Exercícios Resolvidos sobre Alternadores Síncronos: Cálculo de Reatâncias, Regulação e Excitação

FINAL 152 e 161 1 Um pequeno alternador de 75kVA 380 VY 60Hz pólos lisos fator de potência 08 indutivo resistência de armadura igual a 3 ohms foi submetido a ensaios em laboratório cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções circuito aberto Vcaiʃ 47914 j20364 ij em voltfase não linear circuito aberto Vcaiʃ 1000 ij em voltfase trecho linear curto circuito Iaccij 416666 ij Afase a Determinar os valores das reatâncias síncronas em ohmfase e em pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aprx da máquina b Determinar o valor da regulação do alternador referido ao estado não saturado assim como a corrente de curto circuito c Qual valor da corrente de excitação correspondente a S 75 kVA não saturado Vcaiʃ 1000ij 220 1000ij ij 022 A Iacc 41666022 9166 Zms 3503166 2393 ohmfase saturado Vcaiʃ 47914 ij0364 ij 220 47914 ij0364 ij 25914 ij 8008 ij 03089 Iacc 4166603089 12863 Xms Zms² Ra² 23745 Xs Zs² Ra² 1679 Xb V0²Sb como Zb 380²75k 193 Xms 23745183 12327 pu Xd 03639 pu Ra 01554 pu c Vcaiʃ 1000ij 2066220 1000ij ij 0145452 A b Ef Vr RaIa jXmsIa Ef 1 0155413687 j112371 3687 Ef 2066 12316 Reg Ef V0Vc 2066 11 1066 Reg 1066 FINAL 152 e 161 2 Um alternador de pequena potência 75kVA 380 VY 60Hz pólos lisos fator de potência 080 indutivo resistência de armadura 3 ohmfase foi submetido a ensaios de laboratório cujas características foram approximadas pelas funções abaixo descritas Determinar pelo método de IEEE e para as condições nominais de operação a excitação sob a carga e a regulação do alternador considerando que a queda de tensão na reatância de dispersão vale 254 Vf δ Ass 2 If Ui UcgUtsin0² ijcos0² μs Iucca ijupl H6 Vo nom com rete CA Uxi Ianom com rete CC Vp Vt Iato μpsio Xp Xr LVlIanom Xp 251411395 21230pu Vp 3803 3113953687 j223113953687 Vp 262 40 Vfase Vcaiʃ 47914 ijULCA0364 ijULCA 262 47914 ijULCA0364 ijULCA ijULCA 01438 A não linear 262 1000ij ij 0262 A linear ijS ijUPCA ijUPL 01438 0262 μs 011767A 220 1000μ6 ij6 02193 A Ianom 41666ijμ1 11395 41666 ijμ1 ijμ 02735 A ijμ 01567 2283 02735 sen 3687² 02735 cos3687² ijμ 0162 A Ejo 4931401620364 0162 30172 Vfase Reg 3017 38033803 3714 Questão 2 Sob condições nominais um alternador ao regime de sobre excitação reduz Pnom 08 pu e Qnom entrega a potência Pnom VrIa cos δ cos φ 08 φ 3687 Qδ VrIa cos δ Vr²2Xd Xd Xd Xa Xd Xa cos 2δ Para o máximo dQδdδ 0 VrIaxDrxδ 2Vr² 2Xd Xa XdXa sen 2δ 0 Para isso δ 0 Substituindo em Q Qmáx VrIa Xd Vr² 2Xd Xa XdXa Xa Xa VrIa Xd Vr² Xd Precisa do valor de Ef Ef Vr j XqIa 1 j0651 3687 048 2051 Ef Ef Id Xd Xa Jd Ia senφ δ J sen3φ 27 0δ Id 0842 Id 177 Ef 177 2051 pu Agora voltando Qmáx Qmáx J 177 1² J 077 pu Qmáx 077 pu b Os valores correspondentes para o fator de potência e corrente de armadura Ia da máquina ao produzir Qnom Qmax2 reativas para a mesma condição de regime citado Caio na prova Q0 06 01πrc 0685 pu 2 substituindo esse valor na fórmula de a a2 VrEr cos δ Vr2 xd xd xa xd xa cos 2δ 2 xd xa 0685 111771 cos δ 12 21065 1 065 1 065 cos 2δ 0685 117 cos δ 127 027 cos 2δ com 25c cos28 2u58 1177 cos δ 027 cos 28 1955 0 cos 2 58 1 cos 58 1177 cos δ 054 cos 28 027 1955 0 cos 258 328 cos δ 412 0 Resolvendo a equação de segundo grau cos δ 328 27287 2 09695 no δ 1418º p raiz δ P VrEr xd cos δ Vr2 xd xa 2 xd xa sen 28 056 S 056 j0685 cos φ 093 P VrIacos φ Ia 056 063 Ia 089 5095º pu Questão 04 P110 60 cv 380 V Y 4 polos 60 Hz PMEC Pt n 75 490717 W R1 0071 Ω fase η P610 PENTRADA n 1750 17696 1800 00218 Para Pt 100 60736 44160 W PMEC PMEC75 P610 17606 490717 44160 4896005 W 1800 PMEC ηfocos I72 R2 1 00218 00218 4896005 I2 R2 36371 PG 3 Iw2 R2 00218 5005183 W PEST 3 85i25 0071 18158 W PENT PEST PG 5006998 W η 8819 Pt 60 y norma st rpm i29 A PENH nfcoss VI Iicosφ Cos φ 5006998 3219368525 Coof φ 089 FINAL 152 e 161 5 Um motor assíncrono trifásico motor em gaiola 60 cv 380 V Y 60 Hz 1760 rpm categoria N foi submetido aos ensaios experimentais dos quais determinaramse suas constantes do circuito equivalente em ohm por fase referentes à frequência da alimentação resultando em R1 0071 R2 0058 X1 0096 X2 014 e Xm 71877 Considerando as perdas mecânicas e no ferro da máquina expressas em watt por PMec 514907 a O seu rendimento de plena carga b A relação entre o torque máximo e o torque de partida a η P510 PENT P 12060 4 polos 1760 S rs r2 5 1500 1560 1900 Z R25 jX2 jXm R2 5 jX2 jXm Ipc Vi rt 380 7 Z R1 X1 8625 2254 A Pstxo PVm Peodas Pstxo 1 S Pg PMec Fe Pstxo 1 00222 322788625 1 00222 4907 49709 48 449 kw PENT 3 VL IL cos θ 3 3808625 cos 2254 52131 kW η Pstxo pEntr 8566 b TPartida S1 Tstxo Psti Pg 0058 j014 71877 0058 