Prova Final Maquinas Eletricas - Analise de Geradores Sincronos

DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 2021 EXAME FINAL TURMAS 1 E 2 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 1830 hr às 2059 hr 19102021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email da turma correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exame Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 de COR BRANCA SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura de valor desprezível foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Voltfase trecho linear Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 479400 𝑖𝑓0364 𝑖𝑓 Voltfase trecho nãolinear Curto Circuito 𝐼𝑎𝐶𝐶𝑖𝑓 41666 𝑖𝑓 Afase No caso admitindo que a máquina funcione como um gerador interligado à rede e acionado por um motor auxiliar de capacidade igual a 090 pu equivalentes e dentro dos seus limites operacionais determinar a Os valores das correntes de armadura 𝐼𝑎 e de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar sobreexcitado fornecendo 070 pu de reativos à rede b O valor da corrente de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar subexcitado absorvendo 030 pu de reativos da rede 30 pontos QUESTÃO 2 Considerar que para a máquina síncrona referenciada na questão anterior QUESTÃO 1 funcionando sob condições nominais a queda de tensão sobre a reatância de dispersão seja de 40 Voltfase quando interligada a uma instalação industrial No caso determinar a O fator de saturação 𝑘𝑠 do seu circuito magnético por pólo b O valor da reatância síncrona 𝑋𝑠𝑆𝐴𝑇 correspondente ao estado saturado c O valor da corrente de campo 𝑖𝑓 sob carga 40 pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 5 CV 3680 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1740 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 e xm 4011 Considerar ainda que as perdas mecânicas e no ferro variem com o escorregamento segundo a expressão 𝑃𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 296 𝑊𝑎𝑡𝑡 No caso determinar a Os valores do fator de potência e do rendimento operacional à plena carga b A relação entre os torques máximo no eixo e de partida do motor 30 pontos RESOLUÇÃO DO EXAME FINAL 20212 ESTUDOS PARA FINAL 1 DADOS 7500 VA 320 V Y 60 4 Z PÓLOS 25505 f P 08 ind CIRCUITO ABERTO VCA if 1000 if VFASE TRECHO LINEAR CIRC ABERTO VCA if 479400 if 0364 if VIFASE TRECHO Ñ LINEAR CURTO CIRCUITO IACC if 41666 if A 1 FASE MÁQUINA COMO GERADOR CAPACIDADE DE 090 PU Z BASE 380² 7500 1925 Ω CASO NÃO SATURADO if VCA 1000 3803 1000 0219 A FASE IACC 41666 0219 914 A FASE ZS 3803 914 24 Ω FASE X S SAT PU 24 1925 125 A Ef 1 0 j 125 3687 202 2974 PU Q 07 EF VT X D COS δ VT² X D 15 202 1 125 COS δ 15 1616 COS δ COS δ 0928 δ 2187 P 2021 125 Ixm 2187 060 PU tg¹ 07 06 4940 P VT I a COS δ 