Calculos de Matematica

Universidade Federal de Campina Grande UFCG Centro de Ciências Jurídicas e Sociais CCJS Unidade Acadêmica de Ciências Contábeis UACC Disciplina Matemática Básica Professor Paulo Pamplona Lista de Exercícios 01 Revisão 01 Calcule as expressões numéricas a 4 2 32 14 23 18 2 16 b 3 1 12 13 4 1 13 1 1 c 4311 110178 25 d 45 73 129 3 e 23 23 10 33 32 f 14 53 24 23 43 g 232 343 h 231 322 i 542 324 02 Efetue as operações com as expressões algébricas a 5ab 3c 4d 2d 3c 4ab b xy 3x2 1 3 5x2 3xy c 12 xy2 2x y 4x 2y 14 x2 y d x y2 4x 1 e 4x 3y4x 3y f 4x 3y4x 3y g xy 3x2 13 5x2 3xy h 5x2 y3 4x4 y 3xy2 2xy i 15 x3 y 4x 18 y 58 x2 y 03 Desenvolva os produtos a 2x 32 b x 22 c 3x 2y2 d x2 y32 e x 2yx 2y f x 4x 4 g 4x2 14x2 1 h x 23 i 2x 43 04 Simplifique as expressões a x2 25 x 5 b 4x4 10x2 2x5 6x2 c 2x 2 x 12 d x 32 x2 9 e xy2 x2 y 2xy f x2 10x 25 x 5 g x2 6x 9 2x 6 h 2x 14 49 x2 i x2 2x 2x 05 Resolva as equações a 3x 27 b 22x3 16 c 5x 1252 d 32x 5432 e 2x 42x 8x 22x 64x a log3x 4 b log74x 3 0 c log32x 4 2 d log3 2 log3 x 4 1 d log2 3 log2 x 2 1 06 Resolva as equações do 1º e 2º graus a 2x 4 0 b 3x 3 4x 2 c 34 x 25 d 4 10x25 15 e 10x 56 4x 95 f x2 5x 6 0 g x2 4x 4 0 h 4x2 4x 1 0 i 3x2 5x 10 j 3x2 12x 4 07 Resolva as inequações do 1º e 2º graus a 2x 4 0 b 3x 3 4x 2 c 34 x 25 d 4 10x25 15 e 10x 56 4x 95 f x2 5x 6 0 g x2 4x 4 0 h 4x2 4x 1 0 i 3x2 5x 10 j 3x2 12x 4 08 Em um jantar estão presentes 50 pessoas sentadas em mesas algumas de 5 lugares outras de 6 lugares Determine o número de mesas de 5 lugares e o número de mesas de 6 lugares 09 Um produto teve seu preço aumentado em 20 para pagamento a prazo resultando um total de R 60000 Determine o preço do produto a vista Resposta R 50000 10 Uma pessoa fez um acordo com uma administradora para pagar o saldo de seu cartão de crédito em três vezes sem juros O primeiro pagamento corresponde à metade da dívida e o segundo pagamento R 30000 Determine o valor da dívida sabendo que o pagamento da última parcela era de 20 da dívida original Resposta R 100000 11 Um garoto gastou a metade do dinheiro que possuia para ingressar em um evento esportivo e mais R 500 para pagamento de um hotdog e refrigerante Determine a quantia que o garoto possuia quando chegou ao evento sabendo que ele ainda ficou com R 1000 Resposta R 3000 12 Um vestido estava exposto em uma loja com preço de etiqueta de R 21000 Um cliente alegando que faria pagamento à vista solicitou um desconto de 15 e foi atendido Quanto o cliente pagou pelo vestido Resposta R 17850 3 13 Um funcionario recebe um salario base de R 800 00 Recebe um adicional de 5 por tempo de servico sobre o salario base Recebe tambem uma gratificacao de chefia de 30 sobre o salario base Descontase 10 de INSS sobre o salario total Quanto recebe esse funcionario Resposta R 972 00 14 Uma pessoa recebe mensalmente R 2500 00 de salario de uma empresa recebe R 1500 00 de aluguel de um ponto comercial e R 1000 00 de rendimento de aplicacoes financeiras Qual a participacao percentual de cada fonte em sua renda total Resposta 50 30 20 15 Maria recebeu certo valor em moeda corrente Dessa quantia ela depositou 25 na poupanca e gastou a terca parte do restante em compras Sabendo que Maria ficou com R 187000 determine a quantia que ela recebeu Resposta R 374000 16 A relacao entre o preco de venda p e a quantidade vendida q de um produto e dada pela equacao q 100 2p Determine os valores de p para os quais a quantidade vendida e de no mınimo 40 unidades 17 Um feirante vende seu produto com margem de lucro de 40 sobre o preco de custo Se ele adquire a unidade do produto por R 200 qual a quantidade que devera vender para lucrar no mınimo R 12000 18 O lucro devido a comercializacao de um produto e calculado pela equacao L q2 8q 10 onde q e a quantidade comercializada Determine o menor valor de q para o qual o lucro seja de R 200 19 Suponha que R 1000 00 sejam depositados numa caderneta de poupanca que rende 6 de juros ao ano compostos semestralmente Se nenhuma retirada e nenhum deposito forem feitos qual deve ser a quantia em deposito apos 2 anos 20 Suponha que R 1000 00 sejam depositados numa caderneta de poupanca com juros compostos continuamente a uma taxa de 6 ao ano Determine a quantia aproximada ao final de um ano Sistemas de equacoes do 1º grau 21 A quantidade de equilıbrio para um produto e a quantidade q a ser produzida e comercializada tal que o custo de producao e igual a receita das