Pago R 300 prova Final de Máquinas Elétricas Ufcg preciso de 3 5 Pra Passar

QUESTÃO 1 Um alternador de rotor cilíndrico quatro pólos 150 kVA 380 Volt entre fases cos Ø 080 indutivo 60 Hz Xs 0915 Ωfase funciona sob condições nominais com excitação de campo if 190 Acc Determinar no caso a A regulação e o torque do alternador à plena carga b O valor da corrente de excitação if ao se interligar cargas de natureza resistiva sob condições nominais de tensão e corrente de armadura Alternador de rotor liso 4 pólos 60 Hz S 150 K VA 1p08 Ø 3687 V 380 V if 19 Acc Xs 0915 Ω a Regulação e torque à plena carga Ia S 3 VL 150K 3 380 2279 A Ef Vt j Xs Ia 3803 j09152279 3687 38278 2584 V Reg Ef Vl 100 Vt 38278 220 220 100 7399 T P ω 5 cosØ 2π60 Ω 120 60 4 1800 150103 cos 3687 2π180060 63662 N m b Ø 0 Efl k i f if Vt² Xs Ia² K k Efl if 38278 19 2015 3803² 0915 2279² 2015 1504 QUESTÃO 2 Um motor síncrono de rotor cilíndrico aciona uma esteira transportadora sob condições nominais e sobreexcitação segundo cos Ø 080 Admitindo que seja esta a condição de carregamento original e que ks 080 pu a Determinar a variação percentual da força eletromotriz gerada ΔEf caso a carga mecânica seja a 75 da original segundo o mesmo cos Ø b A partir da condição do item anterior a determinar a variação percentual da força eletromotriz gerada ΔEf caso a força eletromotriz gerada pelo item anterior b determinar qual c Considerando agora a condição de carga do item anterior determinar qual seria a variação percentual da força eletromotriz gerada ΔEf caso sejam restauradas as restrições originais de funcionamento do motor Questão 2 Um motor síncrono aciona uma esteira transportadora sob condições nominais e sobreexcitado segundo um fator de potência igual a 080 Admitindo que esta seja a condição de carga original e que o valor da sua reatância síncrona seja de 080 pu a Determine a variação percentual da excitação do motor caso a carga mecânica seja reduzida a 75 da original segundo mesmo fator de potência b Considerando a condição de carga modificada item a determine a variação percentual da excitação do motor de modo que a corrente circulante na armadura da máquina seja a mínima possível c Ainda considerando a condição de carga modificada item a determine qual seria a variação percentual desta excitação a partir da mínima corrente circulante na armadura caso fossem restaurados os reativos originais de funcionamento do motor 30 Pontos 2 MOTOR SOBREEXCITADO FP 08 PU Xs 08 pu a Ef P NOVA 075 PNOM MANTIDO O FP PNOM VtIacosφ 0 1Ia0 Ia 13687 Ef NOM 10 j0813687 161 L 2339 pu PNOVA 07508 06pu 06 pu Ef NOVO Vt jXsIa 1L0 j 08075 L 3687 Ef NOM 144 L 1544 pu Ef 1 Ef NOVO Ef VELHO x 100 161 144 161 1055 A MENOS b P NOVO 06 pu Ia MIN Ef P VtIa cosφ Ia P NOVO Vtcosφ Pcosφ 1 Ia é MIN ψ 0 Ia 06 11 06 L0 pu Ef Vt jXsIa 1 L 0 j 08 06 L 0 EF NOVO 111 L 2564 pu Ef Ef NOM EF NOVO Ef NOM 100 3105 A MENOS c Ef P ORIGINAL P 06 pu Q 5senφ 1sen 3687 06 pu φ tg1 QP 45 Q VtIasenφ 06 1Iasen45 Ia 085 L 45 pu Ef NOVO 1 L 0 j 08 085 L 45 Ef NOM 156 L 1799 pu Ef Ef NOM Ef NOVO Ef NOM 100 31 A MENOS 37 QUESTÃO 3 Um turboalternador de uma usina da CHESF BongiPE é uma turbina à gás natural PMP 095 pu equivalentes sob condição sobreexcitado segundo cosϕ 080 Admitindo que sejam observados o funcionamento do conjunto turbinamáquina elétrica e sendo XS 115 p 3 a P Vt Ia cos ϕ 095 11cosϕ ϕ 3819 QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 175 kVA 440 Volt Y entre fases 4 polos 60 Hz Fator de Potência igual a 080 indutivo funciona como motor sobre excitado e faz parte de um sistema de bombeamento de óleo numa instalação petrolífera Máquina síncrona Motor sobr e excitado 175 KVA 4 pólos 1p 08 ϕ 3687 440 V Y 60 hz a Tnovo 55704 Nm Tnom Pmecan wo 175000 08 12060 4 2π60 74272 N m Tnovo Tnom 55704 74272 075 140 KW 1285 rad s Pmecano 075 08 06 pu PVt Ia cos ϕ2 06 Ia cos ϕ2 Reativos originais então Q não muda logo Qnom Vt Ia sen ϕ 11 sen 3687 Qnom 06 PU e P 06 pu temos ϕ2 tg1ap tg10606 45 Então 06 Ia cos 45 Ia 06 cos 45 0848 pu Ia 0848 45 pu b Xs 111 pu Ep Vt j Xs Ia 1 j1110848 1794 12178 pu Se a questão não da a reatância mas da a relação de curto circuito Ree 09 XsGAT 109 111 c Êquom Vt jXs Ia 1 j111 1 3687 Êquom 189 2806 pu P V4 E1 Xs KW S δ ksn1 06 111 1 189 2063 Q Vt Ef Xs cos δ Vt2 Xs 1 189 111 cos 2063 12 111 Q 069 pu ϕ tg1aP tg1069 06 4899 Pe Vt Ia cos ϕ 06 1 Ia cos 4899 Ia 091 Ia 091 4899 pu QUESTÃO 2 Um alternador trifásico de pólos salientes 200 kVA 460 Volt entre fases 60 Hz cosφ080 indutivo Xd1323 pu Xq065Xd funciona em regime permanente alimentando uma instalação industrial Admitindo que a queda de tensão na dispersão vale 70 Voltfase e que característica de circuito aberto do alternador pode ser aproximada em Voltfase por Vtif 51105if1676if nlinear e Vtif 1850if linear determinar para condições nominais de operação a A excitação para compensar a dispersão na armadura b A regulação do alternador pelo método de POTIER c A excitação à plena carga do alternador pelo método de BLONDEL 40 Pontos Alternador de polos salientes 5 200 kVA Ip cos φ 080 φ 3687 Xd 1323 pu V 460V Y f 60Hz Xq 065 Xd Vt if 51105 if 1676 if não linear Vt if 1850 if linear a ΔVL 70 V fax Ianom 200 10³ 3 460 25102 A Sabendo que Xsp Xd pu então Zbase Vbase² Sbase 460² 200 K 1058 Ω Xs Xspu Zbase 1058 1323 140 Ω fax Da equação de entreferro temos Iacc if Vtnom Zs Vent if Zs 1850 if 140 1321 if Descobrindo a excitação iϕsi para compensar a dissipação na armadura Iacc if 1321 if 25102 iϕsi 25102 1321 19 A b Pelo método de Potier Xl ΔVL Ianom 70 25102 028 Ω Para polos salientes Xp 120 Xe