06 1 Ia 065 I a 0923 PU If 0443 A B COMO NÃO TEMOS LIMITAÇÃO Q 03 P 08 tg¹ 03 08 φ 2056 08 1 I a COS 20 56 I a 08 094 085 PU Ef 1 j 125 085 2056 118 5778 25888 if 0259 A 2 7500 VA 380 V Y 60 4Z PÓLOS 1505 F P 08 ind VCA if 1000 if V I F L I N E A R VCA if 479400 if 0364 if Ñ LINEAR I ACC if 41666 if A 1 F CONDIÇÕES NOMINAIS ΔVL 40 V 17 A A FATOR DE SATURAÇÃO K10 IANOM 7500 3 380 1139 XL ΔVL IANOM 40 1139 351 XP CASO NÃO 105 XL 368 OP VT j XP IA OP 380 3 j 368 1139 36 OP 24683 780 IF P CASO LINEAR IF VCP 1000 24683 1000 02468 IF P CASO Ñ LINEAR VP if 479400 if 0364 if 24683 0364 if 479400 if 23257 if 8984 IF 03263 ENTÃO K10 IF VPCA IF VPENTREF 03863 02468 15651 B XS SAT XMM0 XM K10 X MÑ SAT XL K10 X NÑSAT VNOM IACC1 380 3 191248 2404 I ACC 1 41666 0219 91248 XMM0 2404 351 15651 1312 LOGO XS SAT XMM XP 1312 368 XS SAT 1679 C IF SOB CARGA EQ DA RETA DE POTIER EP if V P LINHA IF VPCA if EP if 42752 03863 if EP if 110671 if K Fcarga VT NOM j XS SAT I a Kik fcarga 380 3 j 1679 1139 3686 Ef CARGA 21160 6 40 SUBSTITUINDO NA EQ 21160 110671 if carga if carga DADOS 80 CV 3680 W 380 V Y 60 HZ 1740 RPM r1 2139 x1 0820 r2 0966 xge 1119 xm 4011 PMEC FE 1 5 296 W A FATOR DE POTÊNCIA E RENDIMENTO OPERACIONAL À PLENA CARGA J0840 2139 j31149 J4011 5 3 Ω 120 f P P 120 60 1740 4 PÓLOS Mp 120 60 4 1800 RPM LOGO δ 1800 1740 1800 0033 ENTÃO nº 5 0966 00333 29009 FAZENDO O PARALELO J4011 II J 1119 29009 Zeq 18364 j 14009 I¹ 380 3 205032 j 14849 866 3591 LOGO f P 081 ind Lê j 4011 29009 j 41829 I Ĩ1 Ĩ 68953 ENTÃO Pg 3 68953² 29009 Pg 413771 PMEC 1 5 Pg PMEC 1 00333 413771 PMEC 399992 W Peixo PMEC BMEC FE 399992 1 5 296 371378 W LOGO TORQUE NO EIXO PEIXO N EIXO 371378 1740 2Π 60 1 PC 2038 Nmm PENTRADA 3 380 866 COS 3591 PENTRADA 461651 W LOGO η P SAIbA P ENTRADA 371378 461651 8044 B RELAÇÃO ENTRE TORQUE MÁXIMO NO EIXO E DE PARTIDA SOLICITAÇÃO DE TORQUE MÁXIMO Zt h j x m r1 jx1 r1 j x m x1 j 4011 2139 j 0820 2139 j 4011 0820 2016 j 09296 Vth j xm r1 jxm x1 Va Vth j 4011 2139 j4011 0860 380 3 Vth 21460 299 σTmáx r2 Rth² Xth X2² σTmáx 0966 2046² 09296 j1116 ² σTmáx 0333 Então Γ2 5 0966 0333 290 z2q 2731 j12807 Î1 380 3 487 j 21207 Î1 4130 2353 Î2 V h Rth r2 5² Xth X2² Î2 21460 2046 290² 09296 1116² Î2 40094 A Pg 3 40094² 290 1398550 W PMCC 1 5 Pg 1 0333 1398550 PMCC 932832 Peixo PMCC PMCC Fe 932832 1 0333 296 913089 W λmáx Peixo ws 1 5 913089 1800 π 30 1 0333 λmáx 7262 nm NA PARTIDA 5 1 z2q 0917 j 111 Î1 380 3 30627 j 195 Î1 6057 3257 Î2 j 4011 0966 41220 j 6057 Î2 5800 λpartida Pg ws 3 r2 I2² 1800 π 60 6005377 18849 λp 5333 logo a relação é dada por λmáx λp 7262 5333 136 DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 20211 EXERCÍCIO FINAL DE AVALIAÇÃO TURMA 1 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 800 hr às 1059 hr 