Motor Síncrono Sobreexcitado - Análise de Torque e Corrente

Máquina síncrona Motor sobre excitado 175 KVA 4 pólos 1p 08 Φ 3687 440 V Y 60 Hz a Tnovo 55704 N m Tnom Pmecnomo wo 175000 08 12060 4 2π 60 74272 N m Tnovo Tnom 55704 74272 075 Pmecnomo 075 08 06 pu PVt Ia cos Φ2 06 Ia cos Φ2 Reativos originais então Q não muda logo Q nom Vt Ia sen Φ 1 1 sen 3687 Q nom 06 pu e P 06 pu temos Φ2 tg1 Q P tg1 06 06 45 Então 06 Ia cos 45 Ia 06 cos 45 0848 pu Ia 0848 45 pu b Xs 111 pu Se a questão não da a reatância mas dá a relação de curto circuito Rcc 09 Xs SAT 1 09 111 Ep Vt j Xs Ia 1 j 111 0848 1794 2178 pu c Êpfun Vt j Xs Ia 1 j 111 1 3687 Êpfun 189 2806 pu P Vt E1 Xo k w s δ kcn1 06 111 1 189 2063 Q Vt Ef Xs cos δ Vt2 Xs 1 189 111 cos 2063 12 111 Q 069 pu Φ tg1 Q P tg1 069 06 4899 P Vt Ia cos Φ 06 1 Ia cos 4899 Ia 091 Ia 091 4899 pu QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 175 kVA 440 Volt Y entre fases 4 pólos 60 Hz Fator de Potência igual a 080 indutivo funciona como motor sobre excitado e faz parte de um sistema de bombeamento de óleo numa instalação petrolífera a Admitindo que a partir das condições nominais o torque solicitado seja reduzido a 55704 Nm qual o valor da corrente de armadura do motor para o caso em que sejam preservados os reativos originais produzidos b Sabendose que a reatância síncrona da máquina vale 111 pu qual o valor da força eletromotriz gerada com base na condição de operação citada no item anterior item a c A partir da condição de funcionamento citada no item anterior item b qual o novo valor da corrente de armadura da máquina ao se restaurar a força eletromotriz original 30 pontos QUESTÃO 2 Um alternador trifásico de pólos salientes 200 kVA 460 Volt entre fases 60 Hz cosφ080 indutivo Xd1323 pu Xq065Xd funciona em regime permanente alimentando uma instalação industrial Admitindo que a queda de tensão na dispersão vale 70 Voltfase e que característica de circuito aberto do alternador pode ser aproximada em Voltfase por Vtif 51105if1676if nlinear e Vtif 1850if linear determinar para condições nominais de operação a A excitação para compensar a dispersão na armadura b A regulação do alternador pelo método de POTIER c A excitação à plena carga do alternador pelo método de BLONDEL 40 Pontos Alternador de polos salientes 5 200 kVA Iρcosφ 080 φ 3687 Xd 1323 pu V 460 V Y f 60 Hz Xq 065 Xd Vt if 51105 if 1676 if não linear Vt if 1850 if linear a ΔVe 70 V faxe Ianom 200 103 3 460 25102 A Sabendo que Xsp Xd pu então Zbase Vbase² Sbase 460² 200 K 1058 Ω Xs Xspu Zbase 1058 1323 140 Ω base Da equação de entreferro temos Iacc if Vtnom Zs Vent if Zs 1850 if 140 1321 if Descobriendo a excitação ifoi para compensar a dispersão na armadura Iacc if 1321 if 25102 ifoi 25102 1321 19 A b Pelo método de Potier Xl ΔVe Ianom 70 25102 028 Ω Para polos salientes Xp 120 Xe Xp 120 028 034 Ω Vp Vt RaIa jXp Ia 460 3 j 034 25102 3687 324061216V iVpca 32406 51105 if 1676 if if 32406 1676 if 51105 if 063 if 1063 if 2873 ifpend 32406 1850 if if 1752 Ko iVpca iVent 2873 1752 164 Xms Xs Xe Ks 14 028 164 068 XSSAT XMS XP 068 034 102 Ω Ėl Vt RaIa jXSSAT Ia 26558 j102 251023687 46662604V Reta de Potier VP KiVpca K VP iVpca 32406 2873 1127 Para o Ėl encontrado Ėl Kif if Ėl K 4666 1127 4136 Na curva CA não linear Vt 4136 511054136 1676 4136 36368 V Eo Reg Eo Vt Vt 100 36368 26558 26558 100 3694 c Pelo método de Blondel I Xe 028 Ω II Xq 065 1323 086 pu Xq 086 1058 0909 Ω Ė Vt jXq Ia 26558 j0909 251023687 44195214 III Ēd Vt cos δ XℓIa sen φ δ 26558 cos 244 028 25102 sen 244 3687 30349 IV Rd 1676 Vt 51105 Vt 1676 30349 51105 30349 2451 A V ip1 ipsi 19 A VII ip2 ΔV1 tg β 70 tg β 378 A 19 378 1522 VIII Ad A sen φ δ 1522 sen 244 3687 1335 A IX F Rd Ad 2451 1335 3785 A QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 30 CV 22080 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1761 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação R10197 X10158 R20116 X20232 e Xm11070 As perdas no material ferromagnético bem como aquelas por atrito e ventilação evoluem segundo a expressão PFeMEC 1 s 1658 Watt No caso admitindo que o motor venha a ser interligado a uma rede de 380 Volt entre fases por meio de uma chave estrela triângulo Y Δ cujo chaveamento se dê a 92 de sua rotação síncrona determinar a Os valores das correntes de carga I1 antes e após o chaveamento de ligações bem como dos reativos absorvidos da rede b Os valores dos torques antes e após o referido chaveamento 30 pontos a s 1800 092 1800 1800 008 Zeq2 jXm R2 s jX2 jXm R2 s jX2 Zeq2 137 j040 Ω Antes do chaveamento V1 380 3 V I1 V1 Zeq2 R1 jX1 13190 196 V Q 3 VL I1 sen φ 2912 kvar ou Q 3 X1 Xeqa I1² 2912 kvar Depois do chaveamento V1 380 V I1 V1 Zeq2 R1 jX1 22845 196 A Q 3 VL I1 sen φ 5044 Kvar b Antes do chaveamento I2 dXm R2 s j Xm X2 Is 12814 1229 A Pg q R2 s I2² 7143 kW PSAIDA Pg Prot PFe mec Pg SPg 1 s 1658 6419 KW Teixo PSAIDA Ωs 2π 60 34054 Nm Depois do chaveamento I2 dXm R2 s j Xm X2 Is 22194 1229 A Pg 21427 kW PSAIDA Pg Prot PFe mec 19560 KW Teixo PSAIDA Ωs 2π 60 103769 Nm