝑌𝑇 𝑋𝐵 Precisamos obter XB Sabemos que na condição mínima 𝑥𝐵 𝑦𝐵 𝑟𝑒𝑡𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑒𝑞𝑢𝑎𝑖𝑙í𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑒 𝑜𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝐸𝑞 𝑦 1154 𝑥 𝑥 𝑦 1154 Para yB 004 𝑥𝐵 004 1154 00347 Deste modo 𝑋𝐵 𝑥𝐵 1𝑥𝐵 00347 100347 0036 Voltando na expressão anterior 𝐿 𝐺 𝑚𝑖𝑛 𝑌𝐵 𝑌𝑇 𝑋𝐵 00416 0000208 0036 1149 𝐿𝑚𝑖𝑛 𝐺 1149 192 1149 2206 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Considerando um excesso de 40 𝐿 2206 14 3088 𝑘𝑚𝑜𝑙ℎ Exercício 5 Um óleo nãovolátil de peso molecular 300 contendo 254 mol de propano deve ser submetido a um stripping com vapor dágua de 14 kgfcm2 e 138ºC numa coluna de pratos aquecida internamente de modo a ser realizada operação essencialmente isotérmica A coluna será alimentada com quatro mol de vapor vivo por cem mol de óleo desnudado Calcular o número de placas necessário para reduzir o teor de propano no óleo a 005 mol A relação de equilíbrio para o propano no óleo tratado pode ser admitida a seguinte x y 33 4 Resolvendo pelo gráfico XY Construindo a linha de Equilíbrio XY x y X Y 00005 00167 00005 00170 00010 00334 00010 00346 00020 00668 00020 00716 00040 01336 00040 01542 00060 02004 00060 02506 00080 02672 00081 03646 00100 03340 00101 05015 00120 04008 00121 06689 00140 04676 00142 08783 Resolvendo pelo gráfico XY Construindo a Linha de Operação reta coef ang 25 4 100 G L X GY G X L Y T T n n 1 YB XB XT YT 0 00005100005 00005 00254100254 0026 BM para soluto na coluna toda 0639 00000 01000 02000 03000 04000 05000 06000 07000 0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030 Y X Linha de operação Linha de equilíbrio 1 2 3 4 6 5 Outra opção gráfico xy Curva de equilíbrio reta Linha de operação curva Vazão de líquido no topo LT 100 propano x 00254 Vazão de líquido na base LB 100 propano x 00005 Do total 0 05 0 0005100 0 0005 1 0005 0 2 61 0 0261100 0 0254 1 0254 0 Quantidade de propano do topo kmol Quantidade de propano do fundo kmol 256 Quantidade de propano transferida para a fase gasosa kmol Outra opção gráfico xy LT LB GB GT 10261 10005 4 656 Marcar alguns pontos xy para construir a curva de operação pontos propano em L propano em G Ln Gn1 mol mol mol mol xn yn1 1 261 256 10261 656 00254 0390 2 235 230 10235 630 00230 0365 3 210 205 10210 605 00205 0339 4 184 179 10184 579 00181 0309 5 159 154 10159 554 00156 0277 6 133 128 10133 528 00131 0242 7 107 102 10107 502 00106 0204 8 082 077 10082 477 00081 0161 9 056 051 10056 451 00056 0113 10 031 026 10031 426 00031 0060 11 005 000 10005 400 00005 0000 0000 0050 0100 0150 0200 0250 0300 0350 0400 0450 0500 0000 0005 0010 0015 0020 0025 0030 y x Linha de operação Linha de equilíbrio 1 2 3 4 5 6 Método analítico para cálculo do número de estágios de equilíbrio Balanço de massa no volume de controle tracejado 𝑦𝑗1 𝐿 𝐺 𝑥𝑗 𝑦1 𝐿 𝐺 𝑥0 Para soluções diluídas são válidas as seguintes aproximações 1 Razão entre as correntes LG constante 2 Coluna isotérmica e isobárica 3 Entalpias de absorção desprezíveis 4 Linha de equilíbrio líquidovapor é uma reta 𝑦𝑗 𝑚 𝑥𝑗 𝑏 Para soluções diluídas é válida a lei de Henry portanto 𝑚 𝐻𝐵 𝑃 e b 0 e P pressão total Considerando as aproximações 1 e 4 e no caso particular de retas operatórias e de equilíbrio paralelas Figura o número de andares de equilíbrio podem ser determinado analiticamente pela equação de Kremser Tem termos da composição do gás 𝑁 𝑦𝑁1 𝑦1 𝑦1 𝑚 𝑥0 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 𝐿 𝐺 Tem termos da composição do líquido 𝑁 𝑥0 𝑥𝑁 𝑥𝑁 𝑦𝑁1𝑚 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 𝐿 𝐺 Definindo A o fator de absorção 𝐴 𝐿 𝑚 𝐺 De maneira análoga S é o fator de desabsorção 𝑆 1 𝐴 𝑚 𝐺 𝐿 Para o caso mais geral em que as linhas operatória e de equilíbrio não são paralelas 𝑁 𝑙𝑛 1𝑚𝐺 𝐿 𝑦𝑁1𝑦1 𝑦1𝑦1 𝑚𝐺 𝐿 𝑙𝑛 𝐿 𝑚𝐺 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 𝐿 𝐺 Em que 𝑦1 𝑚 𝑥0 é a composição que o gás teria se estivesse em equilíbrio com o líquido de composição x0 isto é o líquido a entrada da coluna topo 𝑁 𝑙𝑛 1 𝐿 𝑚𝐺 𝑥0𝑥𝑁 𝑥𝑁𝑥𝑁 𝐿 𝑚𝐺 𝑙𝑛 𝑚𝐺 𝐿 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑚 𝐿 𝐺 Em que 𝑥𝑁 𝑦𝑁1 𝑚 é a composição que o líquido teria se estivesse em equilíbrio com o gás de composição yN1 isto é o líquido a entrada da coluna topo Nas duas equações podese utilizar as correntes em frações mássicas ou molares Quando a curva de equilíbrio não for uma reta soluções concentradas mas apresentar uma curva suave Como o coeficiente 𝐴 𝐿𝑚𝐺 varia calculase no topo e outro na base da coluna e é feita uma média destes 2 valores No topo 𝐴1 𝐿0 𝑚1 𝐺1 e na base 𝐴𝑁 𝐿𝑁 𝑚𝑁 𝐺𝑁1 e a média 𝐴 𝐴1 𝐴𝑁 12 Exercício 2 Desejase absorver 90 da acetona de um gás contendo 10 mol de acetona em ar em uma torre de estágios em contracorrente O fluxo total de gás na entrada da torre é 30 kgmolh e o fluxo total de água pura a ser usada para a absorção da acetona é 90 kgmol H2Oh O processo é realizado isotermicamente a 300 K e à pressão total de 1013 kPa A relação de equilíbrio para a acetona A no sistema gás líquido é yA 253xA Determine o número de estágios teóricos necessários para esta separação 𝐿 9027 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ 𝐺 2973 𝑘𝑚𝑜𝑙 ℎ 𝑚 253 𝑦1 𝑚 𝑥0 253 0 0 Da equação do exercício anterior 𝑦𝑁1 3009 𝑥𝑁 0001 Para 𝑥0 0 𝑦1 0001 𝑁 𝑙𝑛 1 𝑚 𝐺 𝐿 𝑦𝑁1 𝑦1 𝑦1 𝑦1 𝑚 𝐺 𝐿 𝑙𝑛 𝐿 𝑚 𝐺 𝑙𝑛 1 2532973 9027 001 0 000101 0 2532973 9027 𝑙𝑛 9027 2532973 42 Este cálculo ainda pode ser melhorado entrando com as variações das correntes No topo 𝐴1 𝐿0 𝑚1𝐺1 90 2532973 1196 e na base 𝐴𝑁 𝐿𝑁 𝑚𝑁𝐺𝑁1 9027 25330 1189 A média 𝐴 𝐴1 𝐴𝑁 12 1196 1189 12 1193 𝑁 𝑙𝑛 1 𝑚 𝐺 𝐿 𝑦𝑁1 𝑦1 𝑦1 𝑦1 𝑚 𝐺 𝐿 𝑙𝑛 𝐿 𝑚 𝐺 𝑙𝑛 1 1 1193 001 0 000101 0 1 1193 𝑙𝑛 1193 502 Comparando com a resolução do exercício pelo método gráfico 6 estágios Porém se analisarmos a tabela com o cálculo do número de estágios através das equações das retas de equilíbrio e de operação temos Equilíbrio 𝑦𝐴 253 𝑥𝐴 e operação 𝑦𝑁1 3009 𝑥𝑁 0001 X1 300E03 Y1 759E03 X2 219E03 Y2 554E03 X3 151E03 Y3 382E03 X4 937E04 Y4 237E03 X5 455E04 Y5 115E03 X6 503E05 Y6 127E04 Deve