28052021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exercício Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura igual a 3000 ohmfase foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto Voltfase trecho linear 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Circuito Aberto Voltfase trecho 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 479 400 𝑖𝑓 0 364 𝑖𝑓 nãolinear Curto Circuito Afase 𝐼𝑎𝐶𝐶 𝑖𝑓 41 666 𝑖𝑓 a Determinar os valores das reatâncias síncronas em ohmfase e em por unidade pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aproximação da máquina b Determinar o valor da corrente de excitação da máquina 𝐴𝐶𝐶 correspondente ao funcionamento sob condições nominais considerando o estado não saturado de operação c Determinar qual seria o valor da força eletromotriz gerada caso refletida sobre a característica de circuito aberto 30 Pontos QUESTÃO 2 As figuras em anexo apresentam partes das características de circuito aberto curto circuito e de fator de potência nulo de um alternador de 15 kVA 220 Volt entre fases 4 pólos salientes 60 Hz e fator de potência nominal igual a 092 indutivoPara o alternador referenciado determinar a corrente de excitação sob carga e a regulação da máquina considerando pelo método de 𝑖𝑓𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑋𝑞 0 65 𝑋𝑑 Potier para circulação da corrente nominal de armadura 40 Pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 75 CV 55200 Watt de dupla tensão 60 Hz categoria N 177318 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r10082 x10167 r20101 x20241 xm8103 bem como Perdas mecânicas e no ferro variando com o escorregamento segundo Admitindo que o motor venha a ser interligado a 𝑃𝑑𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 3910 𝑊𝑎𝑡𝑡 uma rede de 380 Volt por meio de uma chave estrelatriângulo e 𝑌 relativamente ao nível de corrente circulante no enrolamento do estator 𝐼1 determinar a A relação entre as correntes de partida e de plena carga 𝐼𝑃𝐴𝑅𝑇𝐼𝐷𝐴 𝐼𝑃𝐶 b Para um chaveamento correspondente a 90 da rotação síncrona as Ω𝑠 correntes circulantes antes e após tal evento 30 pontos Prova 20211 1 S 7500 VA VL 380 V FP 08 at θ 3687 Ra 3 Ωpab VCA if L 1000 if IACC if 41666 if VCA ifCA 4794 if 0364 if a S 3 VL IL IANOM S 3 VLnom 7500 3 380 1140 A ZBASE VL² S 380² 7500 1925 Ω fase Pona o trecho linear VCA if L 1000 if If 250 3 1000 0219 A IACC 41666 if 41666 0219 912 A ZSNSAT VLnom IACC 380 3 912 2406 Ω fase XSNSAT ZSNSAT² RA² 2406² 3² 2387 Ω fase XSNSAT μ 2387 1925 124 μ Pona o trecho não linear VCA ifCA 4794 if 0364 if VLnom 479 if 380 3 0364 if if 4794 380 3 7986 if 0307 A IACC 41666 if 41666 0307 1279 A ZSSAT VLnom IACC 380 3 1279 1715 Ω fase XSSAT ZSSAT² RA² 1688 Ω fase XSSAT μ 1688 1925 088 μ b EF Vt RA IA j XSNSAT IA 380 3 3164 3687 j 2387 114 3687 EF 45497 2568 V Pona