Xp 120 028 034 Ω Vp Vt Ra Ia j Xp Ia 460 3 j 034 25102 3687 32406 1216 V iϕVPCA 32406 51105 if 1676 if if 32406 1676 if 51105 if 063 if 1063 if 2873 iϕVPent 32406 1850 if if 1952 Ko iϕVPCA iϕVPent 2873 1752 164 Xms Xs Xe Ko 14 028 164 068 XSSAT XMS XP 068 034 102 Ω È1 Vt Ra Ia j XSSAT Ia 26558 j 102 25102 3687 4666 2604 V Reta de Potier Vp k iϕVPCA k Vp iϕVPCA 32406 2873 1128 Para o È1 encontrado È1 k if if È1 k 4666 1128 4136 Na curva CA não linear Vt 4136 51105 4136 1676 4136 36368 V E0 Reg E0 Vt Vt 100 36368 26558 26558 100 3694 c Pelo método de Blondel I Xe 028 Ω II Xq 065 1323 086 pu Xq 086 1058 0909 Ω È Vt j Xq Ia 26558 j 0909 25102 3687 44195 214 III Èd Vt cos δ Xe Ia sen φ δ 26558 cos 244 028 25102 sen 244 3687 30349 IV Rd 1676 Vt 51105 Vt 1676 30349 51105 30349 2451 A V iϕ1 iϕsi 19 A VII iϕ2 ΔV1 tg β 70 tg β 378 A 19 378 1522 VIII Ad A sen φ δ 1522 sen 244 3687 1335 A IX F Rd Ad 2451 1335 3785 A QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 30 CV 22080 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1761 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação R10197 X10158 R20116 X20232 e Xm11070 As perdas no material ferromagnético bem como aquelas por atrito e ventilação evoluem segundo a expressão PFEMEC 1 s 1658 Watt No caso admitindo que o motor venha a ser interligado a uma rede de 380 Volt entre fases por meio de uma chave estrela triângulo Y Δ cujo chaveamento se dê a 92 de sua rotação síncrona determinar a Os valores das correntes de carga I1 antes e após o chaveamento de ligações bem como dos reativos absorvidos da rede b Os valores dos torques antes e após o referido chaveamento 30 pontos a s 1800 0921800 1800 008 Zeq2 jXm Ra 5 jXa jXm Ra 5 jXa Zeq2 137 j 040 Ω Antes do chaveamento V1 3803 V I1 V1 Zeq2 R1 jX1 13190 196 V Q 3 V1 I1 sen φ 2912 Kvar ou Q 3X1 Zeq2 I12 2912 Kvar Depois do chaveamento V1 380 V I1 V1 Zeq2 R1 jX1 22845 196 A Q 3 V1 I1 sen φ 5044 Kvar b Antes do chaveamento I2 dXm Ra5 jXm Xa I1 12814 1229 A Pg q Ra 5 I22 7143 kW PSaida Pg Prot PFE mec Pg SPg 1 s1658 6419 kW Teixo PSaida Ωs 2π 60 34054 Nm Depois do chaveamento I2 dXm Ra s j Xm Xa I1 22194 1229 A Pg 21427 kW PSaida Pg Prot PFE mec 19560 kW Teixo PSaida Ωs 2π 60 103769 Nm MÁQUINAS ELÉTRICAS ARTHUR DINUTRI 938763056 MÁQUINA SÍNCRONA DE ROTOR LISO 200819 O QUE É UM ROTOR LISO ROTAÇÃO ELEVADA 3600 1800 RPM AQUELES NOS QUAIS A PERMANÊNCIA MAGNÉTICA É CONSTANTE AO LONGO DE TODA A PERIFERIA DO ENTREFERRO O QUE É UMA MÁQUINA SÍNCRONA É AQUELA EM QUE A FREQUÊNCIA DE ROTAÇÃO DO MOTOR DEPENDE DA FREQUÊNCIA DE OPERAÇÃO DA REDE DE MODO QUE f P2 w 60 7 4 PÓLOS wL 1800 rpm RANHURAS ESTATÓRICAS AO LONGO DE TODA A SUPERFÍCIE INTERNA DO CILINDRO ESTATÓRICO EXISTEM RANHURAS UTILIZADAS PARA ALOJAR AS BOBINAS DO ESTATOR NÚCLEO DO ESTATOR LÂMINAS FERROMAGNÉTICAS DE ALTA PERMEABILIDADE RANHURAS BOBINAS DO ESTATOR ESTATOR PARADO FUNÇÃO FIXO À CARCAÇA CONDUZ FLUXO MAGNÉTICO BOBINA DE ARMADURA CABEÇA DA BOBINA LADO ATIVO A SER INSERIDO NA RANHURA TERMINAIS DA BOBINA ENLACE MAGNÉTICO A GRANDEZA QUE EXPLICA O ENLACE É A INDUTÂNCIA L λa ia CO AUMENTO DA EXCITAÇÃO HÁ O AUMENTO DO FLUXO MAGNÉTICO ENROLAMENTO ESTACIONÁRIO Lab λab ib ENROLAMENTO ESTACIONÁRIO ROTATIVO ALINHAMENTO MAGNÉTICO MÁXIMO Θ 0 ANINHAMENTO DOS EIXOS MAGNÉTICOS NULO Θ π2 MÍNIMO Θ π EIXO MAGNÉTICO LabΘ λab cosΘ MÁQUINA DE PÓLOS LISOS EXEMPLO SOLENOIDE EIXO MAGNÉTICO PARA OBSERVAR O ENLACE ENTRE FASES DEVESE PROJETAR O EFEITO SOBRE O EIXO MAGNÉTICO DA FASE CONSAGRADA INDUTÂNCIAS PRÓPRIAS DO ESTATOR COMPONENTES LaL INDUTÂNCIA DE DISPERSÃO Lag INDUTÂNCIA DO MATERIAL MAG Laam LaL Lag Laa Laam Lob Laam Lcc Laam INDUTÂNCIA MÚTUA ESTATORROTOR FLUXO MUTUO CONCATENADO lab PARCELA DE FLUXO MUTUO PROJETADO SEGUINDO O EIXO DE A PROVEMENTE DA EXCITAÇÃO DA FASE B Lab 05 lag Lbc 05 lag Lca 05 lag INDUTÂNCIAS MÚTUAS ESTATORROTOR Laf Lafm cosΘ Lbf Lbfm cosΘ 120 Lcf Lcfm cosΘ 120 FLUXO CONCATENADO EM UMA DAS FASES DA ARMADURA Va laa ia lab ib lac ic laf if FASES EXCITAÇÃO DE MODO QUE PODESE ESCREVER SEGUNDO A AFA GERADORA Ef Ra Ia jXsIa Va O QUE É OBRADO O QUE É ENTRELAÇE NOS TERMINAIS DA MÁQUINA Ef RaIa jXsIa Vã Ef Ia Ra jXs Vã Ef ZsIa Vã Ef ZsI V PERO DIAGRAMA FASIONAL Ef Ef cosδ jsinδ DE MODO QUE Ef cosδ jsinδ ZsI V I Ef cosδ jsinδ V Zs SABENDO QUE S V I S VEf cosδ jsinδ V VEf cosδ jEf sinδ V Ra jXs S vEf cosδ jEf sinδ V Ra jXs Ra jXsRa jXs VEf cosδ jEf sinδ V Ra jXs Ra² Xs² S VEf cosδ jEf sinδ V Ra jXs Ra² Xs² S 1EfVcosδ jEf sinδ V² Ra jXs EfVcosδ jEf sinδ V² Ra² Xs² R Xs P VefXs sinδ Q VEfcosδ V² Xs 22 REGIME PERMANENTE EXAME DO FUNCIONAMENTO GERADOR Q SOBRE EXCITADO GERADOR Q SUB EXCITADO Sp at sp at MOTOR Q SOBRE EXCITADO MOTOR Q SUB EXCITADO Spat sp al MÁQUINAS SÍNCRONAS AULA 250815 CARACTERÍSTICAS DOS ENSAIOS 1 CIRCUITO ABERTO PERMANENTE EF E VT MÁQUINA POSTA EM ROTACÃO SÍNCRONA CAMPO EXCITADO PASSATIVAMENTE FORÇA ELETROMOTRIZ GERADA MEDIDA NOS TERMINAIS RESPETTAR MUTAÇAO DO VALOR NOMINAL COMO LIMITE VT EF NÃO TEM CORRENTE NO CA 23 Vca if Vtnom if ΔIf CA Para curva CA tende a saturação À medida que o campo é excitado os domínios magnéticos alinhamse ao campo magnético Conforme ocorre o alinhamento o aumento da corrente não mais implica em uma mesma relação de variação de tensão Ao excitarse um polo os domínios magnéticos do entreferro são gradualmente alinhados à taxa de decrescimento decat CIRCUITO MAGNÉTICO DE POLO POR FASE CÉLULA ESSENCIAL DA MÁQUINA SÍNCRONA QUE ENVOLVE O ESTATOR O ROTOR E O ENTREFERRO CARACTERIZADA PELA CIRCUÇÃO DO FLUXO EM UM PERCURSO FECHADO ENVOLVENDO SEMPRE O MESMO MOTIVO GEOMÉTRICO ESPACIAL E CUJA POLARIDADE ALTERNA