j014 71877 0056 j0135 r Z 0071 j0056 Ipartida 380 3 82381 6616 A Tstxo 3 0056 823812 KT60 4 60535 Nmm Zth R1 δ jxm R11 δ X1 Xm 091 j0096 j7587 091 j 0096 7587 Zth 00693 j010954 Ritm V 3 j xm R1 δ V1 Xm 330 7 7187 00914 j00967 9 Yth 21674 051 V km ηmax 3 J2c Q Vtx2 R1n Rt12 X1h V2 2 2 Wg d d I2 Vth P25 y12 zth TMAX 1218815 3216742 006932 sqrt006932 00854 0142 11808 Nm TMAX TPART 11808 60535 1967 20142 370sqrt3 1000 ifG reta de entrega ifG 02194 A 11395 41666 ifSI reta de CC ifSI 02735 A ifL 01767 sqrt02194 02735 cos 36872 02735 cos 36872 ifL 0620 A Então Efo 4794 0620 0364 0620 reta de CA nãolínea Efo 30172 Vbase Reg 30170 370sqrt3 370sqrt3 100 Reg 3714 Pelo método de Ptier F Ra Ad Ad Amem s d A if1 if2 Ianom if1 Icc icc if1 Ianom Icc x icc Icc VL sqrt3 Zs nmat Ianorm S sqrt3 VL Zs nmat sqrtRa2 Xd2 1000 if22 Delta Ve2 if22 Xe Delta Ve Ianorm EF hat Vt Ra Ia j Xq Ia EF hat EF delta Ed Vt cos d Ra Ia cos d ph Xe Ia sen d ph Ra valor de Ed que intercep ta Curva CA não linear F Ra Ad sem A coloca F na curva CA não line e encontra Efo Reg Efo Vt Vt x 100 Pelo método de Potier Ianom S sqrt3 VL Xe Delta Ve Ianorm para máquina de rotor liso Xp 105 x Xe para máquina de rotor saliente Xp 120 x Xe Ôp Vt Ra Ia j Xp Ia Ks ifVP CA ifVPL Zs u mat sqrtRa2 Xd2 Xs mat Xm Xd Xe Xms Xm Ks Xs mat Xms Xp EF hat Vt Ra Ia j Xs mat Ia reta de Potier Up K ifVP CA encontra K para o Ef encontrado Ef K if encontra if substitui if na curva CA não linear e encontra Efo Reg Efo Vt Vt x 100 Questão 2 Um motor síncrono interligado a um sistema de potência em regime de sobreexcitação fp 080 2 Xs 125 acima uma carga mecânica sob condições nominais a qual exige torque constante em toda a faixa de operação Considerando que os limites de aquecimento para os circuitos de campo e de armadura correspondam a 20 e que o controle de reativos seja realizados pela excitação da máquina determinar a A tensão de excitação correspondente à capacidade máxima de reativos passível de ser liberada ao sistema pelo motor b A capacidade máxima de reativos passível de ser absorvida do sistema pela moto c Os valores correspondentes do fator de potência e da corrente de armadura a esta condição de operação item b a Iamáx 12 Ianom P 08 pu Xs 125 pu P Vt Iamáx cos Ø Êf Vt j Xs Iamáx 1 j125 x 12 4819 cos Ø 08 1 x 12 x 1 Êf 234 2527 pu cos Ø 06667 Ø 4819 Ef 234 pu b Qmáx Vt Ef Xs cos δ Vt2 Xs para δ 90 Qmáx 12 125 Qmáx 08 pu Qmáx absoluto 08 pu c P 08 pu Ø tg1QP tg10808 45 cos Ø 0707 P Vt Ia cos Ø Ia P Vt cos Ø 08 x 1 0707 Ia 1127 pu Questão 3 Um motor assíncrono trifásico rotor em curto 50 cv 60 Hz quatro polos 1741 rpm 380 volt entre fases Y dissipa em perdas mecânicas e no ferro 343 W à plena carga e evoluem com o quadrado da rotação a Admitindo que sua rotação a vazio é de 1795 rpm qual o valor da corrente absorvida da rede pela máquina b Qual a relação entre suas correntes de partida e de plena carga c Qual a relação entre os torques de partida e de plena carga OBS As constantes em ohmfase referidas à frequência do estator são r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 e xm 40110 Pmec fer 343 W Perdas K ωr2 a Ωv 1795 rpm P 120 x 60 1791 4 polos Ωs 120 x 60 4 1800 rpm à vazio Sv 1800 1795 1800 000278 à plena carga Spc 1800 1741 1800 003278 na partida Sp 1 Zent λ2Sv jx2 jxm λ2Sv jx2 jxm 0900000278 j1119 j4011 0965000278 j1119 j4011 Zent 3983 8342º Ω 4566 j 3957 Ω ĨV V1 Zent λ1 jx1 3803 39838342º 2139 j084 ĨV 536 8058º A g Zent λ2Spc jx2 jxm λ2Spc jx2 jxm 0965003278 j1119 j 4011 0965003278 j1119 j4011 Zent 2334 3773º Ω 1846 j 1428 Ω plena carga Ĩpc V1 Zent λ1 jx1 3803 23343773º 2139 j084 Ĩpc 859 3628º A Zent λ2Sp jx2 jxm λ2Sp jx2 jxm 0965 j1119 j 4011 0965 j1119 j4011 Zent 1438 5054º Ω 09139 j 111 Ω partida Ĩp V1 Zent λ1 jx1 3803 14385054º 2139 j084 Ĩp 6056 3257º A Ip Ipc 6056 859 Ip Ipc 705 c Tp Pg Ws Ws Ωs x 2π60 1800 x 2π60 1885 rads Pg 3 Rf I12 3 x 09139 x 60562 10055122 W Tp 10055122 1885 5334 Nm Tpc Pexpo ω 1 Spc Pg Perdas ω Ω 1741 x 2π60 18232 rads Pg 3 x Rf x I12 3 x 1846 x 8592 4086385 W Tpc 1 003278 4086385 343 18232 Tpc 198 Nm Tp Tpc 5334 198 Tp Tpc 27 Questão 4 Admitindo que por exigência da carga mecânica houvesse necessidade de que o torque máximo a ser desenvolvido pelo motor assíncrono referenciado na questão anterior Questão 3 se desse quando da partida da máquina qual a valor da resistência externa a ser especificada para inserção no seu circuito rotorico Tp TMAX SMÁX Sp 1 SMÁX R2 RTH2 x2 xTH2 ZTH r1 jx1 jxm r1 jx1 jxm 2139 j084 j 4011 2139 j084 j 4011 ZTH 225 2443º Ω 205 j 09297 Ω 1 R2 2052 1119 092972 R2 2898 Ω R2 R2 λ2 SMÁX R2 λ2 2898 0966 R2 19322 Ω fase a φ 3687 Ef² Vt² 2 Vt Xs Ia renφ Xs Ia² 7² 2 1 125 17² ren 