ser menor que yT 000101 101E3 Etapas do projeto básico de um sistema para absorção Estimativa das condições de operação e escolha do equipamento a ser usado coluna de pratos ou coluna de recheio Escolha do solvente feito a partir das propriedades físicas e da solubilidade Cálculo do diâmetro da coluna Cálculo do número de estágios teóricos coluna de pratos ou da altura do recheio coluna empacotada Escolha do solvente Características a serem observadas Alta solubilidade do soluto no solvente solvente com características semelhantes às do soluto e uso de reação química para aumentar a taxa de absorção Solvente com baixa volatilidade para minimizar as perdas Solvente pouco corrosivo para minimizar o custo de reposição de materiais Solvente de baixo custo Solvente com baixa viscosidade para minimizar custos de bombeamento e maximizar a transferência de massa Solvente não tóxico não inflamável quimicamente estável e com baixo ponto de congelamento Especificação de colunas de recheio packed bed or packed tower Uma unidade de recheio consiste de um sistema com grande área superficial que objetiva maximizar o contato entre as fases Disposição dos recheios O arranjo dos recheios nas colunas pode ser ordenado ou não ordenado Arranjo ordenado para grandes colunas e objetiva diminuir a perda de carga no leito em geral a peça de recheio mede de 2 a 8 in ou de 5 a 20 cm Arranjo não ordenado para pequenas colunas peças de recheio medem até 2 in Características do recheio ser inerte em relação aos fluxos presentes na coluna ser leve e rígido apresentar alta porosidade para minimizar a queda de pressão perda de carga no leito ter grande área superficial baixo custo Deste modo os recheios são feitos de materiais leves inertes e baratos como argila porcelana grafite e plástico Também utilizamse anéis metálicos com finas paredes feitas de aço ou alumínio Em muitos casos a absorção é acompanhada pela liberação de calor Necessário portanto encaixar coolers no equipamento para manter a temperatura suficientemente baixa para um adequado grau de absorção a ser obtido Tipos de torres de bandejas pratos para absorção Com o objetivo de eficientemente colocar em contato o vapor e líquido na absorção e destilação torres de bandejas são geralmente usadas Um tipo muito comum de dispositivo de contato de prato é o prato de peneira o qual é mostrado esquematicamente na figura seguinte Equilíbrio gáslíquido Operação em estágio Operação em estágio 1 Prato de peneira bolhas de vapor sobem através de buracos simples no prato através do líqui do escoando Tamanho do orifício médio 5 mm 2 Prato de válvula consiste de aberturas no prato e uma válvula de elevação cobrindo cada abertura fornecendo uma área aberta variável Dispositivos de contato de prato a detalhe da torre de prato de peneira e b detalhe da torre de prato de capa de bolha O contato gáslíquido é caótico e aleatório Pode haver formação de espuma decorrente da formação e circulação de bolhas Esquema de operação de um prato perfurado Tipos de pratos mais comuns a orifício b válvula c campânula a orifício baixo custo e simples construção 3 a 12 mm b válvulas Operam com maiores correntes de gás e custo 20 superior ao de orifício Características de operação As correntes de gás e líquido dentro da coluna não devem ser nem excessivos nem insuficientes Gotejamento O líquido goteja através dos orifícios do prato G Inundação O líquido não consegue descer para o prato inferior G Características de operação Problemas de funcionamento Gotejamento weeping velocidade baixa de gás Eficiência Despejo dumping Gotejamento severo para correntes muito baixas de líquido Líquido escoa em grandes quantidades pelos pratos Coalescência de bolhas coning L tão baixa que pode provocar coalescência de bolhas da TM e Eficiência Arrastamento excessivo de gotículas Gás arrasta gotículas de líquido para o prato superior Inundação I flooding Espuma instável atinge o prato superior não há escoamento suficiente do líquido Inundação II Perdas de carga entre os pratos são tão altas que o nível de líquido atinge o prato superior inundando a coluna Dimensionamento Determinação da altura e diâmetro da coluna No caso de colunas de pratos os diâmetros da coluna e de seus pratos são iguais O projeto baseiase no conhecimento empírico adquirido ao longo de décadas de experiência Diâmetro do prato 1 Determinar o diâmetro dos orifícios do prato do Valores recomendados entre 3 e 12 mm sendo habitual admitir do 45 mm 2 Os orifícios geralmente são dispostos em padrão triangular Pitch P 25 e 5 vezes do Com do e P estimase a razão entre a área total dos orifícios Ao e a área ativa Aa que é a área correspondente a zona perfurada 𝐴𝑎 𝐴𝑜 0907 𝑑𝑜 𝑃 2 1 O diâmetro da coluna ou do prato deve ser adequado para que velocidades do líquido e do gás não causem inundação ou arrastamento excessivo Por isso a velocidade de inundação do gás é o primeiro cálculo efetuado Conhecendo 𝜌𝐺 𝑒 𝜌𝐿 a velocidade máxima do gás aquela suficientemente elevada para arrastar gotas do líquido é a velocidade que ocorre a inundação 𝑣𝑓 𝐶𝑓 𝜌𝐿 𝜌𝐺 𝜌𝐺 2 2 Cf é constante de inundação unidade de velocidade depende das correntes de G e L dimensões e aglomerações das gotículas de líquido e formação de bolhas de vapor Estas variáveis estão relacionadas com as propriedades físicas das duas correntes tensão superficial viscosidade e densidade com as características geométricas dos pratos e com a distância t entre eles 𝐶𝑓 𝛼 𝑙𝑜𝑔 1 𝜓 𝛽 𝜎 002 02 3 Onde 𝜎 é tensão superficial Nm 𝛼 e 𝛽 são parâmetros dependentes de t e 𝜓 é o parâmetro de fluxo 𝜓 𝐿 𝐺 𝜌𝐺 𝜌𝐿 05 4 G e L são os fluxos mássicos 𝑘𝑔 𝑚𝑠2 de gás e líquido respectivamente Quando 𝐴𝑜 𝐴𝑎 01 e os valores de 𝜓 se situam entre 001 e 10 t é dado em metros m 𝛼 𝑡 00744 𝑡 001173 𝛽 𝑡 00304 𝑡 0015 Os valores de t estão entre 015 e 090 m e sua escolha depende do diâmetro da coluna como mostrar a tabela a seguir Valores do espaçamento entre os pratos em função do diâmetro da coluna Diâmetro da coluna dCm Espaçamento entre os pratos tm 015 mínimo 1 ou menos 