SE MAGNETICAMENTE CORRENTE NÃO PODE ULTRAPASSAR 20 DO NOMINAL CURTO CIRCUITO EXCITAÇAO ARMADURA Vf Vf Iacc if Vca if Iacc if CA CC VFnom if Iacc I2 if camo ZS N SAT VFNOMINAL IACCA ZS SATURACAO VFNOMINAL IACC YS ZS² Ra² PARA QUE TENHAM ESTAS CARACTERÍSTICAS DE ENSAIO SERVEM PARA A DETERMINAÇÃO DAS CONSTANTES PRINCIPAIS DO REGIME PERMANENTE DA MÁQUINA SÍNCRONA PONTO DE OPERAÇÃO DA MÁQUINA INTERESSE SABER VALORES ANTES DE LIGAR UMA CARGA À MÁQUINA MÁQUINAS ELÉTRICAS 270819 MÁQUINA SÍNCRONA ROTOR WSQ RESISTÊNCIA POR FASE COMO MEDIR RESISTÊNCIA DO PONTA PÓ DO TRAFO A RESISTIVIDADE DO MATERIAL CONDUTOR NOS ENROLA MENTOS VARIA COM A TEMPERATURA DE MODO QUE Ra ρ₀ 1 α ΔT 1R ρ l S QUAL VALOR DE RESISTÊNCIA DEVESE CONSIDERAR ENTÃO O TRAFO PODE ESTAR SUBMETIDO A TEMPERATURAS DISTINTAS EM DIFERENTES RECÕES TEMPERATURA NORMALIZADA REGIME PERMANENTE ESTIMATIVA DE TEMPERATURA DO ENROHAMENTO T2 T1 Rq RF RF 2345 T1 R75 Rq Rq 75 T2 2345 T2 NESTA I MÁQUINAS ALTERNADOR TRIFÁSICO 15 KVA 220 V Y 60 Hz fp08 at ENSAIO DE CURTOCIRCUITO I7 A 8 Ia A 74 1 Ra E Xs POR FASE ANALISANDO MEDIÇÕES A QUENTE E A FRIO FRIO 174 V 442 A 19 V 127 A 237 V 431 A QUENTE 19 V 362 A 196 V 37 A 224 V 386 A Rf₁ 174442 042 Ω2 FASES Rf₂ 15422 045 Ω 2 FASES Rf₃ 237 431 055 Ω 2 FASES Rf₀ 021 Ω 1 FASE Rf₂ 022 Ω 1 FASE Rf MED Rf₃ 027 Ω FASE 023 Ω FASE Rq₁ 17 3612 047 Ω 2 FASES Rq₂ 1912 37 052 Ω 2 FASES Rq₃ 2241 386 058 Ω 2 FASES Rq₀ 023 Ω FASE Rq₂ 026 Ω FASE Rq₃ 025 Ω FASE Rq 026 Ω FASE P T1 25C TEMSE T2 T1 Rq RF RF 2345 T1 T2 25 026 023 0232345 25 5885C R75C Rq Rq 75 T2 2345 T2 R75C 026 026 75 5885 2345 5885 R75C 027 ω SABENDO QUE Xs Zs² Ra² Zs NSAT Vf NOM FASE I ACCO SABENDO QUE 220V É TENSÃO DE LINHA ENTÃO Vf NOM FASE 220 3 127 V ENTREFERRO CC Ia A Zs NSAT 127 35 363 Ω FASE Zs SAT 127 41 31 Ω FASE Xs Zs² Ra² Xs NSAT 363² 027² Xs NSAT j 362 Ω Xs SAT 31² 027² 305 Ω j S 3 VL BASE IL BASE IL BASE 15 K 3 VL IL BASE 15 K 3 220 3936 A D BASE VB BASE² IL BASE 559 KW Ra 0048 PU Xs SAT 055 PU Xs NSAT 065 PU 2 POR FASE SERIA ALGO DO TIPO Ef RaIa jXsIa Vt φ cos¹08 3687 Vt MONOFÁSICO VALOR NOMINAL CORRENTE DE LINHA BASE RAZAO XsRa 362027 1341 VEZES MAIOR DESPREZÍVEL ESBOÇANDO ESTADO ANTERIOR DA MÁQUINA GERADOR SOBRE EXCITANDO ENTREGA ATIVOS E REATIVOS ESTADO ATUAL ABSORVENDO REATIVOS GERADOR SUBEXCITADO ABSORVE REATIVOS QATUAL 14 RANTIGO QATUAL 14 sen cos¹ 08 15k 225 KVA CONSIDERANDO OS ATIVOS CTES DEVESE MEXER NA POTENCIA AP PAMIGO 15K COS cos 1062 12KW P NOVO PAMIGO 12 KW Q NOVO 215 kVA 12 KW 215 KVA tg 215 K 019 12K 0 N 1062 ENTAO P ESSA CONDICAO DE OPERACAO P 3 V IT I cos b It P 12K 320 1 A r V3220 cos 1 062 MÁQUINAS ELÉTRICAS 300819 CARACTERÍSTICAS FUNCIONAIS CARGAS EXTERNAS Zs 3XS IEF N 2 WAD IF VARIAR CARGA E OBSERVAR VT FACE À VARIAÇÃO DE CORRENTE ROTOR SÍNCRONA O QUE ACONTECE QUANDO A CARGA AUMENTA MAIS POTÊNCIA DEMANDADA DE MODO GERAL PARA UMA CARGA INDUTIVA COM Xs Ra P PONTO DE OPERAÇÃO EF 2 b Q B a OB BC OA AB BC 2 2 Ef Vt XSIasenf2 XS Ia cos 2 E f 2 Vt2 2VtXs Iasenf XsIa sm í90 cos Ef 2 Vt2 2Vt Xs I a senf XsIa 2 EQUAÇCO GERAL PRESSUPOSTO TEMSE DOMÍNIO SOBRE A MÁQUINA NÃO SOB A CARGA SENDO ASSIM A RELACÃO ENTRE VT e Ia É DETERMINADA DE ACORDO COM O TIPO DE CARGA CASOS 1 CARGA PREDOMINANTE RESISTIVA EXEMPLO PROCESSOS QUE NECESSITEM DE FORNOS cos b 1 b 0 PARTINDO DA EQ GERAL Ef2 Vt2 2Vt Xs I a senf XsIa 2 Ef2 Vt2 XsIa 2 Ef Ef2 Vt2 XsIa 2 Ef2 Ef2 Vt2 Ia2 1 a2 b2 1 ELLIPSE XS DE MODO QUE SÓ INTERESSA Ia0 E Vt0 VtXa CA PONTO DE OPERAÇÃO NOMINAL AUMENTO DA CARGA ABSORVIDA CC Vt0 Ia VT POR QUE VT TENDE A ZERO Ef fixo TEMPO PROLONGADO CIa MAX QUEIMA DO ENFOR DE ARMADURA AUMENTO DA SOLICITAÇÃO DA CORRENTE DE ARMADURA GERA UM AUMENTO DA COMPONENTE DE DESMAGNETIZAÇÃO FA FIM DE ARMADURA CORRENTE QUE CIRCULA NA ARMADURA TA NIa AUMENTO DA CARGA TAIV VT UM AUMENTO DA CARGA IMPLICA EM UM AUMENTO DE FA COM ISSO A FMMM DE ARMADURA FA NIa AUMENTA COM O AUMENTO DE FA A COMPONENTE DE DESMAGNETIZAÇÃO TAMBÉM AUMENTA O QUE RESULTA EM UMA QUEDA NA TENSÃO TERMINAL 2 CARGA PURAMENTE INDUTIVA 𝜙 π2 Ef² Vt² 2Vt Ia Xs sen𝜙 Xs Ia² Ef² Vt² 2Vt Ia Xs Xs Ia² Ef² Vt Ia Xs² Vt Xs Ia Ef Vt Ef Xs Ia Vt Ef Xs Ia Só nos interessam Vt0 e Ia0 Carga Ia Vt D Ia FA e FF cte FR ASSIM EF Vt j Xs Ia A força magnetomotriz de armadura circula no eixo de Ia FA EM FASE c Is NESSE CASO A REAÇÃO DA ARMADURA É EXATAMENTE OPOSTA À FORÇA MAGNETOMOTRIZ DE MODO QUE A QUEDA DE TENSÃO TERMINAL É MAIS ACENTUADA NO CASO INDUTIVO Ir FF FA DESMAGNETIZAÇÃO MAIS RÁPIDA 3 CARGA PURAMENTE CAPACITIVA 𝜙 π2 Ef² Vt² 2Vt Ia Xs sen𝜙 Xs Ia² Ef² Vt² 2Vt Ia Xs Xs Ia² Ef² Vt Xs Ia² Ef Vt Xs Ia Vt Xs Ia Ef Vt Xs Ia Ef Vt 0 e Ia 0 DIAGRAMA DE FORÇAS PARA ESSA SITUAÇÃO A REAÇÃO DE ARMADURA CORRESPONDE A UM AUMENTO DA FORÇA MAGNETOMOTRIZ RESULTANTE Vt FA mesmo sentido da corrente de armadura tem mesmo sentido de FF logo FR FF N Ia ortogonal a Ef Unindo os três casos VtIa capacitiva indutiva Ia Cargas resistiva indutiva capacitiva Máquinas síncronas características funcionais 020915 Excitação gerador isolado Ef general Ef² Vt² 2Vt Ia Xs sen𝜙 Xs Ia² Como manter Vt constante sabendo que não é possível controlar a carga Cargas resistivas cos𝜙 1 0 EF² Vt² Xs Ia² Vt² Ef² Xs Ia² Vt² 1 EF²Vt² Xs Ia²Vt² Ia yx EFVT IaEf Vt 0 e Ia 0 VTXs Vt 0 e Ia 0 EF EF EF Xs EF Xs EF Xs Ef EF Xs Vt Vt rc EF If EF EF²Vt² Ia²Vt² 1 EFIf k If CARGA INDUTIVA ϕ π2 Ef² Vt² 2VtIaXs senϕ XsIa² Ef² Vt² 2VtIaXs1 XsIa² Ef² Vt XsIa² Ef Vt XsIa Vt Ef XsIa Vt Ef XsIa Ia VtXs EfXs Ia VtXs EfXs IaEf INDUTIVA Vt VtXs Ef CAPALITIVA ϕ π2 Ef² Vt² 2VtIaXs senϕ XsIa² Ef² Vt XsIa² Ef Vt XsIa Ia EfXs VtXs Ia EfXs VtXs IaEf IaEf VtXs Ef VtXs Ef VtK 34 DE MODO