3687 125 72² Ef 725 pu b P 08 pu Vt Iac os φ Q Ef VtXs cosδ Vt²Xs 1125 Qmax 08 pu c fp cosarctgQP cos arctg0808 fp 071 P Vt Ia cos φ2 Vt Ia fp Ia PVt fp 081071 Ia 1173 pu 5 a P 8 POLOS Ns 1800 rpm 1795 rpm S 00028 r1 jx1 Rf 4598 Ω j Xf Xf 39561 Ω I1 V1r1 Rf j x1 Xf 5356 80555 A b PLENA CARGA Pc 1741 rpm Spc 00328 Rfpc 18456 Ω Xfpc 14273 Ω I1pc V1r1 Rfpc j x1 Xfpc 8588 36271 Δ PARTIDA S 1 Rfpdrt 0914 Ω Xfpdrt 1110 Ω I1pdrt 60565 3257 Δ I1pdrtI1pc 705 c PARTIDA P8PART 3r2s I2PART2 3RF PART I1PART2 1005798W TPART P8PART ws 1005798 1885 5336 Nm PLENA CARGA P8PC 3r2s I2PC2 3 RFPC I2PC2 40836 W PMPC 1 SPC P8PC 39496 PEIXO PMPC PERDAS Ferro Mecâncas 36066 TPC PEIXO WPC 36066 1823 1978 Nm TPART TPC 27 4 Rth 2046 Ω Xth 093 Ω STMAX 1 R2 Rth2 Xth xc2 R2 289 Ω R2 r2 r2 STMAX r2 r2 1 r2 R2 r2 r2 1924 Ωfase foi submetido a ensaios de laboratório cujas características foram a pelas funções abaixo descritas Determinar pelo método deo IEEE e para as condições nominais de operação a excitação sob carga e a regulação do alternador considerando que a queda de tensão na reatância de dispersão vale 254 Voltfase Circuito Aberto trecho linear Vca jf 1000 jf Voltfase Circuito Aberto trecho não linear Vca 4794 if 0364 jf Voltfase Curto Circuito Iacc 41666 if Ampèrefase 30 Pontos Inom 75 1000 3380 1144 Xl 254 114 22 Ωfase Xp xl tensão do potier Vp Vt jxl Ia ra Ia Vp 220 j22 114 3687º 3 114 3687º Vp 26737 j048 corrente IFs IFS iF Vp mag Vp ent 262 4794 iF 0364 iF iF 043 A 262 1000 iF iF 026 A IFS 043 026 017 A corrente IFG Ventif 1000 if 220 1000 if ifg 220 1000 022 A corrente IFSI Substitui a Ianom na reta CC Iacc 426 iF 114 426 Iacc Tacc 027 A continuidade do 1 IFL IFS raiz IF6 IFSI seno2 IFSI cos2 IFL 052 A na equção teremos Eo 4794 if IFL 0364 if Eo 4794 052 0364 052 Eo 282 V Regulação Reg 282 222 222 Reg 02818 2818 Final 141 081 Estão 1 Um pequeno alternador didático de rotores saliente possui constantes de eixo direto e em quadratura assim como resistência de armadura por fase iguais a Xd 095 pu Xq 065 pu e Ra 01 pu respectivamente Sabendose que sua característica externa ou de carga para um fator de potência unitário pode ser explicitada como mostrado abaixo determinar o valor correspondente da sua corrente de curto circuito para esta condição de carga Vt4 4RaIaVt3 6Ra2 2XdXqIa2 Ef2Vt2 4Ia3RaRa2 XdXq 2RaIaEfVt Ra2 Xq2EfIa2 Ra2 XdXq2Ia4 Iacc Vt 0 Ra2 Xq2EfIa2 Ra2 XdXq2Ia4 0 Ra2 Xq2Ef2 Ia2 Ra2 XdXq2Ia4 Ia2 Ra2 Xq2Ef2 Ra2 XdXq2 Iacc Ef raiz Ra2 Xq2 Ra2 XdXq eixos d Ef A C O Iq delta RaIa D B Ia A Vt O B delta XIdi eixos q Ef Vt jXq Ia 1 j 065 x 1 0 119 33 pu delta 33 Ef Ef BD Ef Xd Xq Ia meu delta Ef 119 095 065 x 1 meu 33 Ef 13535 pu Iacc 135 x raiz 0152 0652 0152 095 x 065 Iacc 114 pu Estão 2 Sob condições nominais um alternador trifásico cuja reatância síncrona vale Xs 12 pu encontrase operando numa usina de geração segundo um fator de potência igual a 08 indutivo A turbina hidráulica de acionamento a qual se encontra acoplada possui uma capacidade de conversão equivalente igual aos ativos máximos que o alternador é capaz de produzir Por outro lado após detecção de início de um processo degenerativo nos mancais da turbina sua capacidade de conversão foi alterada por medida de segurança para 70 da original No caso para a situação de contingenciamento referenciada a Determinar os novos valores a serem assumidos para a excitação e corrente de armadura admitindo que a natureza da carga não foi alterada b Considerando o novo limite de operação da turbina determinar os novos valores a serem assumidos pelos reativos produzidos e pela corrente de armadura da máquina para que se restabeleça a excitação original a P 07 x 08 056 pu P Vt Ia cos Ø Ia 056 1 x 08 Ia 07 pu Ef Is cos Ø 0 E 15 Ø j Xs Ic 2 cos Ø 08 Ø 36187 Ef Vt j Xs Ia 1 j 12 x 07 36187 Ef 165 24 pu 2 execução original Ēf Vt j Xs Īa Ēf 1 j12 x 1 3617 197 2917 pu P VtEf Xs sen α α sen¹ 056 x 12 1 x 197 α 1994 Q VtEf Xs cos δ Vt2 Xs 1 x 197 12 cos 1994 1² 12 Q 071 pu Ø tg¹ QP tg¹ 071056 Ø 5174 P Vt Ia cos Ø Ia 056 1 x cos 5174 Ia 0904 pu questão 3 Uma máquina síncrona trifásica de pólos lisos 15KVA 220 Volt Y 60Hz cos Ø 08 possui uma reatância de valor não saturado igual a 31 Ω fase e opera originalmente como motor subexcitado Admitindo a possibilidade de uma sobrecarga em excitação de vinte por cento 20 do seu valor nominal a Determinar para pelo menos 07 pontos de operação distintos sua característica de excitação curva V correspondente a três quartos 34 da potência nominal b Esboçar a característica correspondente a EMÁX 12 Enom IMáx 12 Inom Vbase 220 V Sbase 15 KVA Zbase 323 Ω Ibase 3936 A Xs pu 31 323 096 pu Ēnom Īt jXs Īa 1 j 096 x 1 3687 175 26 pu