050 1 3 060 3 4 075 4 8 090 Assim para calcularmos dC precisamos conhecer o espaçamento t que depende de dC Deste modo assumimos um valor para dC e fixamos t correspondente Finalmente calculamos dC e confirma se o valor assumido está correto Numa outra abordagem podemos usar a equação 𝑣𝑓 𝑘𝜐 𝜎 002 02 𝜌𝐿𝜌𝐺 𝜌𝐺 05 5 𝑘𝜐 é fator de capacidade do gás ou coeficiente de inundação em ms determinado por Fator de capacidade do gás 𝑘𝜐 em ms em condições de inundação em função do parâmetro Notase que na equação 𝑣𝑓 𝑘𝜐 𝜎 002 02 𝜌𝐿𝜌𝐺 𝜌𝐺 05 a velocidade vf está em ms e a tensão superficial em Nm as densidades em kgm3 Com estas unidades esta equação é válida apenas se se a razão de áreas for 𝐴𝑜 𝐴𝑎 01 Se esta condição não for observada kv deve ser multiplicado por um fator corretivo 09 para AoAa008 08 para AoAa006 Comparando as equações 𝐶𝑓 𝛼 𝑙𝑜𝑔 1 𝜓 𝛽 𝜎 002 02 e 𝑣𝑓 𝑘𝜐 𝜎 002 02 𝜌𝐿𝜌𝐺 𝜌𝐺 05 concluise que o parâmetro kv é equivalente ao termo 𝛼 𝑙𝑜𝑔 1 𝜓 𝛽 Em ambas equações 𝜎 002 02 é fator corretivo da tensão superficial pois foram estabelecidas inicialmente para misturas com 𝜎 002 𝑁 𝑚 Como valor de segurança da velocidade operatória do vapor vop admitimos um fator entre 70 a 80 do valor da velocidade de inundação 𝑣𝑜𝑝 070 080 𝑣𝑓 A corrente média de gás que circula dentro da coluna QG em m3s é conhecida no início pois é função da corrente de saída desejada do refluxo especificado e das condições de alimentação Para uma corrente de gás no prato a velocidade de operação obtida anteriormente corresponde a área An disponível para circulação do gás dentro do prato tal que 𝐴𝑛 𝑄𝐺 𝑣𝑜𝑝 6 An é a área de passagem do vapor correspondente a área total menos a área da conduta descendente ver figura dos partos A área da conduta descendente é uma fração da área total da seção e está relacionada com o comprimento do dique w e este com a distância do centro do prato Z que o dique é colocado como mostra a tabela a seguir assim 𝐴𝑛 𝐴𝑡 𝐴𝑑 𝐴𝑡 𝜂 𝐴𝑡 𝐴𝑡 1 𝜂 7 A área total da seção reta da coluna At está relacionada com o seu diâmetro dC por 𝐴𝑡 𝜋𝑑𝐶 2 4 8 De 6 7 e 8 temos que 𝑑𝐶 4𝑄𝐺 𝜋 1𝜂 𝑣𝑜𝑝 9 Dimensões recomendadas para colunas de pratos em função do diâmetro da coluna dC As variáveis envolvidas nos cálculos anteriores variam de prato para prato Se forem efetuados cálculos em diferentes zonas da coluna teremos diferentes diâmetros quanto maior forem as variações da velocidade do gás ao longo da coluna Nesse caso utilizase o maior diâmetro Valor mínimo de dC 075 m Perda de carga É a resultante de todas as perdas de carga que o gás e o líquido têm que vencer em cada prato De acordo com a figura temos que ℎ𝑡𝑜𝑡 ℎ3 ℎ1 ℎ𝑤 10 Atura total de coluna descendente é a soma das alturas de líquido no prato h1 e hw e o liquido sobre o prato h3 h3 perda de carga do líquido na entrada do prato perda de carga do gás através do prato h2 hG A altura h3 que o liquido atinge depende da facilidade com que ele consegue entrar no prato através de uma pequena abertura expressa por ℎ2 3 2𝑔 𝑄𝐿 𝐴𝑑𝑎 2 3 2𝑔 𝑣𝑑𝑎 2 11 g aceleração da gravidade QL vazão volumétrica m3s Esquema de operação de um prato vda é calculada através de QL e da área Ada sendo a menor das duas possíveis área da seção reta da conduta descendente ou área correspondente a abertura por onde o líquido entra no prato A perda de carga do gás ao entrar no prato hG é o somatório de 3 perdas ℎ𝐺 ℎ𝐷 ℎ𝐿 ℎ𝜎 12 ℎ𝐷 é a perda de carga seca circulação de gás nos orifícios secos ℎ𝐿 a perda devido a altura de líquido no prato e ℎ𝜎 perda devido a tensão superficial Para o cálculo de hD consideramse os orifícios como pequeníssimas condutas por onde circula somente gás correspondente a espessura do prato Área ativa é a área de borbulhamento do gás dada por 𝐴𝑎 𝐴𝑡 2 𝐴𝑑 𝐴𝑡 2 𝜂 𝐴𝑡 𝐴𝑡 1 2 𝜂 13 Ou 𝐴𝑎 𝑡 1 2 𝜂 14 Os dados de AaAt e de dC estão relacionados como mostra a tabela a seguir Conhecendose Aa o valor de Ao é obtido através da Equação 𝐴𝑎 𝐴𝑜 0907 𝑑𝑜 𝑃 2 A corrente volumétrica de gás e Ao permitem calcular a velocidade de circulação do gás nos orifícios pois 𝑣𝑜 𝑄𝐺 𝐴𝑜 indispensável para o cálculo de hD ℎ𝐷 𝐶𝑜 𝑣𝑜2𝜌𝐺 2𝑔𝜌𝐿 040 125 𝐴𝑜 𝐴𝑛 4𝑓𝑙 𝑑𝑜 1 𝐴𝑜 𝐴𝑛 2 14 Onde f é o fator de atrito de Fanning e l a espessura do prato A constante Co depende da razão entre o diâmetro do orifício e sua espessura 𝐶𝑜 109 𝑑𝑜 𝑙 025 15 Para cada valor de do existe uma razão recomendada para ldo como mostra a tabela a seguir Dimensões recomendadas para colunas de pratos Relações recomendadas entre os diâmetros dos orifícios do de um prato e a espessura do prato l Para o cálculo de hL devese estimar os valores de h1 e hw ver figura do esquema de operação de um prato Tipicamente a soma de h1 com hw é aproximadamente 01 m com um mínimo de 005 m h1 pode ser calculado pela equação de Francis ℎ1 𝑄𝐿 1839𝑤 23 para 𝑤 𝑑𝐶 07 16 Na eq 16 w é o comprimento do dique o valor de hw é então estimado a partir do valor arbitrado para a soma h1 hw Conhecido hw calculamos hL ℎ𝐿 00061 0725 ℎ𝑤 0283 ℎ𝑤 𝑣𝑎 𝜌𝐺 05 1225 𝑄𝐿 𝑍 17 Z é o percurso do líquido definido por 𝑧 𝑑𝐶 𝑤 2 Na eq 17 va é a velocidade do gás relacionada com a área ativa Aa e que é dada por 𝑣𝑎 𝑄𝐺 𝐴𝑎 Á medida que o gás avança pelos orifícios as bolhas devem vencer a tensão superficial dada pela diferença entre a pressão dentro da bolha e a do líquido de acordo com a expressão ℎ𝜎 6𝜎 𝜌𝐿𝑔𝑑𝐵𝑚á𝑥 18 𝜎 e a tensão superficial e 𝑑𝐵𝑚á𝑥 é o diâmetro máximo da bolha que no caso de orifícios com diâmetros superiores a 05 cm é tomado com o diâmetro do orifício do O valor de htot calculado por ℎ𝑡𝑜𝑡 ℎ3 ℎ1 ℎ𝑤 é a altura total do líquido no conjunto prato e conduta descendente Em casos de espuma instável ocorre formação de líquido e espuma que pode provocar aumento da carga de líquido na conduta Neste caso a densidade desta mistura espuma líquido tem densidade inferior a densidade do líquido A altura dessa mistura na conduta descendente é por isso maior que a soma ℎ3 ℎ1 ℎ𝑤 e pode ser estimada pela equação Neste caso ℎ𝑡𝑜𝑡𝑚𝑖𝑠𝑡 ℎ𝑡𝑜𝑡 𝜌𝑚𝑖𝑠𝑡 19 𝜌𝑚𝑖𝑠𝑡 é a densidade relativa da espuma cujo valor em operação normal é cerca de 05 Para evitar inundação na conduta descendente t2 