QUE UNINDO OS 3 TIPOS DE CARGA IaEf CAP IND VtXs Vt VtK Ef Ef ANÁLISE EXCITAÇÃO MOTOR P T Wms ³ cte SÍNCRONA IaEf Ef x Ef Ef Pfj Vt P cte Limite de estabilidade estática Vt Ef EF EF EF Ef² jXsIa jXsIa jXSa M3 M2 M1 Incremento em Ia Q 0 Q 0 SUBEXCITAÇÃO SOBREEXCITAÇÃO CURVAS V IaEf M3 M1 P1 P2 M2 Ef A MÁQUINA SÍNCRONA OPERANDO COMO MOTOR PERMITE A ABSORÇÃO OU FORNECIMENTO DE REATIVOS PELO SISTEMA EX COMPENSADOR SÍNCRONO P ALTERAR O PONTO DE OPERAÇÃO MEXER NA EF POR MEIO DA CORRENTE DE CAMPO 35 LIMITAÇÕES LIMITES DEFINIDOS PELAS CARACTERÍSTICAS DE DISSIPAÇÃO DE POTÊNCIA DOS ENROLAIMENTOS DE ARMADURA E DO CAMPO Iamáx E Efmáx ESTABILIDADE ESTÁTICA P V I COS ϕ Ef Vt sen δ Xs Pδ PMAX P2 P1 δ1 δ2 π2 δ SE A CARGA FOR MAIOR PERDESE A ESTABILIDADE ESTÁTICA Pδ π2 TEMSE Efmín XsIa² Vt² Efmin² XsIa² Vt² Efmin² Vt² Vt² Xs² Ia² Vt² 1 Efmin² Vt² Ia² Efmin² 1 Vt² Vt² Xs² a² b² IaEfEf Taux Ia Ef 0 Ia 0 Efmax Ef Ia ESTABILIDADE ESTÁTICA AQUECIMENTO LIMITE DE ARMADURA MAIS POTÊNCIA LIMITE DE AQUECIMENTO DE CAMPO QUANDO A ESTABILIDADE ESTÁTICA É VIOLADA A MÁQUINA PERDE SINCROUNISMO MÁQUINAS SÍNCRONAS ROTOR LSO 060519 PERDAS LIMITE DA CAPACIDADE DE OPERAÇÃO PERDAS NO TERRO Vt NOM Vt NOM 5 PERDAS NO COBRE ARMADURA Ia MÁX CAMPO I F MÁX LIMITAÇÕES ESTABILIDADE ESTÁTICA δ 30 δ MÁX EXCITAÇÃO MÍNIMA PERMISSÍVEL I F MIN CAPACIDADE MÁXIMA DA MÁQUINA PRIMÁRIA P MÁX DA MÁQUINA PRIMÁRIA EX MOTOR DE EXPLOSÃO À GASOLINA ACOPLADO A UM ALTERNADOR INTUITO BUSCA POR LUGARES GEOMÉTRICOS QUE ATENDAM TODAS AS CONDIÇÕES SIMULTANEAMENTE ΔP ΔP LIMITE DA MÁQUINA PRIMÁRIA LIMITE DE ESTABILIDADE PRÁTICO V FEF XS VIa POTÊNCIA DA MÁQUINA PRIMÁRIA PODE SER MAIOR OU MENOR QUE A DA MÁQUINA ELÉTRICA SUPERESTABILIDADE LIMITE IMPOSITO PELA MÁQUINA PRIMÁRIA SUBESTABILIDADE EVITA FOLGA P EVITAR MARGINALIDADE DE ESTABILIDADE PERDA DE SINCROUNIA EXCEDE EF PLENA CARGA REMANESC A O IF MIN PARA ANDA SER GERADOR P VI E F sin δ X S Q V I E F cos δ V t 2 X S 5 1 pu 053 pu X 1 pu 5 cm 135 pu X 1 pu 5 LISTA II 060919 ALTERNADOR S 15 KVA VVL220 V if 4A 210 V 412A X V 220 V If 412 A PARA A CURVA DA LINHA DE ENTREFERRO Vt aIf b 54 a1 b 116 2a b 54 a b 116 2a b a 62 b 54 62 8 Vt ENTREF 62If 8 220 62If 8 If ENTREF 367 A 1a AGORA A CURVA DE CC Ia aIf b 30 a8 a1125 IaA 1125If PARA O CASO N SAT Ia 1125367 4129 A 105 pu Ia CC 2 1125412 4125 A 12 pu X SAT Vt NOM Iacc 6 2203 4125 308 puFASE X SAT Vt NOM Iacc 2 2203 4725 269 puFASE ZBASE VL I VL SPASE VL V L2 SPASE 222 15 K 323 PU X SAT pu 308 323 055 pu X SAT pu 269 323 083 pu S 3 V L I h I L PHASE 15 K 3220 3936 A b ESBOÇAR VHxIa P CARGAS RESISTIVAS XSAT E XSNST Ef² Vl XsIasenϕ² XsIacosϕ² Ef² Vl² 2XsVl Ia senϕ XsIa² 7ϕ 0 Ef² vl² XsIa² Ef² Ef² Vl² Ef² Xs Ia² Ef ² Vl² Ef ² Ia² Ef ² XS HIPÉRBOLE VHIa Ef Xs 1145pu Ef 111pu Ia Vl Ia EF 111pu Ef 111pu Ia Vl Ia EF 17 pu Ef Xs A CORRENTE DE ARMADURA TENDE A SE ELEVAR QUANDO SE TRATA DO CASO SATURADO VISTO QUE IA EFXSAT E XSAT TENDE A SER MENOR PÁ QUE A CORRENTE DE ARMADURA ASSOCIADA É MAIOR c VALOR NST DE XS VHIa x IW PURAMENTE RESIST PREDIM CAP fp 075 P CARGAS RESISTIVAS Vl² Ia² Ef ² Xs 1 XSAT 095 PU P CARGAS PREDOMININD Ef² Vl² 2XsVl Ia senϕ Xs Ia² Ef² Vl² 2XsNATVHIACC sen4141 XsNSTIacc² Ef 1² 20951105sin4141 095105 082 pu 22 c ESBOÇAR VHIa X Ia P CARGAS PURAMENTE DEPASITIVA PRED CAP PRED IND fp075 1PU Ia E VH PARA CARGAS RESISTIVAS φ 0 Ef² Vl² 2 VH IaXS senϕ Xs Ia² Ef² VH² Xs² Ia² Vl² Ef² Ia²Ef Xs² 1 rIa 1L0 pu E VH 1 pu L0 TEMASE rIa 1L0 pu E VH 1 pu L0 TEMSE Ef VH j Xs Ia NL0 j0951L0 D Ef 138 L4353 pu SAT SABENDO QUE VBTS 2203 12702V EfNST EfNST puVBTS 1753 L4353 PARA CARGAS INDUTIVAS φ 4141 Ef² Vl² 2Vh Ia XS senϕ Xs Ia² Ef² VH² 132 Ia Xs Xs² Ia² PURAMENTE φ π2 Ef² Vl XsIa² tf Ef Vl Xs Ia VH1a7 CAPACITIVA RESISTIVA P CARGAS PRED CAP φ 4141 Ef² VH² 132 VH Ia Xs Xs Ia² VH Ef Xs Ia VH Ef Xs Ia 23 PROVAS MÁQUINAS Arthur Dimitri PROVAS 072 81 92 111 121 122 141 142 151 152 161 171 181 191 181 1 ALTERNADOR S 1MVA Vh 2300V f 60Hz VCAIf 831f VCAIf 230661If1327 If Vh DI MT PONCAD a XSNST XSST 469 puFAS2 XSST VNOM IaccO 23003 28314 A IaccO 469 ACHANDO IFEMEF 2300 83IfCA IfCA 2711 ACHANDO IFCA 2300 230661If1327 If 30521 2300If 230661 If If CA 46471 A ENTAO A CURVA DE CC É Ia aIf 28314 a46471 a 00613 Ia 00613 If LOGO PIfCA IaccO 00613271 166 A ENTAO XSST 23003 79994 mΩ 75aF 151pu 166 XSNST 469 Ω XSST 089 pu ZBASE 529 Ω DA ESTRANHO ASSIM PQ PROVAVELMENTE O NUMERADOR DA FUNÇÃO TÁ ERRADO SEGUNDO FORMULOS ELE MANDOU FAZER COM TENSÃO DE LINHA MESMO COM TENSÃO DE FASE O RESULTADO É BEM MAIS PLAUSÍVEL b ϕ 2584 fp 09at REGUAÇÃO P SAT É NST Ef Vl j Xs Ia Ef 1L0 j0891L2584 16L30 pu EfSAT 1L0 j1511L2584 151 L6382 pu REG SAT 1 116 1 60 A MAIS Reg SAT 1 151 1 15100 26 2 MOTOR S180KVA VL380V XSNAT085W FASE φ3179 SOBRES EXC fp085au a Q PPNOVO075PNOMINAL MOTOR SOBEXC EfVt j x 57 α PVt Ia cos φ 085 1 Ia 085 Ia 1 3179 pu ZBASE 380² 180K 0802 W XS NATPU 085 0802 106 pu Ef 10 j 106 1 3179 EFNOM18 L3003pu ENTÃO PNOVA 075 PNOM 075 085 06 pu OBSERVANDO O DESENHO SE EF NÃO FOR FIXADO PARA ATINGIR P06PU ALGUM ÂNGULO DA MÁQUINA SERÁ EXCEDIDO ENTÃO CALCULANDO UM NOVO δ P Vt E fSen δ X S 064 1 118 Sen δ 106 δ2214 EFN OVO 182214 pu 18 2214 1 0 j 106 Ia Ia09 14153 pu Q Vt Ef Cos δ Vt² X S Q118 Cos2214 106 1² 106 Q063 pu Q ϕ 3777 KVA b δ π 2 PNOVA 06 pu P Vt E f Sen δ X S 064 1 Ef 1 106 Ef068 pu ENTÃO Ef Vt j Xs Ia 068 L30 1 L0 j 106 IaMAX IaMAX114 L5578 pu IaMAX 311775738 pu IaBASE 180K 3803 27348 A 27 3 GERADOR SOBREEXC φ2584 X S 115 pu PNOMINALMAX095 pu a fp Ia PNOVO 075 PNOM PNOM Cos 2584 09 pu PNOVA 075 09 068 pu PARA A CONDIÇÃO NOMINAL P Vt Ia cos φ 09 1 Ia 09 Ia1 L2584 pu Ef Vt j Xs Ia 1L0 j 115 