EMÁX 12 x 175 21 pu Ēmin δ 90 P ³₄ x 08 06 pu P VtEf Xs sen δ Ef min 06 x 096 1 Ef min 0576 pu 0576 Ef 21 pu característica de excitação Ia Ef x Ef Ef 21 pu P VtEf Xs sen δ Q VtEf Xs cos δ Vt² Ef Ø tg¹ QP P Vt Ia cos Ø Ia 121 pu δ sen¹ 06 x 096 1 x 21 δ 15192 Q 106 pu Ef 19 pu sen δ 06 x 096 19 δ 1765 Q 084 pu Ø 5496 Ia 103 pu Ef 17 pu sen δ 06 x 096 17 δ 1918 Q 06245 pu Ø 4615 Ia 0866 pu Ef 115 pu sen δ 06 x 096 15 δ 2258 Q 04 pu Ø 3369 Ia 072 pu Ef 1 pu sen δ 06 x 096 1 δ 3517 Q 02 pu Ø 1843 Ia 063 pu Ef 075 sen δ 06 x 096 075 δ 5017 Q 054 pu Ø 4205 Ia 0808 pu Ef 0576 pu sen δ 06 x 096 0576 δ 90 Q 104 pu Ø 60 Ia 12 pu b IaEf Questão 4 Um alternador trifásico de pólos salientes 30 KVA 60 Hz 220 Vfase funciona em regime permanente alimentando uma instalação industrial cuja carga é caracterizada por um fator de potência igual a 080 indutivo Os valores de suas resistência e reatâncias síncronas por fase valem respectivamente Ra015 Xd43 e Xq3 ohm Determinar a regulação do alternador pelo método de Blondel para condições nominais de operação considerando que a queda na reatância de dispersão vale 40 volt por fase e que as características de magnetização a vazio trecho não linear assim como a reta de entreferro trecho linear em volt por fase possam ser aproximadas respectivamente por Vmagif 49902if202if e Vertif 16424if corrente necessária FRdAd AdA sen δØ A if1 if2 base do triângulo de Potier Ia nomif1 I cc i fcc if1 Ia nom Icc ifcc IccVl3 Zsümt Ia nom S3 VL Zs ümt Ra2 Xd2 pif2 16424 if22 ΔVe2 if22 reta de entreferro ΔVe if2 if1 ifcc Vtnom intercepta curva CA não linear Xe ΔVe Ia nom Ĕp Vt Ra Ia j Xq Îa Ĕp Ep δ Ed Vt cos δ Ra Ia cos δ Ø Xe Ia sen δ Ø Rd valor de Ed que intercepta curva CA não linear F Rd Ad cobre F em E p0 49902 F 202 F Reg E p0 Vt Vt 100 Questão 5 Com o objetivo de fazer a renovação de ar por convecção forçada num ambiente de fábrica prevêse a instalação de um exaustor industrial acionado por um motor de indução trifásico quatro pólos cuja relação entre os torques máximo e de partida é de de aproximadamente 21 Através de informações do fabricante sabese que o exaustor possui uma característica Tw x w linear do tipo KW e que em regime permanente requer 40 Nm do acionamento No caso admite que você seja um engenheiro recém contratado pela empresa e que lhe sejam colocadas pelos departamentos de engenharia e de compras da mesma as seguintes questões a Que estimativas pode ser feita a respeito dos torques máximo de partida e de plena carga da máquina elétrica b Qual a estimativa que pode ser feita da sua corrente de plena carga OBS Considere a tensão industrial igual a 380 Volt entre fases valores típicos de rendimento e fator de potência da máquina iguais a 085 e do catálogo do fabricante de exaustores K 22105 x 103 Nm rads a Tw KW 40 22105 x 103 W W 18095 rads Ω 18095 x 602π 1728 rpm f 42 172860 60 Hz Ωs 120 x 60 4 1800 rpm S Ωs Ω Ωs 1800 1728 1800 S 004 fórmula de Kloss TTMAX 2STMAXS SSTMAX para a partida S1 TTMAX 2STMAX 1STMAX 12 1STMAX 1STMAX STMAX2 1 4 STMAX STMAX 027 Temos 40TMAX 2027004 004027 TMAX 138 Nm TMAXTP 2 TP 69 Nm TPC 40 Nm b Pent 3 VL IL cos Ø Psaida 085 Pent TPC x ω 085 Pent Pent 40 x 18095 085 Pent 85153 W IPC 851533 x 380 x 085 IPC 1522 A IPC 1522 3179 A MEC Peixo PFER 6189024 39813 PMEC 6587154 W Pg 6587154 31616 6903314 W PMEC 1 S Pg S 00458 ωm 1S ω 1 00458 x 1800 x 2π60 ωm 17986 rads Teixo Peixoωm 618902417986 Teixo 3441 Nm Questão 6 Buscando avaliar o desempenho dos mot elétricos trifásicos produzidos pela indústria nacional a ELETROBRAS através do PROCEL contratou um estudo sobre o tema da qual foram retirados os quadros 01 e 02 abaixo para a moto de categoria N quatro polos que absorve da rede 7360 W fabricado por quatro empresas brasileiras A partir destas informações determinam os valores do torque no eixo e rotação correspondentes para a condição de plena carga relativos ao moto construído pelo fabricante assinalado ao quadro 01 abaixo Quadro01 Rendimento Fabricante A 8113 B 8584 C 8203 D 8409 Quadro02 Perdas Vazio 34 Cobre ESTATOR 39 Cobre ROTOR 27 η 8409 η PeixoPent Peixo 08409 x 7360 6189024 W PMEC Peixo PFER Pg PMEC PROTOR PMEC 1S Pg Teixo ωm Teixo Peixoωm Perdas Pent Peixo 7360 6189024 117098 W PFER 034 x 117098 39813 W PROTOR 027 x 117098 31616 W questão 2 FINAL 132 Admitir que o alternador trifásico referente referenciado na primeira questão funciona em regime permanente alimentando uma instalação industrial cuja carga é caracterizada por um fator de potência igual a 080 indutivo No caso determinar a excitação e a regulação do alternador pelo método de Patiér para condição nominais de operação considerando que a questão queda de tensão