tem de ser maior que ℎ𝑡𝑜𝑡𝑚𝑖𝑠𝑡 isto é em operação normal é necessário que seja obedecida a seguinte condição 𝑡 2 ℎ3 ℎ1 ℎ𝑤 Exercício Uma coluna de 23 pratos perfurados é usada para regenerar com vapor uma mistura diluída de metanol em água Estime o diâmetro da coluna e a altura da coluna e projete um prato de fluxo cruzado para efetuar esta separação nas seguintes condições operatórias Corrente de vapor 010 kmols com 18 molar em metanol Corrente de líquido 025 kmols com 15 massa de metanol Pressão e temperatura da coluna 1 atm e 95oC Densidade mássica média da mistura líquida 961 kgm3 Tensão superficial média da mistura líquida 004 Nm Viscosidade média do vapor 125x105 Pas Velocidade de operação 80 da velocidade de inundação Projetar 1 Dimensões e disposições dos orifícios no prato 2 Diâmetro da coluna 3 Perdas de carga Colunas de recheio Obter diâmetro e altura da coluna Recheios aleatórios ou estruturados Evitar caminhos preferenciais Formase um filme sobre os suportes onde ocorre a TM do soluto entre as correntes G e L Formação de um filme sobre o suporte Altura relacionada com a eficiência de remoção Diâmetro relacionado com a vazão de gás a ser tratado Objetivo do enchimento é proporcionar um contato mais intimo entre as fases aumentando a área superficial de transferência de massa Deve apresentar boa drenagem do líquido e apresentar baixa perda de carga para o gás O enchimento pode ser aleatório ou estruturado Enchimento aleatório vem sendo modificado com o passar dos anos são 3 gerações 1º Geração Entre 1907 e 1950 2º Geração Entre 1950 e 1970 3º Geração De 1970 até hoje Os enchimentos de 3º geração proporcionam maiores áreas específicas e maiores TM Vem acompanhados por dados muito precisos de parâmetros fundamentais como perda de carga coeficientes volumétricos de TM e HETP será visto a frente Operação em coluna empacotada Operação em coluna empacotada 3 Torres empacotadas para absorção Torres empacotadas são usadas para o contínuo contato contracorrente de gás e líquido na absorção e também contato vaporlíquido na destilação A maioria dos recheios das torres são feitos de materiais inertes e baratos como argila porcelana grafite ou plástico Altos espaços vazios de 60 a 90 são característica de bons recheios Fluxos das torres empacotadas e características para absorção 10 3 Enchimentos aleatórios metálicos cerâmicos ou plásticos Anel de Raschig Anel de Pall Tellerette Sela de Berl Sela Intalox Anel de Nutter 10 4 Enchimentos aleatórios metálicos da última geração Anel de Nutter Superanel de Raschig Intalox de alto desempenho IMTP Blocos de enchimento estruturado Mellapak Plus Mellapak BX Vários Mais recentes menor perda de carga e 𝑻 𝑴 mais eficientes Porém mais caros Enchimentos estruturados a b c d Blocos de enchimentos estruturados a Vários b BX c Mellapack d detalhes do enchimento Mellapak Pluss Mais recentes perda de carga muito menores e 𝑻 𝑴 mais eficientes Porém mais caros Coluna de recheio misto Suportes de recheios peneiras porosas httpswwwyoutubecomwatchvQzxXtbhiqpE httpswwwyoutubecomwatchvmJtNrnflY0s Coluna de enchimento de um processo de absorção Embora não seja muito comum há aplicações que usam colunas constituídas pelos dois tipos de enchimentos Enchimento é melhor escolha em relação a pratos quando o diâmetro da coluna for pequeno dC 09 m e pretendem se obter valores baixos de P Para diâmetros maiores o líquido tende a criar caminhos preferencias enchimento perdendo eficiência Preferível usar coluna de pratos Enchimento usado preferencialmente para Colunas de diâmetros pequenos diâmetros inferiores a 075 m é difícil acesso ao interior da coluna se ela for de pratos Separação de misturas corrosivas maior variedade de materiais Separar misturas que tendem a formar espumas colunas de pratos te eficiência extremamente reduzidas pela espuma Separações a pressões reduzidas Dados experimentais típicos de queda de pressão em função do fluxo de ar numa coluna de recheio Projeto passa pelo entendimento desta figura Queda de pressão na coluna de receio selas Intalox de 1 in para o sistema arágua 𝐺𝑥 fluxo mássico de líquido na coluna 𝑙𝑏 𝑓𝑡2ℎ 𝐺𝑦 fluxo mássico de gás na coluna 𝑙𝑏 𝑓𝑡2ℎ 𝑪 𝐈 Considerações sobre a Figura anterior a Recheio seco Dry linha reta Equação de Ergun OP1 𝑃 𝐿 150 1 𝜀 2 𝜇 𝑢0 𝜀2 2 𝑑𝑝 2 175 1 𝜀 𝜌𝑦 𝑢0 2 𝜀3 𝑑𝑝 𝑢0 velocidade superficial do gás porosidade do leito esfericidade 𝜇 𝑒 𝜌𝑦 viscosidade e densidade do gás b Irrigado i A queda de pressão aumenta em relação ao recheio seco para um mesmo valor de Gy porque o líquido no interior da torre ocupa um determinado espaço destinado ao fluxo de gás ii Para um certo fluxo de líquido Gx e valores moderados de Gy não se observa retenção de líquido na coluna e a relação 𝑙𝑜𝑔 𝑃 𝐿 𝑣𝑠 𝑙𝑜𝑔 𝐺𝑦 é LINEAR e paralela a linha de recheio seco iii Para um certo fluxo de líquido e maiores valores de Gy começase observar uma certa retenção de líquido na coluna nesse caso a relação 𝑙𝑜𝑔 𝑃 𝐿 𝑣𝑠 𝑙𝑜𝑔 𝐺𝑦 deixa de ser LINEAR Exatamente no ponto do diagrama onde a relação deixa de ser linear é denominada PONTO DE CARGA loading point ponto C condição operacional desejável iv Para incrementos de fluxo de gás Gy após o loading point a queda de pressão aumenta rapidamente e as linhas de 𝑙𝑜𝑔 𝑃 𝐿 𝑣𝑠 𝑙𝑜𝑔 𝐺𝑦 são praticamente verticais queda de pressão do gás maior ou igual a 2 in de H2O ft de recheio v Aumentando um pouco mais Gy a quantidade de líquido acumulada no interior da coluna é tal que impede a passagem de gás e essa condição limite INDESEJÁVEL é denominada velocidade de INUNDAÇÃO flooding point ponto Ι da Figura Considerações gerais sobre o contato gáslíquido em colunas de recheio Não é fácil a identificação do diagrama 𝑙𝑜𝑔 𝑃 𝐿 𝑣𝑠 𝑙𝑜𝑔 𝐺𝑦 os pontos de carga C e de inundação I Mas o engenheiro tem que saber prever a partir de diagramas ou correlações empíricas as condições de INUNDAÇÃO da coluna A figura a seguir mostra um diagrama experimental para a determinação do fluxo de inundação da coluna Um diagrama largamente utilizado para determinar a queda de pressão em coluna