1 L2584 EF182 L3458 pu ENTÃO FIXANDO EF E CALCULANDO O NOVO δ P Vt Ef Xs Sen δ 068 1 182 115 Sen δ δ2544 Ef182 2544 182 2544 1 L0 j 115 Ia Ia088 L3946 pu fp077 act b ABSORÇÃO Q NOVO Q NOM 07 QNOM Vt Es Cos δ Vt² Xs 1132 Cos3458 1² 115 0143 pu Q NOVO Q NOM 07 0143 07 03 pu P NOM 09 tg¹03 09 1901 Q Vt Ia Sen φ MANTEÇA PPA Ia DEVE AJUDAR SOBRE AS CORRENTE LIMITADORES DA CARTA 031 1 Ia 033 Ia094 L13 EF 1 L0 j 115 094 L13 EF 121 L5762 pu 28 171 ① S45KVA VL220V VCA39197 If 222 If I ACC 5352 If YCA3182 If XSSAT XSNAT IFNSAT220 9182 I J NSAT 214 A 220 222 If 39197 If If 281 A Iacc① 5352 214 12845 A Iacc② 5352 281 15039 A ZS NSAT XS NAT 220 3 12845 099W 092 pu ZS SAT XSSAT 220 3 15039 084WΩ 078 pu ZBASE 220² 45K 108Ω RCC IfCA IfCC IfCA281 A IfCC IA NOM 45K 2203 118109 IfCC118105 5352 RCC281 221 127 2 MOTOR S45KVA VL220V XS085pu SOBEXC fp 085 PCTE a Ef NOVO085 EFNOM Q COND NOM P Vt Ia cos φ 085 1 Ia 085 Ia 1 3179 pu Ef 1L0 j 085 1 L3179 Ef102 L2652 pu EF NOVO 085 162 138 pu P cte P Vt Ef Sen δ XS 085 1138 Sen δ 085 δ 3457 EF 138 L3157 Q Vt Ef Cos δ Vt² XS 1138 Cos 3157 1² 085 021 pu 25 b Fp Pefnovo05Efном Ef novo 081pu P VtEfxs senδ 085 1081x 085 senδ δ6312 Ef 081 L6312 pu 081 L6312 1L⁰ j 085 Iâ Iâ 113 L4412 pu fp 075 at c δ π2 PVtEfxs senδ 085 1Ef 1 Ef072 pu Ef 072 pu Ef Vt jxsîâ 072 L30 1L⁰ j085Iâ îâ 145 L34125 pu îâ 174 L54125 pu 3 S45 KVA Vh380V Xs085pu Pmax095pu GERADOR fp085 at a P nova 075Pnom Ia P Vt Ia cosϕ 085 1 Ia 085 Iâ 1 L3412 pu Ef Vt j Xs Iâ Ef 1L⁰ j0851 L3475 162 L2652 P nova 075085 064 pu P VtEfxs senδ 064 1162x 085 senδ δ 1962 162 L1962 1L⁰ j085Îâ Îâ 122 L5443 pu b Ia max p sobreexe Pmax Vt Ia cosφ 1Ia 095 Iâ 1 L1815 pu σfом j 085 1 L31 75 1 Ef 162 L2652 pu Φ VtEfxs senδ 095 1162 085 senδ δ c cond nom ef θ0 θ0 cosφ 1 φ 1 P 085 pu P Vt Ia cosφ 085 1 Ia 1 Íâ085L0 Ef Vt j Xs îâ 1L⁰ j085 085 Ef 123 L3585 pu Ef 1 Ef novo Ef nor 24 d δ π2 Ia Pmax095 P Vt Ef xs senδ 095 1 Ef 1 Ef081 pu 081 L90 1L⁰ j 085 Îâ Iâ 154 L 54 pu 161 1 GERADOR S180 KVA Vh380V Xs0642 pu fr 08 at a Ia IA BASE 150K 3803 273148 P Vt Ia cosφ 08 1 Ia 08 Iâ 1 L3689 Iâ 273148 L3689 A b Zs base 3802 180K 0802 pu Xs pu 0642 0802 08 pu c Icc Icc Ef 08 1L⁰ j08 1 L3689 08 Icc 202 L2339 pu 55243 L2339 A d P sf 075 at P 075 1161 senδ δ 2188 Ef Vt Iâ δ075 Ia 1161 Vt 161 L2188 1L⁰ j08Iâ Iâ 097 L3947 pu Iâ 26518 L3947 pu MESMO DA 1 2 a Q Q VtIasenφ 11 sen 3687 06 pu Q1f 36 KVA Q2f 108 KVA b θ0 Ia PVtIa cosφ 08 1 Ia 1 Iâ 08 L0 pu 21878 L0 A c 3 MOTOR DADOS DA 1 SOBREEXCITADO fp08aul a Ia P PNOMA 075 PNOM Q Ia 1 3687º PNOMA 07508 06 pu ÊFNOM 1 0º j 08 1 3687 161 2335º pu P V EF sin δ 06 1161 sin δ δ 1734º EF 161 1734º pu 161 1734º 1 0º j 08 Îa Îa 09 4812º pu Îa 24613 4812º A Q V EF cos δ V² 1161 cos 1734 1² 067 Xs Xs 08 Onfp 4012 KVA Q2p 1206 KVA b Ia max P δ π2 P V EF sin δ 08 1 EF 1 EF 064 Xs 08 064 90º 1 0º j 08 Îa Îa 148 5935º pu Îa m0475 A 33 132 1 S 180 KVA VH 380V Xs 0642 mΩ fp 08 at GÉPARAK a Im 180 K b Xs pu S 3 VH Ih Im 27348 A 380 ZBASE 380² 0802 mΩ Xspu 06420802 08 pu 180K c Icc Icc EF 1 0 j08 1 3687 202 2333 pu EF Xs 08 Icc 55243 A Ef d Ia fp075 at P V Ef sen δ 075 1161 sen δ δ 2188 Xs 08 Êf V j Xs Îa 161 2188 1 0 j 08 Îa Îa 087 3947 pu 2 MOTOR DA 1 a Q Q V Ef cos δ V² Q 1161 cos 2333 1² Xs 08 Xs 08 06 pu Q1ф 36 kw Q2ф 108 kw b φ 0 Ia P VIa cos φ 08 1 Ia 1 Ia 08 0 pu Îa 21678 0 A 34 c Pcte Vt Ef Q Ia Vt Ef 1 pu P Vt Ef sen δ 08 1 1 sen δ δ 3979 Xs 08 Q V Ef cos δ V² 1 1 cos 3979 1² 023 pu Xs 08 Êf V jXs Îa 1 3979 1 0 j 08 Îa Îa 085 199º pu GIEMABA MOTOR SOBREEXCITADO S 180KVA VL 380V Xs FP 08pul DADOS DA 1 a Q E Ia P PNOMA 3P4 PNOMA 075 08 06 pu MANTENDO EF P VH EF sen δ 06 1161 sen δ δ 1735º 08 161 1735º 1 0º j 08 Îa Îa 09 4819º pu Q VH EF cos δ V² 1161 cos 1735 1² 067 pu Xs 08 Onfp 4026 KVA Q2p 12077 KVA b NÃO AGUENTO MAIS ESSA QUESTÃO 151 1 NP4 S150 kVA VL380V Xs0915 W FAse If13A Alternador fp08 at a Reg T pcondicoes nominais PVIa cosø 08f1Ia08 Ìā1L3687pu Zbase380²150k0562W Xspu09150562095pu Entao ÊfVtjXsÌâ1j0951L3687 Ēf174L2583pu logo Reg Ef VtVt 100 1743503 1 3803 3803 741 o torque é PTx wns TPwns fNP2 nns60 nnsf120NP6012041800 RPM wns180060pPPS30 Hz2pi30 rads60 pi rads Entao T150k0860π63662 Nm b Ia pvazio q qs Ia Vt EFVt Ia0A IF 3503 IF 38031009 IF1052 A c cargas pur resist Condicoes nominais If Ia1L⁰ EfkIf kEfnomIFnmo 1743803192009 A Ef jXsÌá Vt j0351L01L0 KIf138 3803 L4353 If138 3803 L4353 2009 Īf 1509 L4353 A Īf066 L4353 pu d ø 0 Ìā075Īfⁿᵒ 075 L0 pu Ef jXsÌâ Vt Efj055075L⁰ 1L0 KIf1133803 L3549 Īf1343 L3549 A 36 2 Motor Sobréexcitado fp08 and Xs08 pu a Ef Pnúva 075 Pnom Mantida o tp Pnom VtIacosø 081Ia08 Ìā1L3687 Efnom1L0j 081L3687161 L2339 pu Pnova07508 06 pu P Vt Ia cosø 061Ia08 Ia075 L3687 pu Efnovo VtjXsÌâ1L0 j08075 L3687 Efno m144 L1514 pu Ef 1 EfnovoEfvinhox100 161144161 1055 a menos b Pνvo 06 pu faim Ef P Vt Ia cosø Ia Pnovo Vtcosø Pcosø1 Ia é min 0 Ia 0611 06 L0 pu EfVt jXsIa1L0 j0806L0 Efnovo111 L2564 pu Ef Efnom EfnovoEfnom 100 3105 a menos C Ef p original P06 pu QSsenø1sen3687 06 pu Øtg¹QP 45 Q VtIasenø 061Iasen45 Ia085 L45 pu Efnovo 1L0 j08085 L45 Efnovo156 L1759 pu Ef Efnom Efnovo Efnom 100 314 a menos 37 3 Alternador fp08 at Xs115 pu Pmax095 pu a Ef max p Pmax PmaxVtIa cosfp 09511cosφ φ1819 Ia1L1819 pu Efmax j1151L18191L0174 L388 ou PVtIa cos ø 0951Ia095 Ia1pu Ef jXsIa Vt j1151L18191L0 Ef174L3820 b fp Condiçoes nominais PVtIa cosø 08 1Ia08 Ia 1 L3687 Ef jXs Ia Vt j1151L3687 1 L0 Ef 192 L2850 pu fp 08 09508 x 100 1875 a mais c Qnom VtEfcosø Vt²Xs 1192 cos2856 1115 06 pu Qnovo 174 cos 388 1115 031 pu Ql 06 03106 4833 a menos 38 142 1 Fmm 1pu a Ef Vt Em Vazio b FA FR FF Ef jXsIa Carga φ 0 fp