na resistência de dispersão vale 2540 Voltsfase Ia 751000 13380 114 Xd 254 114 222 Xp Xo15 233 Vp 380 V3 j233114 3686 3114 3686 Vp 2633 016 V Ks 0443 0263 168 100 1000 if if 01 A Iocc 4166601 41666 Xs máx 100 4166 24 Ω Xm Xs máx Xp 24 233 Xm 2167 Ω Xms Xm Ks 129 Ω Xs máx Xms Xp 1523 Ω βp 08 θ3686 Ks jVpca jVpI Não linear linear Ef 2194 j 1523114 3686 3114 3686 Ef 37035 1864 Z a Vp Ifpca 2633 0443 59435 NÃO LINEAR Ef α îb 37035 59435ib Iβ 0623 A Vca 4794 0623 0364 0623 3026 V Reg 3026 220 220 03792 3792 Questão 3 3Φ Categoria N3cv380volts Y Fornecedor Mpm M1 X1 M2 X2 Xm PpMsc A 1668 44 12 31 15 72 320 B 1678 41 14 29 17 69 335 C 1658 47 11 33 13 77 305 V 380 V 3cv 2208 W Peixo S Ωs Ω Ωs S1 1800 1668 1800 00733 733 S B 1800 1678 1800 00677 677 S C 1800 1658 1800 00788 788 Zent M1 jX1 112 5 jX2 jXm 112 5 j X2 jXm Zent A 44 j312 31 0073 j 15 72 j 31 0073 15j 72j Zent A 3489 2021 j Zent A 4032 3008 Ω Zent B 41 14 j 29 00677 j 17 j 69 29 00677 17j 69j Zent B 3394 2114 j 3999 3191 Ω Zent C 47 11 j 33 00788 j13 j 77 33 00788 13 j 77 j Zent c 3619 j 1922 4098 2797 Ω ÎA V Zent A 3803 4032 3008 544 3008 ÎB V Zent B 380 3 3999 3191 548 3191 ÎC V Zent C 380 3 4098 2797 535 2797 Pent 3 V1 I1 cos Φ Pent A 3 380 544 cos 3008 Pent A 309829 Pent B 3 380 548 cos 3191 Pent B 306175 Pent c 3 380 535 2797 Pentc 310995 Como Peixo 3cv 2208 W Logo η Peixo Pent ηA 2208 309829 07126 ηB 2208 306175 07211 ηC 2208 310995 07099 Cos ΦA ηA cos 3008 07126 0616 Cos ΦB ηB cos 3191 07211 0612 Cos ΦC ηC cos 2797 07099 0627 motor C é o melhor Final 132 questão 1 Um pequeno alternador de 75 KVA 380 Volt Y 60Hz pólos lisos fator de potência 08 indutivo resistência de armadura igual a 3 ohmfase foi submetido a ensaios em laboratório cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito aberto Vcaip 479400 ip 0364 ip em Voltfase trecho não linear Circuito aberto Vcaip 1000 ip em Voltfase trecho linear Curto circuito Iaccip 41666 ip em Afase A partir dos dados fornecidos a Determinar os valores das reatâncias síncronas em Ohmfase e em por unidade pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aproximados da máquina b Determinar o valor da regulação do alternador referido ao estado não saturado assim como a corrente de curto circuito c Qual o valor da corrente de excitação correspondente a Reatância mínima não saturada 220 1000 ip ip 022 A Iacc 41666 x 022 917 A Zs 220 917 2399 Ohmfase Xsminat sqrt23992 32 238 Ohmfase Zbase Vbase2 Sbase 3802 75 x 1000 1925 Ohm Xsminat 2380 1925 124 pu Ra 3 1925 016 pu Reatância mínima saturada 220 4794 ip 0364 ip 8008 220 ip 4794 ip ip 031 A Iacc 41666 x 031 1292 A Zs 220 1292 1703 Ohmfase Xs sqrt17032 32 Xs 1676 Ohmfase Xs 1676 1925 087 pu b Êf Vt Ra Ia j Xsunat Ia Êf 380 sqrt3 3 x 114 3618 j 238 x 114 3618 Êf 4543 2564 Vfase Reg 4543 220 220 x 100 1065 corrente de curto circuito Vt 0 Êf Ra Ia j Xsunat Ia 1894 578 A c 4543 1000 ip ip 0454 A na HP questão 2 Admitir que o alternador 3Ø referente a primeira questão alimentando uma instalação industrial Determinar a excitação e a regulação pelos métodos ΔVe 2540 Vfase questão 3 Suponha que uma empresa decida adquirir uma partida de cem motores de indução 3Ø categoria N 3 cv 380 volt Y Admite também que você é um engenheiro recém contratado Qual fornecedo você indicaria para que fosse efetivada a compra do lote de motores questão 4 Um motor assíncrono 3Ø 100 cv 440 V Y acima uma carga mecânica a 1700 rpm Admitindo que o valor da resistência rotórica varia com a frequência das tensões ali induzidas sob a forma Rcacc fr601 e as perdas mecânicas e no ferro evoluem com o escorregamento da máquina Pmechfer 2000 15 determinar as relações entre as correntes e torques desenvolvidas pelo motor fase as condições de partida e plena carga OBS Final 102 Questão 1 Admitir que para um mesmo estator motores do tipo liso e salient No caso que considerações a Força eletromotriz gerada componente ativa da potência e ligar geométrico para a excitação b Em face da normalização quais características construtivas e de funcionamento podem aos motores das categorias H e D Para que tipos de cargas são especificados c Relativamente às condições de partida dos motores assíncronos qual a característica operacional comum aos implementos denominados chaves estrelatriângulo YΔ compensadora e de partida reptstarter Cite pelo menos uma vantagem e uma desvantagem de cada uma das chaves a Para a força eletromotriz gerada esta tem seu módulo somado a Xd Xq Id uma vez que a máquina de polos lisos tem EF Vt j Xs Ia e a máquina de polos ranhurados temos então EF Vt j Xs Ia Xd Xq Id Em relação a fase 5 da força eletromotriz gerada é a mesma para os dois casos pois EF Vt j Xs