o trecho linear Vcarif 1000 if if 45497 1000 0455 A c VCAif 4794 if 0364 if 4794 0455 0364 0455 26633 V 2 S 15 KVA 4 pólos salient Ø 2307 VL 220 V FP 092 at Xq 065 Xd Potin if carga e a Reg 1 INOM S 3 VLnom 15103 3 220 3936 A ΔVL 45 V 3 XL ΔVL INOM 45 3 3936 066 Ω pase 2 Para pólos salientes Xp 120 XL 0792 Ω pase 3 Vp Vt j Xp IA Vp 220 3 j 0792 3936 2307 Vp 14215 1164 V 3Ø Vp 24622 1164 V 4 Ks μ Vb CA i1 VpL 53 44 120 5 Xm Xs NSAT XL Xs NSAT Vt IA NOM LINEAR 220 3 36 Xm 352 066 Xm 287 Ω pase Xmn Xm Ks 287 12 239 Ω pase Xs SAT Xmn Xp 239 0792 318 Ω pase 6 EF CARGA Vt j Xs SAT IA 220 3 j 318 3936 2307 EF CARGA 21038 3319 V 3Ø 36438 3319 V 7 E0 3Ø 300 V E0 1Ø 17320 V Reg E0 V V 17320 220 3 220 3 100 3636 ALTERNADOR SÔ 15 KVA 220 VOLT Y ROTOR LISO 4 PÓLOS 60 HZ COSØ 08 IND Medição de Resistência Pase A FRIO 471Ω 412A 480 422A 25V 431A A QUENTE 170V 362A 196V 370A 224V 386A INJEÇÃO DE CORRENTE CONTÍNUA POR DUAS BOSSAS MÚRIC U EFCARGA 400 300 200 100 0 150 0 50 40 36 A 30 20 10 OA 43 OA 43 Tensão em Valor Efcetivo V Corrente em Curso A Éxeaçao A JP O O C VO Ralo B 0 U COS EO VO ROE dePiscin 50 100 150 43 A 95 3 Wn 177318 rpm fh 60 Hz VL 380V n2 0082 X1 0167 r2 0101 x2 0241 Xm 8103 ω fase Pd MECFE 1 s 3910W fn Wn 60 29553 Hz a Para condição de plena carga Z1 ZF jXm Z2 Z2 r2s j x2 Vt I1 ZF fs Polos m Polos 2 fs fn 260 29553 Polos 4 Wn 60 2 fs Polos 120 60 4 1800 rpm s 1800 177318 1800 0015 ZF j 8103 01010015 j 0241 01010015 j 0241 j 8103 384 j 334 Ω 509 4095 Ω I1 Vt ZF Z1 380 3 509 4095 0082 j 0167 4169 4674 A Para Condição de partida s 1 ZF j 8103 0101 j 0241 0101 j 0241 j 8103 025 6796 Ω I1 Vt ZF Z1 380 3 025 6796 0082 j 0167 50346 6620 A Por fim Ipartida ipc 50346 4169 1208 B Wn 1800 09 1620 rpm NÃO SEI SE TA CERTO s 1800 1620 1800 01 ZF j 8103 0101 01 j 0241 j 8103 0101 01 j 0241 1 2032 Ω I1 Vt Z1 ZF 380 3 1 2032 0082 j 0167 19210 2676 A 20211 final 1 7500 VA 380 V 60Hz Ra 3Ω 1fase FP 08 IANOM S 3VL 1139 A Zbase Vt² S 1925 Ω a Pl não saturado if 035 A ZNSAT 1000 035 43666 035 24 Ω XNSAT 24² 3² 2381 Ω ou 125 pu Pl saturado 380 3 4794 if 380 3 if 4794 if 380 3 0364 if 03071 A ZSAT 380 3 43666 if 1735 Ω XSAT 1735² 3² 1689 Ω ou 088 pu b Ef Kif Pl estado não saturado 380 3 1000 if if 02194 A K 380 3 02194 1000 Ef 380 3 3 1139 3687 j 2381 1139 3687 45414 2563 V if 04541 A c Ef 4794 04541 0364 04541 26610 V 2 SEM IMAGENS 3 a 0082 0167 0241 Zeq1 380 3 I1 j 8103 I2 0101 5 Sob condições de partida s1 Zeq1 0095 j 0235 Ω Ipartida 380 3 0082 j 0167 0095 j 0235 Ipartida 49948 6624 A Condições de plena carga s Ωs Ω Ωs 00149 Zeq1 385j j 3363 Ω Ipc 380sqrt30082j01673851sqrt3363 41514491 A IPARTIDA Ipc 1203 b Ω 09Ωs 1620 s 01 Zeq1 0939 j0348 Ω Antes do chaveamento I 380sqrt30082 j0167 0939 j0348 191862677 A Depois do chaveamento I 3800082 j0167 0939 j0348 332302677 A