at c fp adi φ π2 Na 191 else pedina p achar as forcas sabendo que FR 1pu Tomando um valor de Ef arbitrario gerador Ef 192 2856 pu Ia 1 3687 pu FF FA FR CF jXsIa Analisando If FR é FA Fax Fa cosφ Fa y Fa senφ Ffy Ff cosδ Ffx Ff senδ eixo X Fa cosφ Ff senδ 0 I eixo Y FR Ff cosδ Fa senφ II Ia Ff senδ cosφ FA FF sen2856 cos3687 FA 06 FF Então FF cosδ FA senφ 1 FF cos 2556 06 FF 06 1 FF 193 pu FA 06 FF 06 193 116 pu se FF 1 pu FA 06 FF FA 06 pu FR FF cosδ FA senφ FR 1 cos2556 06 sen3687 FR 124 pu 2 Gerador fp 08 at Xsnast 1pu a 7 pontos p curva composta Ia x Ef Ef² Vt² 2VtIaXs senφ XsIa² Ef² 1² 2 1 Ia 1 06 1 Ia² Ef² Ia² 12 Ia 1 1Ef Ia 106 01 113 02 128 04 144 06 153 07 161 08 173 10 1 Ef p M1 M2 M3 Recorrente e simples No puedo estoy cansadito 3 maquina da 2 operando como motor sobreexc a curva V Ia x Ef Pcle 08 Ef² Vt 2V tIa Xs senφ Xs Ia² P φ 3687 P Vt Ia cosφ 08 1 Ia 08 Ia 1 pu Ef 198 P φ 15 08 1 Ia 097 Ia 082 pu Ef 145 P φ 0 08 1 Ia 1 Ia 08 pu Ef 128 pu P φ 15 Ia 082 Ef 112 pu P φ 35 08 Ia 021 Ia 088 pu Ef 101 pu 141 1 REMAÇAO NEGATIVA O QE COMO CONSEGUIR É QUANDO A TENSAO NOS TERMINAIS DA MAQUINA QUANDO A MESMA ENCONTRASE EM VAZIO É MENOR O QUE SERIA A PLENA CARGA ISSO PODE SER ALCANÇADO COM UMA CARGA PREDEM CAP DE MODO QUE À PARTIR DA EQ GERAL Ef² Vt² 2VtIaXs senφ XsIa² φ π2 Ef² Vt XsIa² Vt Ef XsIa Vt Ef XsIa À MEDIDA QUE A SOLICITAÇAO POR POTENCIA DA CARGA AUMENTA Vt AUMENTA VISTO QUE À MEDIDA QUE Ia AUM Ia Na FR FA Fs jXsIa b Pq Fznhos cc etal Zsngnt SABENDO QUE Zsngnt VenomIacco Ef Vt PREGUICA DE EXPLICAR e Aef p Vt cte Teap p INDUCTIVZ Ef² Vt² 2VtIaXs senφ XsIa² Ef² Vt XsIa² Vt Ef XsIa Vt Ef XsIa Vt Ef XsIa QUANTO MAIOR É À SOLICITACAO DE CORRENTE DE ARMATURA MAIS RAPIDO É O AFUNDAMENTO DE TENSAO P MANTER Vt cte em 1pu p xx xs 1pu Vt Ef XsIa λ Ef Xs Ia Ia Ef 01 11 02 12 03 13 04 14 05 15 06 18 Ef p MANTER Vt cte 58 2 BATIDA JÁ SÓ ACCHAR OS PONTOS DE CORRENTE IF E Iacc Xs Zs² Ra² 3 ALTERN a Ef² Vt² 2VtIaXs senφ XsIa² Ef² Vt² XsIa² 7 1 Vt² Ef² Ia² Ef² xs² X² b² y² a² 1 b Ef xs a Ef DIVIDINDO 1 POR vt² Ef² vt² 1 Ia² Vt² xs² II² Vt² k² Ia² Vt² xs² 1 X² c² y² c Vt k b MAT 5 75kVA Vh 380v T 31813 Nm If 716A ab 1925 Ef Efxs 1925 xs 1925 pu P Tnns nns f120 601204 1800 RPM 60 TTRads NP P 3183 60TT 60KW P S cos φ φ cos¹ 60K 75K 3687⁰ P SOBREEXCITACION Ef² Vt² 2VtIaXs senφ XsIa² K² If 1 21 Ia 1925 380² 75K sen 3687 1925 380² 75k ARMATURASE PONTOS Ia E OBTEMSE O VALOR DE If 59 122 1 MESM COISA ACHA OS IFs ACHA IFCC Xs Z² RG² RCC 1 XssT IFCA IFCC I NOMINAL NA NA CA DO ENTRET I S 3 Vh P cosθ 2 SOBRECARGA DE 20 NA ARMAD FANOVO 12 IFANOM ACHA EF SOBREC Ef máx 4 PONTOS P Ia x Ef Ef² Vt² 2VtIa Xs senφ Vt Ia² ACHA ES MIN P Vt Ef senφ Ef P xs Vt Ef senφ ef min P δ π2 Ef Vt² 2VtIa Xs senφ Vt Ia² 111 1 NECESSITE SÓ DESENHAR A CARTA 2 161 3 161 092 a EXPRESSAM A RELAÇAO DA CORRENTE DE ARMATURA COM A EXITAÇAO DE CAMPO ZE ACORDO CO TIPO DE EXITAÇAO DA CARGA fp b 141 c LIMITE TÉCNICO É PRÁTICO VARIAÇÃO PERCENTUAL NO EF MANTER SYNC 2 REPETIDA 3 a ACHA EF max E Ia NOM Q Vt Ef cos φ Vt² xs 08pu b ABSORVO Q 0 Q max 0 P δ π2 e TEM Ef ACHA IF OU 4g θp 45º d Ef² Vt² ACHA SENφ COM Ef P Vt Ef senφ 41 DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 20211 EXERCÍCIO FINAL DE AVALIAÇÃO TURMA 1 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 800 hr às 1059 hr 28052021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exercício Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura igual a 3000 ohmfase foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto Voltfase trecho linear 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Circuito Aberto Voltfase trecho 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 479 400 𝑖𝑓 0 364 𝑖𝑓 nãolinear Curto Circuito Afase 𝐼𝑎𝐶𝐶 𝑖𝑓 41 666 𝑖𝑓 a Determinar os valores das reatâncias síncronas em ohmfase e em por unidade pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aproximação da máquina b Determinar o valor da corrente de excitação da máquina 𝐴𝐶𝐶 correspondente ao funcionamento sob condições nominais considerando o estado não saturado de operação c Determinar qual seria o valor da força eletromotriz gerada caso refletida sobre a característica de circuito aberto 30 Pontos QUESTÃO 2 As figuras em anexo apresentam partes das características de circuito aberto curto circuito e de fator de potência nulo de um alternador de 15 kVA 220 Volt entre fases 4 pólos salientes 60 Hz e fator de potência nominal igual a 092 indutivoPara o alternador referenciado determinar a corrente de excitação sob carga e a regulação da máquina considerando pelo método de 𝑖𝑓𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑋𝑞 0 65 𝑋𝑑 Potier para circulação da corrente nominal de armadura 40 Pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 75 CV 55200 Watt de dupla tensão 60 Hz categoria N 177318 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r10082 x10167 r20101 x20241 xm8103 bem como Perdas mecânicas e no ferro variando com o escorregamento segundo Admitindo que o motor venha a ser interligado a 𝑃𝑑𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 3910 𝑊𝑎𝑡𝑡 uma rede de 380 Volt por meio de uma chave estrelatriângulo e 𝑌 relativamente ao nível de corrente circulante no enrolamento do estator 𝐼1 determinar a A relação entre as correntes de partida e de plena carga 𝐼𝑃𝐴𝑅𝑇𝐼𝐷𝐴 𝐼𝑃𝐶 b Para um chaveamento correspondente a 90 da rotação síncrona as Ω𝑠 correntes circulantes antes e após tal evento 30 pontos DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 2021 EXAME FINAL TURMAS 1 E 2 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 1830 hr às 2059 hr 