recheada para absorção é mostrada a seguir Nela os adimensionais característicos da absorção gasosa são Abscissa 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥𝜌𝑦 ordenada 𝐺𝑦 2𝐹𝑃 𝜇𝑥 01 𝑔𝑐 𝜌𝑥𝜌𝑦 𝜌𝑦 As variáveis adimensionais devem necessariamente serem expressas em Gx e Gy fluxos de líquido e gás em 𝑙𝑏 𝑓𝑡2𝑠 𝜇𝑥 viscosidade do líquido em centiPoise 𝑔𝑐 32174 𝑙𝑏𝑓𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑠2 𝜌𝑥 𝑒 𝜌𝑦 densidade do líquido e gás em lbft3 Para quedas de pressão PL maiores que 15 in de H2O ft de recheio a coluna deve estar na iminência ou muito próxima da condição de inundação Podese utilizar também uma correlação empírica para calcular a queda de pressão na condição de inundação 𝑃𝑓𝑙𝑜𝑜𝑑 0115 𝐹𝑝 07 𝑖𝑛 𝐻2𝑂 𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 10 𝐹𝑝 60 𝑃 𝐿 20 𝑖𝑛 𝐻2𝑂 𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜 para 𝐹𝑝 60 ft Coluna inundada Fluxo de gás de inundação para selas Intalox cerâmicas em sistema arágua Correlação genérica para inundação e queda de pressão em colunas recheadas 𝐺𝑦 2 𝐹𝑃 𝜇𝑥 01 𝑔𝑐 𝜌𝑥 𝜌𝑦 𝜌𝑦 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥 𝜌𝑦 Cada linha fornece 𝑖𝑛 𝐻2𝑂 𝑓𝑡 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜 Útil para calcular potência do soprador Cuidado com as unidades da ordenada 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥 𝐺𝑦 2 𝐹𝑃 𝜓 𝜇𝑥 02 𝑔𝑐 𝜌𝑥 𝜌𝑦 𝜌𝑦 Gx e Gy fluxos de líquido e gás em 𝑙𝑏 𝑓𝑡2ℎ 𝜇𝑥 viscosidade do líquido em centiPoise 𝑔𝑐 32174 𝑙𝑏𝑓𝑓𝑡 𝑙𝑏𝑠2 𝜌𝑥 𝑒 𝜌𝑦 densidade do líquido e gás em lbft3 𝜓 𝜌á𝑔𝑢𝑎 𝜌𝑥 Diagrama alternativo para o cálculo da queda de pressão em colunas recheadas proposto por Strigle 𝐶𝑠 𝐹𝑝 05 𝜈005 𝐹𝑎𝑡𝑜𝑟 𝑐𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝐶𝑠 𝑢0 𝜌𝑦 𝜌𝑥 𝜌𝑦 𝑢0 𝑣𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒 𝑠𝑢𝑝𝑒𝑟𝑓𝑖𝑐𝑖𝑎𝑙 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 𝑒𝑚 𝑓𝑡 𝑠 u0f velocidade de inundação em ms Cálculo do diâmetro da coluna de recheio para absorção DT O diagrama também pode ser utilizado para calcular o diâmetro da coluna DT de recheio da seguinte forma Área da seção transversal da coluna 𝐴𝑇 𝜋 𝐷𝑇 2 4 𝐺𝑥 𝐺𝑥 𝐴𝑇 e 𝐺𝑦 𝐺𝑦 𝐴𝑇 assim 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥𝜌𝑦 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥𝜌𝑦 Com 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥𝜌𝑦 e a queda de pressão Δ𝑃 𝐿 obtémse a ordenada 𝐺𝑦 2𝐹𝑃 𝜇𝑥 01 𝑔𝑐 𝜌𝑥𝜌𝑦 𝜌𝑦 com as condições operacionais 𝐹𝑃 𝜇𝑥 𝜌𝑥𝑒𝜌𝑦 podese calcular Gy e depois 𝐴𝑇 𝐺𝑦 𝐺𝑦 𝜋 𝐷𝑇 2 4 então diâmetro da coluna de recheio 𝐷𝑇 4𝐺𝑦 𝜋𝐺𝑦 Exemplo 1 Cálculo do diâmetro e queda de pressão para a coluna de absorção Uma torre de absorção com recheio constituído de selas Intalox de 1 polegada 254 mm é empregada para limpar 25000 ft3 708 m3 por hora O gás à entrada da coluna de 68 oF 20 cC e a 1 atm contém 20 volume de amônia Água pura é usada como solvente absorvedor A razão entre as taxas de gás e água é de 10 lb de gás para 1 lb de líquido Calcular a O diâmetro da coluna para um fluxo de gás de igual a metade da condição de inundação b Qual a queda de pressão na coluna se o recheio tem 20 ft 61 m de altura 𝐺𝑦 2 𝐹𝑃 𝜇𝑥 01 𝑔𝑐 𝜌𝑥 𝜌𝑦 𝜌𝑦 𝐺𝑥 𝐺𝑦 𝜌𝑦 𝜌𝑥 𝜌𝑦 Regras gerais para torres de enchimento Gás é distribuído uniformemente sobre toda seção reta da coluna Distribuidores e redistribuidores de líquido bem projetados Redistribuidores de líquido colocados em intervalos de 10 a 12 pratos teóricos distância de 6 a 8 m entre eles Para correntes de até 15 m3min usar enchimentos aleatórios até 25 cm e para correntes acima de 55 m3min usar enchimentos de 5 cm Para coluna com cerca de 1 m de diâmetro deixar 12 m entre o enchimento e o topo da coluna para recirculação do vapor e cerca de 18 m na base da coluna para a estabilidade do líquido e retorno do ebulidor Considerações Sem reação Estado estacionário Interface muito fina 1 filme de cada lado Equilíbrio na interface Não tem resistência a TM na interface 𝑥𝐵𝑖 𝑒 𝑦𝐵𝑖 na interface são de equilíbrio A velocidade de TM difusão na interface é a mesma de ambos os lados Não em acúmulo de substância na interface Desabsorção e Absorção difusão do soluto da fase de gás para a fase líquida Na absorção de gás a TM ocorre em apenas um sentido na destilação ocorre nos dois sentidos O gás solúvel se desloca para a fronteira das fases e dissolvese no líquido onde permanece Portanto a TM é unimolecular ou em camada estagnante A camada estagnante é o gás transportador ou inerte que não se difunde Segundo a teoria dos dois filmes a resistência a TM ocorre em dois filmes muito finos situados em cada lado da interface A turbulência que existe naturalmente no bulk do fluido onde a TM se dá por convecção vai diminuindo até se extinguir no filme No filme o regime passa a ser laminar e a TM efetuase por difusão molecular A transição entre as duas zonas fazse através de uma camada chamada camada tampão onde coexistem os regimes convectivo e difusivo Para ser transportado em cada fase o componente atravessa três resistências em série que se opõem naturalmente a sua progressão O cálculo da velocidade de TM com base na soma destas três resistências apresenta uma dificuldade relacionada com a etapa difusiva no filme De fato o uso da equação de difusão molecular pressupõe o conhecimento do valor da força motriz no filme e da espessura do filme Não sendo possível a determinação destes parâmetros do filme a questão do transporte em cada fase é abordada englobando as três resistências numa única usando as definições a seguir Resistência na fase gasosa 1 𝑘𝑦 Resistência na fase líquida 1 𝑘𝑥 Sendo 𝑘𝑦 𝑒 𝑘𝑥 os coeficientes deTM nas fases gasosa e líquida Em termos gerais a velocidade com que se dá a TM do soluto numa determinada fase 𝑁𝐵 𝑐𝑜𝑚 𝑢𝑛𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑑𝑒 𝑚𝑜𝑙 𝑠𝑚2 é diretamente proporcional à força motriz isto é uma medida do afastamento do equilíbrio que a desencadeia A respectiva constante de proporcionalidade designase por coeficiente de TM K que é o inverso a resistência ao transporte Resistência à TM sofrida por uma molécula de soluto ao ser absorvida passagem