Ia Nesse caso para a máquina real de polos lisos Xd Xq Para o componente ativa da potência com o aparecimento de uma reatância sem quadratura sobre um fenômeno denominado torque de reluctância referente ao eixo em Ca quadratura levando em uma componente de potência adicional tal que P Vt EF sen δ Vt2 Xd Xq sen 2δ 2 Xd Xq 26 Para Xd Xq temos a potência da máquina de polos lisos b Categoria H são utilizados em cargas que exigem um torque alto na partida tais como prensas britadeiras transportadores carregadores etc Apresentam torque de partida alto corrente de partida normal e escorregamento baixo Categoria D são utilizados em cargas que necessitam de picos periódicos de torque e que necessitam de alto torque com corrente de partida limitada tal como elevadores Apresentam torque de partida alto corrente de partida normal e escorregamento alto c A característica operacional comum para essas chaves é que todas são utilizadas para reduzir a corrente de partida da máquina assíncrona Chaves Vantagem Desvantagem YΔ custo reduzido redução do torque de partida a 13 do nominal compensadora variações graduativas de taps para diversos aplicações limitação de sua energia de manobra ReptStarter corrente de partida próxima do nominal maior custo em relação as demais Questão 2 Um alternador de pólos lisos de 150 KVA 440 Vaf Y 60 Hz fator de potência 08 indutivo e resistência de armadura igual a um décimo 110 do valor de sua reatância síncrona não saturada foi adquirido Segundo dados adicionais em anexo determine os valores correspondentes a excitação sob carga e regulação pelo método de Potier para condições nominais de regime da máquina Método de Potier Ianom S 3 VL Ø 36187 ΔVe 66 V fase em anexo Xe ΔVe Ianom para máquina de pólos lisos Xp 105 x Xe Zs simat Ra² Xs simat² 110 Xs simat² Xs simat² e Zs simat Vf Ianom Ω fase Determina Xs sumat e Ra 110 Xs sumat Ôp Vt Ra Ia j Xp Ia Ks Îf Vrfa Îf Vpl Xm Xs sumat Xe Xms Xm Ks Xs rnat Xms Xp Êp Vt Ra Ia j Xs rsti Îa faixa de Ef intercepta reta de entregas e desce na reta de CA não linear p determinar Ef0 Reg Ef0 Vt Vt x 100 Questão 3 Questão 3 da Final 141 081 Questão 4 motor de indução 3 5 cv 1741 rpm 380V Y 60Hz r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 xm 4011 Perdas 343W Perdas kωr2 natação a vazio Ω 1795 rpm Escorregamento partida Spart 1 plena carga Spc Ωs Ω Ωs Spc 1800 1741 1800 Spc 00328 vazio Sv 1800 1795 1800 Sv 000278 Vazio Zent 0966 000278 j1119 j4011 0966 000278 j1119 j4011 3983 836 Ω ÎVAZIO 380 3 3983 836 j069 2139 5357 8075 A Plena carga Zent 0966 00328 j1119 j4011 0966 00328 j1119 j4011 Zent 2333 3771 Ω fase Zent 1846 j1427 Ω ÎPC 380 3 Zent r1 jx1 859 3627 A corrente de magnetização Împc 0966 00328 j1119 0966 00328 j1119 j4011 x 859 3627 Împc 5 2655 A Partida Zent 0966 j1119 j4011 0966 j1119 j4011 14377 5054 Ω ÎPART 380 3 Zent jx1 r1 6057 3256 A razões Im Ipc 5 859 0582 Ipart Ipc 6057 859 705 Questão 3 Para o Tmax e dado na partida do motor temos S 1 STmáx R2 R1eq² X1eq X2² R2 R1eq² X1eq X2² para a partida Zent 4011 2139 j 084 2139 j 4011 084 Zent 2248 2443 Ω 20466 j 09297 Então R2 204² 093 1119² 289 Ω fase logo R2 exp R2st R2 STmáx 289 0966 1 R2exp 1925 Ω fase Questão 5 Para o motor anteriormente referenciado determine os valores de eixo correspondentes aos toques de plena carga e máximo passíveis de serem desenvolvidos pela máquina assim como seu rendimento operacional em plena carga Teixo Peixo ωm Pm Pfer Mec Ωm x 2π 60 Teixo 1 S q Rf I²1 Pfer Mec Ωm x 2π 60 Tpc Tpc 1 00328 x 3 x 1846 x 859² 343 1741 x 2π 60 Tpc 198 Nm Tmax q 2Ωs Vth² Rth Rth² X2 Xth² Tmax 7415 Nm η Peixo Pent 1 00328 x 3 x 1846 x 859² 343 3 x 380 x 859 cos 3687 ηpc 7980 Vth jxm jxm r1 jx1 Î1 Zth r1 jx1 jxm r1 jx1 jxm Final 142 Questão 1 Um alternado de pequena potência 75 KVA 380 V Y 60 Hz pólos liso fator de potência 080 indutivo resistência de armadurra 30 ohm fase foi submetido a ensaios de laboratórios cujas características foram aproximadas pelas funções abaixo descritas Determinar pelo método de θ e para as condições nominais de operação a excitação sob carga e a regulação do alternador considerando que a queda de tensão na reatância de dispersão vale 254 Voltfase Circuito aberto trecho linear Vca ip 1000 ip Volt fase Circuito aberto trecho não linear Vca 4794ip0364 ip Voltfase Curto circuito Iacc 41666 ip Amperefase Pelo método dos IEEE ipL ipS ip0 ipSI sen θ2 ipSI cos θ 2 ipS ipVPCA ipVPL ip0 Vtnom intercepta na reta de CA linear ipSI Iann intercepta na reta de CC Up Vt Ra Ia j Xp Ia Xp Xe ΔVeIanom Ianom S3 VL Xp 25411395 Ianom 75003 x 380 Xp 223 Ωfase Ianom 11395 A θ 3687º Up 3803 3x11395 3687º j 223 x 11395 3687º Up 262 4º Vfase 262 4794 ipVPCA 0364 