19102021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email da turma correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exame Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 de COR BRANCA SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura de valor desprezível foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Voltfase trecho linear Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 479400 𝑖𝑓0364 𝑖𝑓 Voltfase trecho nãolinear Curto Circuito 𝐼𝑎𝐶𝐶𝑖𝑓 41666 𝑖𝑓 Afase No caso admitindo que a máquina funcione como um gerador interligado à rede e acionado por um motor auxiliar de capacidade igual a 090 pu equivalentes e dentro dos seus limites operacionais determinar a Os valores das correntes de armadura 𝐼𝑎 e de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar sobreexcitado fornecendo 070 pu de reativos à rede b O valor da corrente de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar subexcitado absorvendo 030 pu de reativos da rede 30 pontos QUESTÃO 2 Considerar que para a máquina síncrona referenciada na questão anterior QUESTÃO 1 funcionando sob condições nominais a queda de tensão sobre a reatância de dispersão seja de 40 Voltfase quando interligada a uma instalação industrial No caso determinar a O fator de saturação 𝑘𝑠 do seu circuito magnético por pólo b O valor da reatância síncrona 𝑋𝑠𝑆𝐴𝑇 correspondente ao estado saturado c O valor da corrente de campo 𝑖𝑓 sob carga 40 pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 5 CV 3680 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1740 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 e xm 4011 Considerar ainda que as perdas mecânicas e no ferro variem com o escorregamento segundo a expressão 𝑃𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 296 𝑊𝑎𝑡𝑡 No caso determinar a Os valores do fator de potência e do rendimento operacional à plena carga b A relação entre os torques máximo no eixo e de partida do motor 30 pontos DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 20211 EXERCÍCIO FINAL DE AVALIAÇÃO TURMA 1 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 800 hr às 1059 hr 28052021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exercício Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura igual a 3000 ohmfase foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto Voltfase trecho linear 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Circuito Aberto Voltfase trecho 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 479 400 𝑖𝑓 0 364 𝑖𝑓 nãolinear Curto Circuito Afase 𝐼𝑎𝐶𝐶 𝑖𝑓 41 666 𝑖𝑓 a Determinar os valores das reatâncias síncronas em ohmfase e em por unidade pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aproximação da máquina b Determinar o valor da corrente de excitação da máquina 𝐴𝐶𝐶 correspondente ao funcionamento sob condições nominais considerando o estado não saturado de operação c Determinar qual seria o valor da força eletromotriz gerada caso refletida sobre a característica de circuito aberto 30 Pontos QUESTÃO 2 As figuras em anexo apresentam partes das características de circuito aberto curto circuito e de fator de potência nulo de um alternador de 15 kVA 220 Volt entre fases 4 pólos salientes 60 Hz e fator de potência nominal igual a 092 indutivoPara o alternador referenciado determinar a corrente de excitação sob carga e a regulação da máquina considerando pelo método de 𝑖𝑓𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑋𝑞 0 65 𝑋𝑑 Potier para circulação da corrente nominal de armadura 40 Pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 75 CV 55200 Watt de dupla tensão 60 Hz categoria N 177318 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r10082 x10167 r20101 x20241 xm8103 bem como Perdas mecânicas e no ferro variando com o escorregamento segundo Admitindo que o motor venha a ser interligado a 𝑃𝑑𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 3910 𝑊𝑎𝑡𝑡 uma rede de 380 Volt por meio de uma chave estrelatriângulo e 𝑌 relativamente ao nível de corrente circulante no enrolamento do estator 𝐼1 determinar a A relação entre as correntes de partida e de plena carga 𝐼𝑃𝐴𝑅𝑇𝐼𝐷𝐴 𝐼𝑃𝐶 b Para um chaveamento correspondente a 90 da rotação síncrona as Ω𝑠 correntes circulantes antes e após tal evento 30 pontos DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 2021 EXAME FINAL TURMAS 1 E 2 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 1830 hr às 2059 hr 19102021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email da turma correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exame Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 de COR BRANCA SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura de valor desprezível foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Voltfase trecho linear Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 479400 𝑖𝑓0364 𝑖𝑓 Voltfase trecho nãolinear Curto Circuito 𝐼𝑎𝐶𝐶𝑖𝑓 41666 𝑖𝑓 Afase No caso admitindo que a máquina funcione como um gerador interligado à rede e acionado por um motor auxiliar de capacidade igual a 090 pu equivalentes e dentro dos seus limites operacionais determinar a Os valores das correntes de armadura 𝐼𝑎 e de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar sobreexcitado fornecendo 070 pu de reativos à rede b O valor da corrente de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar subexcitado absorvendo 030 pu de reativos da rede 30 pontos QUESTÃO 2 Considerar que para a máquina síncrona referenciada na questão anterior QUESTÃO 1 funcionando sob condições nominais a queda de tensão sobre a reatância de dispersão seja de 40 Voltfase