da fase gasosa para a fase líquida Toda resistência ao movimento ocorre apenas na difusão da molécula através dos filmes de gás e de líquido até a zona interfacial Esta resistência tem como analogia a resistência a passagem da corrente elétrica ao fluir através de um circuito A concentração bulk C do soluto para Ci na interface O gradiente de concentração está limitado a um filme estagnante muito fino perto da interface gáslíquido Os coeficientes de TM ky e kx representam as contribuições para a resistência global das resistências a que é sujeita a molécula do soluto ao difundirse através de cada um dos respectivos filmes 𝑁𝐵 𝑘𝑦 𝑦𝐵 𝑦𝐵𝑖 𝑘𝑥 𝑥𝐵𝑖 𝑥𝐵 𝑘𝑥 𝑘𝑦 𝑦𝐵 𝑦𝐵𝑖 𝑥𝐵 𝑥𝐵𝑖 Porém a análise dos fluidos na interface é impossível por ser uma região extremamente fina e inacessível a qualquer instrumento de medida e amostragem Por isso trabalhase com a condição de equilíbrio 𝑥𝐴 e 𝑦𝐴 no lugar da condição na interface 𝑥𝐴𝑖 e 𝑦𝐴𝑖 e os coeficientes Globais Ky e Kx 𝑁𝐵 𝐾𝑦 𝑦𝐵 𝑦𝐵 𝐾𝑥 𝑥𝐵 𝑥𝐵 Soluto muito solúvel Inclinação local da relação de equilíbrio m ou H assume um valor muito PEQUENO o que vale dizer mesmo para um gás diluído que 𝑥 𝑦 𝑚 para m teremos para y gás diluído portanto x A taxa de ABSORÇÃO na coluna por unidade de volume teoria de duplo filme é dada pelas seguintes relações r 𝑘𝑦 𝑎 𝑦𝐴 𝑦𝐴𝑖 𝑟 𝑘𝑥 𝑎 𝑥𝐴𝑖 𝑥𝐴 r 𝐾𝑦 𝑎 𝑦𝐴 𝑦𝐴 𝐾𝑥 𝑎 𝑥𝐴 𝑥𝐴 𝑥𝐴 𝑒 𝑥𝐴𝑖 fração molar do soluto no líquido bulk e na interface respectivamente 𝑦𝐴 𝑦𝐴𝑖 fração molar do soluto no gás bulk e na interface respectivamente a área interfacial específica por unidade de volume que é uma característica do tipo de recheio 𝑓𝑡2 𝑓𝑡3 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑐ℎ𝑒𝑖𝑜 𝑥𝐴 e 𝑦𝐴 fração molar do soluto nas fases 𝑘𝑦 e 𝑘𝑥 coeficientes individuais ou peliculares molares de transferência de massa nas fases gasosa e líquida respectivamente 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡2 ou 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑠𝑚2 𝐾𝑦 e 𝐾𝑥 coeficientes globais molares ou peliculares molares de transferência de massa nas fases gasosa e líquida respectivamente 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡2 ou 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑠𝑚2 Unidades de r taxa molar de absorção por unidade de volume 𝑟 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡2 𝑓𝑡2 𝑓𝑡3 𝑎𝑑𝑖𝑚𝑒𝑛𝑠𝑖𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡3 A composição do soluto na interface xi yi pode ser obtida a partir da linha de operação Cálculo da altura da torre de absorção Efetuando balanço material diferencial na coluna ao lado de seção transversal S altura diferencial dZ e volume diferencial SdZ negligenciando a variação da taxa molar de gás V ao longo da seção sistemas diluídos teremos 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑟𝑒𝑚𝑜𝑣𝑖𝑑𝑎 𝑑𝑜 𝑔á𝑠 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑚𝑜𝑙𝑎𝑟 𝑑𝑒 𝑠𝑜𝑙𝑢𝑡𝑜 𝑎𝑏𝑠𝑜𝑟𝑣𝑖𝑑𝑜 𝑝𝑒𝑙𝑜 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 𝑒𝑚 𝑒𝑞𝑢𝑖𝑙𝑖𝑏𝑟𝑖𝑜 𝑉 𝑑𝑦 𝐾𝑦 𝑎 𝑦 𝑦 𝑆 𝑑𝑍 Resolvendo a integral temos que 𝑍𝑇 𝑉𝑆 𝐾𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑑𝑦 𝑦𝑦 HTU e NTU HTU altura da unidade de transferência 𝐻𝑂𝑦 𝑉𝑆 𝐾𝑦𝑎 que tem a dimensão de comprimento NTU Número de unidades de transferência 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑑𝑦 𝑦𝑦 esta integral representa a mudança da composição do gás na coluna dy dividida pela força motriz média na coluna ou seja 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦 𝑦 𝑚é𝑑𝑖𝑎 O subscrito Oy denota que a força motriz é global O e na fase gasosa y 𝑍𝑇 𝐻𝑂𝑦 𝑁𝑂𝑦 Como determinar 𝐻𝑂𝑦 e 𝑁𝑂𝑦 𝑁𝑂𝑦 Diagrama 𝑦 versus x linha de operação e recuperação desejada 𝐻𝑂𝑦 condições operacionais correlações para TM ou diagramas figuras disponíveis para recheios Relação entre o número de unidades de transferência NUT e número teóricos de pratos NTP NTU NTP quando as linhas de operação e equilíbrio forem lineares e paralelas neste caso 𝑁 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦 𝑦 Figura a NTU NTP quando as linhas de operação e equilíbrio forem lineares e divergentes figura b ou seja a inclinação da LO for maior que a inclinação da LE Relação entre NTU e NTP 𝑁𝑇𝑈 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦 𝑀𝐿 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑁𝑇𝑃 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑦𝑎 Kremser Ex Substituir valores de frações molares e fazer verificação entre NTU e NTP 𝑥𝑎 0 𝑦𝑎 0 𝑟𝑒𝑐𝑢𝑝𝑒𝑟𝑎çã𝑜 𝑦𝑏 003 𝑦𝑎 0001 Relação de equilíbrio 𝑦 09 𝑥 𝑒 𝑥𝑏 001 𝑜 𝑞𝑢𝑒 𝑣𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑖𝑧𝑒𝑟 𝑦𝑏 0009 Assim 𝑁𝑇𝑈 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑏𝑦𝑎 𝑦 𝑀𝐿 𝑦𝑏𝑦𝑎 𝑦𝑏𝑦𝑏 𝑦𝑎𝑦𝑎 𝑙𝑛 𝑦𝑏𝑦𝑏 𝑦𝑎𝑦𝑎 0030001 0030009 00010 𝑙𝑛 0030009 00010 441 𝑁𝑇𝑃 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑙𝑛 003 0009 0001 0 𝑙𝑛 003 0001 0009 0 260 Neste caso NTU NTP Quando as linhas de operação e equilíbrio forem LINEARES o número de unidades de transferência é o cociente entre a variação de composição do gás e a diferença média logarítmica na fase gasosa 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦 𝑀𝐿 𝑠𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑦 𝑀𝐿 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 𝑙𝑛 𝑦𝑏 𝑦𝑏 𝑦𝑎 𝑦𝑎 Todo equacionamento anterior foi desenvolvido para coeficiente global na fase gasosa Noy E equação correspondente para a fase líquida Nox fica 𝑁𝑂𝑥 𝑥𝑏 𝑥𝑎 𝑥 𝑀𝐿 Quando o líquido absorvedor estiver isento de soluto ie 𝑥𝑎 0 𝑒 𝑦𝑎 0 expressão alternativa que se utiliza o fator de absorção 𝐴 𝐿 𝑚𝑉 pode ser utilizada 𝑁𝑂𝑦 𝐴 𝐴 1 ln 𝑦𝑏𝑦𝑎 𝐴 1 1 𝐴 A equação correspondente a anterior para o caso de Stripping limpeza do líquido para o gás livre de soluto que utiliza o fator de stripping S 𝑚𝑉 𝐿 teremos 𝑁𝑂𝑥 𝑆 𝑆 1 ln 𝑥𝑎𝑥𝑏 𝑆 1 1 𝑆 A altura da coluna de recheio pode ser calculada empregando estas 4 equações Filme líquido 𝑍𝑇 𝐻𝑥 𝑁𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑥 𝐿𝑆 𝑘𝑥𝑎 𝑒 𝑁𝑥 𝑑𝑥 𝑥𝑖𝑥 Filme gasoso 𝑍𝑇 𝐻𝑦 𝑁𝑦 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑦 𝑉𝑆 𝑘𝑦𝑎 𝑒 𝑁𝑦 𝑑𝑦 𝑦𝑦𝑖 Gás global 𝒁𝑻 𝑯𝑶𝒚 𝑵𝑶𝒚 𝒑𝒂𝒓𝒂 𝑯𝑶𝒚 𝑽𝑺 𝑲𝒚𝒂 𝒆 𝑵𝑶𝒚 𝒅𝒚 𝒚𝒚 Líquido global 