vendas Se a equacao da receita e R 10q e o custo e C 4q 1800 determine a quantidade de equilıbrio para esse produto 22 Demanda e Oferta O preco de equilıbrio de mercado para um produto e o preco de venda do produto que equilibra a quantidade que os produtores estao dispostos a oferecer e a quantidade que os consumidores estao dispostos a adquirir Se a equacao que da a oferta do produtor for q 0 1p 40 e a equacao que mede a demanda do consumidor for q 500 0 2p determine o ponto de equilıbrio de mercado 23 Com 48 palitos do mesmo tamanho eu montei 13 figuras entre triˆangulos e quadrados Quantos quadrados e triˆangulos eu montei Resposta 4 triˆangulos e 9 quadrados 4 24 No estacionamento ha automoveis e motos num total de 27 veıculos e 84 rodas Quantos sao os automoveis e quantas sao as motos Resposta 15 automoveis e 12 motos 25 Em um sıtio ha cavalos e galinhas num total de 97 cabecas e 264 pernas Quantos sao os animais de cada especie Resposta 35 cavalos e 62 galinhas 26 Duas torneiras enchem uma piscina em 18 horas Uma delas sozinha levaria 15 horas a mais do que a outra para enchˆela Quantas horas leva cada uma das torneiras para encher a piscina Resposta 1630hs e 130hs 27 Criminosos sequestraram a cadelinha de uma atriz de TV e exigiram um resgate de 9450 reais que deveria ser pago unicamente com notas de 100 e de 50 reais num total de 120 notas a Quantas notas de cada tipo os sequestradores pediram b As quantidades de notas pedidas visavam permitir que os criminosos dividissem igualmente cada tipo de nota Sabendo disso vocˆe e capaz de descobrir quantos criminosos havia Resposta a 69 notas de 100 e 51 notas de 50 b haviam 3 criminosos 28 Os pesquisadores de um laboratorio farmacˆeutico produziram um comprimido de 07 g misturando x gramas da substˆancia A a R 200 o grama e y gramas da substˆancia B a R 500 o grama Como o preco do comprimido era muito alto o laboratorio resolveu modificalo mesmo prejudicando sua qualidade Os pesquisadores aumentaram 03 g da substˆancia A e diminuıram 03 g da substancia B obtendo o preco de R 200 a unidade a Quais eram os valores de x e de y no comprimido original b Quanto custava o comprimido original Resposta a x 0 4 e y 0 3 b Custava R 230 29 Um comerciante compra no exterior vidros de vitaminas de dois tipos Cada vidro do tipo I custa 10 dolares e do tipo II 15 dolares Se ele fez uma compra de 35 vidros gastando 400 dolares quantos vidros de cada tipo comprou Resposta 25 do tipo I e 10 do tipo II 30 Misturando alcool que custava 60 centavos por litro e gasolina que custava 80 centavos por litro produziramse 100 litros de um combustivel cujo preco era 65 centavos por litro Quantos litros de alcool havia na mistura Resposta 25 litros de alcool e 75 litros de gasolina 5 Conjuntos 31 Com o objetivo de melhorar a produtividade das lavouras um grupo de 650 produtores de uma determinada regiao resolveu investir no aumento da producao de alimentos nos proximos anos Desse grupo 300 produtores investiram em avancos na area de biotecnologia 380 em uso correto de produtos para a protecao de plantas e 50 nao investiram em nenhum desses dois investimentos Determine a o numero de produtores que investiram em avancos na area de biotecnologia e uso correto de produtos para a protecao de plantas b o numero de produtores que investiram apenas em avancos na area de biotecnologia c o numero de produtores que investiram apenas em uso correto de produtos para a protecao de plantas d o numero de produtores que investiram em avancos na area de biotecnologia ou uso correto de produtos para a protecao de plantas 32 Um grupo de 210 pessoas foi entrevistado sobre a preferˆencia em relacao aos filmes A B e C Desse grupo 90 pessoas responderam que gostam do filme A 70 responderam que gostam do filme B 60 responderam que gostam do filme C 10 responderam que gostam dos trˆes filmes 8 responderam que gostam apenas dos filmes A e B 6 responderam que gostam apenas dos filmes B e C e 5 responderam que nao gostam de nenhuma dos trˆes filmes Determine a O numero de pessoas que gostam apenas dos filmes A e C b O numero de pessoas que gostam dos filmes A e B c O numero de pessoas que gostam dos filmes A e C d O numero de pessoas que gostam dos filmes B e C e O numero de pessoas que gostam dos filmes A ou B f O numero de pessoas que gostam dos filmes A ou C g O numero de pessoas que gostam dos filmes B ou C h O numero de pessoas que gostam dos filmes A ou B ou C