ipVPCA reta de CA não linear 9537 262 ipVPCA 4794 ipVPCA ipVPCA 04387 A 262 1000 ip VPL reta de CA linear ipVPL 0262 A ipS 04387 0262 ipS 01767 A Final Máquinas 092 1º Estágio Questão 2 de algum livro aí Sob condições normais um alternador trifásico sujeito resistência síncrona Xs 32 pu encontrase operando numa razão de grupo segundo um fp 09 ind A turbina hidráulica do manovamento a qual se encontra acoplada possui uma capacidade de emissão equivalente igual aos ativos máximos que o alternador é capaz de produzir Por estabilado após a direção do inicio do um processo dinâmico nos ramais da turbina sua capacidade de emissão foi alterada por medida de segurança para 90 do original No caso para a situação de contingenciamento referenciada a Determinar os novos valores a serem assumidos para excitação e corrente da armadura admitindo que a velocidade de giro não foi alterada b Considerando a nova missão de operação da turbina determinar os novos valores a serem assumidos pelas suas novas potencias e pela corrente de armadura da máquina para que se estabilize a excitação original Solução a Ek Vk Ra Ia j Xs Ii para Ra 0 Ej Vk j Xs Ia Indc Io 30 pu Io 13687 pu Ej 3 j12 12687 Ej 387 8912 pu Pelas Dti dos tringulos Ys Io Yk Io P P Io Io Io 07Io 0708 08 Po Vs Is cosδ Io 07 3687 pu Ej Vs Ys Io 3 j12 07 3687 Ej 365 10107 pu b Para Ej 187 2317 pu Po 07 08 056 pu sinδ 056 Ej Vs Xs 3642 pu sinδ 056 δ 1984º tan δ 056 1 Qj j056u jVxs Q 32 Q 071 pu tan δ δ δ 5175 p Vt Ia cos δ Ia 056 10051 0804 pu Ia 0804 5175 pu Questão 3 Uma máquina síncrona trifásica de pólos lisos 15 kVA 220v 60 Hz cos δ 08 possui uma resistência ntdsaturnada igual a Xsns 35 Ωbase e opera originalmente como motor sobrecarregado Admitindo a possibilidade de uma sobrecarga em excitação de 20 do seu valor nominal a Determinar pelos mesmos sete 07 pontos de operação distintos para sua característica de excitação curva r correspondendo a 34 da potência nominal b Esboçar a característica correspondente Xsns 35 15k 200² 096 pubase Solução a Vt Ej j Xs Ia j10 Ej j 096 j369 Ej 175 26 pu Sobrecarga de 20 Ej 175 20 175 Ej 2105 pu P 34 PN PN 08 pu P 06 pu Obs Curvas de Mandey Ia Eja It e Ej It algo do tipo Ia Ejs Ejx Vb Ia Xm x Je Motor sobrecarregado P Ej Vt sen δ Xs Q Ej Vt cos δ Vt²xs P Q δ Ej Vt Xs Vb Ia Ia Ia² Xs Xs Q pipe Vb²Xs 3041 pu Ej Vt Xs 3041 Ej Vt Ia Ia P 3041 Ej sen δ e Q 3041 Ej cos δ 3041 3041 Ej cosδ J Vb Ia² P² Q² Ia² P² Q² Ia² 3041 Ej² sen² δ cos² δ 3 Ej cos δ 1 Ia 3041 Ej² 3P Ej sin δ 1 onde δ sin¹ 06 Xs Vb sen¹ 0556 Ej Vt Ponto I Ej base 2105 pu δ 1579 Ia 1132 pu Ponto II Ej ns 175 pu δ 1932 Ia 0806 pu Ponto III Ej ns 06 0961 05772 pu δ 30 Ia 2120 pu Ponto IV δ tan¹ 06 Xs Vb 3821 Ej 1153 pu Ia min 0802 pu Ponto V Ej 1 pu δ 3519 Ia 063 pu Ponto VI Ej 15 pu δ 2258 Ia 078 pu Dados 0 Eg 12 pu delta 3005 Ia 1078 pu Um pequeno alternador de dílettrico de rotor saliente possui as tratres Xd 035 pu Xq 015 pu e Ra 005 pu Sobreatzse que sua característica externa ou de campo para um fator de potência unitário no polo em equilíbrio como mostrado abaixo Determinar o valor do correspondente de curto circuito para esta condição de carga VS² 02 x Xq VS² Ra² 2 x Xq Is² PJ JVs² Ra² Xq²² 2R² x Ej JVb Ra² xq² Ej Ta² Ra xdxq Ia² Solução Característica externa Vt Ia x Ia para Vt 0 Ra² Xq² Ej² Ia² Ra² Xq1xq² Ia⁴ Ra² Xq² Ej² Ra² Xq Jxq² Ia² 0133 Ej² 0394 Ia² Ej 0954 Ia para Ja 0 Vt⁴ Ej² Vb³ 0 Vt Ej Ej Vt Ra Ia j Xq Ia 1278 3058 pu d 3058 Ia Ia sen d ф Ia Ia cos d ф Ej Ej Id Xd Xq S 3983 3058 0160 3058 Ej 1431 3058 pu logo Ia 15 pu Vt 1681 pu Questão 4 Um alternador trifásico de polos salientes 30 KVA 60 Hz 220 V por fase funciona em regime permanente alimentando uma instalação industrial cuja carga é caracterizada por um fp 08 ind Os valores de suas resistências e a reatâncias síncronas por fase valem respectivamente Ra 015 Ω Xd 115 Ω Xq 3 Ω Determinar a regulagem do alternador pelo método de BIONDELL para condições nominais de operação considerando que a queda de tensão na resistência de dispersão vale 20 V por fase e que as características de magnetização a vazio tudo não linear assim como a reta de interface tudo linear em volts por fase passam ser aproximadamente respectivamente por Ymagiβ 29902 iβ 208 iβ e Ventiβ 36424 iβ Solução Ian 30k 1545A sqrt 2203 ① Xl ΔVr 2Ω Xl 088 Ω fase Ian 1545 ② Er Vt Ra Ia j Xl Ia 2200 4545 3687 015 j088 Er 25101 64 V fase γ 664 ③ Ej Vt Ra Ia jXq Ia 2200 4545 3687 015 j3 Ej 36471 18865 V fase δ 18865 ④ Ed Vt cos δ Ra Ia cos δ ф Xl Ia sen δ ф Ed 220 cos 18865 015 4545 cos 18865 3687 088 4545 sen 18865 3687 Ed 26507 Vfase Outro modo Ed 15 RL cos 18865 64i Ed 26509 Vfase ⑤ if Edca 2651 49902 if 202 if 49510 