quando interligada a uma instalação industrial No caso determinar a O fator de saturação 𝑘𝑠 do seu circuito magnético por pólo b O valor da reatância síncrona 𝑋𝑠𝑆𝐴𝑇 correspondente ao estado saturado c O valor da corrente de campo 𝑖𝑓 sob carga 40 pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 5 CV 3680 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1740 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 e xm 4011 Considerar ainda que as perdas mecânicas e no ferro variem com o escorregamento segundo a expressão 𝑃𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 296 𝑊𝑎𝑡𝑡 No caso determinar a Os valores do fator de potência e do rendimento operacional à plena carga b A relação entre os torques máximo no eixo e de partida do motor 30 pontos DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 20211 EXERCÍCIO FINAL DE AVALIAÇÃO TURMA 1 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 800 hr às 1059 hr 28052021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exercício Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura igual a 3000 ohmfase foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto Voltfase trecho linear 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Circuito Aberto Voltfase trecho 𝑉𝐶𝐴 𝑖𝑓 479 400 𝑖𝑓 0 364 𝑖𝑓 nãolinear Curto Circuito Afase 𝐼𝑎𝐶𝐶 𝑖𝑓 41 666 𝑖𝑓 a Determinar os valores das reatâncias síncronas em ohmfase e em por unidade pu correspondentes aos estados não saturado e saturado aproximação da máquina b Determinar o valor da corrente de excitação da máquina 𝐴𝐶𝐶 correspondente ao funcionamento sob condições nominais considerando o estado não saturado de operação c Determinar qual seria o valor da força eletromotriz gerada caso refletida sobre a característica de circuito aberto 30 Pontos QUESTÃO 2 As figuras em anexo apresentam partes das características de circuito aberto curto circuito e de fator de potência nulo de um alternador de 15 kVA 220 Volt entre fases 4 pólos salientes 60 Hz e fator de potência nominal igual a 092 indutivoPara o alternador referenciado determinar a corrente de excitação sob carga e a regulação da máquina considerando pelo método de 𝑖𝑓𝐶𝐴𝑅𝐺𝐴 𝑋𝑞 0 65 𝑋𝑑 Potier para circulação da corrente nominal de armadura 40 Pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 75 CV 55200 Watt de dupla tensão 60 Hz categoria N 177318 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r10082 x10167 r20101 x20241 xm8103 bem como Perdas mecânicas e no ferro variando com o escorregamento segundo Admitindo que o motor venha a ser interligado a 𝑃𝑑𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 3910 𝑊𝑎𝑡𝑡 uma rede de 380 Volt por meio de uma chave estrelatriângulo e 𝑌 relativamente ao nível de corrente circulante no enrolamento do estator 𝐼1 determinar a A relação entre as correntes de partida e de plena carga 𝐼𝑃𝐴𝑅𝑇𝐼𝐷𝐴 𝐼𝑃𝐶 b Para um chaveamento correspondente a 90 da rotação síncrona as Ω𝑠 correntes circulantes antes e após tal evento 30 pontos DEECEEIUFCG MÁQUINAS ELÉTRICAS 2021 EXAME FINAL TURMAS 1 E 2 ALUNOAMATRÍCULA INSTRUÇÕES 1 DURAÇÃO Das 1830 hr às 2059 hr 19102021 2 VALIDADE Somente serão consideradas VÁLIDAS as provas enviadas ao email da turma correspondente até o limite temporal acima estabelecido Provas enviadas após o limite estabelecido NÃO SERÃO CONSIDERADAS VÁLIDAS para efeito de PONTUAÇÃO do Exame Final SEM NENHUMA OUTRA INTERPRETAÇÃO 3 APRESENTAÇÃO As questões deverão ser respondidas utilizando caneta esferográfica de COR PRETA ou AZUL com redação cursiva INTELIGÍVEL 4 RESULTADOS Apresentar a resolução de cada questão em folha A4 de COR BRANCA SEPARADAMENTE assinalando o término de cada item da questão com um TRAÇO HORIZONTAL na respectiva folha utilizada QUESTÃO 1 Uma máquina síncrona de 7500 VA 380 Volt entre fases 60 Hz pólos lisos fator de potência igual a 080 indutivo resistência de armadura de valor desprezível foi submetida a ensaios experimentais cujas características foram aproximadas pelas seguintes funções Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 1000 𝑖𝑓 Voltfase trecho linear Circuito Aberto 𝑉𝐶𝐴𝑖𝑓 479400 𝑖𝑓0364 𝑖𝑓 Voltfase trecho nãolinear Curto Circuito 𝐼𝑎𝐶𝐶𝑖𝑓 41666 𝑖𝑓 Afase No caso admitindo que a máquina funcione como um gerador interligado à rede e acionado por um motor auxiliar de capacidade igual a 090 pu equivalentes e dentro dos seus limites operacionais determinar a Os valores das correntes de armadura 𝐼𝑎 e de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar sobreexcitado fornecendo 070 pu de reativos à rede b O valor da corrente de excitação 𝑖𝑓 ao funcionar subexcitado absorvendo 030 pu de reativos da rede 30 pontos QUESTÃO 2 Considerar que para a máquina síncrona referenciada na questão anterior QUESTÃO 1 funcionando sob condições nominais a queda de tensão sobre a reatância de dispersão seja de 40 Voltfase quando interligada a uma instalação industrial No caso determinar a O fator de saturação 𝑘𝑠 do seu circuito magnético por pólo b O valor da reatância síncrona 𝑋𝑠𝑆𝐴𝑇 correspondente ao estado saturado c O valor da corrente de campo 𝑖𝑓 sob carga 40 pontos QUESTÃO 3 Um motor assíncrono trifásico 5 CV 3680 Watt 380 Volt entre fases 60 Hz 1740 rpm possui as seguintes constantes em ohmfase referidas à frequência da alimentação r1 2139 x1 0840 r2 0966 x2 1119 e xm 4011 Considerar ainda que as perdas mecânicas e no ferro variem com o escorregamento segundo a expressão 𝑃𝑀𝐸𝐶𝐹𝑒 1 𝑠 296 𝑊𝑎𝑡𝑡 No caso determinar a Os valores do fator de potência e do rendimento operacional à plena carga b A relação entre os torques máximo no eixo e de partida do motor 30 pontos