𝑍𝑇 𝐻𝑂𝑥 𝑁𝑂𝑥 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝐻𝑂𝑥 𝐿𝑆 𝐾𝑥𝑎 𝑒 𝑁𝑂𝑥 𝑑𝑥 𝑥𝑥 Formas alternativas para os coeficientes de transferência de massa Os coeficientes de TM no filme gasoso reportado na literatura podem ser expressos utilizando como força motriz a diferença de pressão parcial do soluto no lugar da fração molar de soluto no gás Reescrevendo os coeficiente no gás teremos 𝑘𝑔𝑎 𝑘𝑦𝑎 𝑃 e 𝐾𝑔𝑎 𝐾𝑦𝑎 𝑃 ൝𝑟 𝑁𝐴 𝑘𝑔𝑎 𝑃𝐴 𝑃𝐴𝑖 𝑟 𝑁𝐴 𝐾𝑔𝑎 𝑦𝐴 𝑦𝐴𝑖 e 𝑃𝐴 𝑦𝐴 𝑃 Onde P pressão de operação da coluna Unidades usuais para 𝑘𝑔𝑎 e 𝐾𝑔𝑎 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡3𝑎𝑡𝑚 Similarmente para o filme líquido podese expressar os coeficientes de TM empregando a diferença de concentração volumétrica do soluto no lugar da fração molar de soluto no líquido Reescrevendo os coeficiente no líquida teremos 𝑘𝐿𝑎 𝑘𝑥𝑎 𝜌𝑀𝑥 e 𝐾𝐿𝑎 𝐾𝑥𝑎 𝜌𝑀𝑥 ቊ𝑟 𝑁𝐴 𝑘𝐿𝑎 𝐶𝐴𝑖 𝐶𝐴 𝑟 𝑁𝐴 𝐾𝑥𝑎 𝑥𝐴𝑖 𝑥𝐴 e 𝐶𝐴 𝑥𝐴 𝜌𝑀𝑥 Onde Mx densidade molar do líquido kmolm3 ou lbmolft3 Unidades usuais 𝑘𝐿𝑎 e 𝐾𝐿𝑎 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 ℎ𝑓𝑡3 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑓𝑡3 𝑜𝑢 1 ℎ Substituindo VS fluxo molar de gás por 𝐺𝑀 𝐺𝑦 𝑀 nas equações para gás e LS fluxo molar de líquido por 𝐿𝑀 𝐺𝑥 𝑀 nas equações para líquido podemos reescrever as alturas de unidade de transferência considerando 𝑀 𝜌𝑀 𝜌𝑥 V taxa molar de gás 𝐺𝑦 𝑡𝑎𝑥𝑎 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑔á𝑠 Gy fluxo mássico de gás GM fluxo molar de gás 𝐻𝑦 𝑉𝑆 𝑘𝑦𝑎 𝐺𝑀 𝑘𝑔𝑎𝑃 e 𝐻𝑂𝑦 𝑉𝑆 𝐾𝑦𝑎 𝐺𝑀 𝐾𝑔𝑎𝑃 𝐻𝑥 𝐿𝑆 𝑘𝑥𝑎 𝐿𝑀 𝑘𝐿𝑎𝜌𝑚 𝐺𝑥𝑀 𝑘𝐿𝑎𝜌𝑚 𝐺𝑥𝜌𝑥 𝑘𝐿𝑎 e 𝐻𝑂𝑥 𝐿𝑆 𝐾𝑥𝑎 𝐺𝑥𝜌𝑥 𝐾𝐿𝑎 Gy fluxo mássico de gás Gx fluxo mássico de líquido 𝑘𝑔 𝑚2ℎ 𝑜𝑢 𝑙𝑏 𝑓𝑡2ℎ GM fluxo molar de gás na coluna 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑚2ℎ 𝑜𝑢 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑓𝑡2ℎ LM fluxo molar de líquido na coluna 𝑘𝑔𝑚𝑜𝑙 𝑚2ℎ 𝑜𝑢 𝑙𝑏𝑚𝑜𝑙 𝑓𝑡2ℎ 𝜌𝑥 densidade do líquido 𝑘𝑔 𝑚3 𝑜𝑢 𝑙𝑏 𝑓𝑡3 139 As equações podem ser reescritas em termos dos fluxos molares LM e GM 1 𝐾𝑦𝑎 1 𝑘𝑦𝑎 𝑚 𝐾𝑥𝑎 ou 𝐺𝑀 𝐾𝑦𝑎 𝐺𝑀 𝑘𝑦𝑎 𝑚𝐺𝑀 𝐾𝑥𝑎 x 𝐿𝑀 𝐿𝑀 ou 𝐻𝑂𝑦 𝐻𝑦 𝑚 𝐺𝑀 𝐿𝑀 𝐻𝑥 Importante em muitos problemas de OP3 conhecemos Hy e Hx ou essas alturas podem ser estimadas por correlações Assim a altura da coluna de recheio ZT pode ser calculada por 𝑍𝑇 𝐻𝑂𝑦 𝑁𝑂𝑦 e precisamos das variáveis m GM LM e NOy Exemplo Uma coluna de absorção ver figura com área de seção transversal 029 m2 contendo anais Rashing de ½ in é utilizada na recuperação de amônia de uma corrente de ar A coluna que opera a 25 oC e 1 atm recebe uma mistura aramônia massa molar de 29 gmol com fração molar de 0005 de amônia a uma vazão de 20 molh O gás estabelece contato com uma corrente de água cuja vazão é de 20 molh Nas condições praticadas considerando o recheio e o sistema aramônia sob pressão atmosférica a altura de uma unidade de transferência HTU é dada por 𝐻𝑂𝑦 035 𝐺01 𝐿039 para 𝐻𝑂𝑦 𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑒 𝐺 𝑒 𝐿 𝑘𝑔 𝑚2ℎ A relação de equilíbrio é dada por 𝑃 112 𝑥 sendo P a pressão parcial de amônia no ar e x é a fração molar de amônia na fase líquida Considerar L e G constantes ao longo da coluna Supondo o processo controlado pela etapa de transferência de massa no filme gasoso e desejando um percentual de recuperação de 75 calcule a altura da coluna para uma operação com fluxos contracorrentes Lembrese que o número de unidades de transferência NUT é calculado pela expressão 𝑁𝑂𝑦 𝑦𝑎 𝑦𝑏 𝑑𝑦 𝑦𝑦 E que y é a fração molar de amônia na fase gasosa e y é a fração molar de amônia em equilíbrio com a fase líquida Características operatórias em colunas de enchimento A TM ocorre entre o líquido e o gás ao longo de toda coluna A eficiência deste processe depende de diversos fatores sendo os mais importantes a carga da coluna e distribuição do líquido O líquido circula por gravidade e forma um filme que cobre as peças de enchimento e o gás movimentase nos interstícios entre as peças A quantidade de líquido presente num determinado momento dentro da coluna é designada por retenção total hold up sendo a quantidade necessária para assegurar a circulação de líquido por gravidade contra a corrente de gás L G tem pouca influência até o ponto de carga Ponto de carga corrente G acima da qual retenção rapidamente os vazios são preenchidos com líquido Abaixo do ponto de carga G contínua Acima do ponto de carga líquido acumulase no leito P inundação L e 𝐺 há interação entre as correntes L e G ocasionando acúmulo de líquido Condição ideal Elevadas correntes de L e G Características operatórias em colunas de enchimento Pontos de carga e inundação podem ser determinados Medindose P por altura do enchimento 𝑃𝑍 com unidades Pam em função da velocidade superficial de gás 𝐿0 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑠𝑒𝑐𝑎 𝑠𝑒𝑚 𝑙í𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜 Neste caso 𝑃 varia linear com v A presença de líquido 𝑃 para mesmo v Condição ideal Elevadas correntes de L e G Características operatórias em colunas de enchimento Dimensionamento Determinação do diâmetro e altura necessários para efetuar a separação pretendida Diâmetro calculado com base no conceito de inundação ou no perda de carga aceitável Requer o conhecimento das correntes L e G Se não tivermos os dados de velocidade de carga devese determinar a velocidade de inundação através de gráficos disponíveis ou dados experimentais Fixase 𝑣𝑜𝑝𝑜𝑢 𝐿 50 𝑎 80 𝑣𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 Altura de enchimento dificuldade de realizar a separação A partir da determinação do número de andares de equilíbrio e converter este número em altura de recheio equivalente conceito de HETP Usando as equações tradicionais de TM Cálculo do diâmetro Correntes elevados de líquido e gás podem provocar inundação da coluna marca do limite máximo operacional Podese utilizar a figura a seguir 𝜓 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑡𝑖𝑟 𝑑𝑒 𝐿 𝐺 𝑒 𝑑𝑎𝑠 𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑠 𝑚á𝑠𝑠𝑖𝑐𝑎𝑠 das fases líquida e gasosa Ordenada G densidades mássicas viscosidade da fase líquida e o fator de enchimento FP Os valores de FP são fornecidos pelo fabricante