2651 if 49908 if if 49510 25398 195 A if Edca 195 A ⑥ Corrente de campo resultante F if Edca α Ia sen δ θ Para α Ia achar a reta de cc Zs NS VtN Ra² Xd² 220 Iacc 5113 A Iacc Iacc Vent if 16424 if 220 16424 if VtN16 if VtN16 132 A Reta de cc Iacc 5113 if Iacc 38158 if 132 para Iacc Iav 45125 A if 1193 A Vent if 16424 if para Vent if 40 16424 if if 0243 A d Ia if if 0948 A logo F 195 0243 sen 18865 3687 F 273 A ⑦ Eo F 49902 273 202 273 Eo F 286805 V ⑧ Reg 286805 220 220 Reg 3037 Final 20081 1 Xd 095 pu fp 1 φ 0 Xq 065 pu curtocircuito Vt 0 Ra 010 pu característica externa Vt Ia Ut⁴ h RataVt³ 16 Ra² 2 Xd Xq Ia² Ef² Vt² 4 Ia² Ra Ra² Xd Xq 2 Ra Ie Ef Vt Ra² Xq² Ef Ia² Ra² Xd Xq² Ic⁴ Vt 0 Ra² Xq² Ef Ia² Ra² Xd Xq² Ia⁴ Ra² Xq² Ef² Ra² Xd Xq² Ia² Ia Ra² Xq² Ef² Ra² Xd Xq² Ef Ef Ÿ Ut Ra Ia j Xq Ia Ef Ÿ 10 011 L 0 j 065 1 L 0 1278 L 306 Ef Et Id Xd Xq Id Ia sen δ φ Ef 1278 1 sen 306 0 095 065 Ef 1431 Ia 1431 01² 095 065 Ia 15 pu Icc 2 Xs 12 pu 70 P máximo fp 08 ind δ 3687 a Novos valores de Ef e Ia Ef Ÿ Ut j Xs Ia 1 L 5 j 12 1 L 3687 Ef Ÿ 197 L 2917 pu P Ef Ut Xs sen δ 197 1 12 sen 2917 P 08 pu Q Ef Ut Xs cos δ Vt² Xs 197 12 cos 2917 1² 12 Q 096 pu P W Ia cos φ P 08 P 07 x 08 056 pu δ φ δ δ φ Φ tg¹ Q P tg¹ Q P 3687 tg¹ Q 056 tg 3687 Q 056 Q 042 pu tgδ P Vt² Xs Q δ tg¹ P Vt² Xs Q δ tg¹ 056 12 042 δ 2408 P Ut Ef₂ Xs sen δ Ef₂ P Xs Ut sen δ 056 12 1 sen 2408 Ef₂ 1647 pu Ef₂ 1647 L 2408 pu Ef₂ Ut j Xs Ia₂ Ia₂ 1647 L 2408 1 J 12 Ia₂ 07 L 3687 pu b para estabelecer excitafão original para Ef Ut Xs 197 1 12 1642 P Ef Ut Xs sen δ δ sen¹ P Xs Ef Ut δ sen¹ 056 112 197 1 δ 1995 Q 1642 cos 1995 1² 12 Q 071 pu Φ tg¹ Q P 5474 P Vt Ia cos Φ Ia P Vt cos Φ Ia 0904 pu Ĩa 0904 L 5174 pu 3 polos lisos 15 KVA 220VY 60Hz fp 08 Xscns 312fase motor sobreexcitado sobrecarga de 20 da excitação nominal a característica de excitação curva V para 34 de Pnom lo Ia x Ef Ib 15000 3 220 3936 A Zb 220²15000 323Ω Xs 096 pu Ēf Ut jXs Ia Ēf k0 j 3132313687 1753 26 pu 12Ēf 21036 pu Ēf máx Pnom Vt Iao cos φ 11 cos3687 Pnom 08 pu P 34 Pnom P 06 pu Ponto 1 para Ēf1 21036 pu Ēf1 VtXs 21036096 219 25 P Ēf1 VtXs sen δ1 δ1 sen¹ PXsĒf1 Vt 1524 Q1 Ēf1 VtXs cos δ1 Vt² Xs 1072 pu Φ1 tg¹ Q1P1 6076 P Vt Ia1 cos Φ1 Ia1 PVt cos Φ1 Ia1 1228 pu 21036 1228 Ponto 2 mínimo δ2 90 Ēf2 VtXs 06 Ēf2 0576 pu Q2 Ēf2 VtXs cos δ2 Vt² Xs 1042 pu Φ2 tg¹ 104206 6007 P Vt Ia2 cos Φ2 Ia2 061 cos6007 Ia2 1203 pu Ponto 3 Ef3 18 pu P Ef3 VtXs sen δ3 δ3 sen¹ P Xs Ef3 Vt 1866 Q3 Ef3 VtXs cos δ3 Vt² Xs 0595 pu Vt Ia3 P² Q3² Ia3 0845 pu Ponto 4 Ef4 15 P Ef4 VtXs sen δ4 δ4 sen¹ 06096151 2258 Q4 Ef4 VtXs cos δ4 Vt² Xs 04 pu Vt Ia4 P² Q4² Ia4 0721 pu Ponto 5 φ5 0 P Vt Ia5 cos φ5 Ia5 06 pu δ5 tg¹ 061042 299 P Ef5 VtXs sen δ5 Ef5 06096sen299 Ef5 116 pu Ponto 6 Ef6 08 Ef6 VtXs 0833 P 0833 sen δ6 δ6 sen¹ 060833 4608 Q6 0833 cos 4608 1042 Q6 0464 pu Vt Ia6 06² 0464² Ia6 0758 pu Ponto 7 Ef7 1 Ef7 VtXs 1042 P 1042 sen δ7 δ7 3516 Q7 1042 cos 3516 1042 Q7 019 pu Vt Ia7 06² 019² Ia7 0629 pu b 4 polos salientes 30 kVA 60 Hz 220V 1 fase fp 08 ind ΔV 40V fase Ra 015 Ωϕ Xd 43 Xq 3 Blondel Vmagi1 49902202 iφ Venti1 16424 iφ Iacon 30000 33220 Iacon 4545 A fp 08 φ 3687 Xe ΔVIacon 404545 Xe 088 Ω fase 1 Ēf1 Vt RaIa jXq Ia Ēf1 220 015 j34545 3687 Ēf1 32471 1886 δ 1886 2 Ēd Vt cos δ Ra Iac cos δ φ Xq Iac sen δ φ Ēd 220 cos 1886 0154545 cos 1886 3687 088 4545 sen 1886 3687 Ēd 24508 V 3 Rd Ed 49902 Rd202 Rd 49506 25394 Rd Rd 195 A 4 reta Icc Iacc Vt Ra² Xd² 5113 A Icc 220 16424 134 A 001 e 134 5113 Icc 5113 134 Icc 3816 iφ 5 if1 Iacon em Icc 4545 3816 if1 if1 1191 A 6 if2 tg β ΔV if2 if2 40 16424 if2 0244 A 7 A if1 if2 0947 Ad A sen δ φ Ad 0783 A 8 F Ad Rd 2733 A I de campo 9 Eo 49902 F 202 F 28694 V 10 reg Eo Vt Vt x 100 reg 3049 5 4 polos 3f Twm x w KW Tpc 40 Nm Tmáx Tp 2 1 V 380 V Y η 085 fp k 22105 10³ a1 T Tmáx 2 Stmáx s s Stmáx partida s 1 Tp Tmáx 2 Stmáx 1 Stmáx 12 Stmáx 1 Stmáx 4 Stmáx² 4 Stmáx 1 0 Stmáx 0268 plena carga Tpc40Nm Twm k wₘ wₘ 40 22105 10³ 18095 rads wₘ 1 Spc ω Spc 1 wₘ ω 1 18095 18002π 60 Spc 004 Tpc Tmáx 2 Stmáx Spc Spc Stmáx 40 Tmáx 2 6849 0268 004 004 0268 40 Tmáx 2 6849 Tmáx 13692 Nm partida Tp Tmáx 12 Tp 13692 2 Tp 6846 Nm b Ipc η Peixo Pent 3 Va Ia cos φ Teixo wm η Ia Teixo wm η 3 Va cos φ Ia 40 18095 085 3 380 085 Ia 1522 A Īa 1522 3687 6 motor N 4 polos Pent 7360 W η 8409 Teixo wm η Peixo Pent Peixo 08409 7360 6189024 W Pmec Peixo Pfe Pg Pmec Protor Pmec 1 s Pg Σ Perdas Pent Peixo 1170976 W Pfe 034 1170976 39813 W Protor 027 1170976 31616 W Pmec Peixo Pfe 6189024 39813 Pmec 6587154 W Pg 6587154 31616 6903314 W Pmec 1 s Pg s 1 Pmec Pg 00458 wm 1 s ω wm 1 00458 1800 2π 60 17986 rads Teixo Peixo wm Teixo 6189024 17986 3441 Nm Penth Point Pnmt Psaida Pmec Pn Plot Duucia