depende da forma do material e das dimensões do enchimento escolhido como mostra a tabela a seguir As curvas representam as quedas de pressão Pam sendo a do topo condição de inundação L e G fluxos mássicos 𝑘𝑔 𝑚2𝑠 L e G densidades mássicas 𝑘𝑔 𝑚3 𝜇𝐿 em cP e FP em 1 𝑓𝑡 usar os valores da tabela em 1 𝑚 e converter em 1 𝑓𝑡 Fatores de enchimento aleatórios 𝐹𝑃 1 𝑚 Enchimentos maiores tem menores FP que resultam em menores perdas de carga Enchimentos cerâmicos tem paredes mais espessas que os plásticos e metais portanto possuem menos espações livres e maiores FP Utilizando a Figura anterior 𝐺2𝐹𝑃𝜇𝐿 01 𝜌𝐺 𝜌𝐿𝜌𝐺 𝑣𝑒𝑟𝑠𝑢𝑠 𝜓 𝐿 𝐺 𝜌𝐺 𝜌𝐿𝜌𝐺 05 Queremos determinar dC não são conhecidos os fluxos de líquido e gás necessários para calcular 𝜓 pois os fluxos dependem de dC A razão dos fluxos são iguais a razão das correntes de liquido e gás a área da seção reta é a mesma podem ser usados Conhecendo 𝜓 e usando a curva de inundação da Figura obtemos um valor da ordenada correspondente a um conjunto de variáveis conhecidas exceto G que pode ser assim calculado G corresponde à situação de inundação Como 𝑣𝑜𝑝 50 𝑎 80 𝑣𝑖𝑛𝑢𝑛𝑑𝑎çã𝑜 calculase a corrente G a área da seção transversal à coluna e em seguida dC Em alternativa selecionase uma curva de PZ com base num valor típico entre 400 e 600 Pam em colunas operando em P atm ou entre 8 e 40 Pam para colunas operando em vácuo Em seguida usamos 𝜓 para obter um valor de ordenada e repetese o procedimento Cálculo do diâmetro Cálculo do diâmetro enchimentos mais recentes Para enchimentos mais novos 3ª geração em que os valores de FP 200 1m podese utilizar as correlações da figura a seguir Correlação de quedas de pressão PZ para enchimentos aleatórios 𝐶𝐺 𝐹𝑃 05 𝜐005 𝑒𝑚 𝑓𝑢𝑛çã𝑜 𝑑𝑒 𝜓 Unidades PZ Pam CG ms FP 1m 𝜐 𝑐𝑆𝑡 𝑜𝑢 𝑚𝑚2 𝑠 L e G 𝑘𝑔 𝑚2𝑠 L e G 𝑘𝑔 𝑚3 𝐶𝐺 𝑣𝐺 𝜌𝐺 𝜌𝐿 𝜌𝐺 05 e 𝑣𝐺 𝐺 𝜌𝐺 𝐺 𝐴𝜌𝐺 sendo A área da seção reta da coluna 𝜐 𝜇𝐿 𝜌𝐿 Cálculo do diâmetro enchimentos mais recentes Krister e Gill estabeleceram a correlação empírica Δ𝑃 𝑍 𝑓 40912 𝐹𝑃 07 válida para 30 𝑚1 𝐹𝑃 197𝑚1 FP obtido da tabela Caso de enchimento estruturados Preferível utilizar as curvas específicas de cada enchimento Exemplo de de um enchimento estruturado Mellapak fornecido pelo fabricante 𝐶𝑓 𝑣𝑓 𝜌𝐺 𝜌𝐿𝜌𝐺 05 e 𝑣𝑜𝑝 50 𝑎 80 𝑣𝑓 Caso de enchimento estruturados Mellapak Exercício 6 Pretendese construir uma torre de enchimento com selas Intalox plásticas de 50 mm para tratar 708 m3h de uma corrente gasosa 𝜌𝐺 12 𝑘𝑔 𝑚3 que contém 2 em volume de amoníaco usando água 𝜌𝐿 998 𝑘𝑔 𝑚3 𝜌𝑎𝑟 12 𝑘𝑔 𝑚3 𝑒 𝜇𝐿 1 𝑐𝑃 como solvente a 20oC e 1 atm Sabendo que se vai usar 1 kg de água por cada kg de gás a tratar calcule a O diâmetro da torre usando uma velocidade do gás igual a 50 da velocidade de inundação b A queda de pressão se a altura do enchimento for 61 m c Repita os cálculos da letra a se optarmos por enchimento estruturado Mellapak 350Y Cálculo da altura Determinando o número de andares de equilíbrio e convertendo altura equivalente de um prato teórico usando o conceito HETP Height Equivalent to a Theoretical Plate 𝐻𝐸𝑇𝑃 𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 𝑐𝑜𝑙𝑢𝑛𝑎 𝑧 𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 Deste modo a altura da coluna é obtida por 𝑧 𝐻𝐸𝑇𝑃 𝑥𝑛ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 𝑡𝑒ó𝑟𝑖𝑐𝑜𝑠 O HETP é a altura do enchimento necessária para se conseguir a mesma variação de composição que a obtida num andar de equilíbrio HETP varia com o tipo e com as dimensões do enchimento com a mistura a separar e com a corrente de gás a ser tratada Usando equações tradicionais de transferência de massa Cálculo da altura da coluna O cálculo de HETP dos vários enchimentos são apresentados em forma de gráficos tabelas ou correlações analíticas Para o caso de baixa ou moderada pressão e fluidos poucos viscosos temse 𝐻𝐸𝑇𝑃 𝑚 100 𝑎𝑝𝑚2 𝑚3 010 ap é a área superficial por unidade de volume do enchimento geralmente disponibilizado pelo fabricante Valores de HETP em mm para anéis de Nutter aço inoxidável de várias dimensões 07 07 1 etc em função do fator de capacidade do gás ou vapor 𝐹 𝑣𝐺𝜌𝐺05 com unidades de mskgm305 Pa05 Valores de HETP para enchimento estruturado metálico Mellapak 350Y em função do fator de capacidade do gás para diferentes pressões Valores de HETP para os enchimento estruturados metálicos Mellapak 125Y 250Y e 500Y em função do fator de capacidade do gás a 960 mbar 𝐹 𝑣𝐺𝜌𝐺05 Pa05 𝑣𝐺 𝐺 𝜌𝐺 𝐺 𝐴𝜌𝐺 𝑘𝑔𝑠 𝑚2 𝑘𝑔𝑚3 𝑚𝑠 Queda de pressão Pz para os enchimentos estruturados metálicos Mellapak 125Y e 250Y em função do fator de capacidade do gás a 960 mbar Cálculo da altura da coluna Os valores mais frequentes de HETP situamse entre 03 e 06 m sendo mais elevados para misturas com tensões superficiais elevadas Para sistemas com elevada tensão superficial 004 Nm multiplicase o valor de HETP por 15 Para sistemas aquosos com elevada tensão superficial 007 Nm multiplicase o valor de HETP por 2 Padrões de HETP HETP são maiores para peças de enchimento maiores Peças diferentes mas com mesmas dimensões têm HETP semelhantes Para enchimento estruturado ou aleatório o HETP é aproximadamente constante para mesma velocidade do gás Padrões de HETP Com aproximação da condição de inundação HETP aumenta devido redução da eficiência de contato entre as fases A máxima eficiência corresponde ao menor valor de HETP Na ausência de dados experimentais ou correlações para determinação do HETP adotase as seguintes regras Valores de HETP entre 045 e 060 m para enchimentos aleatórios Valor de HETP superior a 030 m se o diâmetro da coluna for maior que 030 m HETP igual ao diâmetro da coluna Exercício 7 Considere a operação de absorção gasosa apresentada no exercício 2 Admita que a mesma operação é efetuada numa coluna de enchimento com 05 m de diâmetro Usando o conceito HETP determine a altura de enchimento nas seguintes condições a Enchimento aleatório constituído por anéis de Nutter de 07 b Enchimento estruturado Mellapak 350Y Dados Massas molares ar 289 gmol e acetona 5808 gmol a Repita os cálculos da letra a se optarmos por enchimento estruturado Mellapak 350Y