05 Cap Hidráulica Aplicada as Ciências Agrárias - Raimundo Rodrigues Gomes Filho

CAPÍTULO 5\nCONDUTOS FORÇADOS\nRaimundo Rodrigues Gomes Filho\nRodrigo Otávio Rodrigues de Melo Souza\n5.1. ASPECTOS GERAIS\nConduito é uma estrutura destinada ao transporte de fluidos. Os conduits hidráulicos, de acordo com a pressão de funcionamento, podem se classificar em: conduits forçados e conduits livres.\nNos conduits forçados, a pressão interna é diferente da pressão atmosférica. Nesse tipo de conduito, as seções transversais são sempre fechadas e o fluido circulante se enche completamente. O movimento pode se efetuar em qualquer sentido do conduito. O fator determinante nos escoamentos em conduits forçados é a perda de energia gerada pelos atritos internos do fluido e pelos atritos entre este e a tubulação. Em geral os conduits forçados possuem seções circulares.\nNos conduits livres, o líquido escoante apresenta superfície livre, na qual atua a pressão atmosférica. A seção não necessariamente apresenta perímetro fechado e quando isto ocorre, para satisfazer a condição de superfície livre, a seção transversal funciona parcialmente cheia. O movimento se faz no sentido decrescente das cotas topográficas.\nOs conduits forçados são necessários em diversas atividades agrícolas, tais como, abastecimento humano e animal, irrigação e beneficiamento de produtos agrícolas. Os profissionais das ciências agrárias necessitam projetar sistemas hidráulicos que forneçam a quantidade de água necessária para estas atividades sem deixar de lado a sua eficiência econômica.\nO dimensionamento de um conduito forçado consiste na escolha do tipo de tubulação e na determinação do diâmetro. A escolha do diâmetro do conduito está diretamente relacionada com a vazão e com a perda de energia que será provocada pelo deslocamento do fluido.\n5.2. PERDA DE CARGA\nA perda de carga, em um conduito forçado ou livre, é a perda de energia dinâmica do fluido devido ao atrito das partículas entre si e contra as paredes da tubulação que os contém.\nAs perdas de carga podem ser contínuas, que ocorre ao longo dos conduits regulares, ou localizada, que ocorre em singularidades (acessórios), como um estreitamento, uma alteração de direção e a presença de uma peça especial.\nA perda de carga total é igual ao somatório da perda de carga contínua (hf contínua) e a localizada (hf localizada) (Equação 1).\n hf total = hf contínua + hf localizada (Equação 1)\nPerda de carga contínua\nA estimativa da perda de carga contínua de conduits forçados é feita através de equações. Segundo Azevedo Neto et al. (1998) a equação de Chézy, em 1775, foi a primeira tentativa de exprimir algebraicamente a resistência ao longo de um conduito. Inúmeras equações foram propostas a partir de então.\nPara a realização de um projeto hidráulico é importante que a escolha da equação seja adequada às condições do projeto. Para tanto, é importante o conhecimento da origem da equação.\nNa seleção da fórmula o projetista pode optar pela equação universal de Darcy-Weisbach ou pelas equações empíricas (também conhecidas como equações práticas). Dentro das diversas equações práticas as mais utilizadas na hidráulica agrícola são a de Hazen-Williams e Flamant. A fórmula de Darcy- Weisbach (Equação 2) foi obtida através de fundamentos teóricos e análise dimensional, por esta razão pode ser utilizada em qualquer tipo de fluido e material da tubulação.\nhf = f L D v2 2 g (Equação 2)\nEm que:\nhf - perda de carga (m.c.a.);\nL - comprimento do tubo (m);\nD - diâmetro do tubo (m);\nv - velocidade da água (m s-1);\ng - aceleração da gravidade (m s-2);\nf - coeficiente de atrito.\nO coeficiente de atrito da equação de Darcy-Weisbach depende do Número de Reynolds (NR) e da Rugosidade relativa (ε/D), que é a relação entre rugosidade absoluta do material e seu diâmetro. A rugosidade absoluta (ε) representa a altura média das asperzas dos materiais utilizados em conduits forçados (Tabela 1).\nTabela 1. Valores da rugosidade absoluta (ε) de alguns materiais utilizados em conduits forçados\nMaterial Rugosidade absoluta (ε) em mm\nAço galvanizado com costura 0,15 – 0,20\nAço galvanizado sem costura 0,06 – 0,15\nFerro fundido novo 0,25 – 0,5\nFerro fundido velho 3,00 – 5,00\nPlástico 0,010 – 0,015\nFonte: Porto (1999)\nO coeficiente de atrito (f) pode ser determinado por equações ou pelo diagrama de Moody (Figura 1). Para os diferentes regimes de escoamento existem fórmulas específicas para determinação do “f”. Na Tabela 2 podem-se observar dois exemplos de equações. Cada vez mais os projetistas estão optando pelo uso das equações, o que se deve a atual facilidade de acesso a recursos computacionais, embora a maioria das equações necessite de soluções interativas.\n\nFigura 1. Diagrama de Moody reproduzido a partir da equação de Swamee.\nFonte: Porto (1999).\n128 Tabela 2. Equações para determinação do f (Equações 3 e 4)\nNome\t\t\tEquação\nColebrook- \t\t\t1 / √f = -2 log( ε / (3,71D + 2,51 / (NR√f))\nWhite \nSwamee\t\t\tf = { (64 / NR)⁸ + 9,5 [ln( ε / (3,7D) - (5,74 / (NR^0,9)) - (2500 / NR) ⁶¹⁶¹⁶) } \nFonte: Porto (1999).\n\nNa hipótese de regime laminar, f é independente da rugosidade relativa (ε/D) e depende apenas do número de Reynolds (NR):\n\nf = 64 / NR\n\nNo regime de transição entre laminar e turbulento, o valor de f é dependente do número de Reynolds e da rugosidade relativa. No regime turbulento pleno, o número de Reynolds não tem influência, mas apenas a rugosidade relativa.\n\nApesar da fórmula de Darcy-Weisbach, também conhecida como fórmula universal, apresentar desempenho confiável para qualquer condição, em algumas situações o seu uso é limitado pela ausência de informações sobre o fluido e conduto. Por esta razão é comum encontrar na literatura especializada referência às chamadas fórmulas práticas (empíricas). Estas fórmulas práticas foram obtidas a partir de trabalhos experimentais e estão restritas às condições em que foram realizadas as medições. A maioria delas se aplica à água na temperatura ambiente.\n\nPela facilidade atual de acesso a informações técnicas e o uso difundo de recursos computacionais nos projetos recomenda-se, sempre que possível, a utilização da fórmula universal. Sendo as equações práticas utilizadas em situações onde o projetista não possui acesso e desconhece as propriedades do fluido e da tubulação, além de não possuir recursos computacionais para a resolução de processos interativos. A fórmula de Hazen-Williams (Equação 6) foi desenvolvida pelo Engenheiro Civil e Sanitarista Allen Hazen e pelo Professor de Hidráulica Garden Williams, entre 1902 e 1905, e é, sem dúvida, a fórmula prática mais empregada pelos calculistas para condutos sob pressão, desde 1920. Com resultados bastante razoáveis para diâmetros de 50 a 3.000 mm, com velocidades de escoamento inferiores a 3,0 m.s⁻¹ e regime turbulento.\n\nhf = 10,643 * (Q / C)¹⁸⁵² * (L / D⁴⁸⁷)\n\nC = coeficiente de Hazen Williams (Tabela em função do material do tubo);\nhf = perda de carga, m.c.a.;\nL = comprimento da tubulação, m;\nD = diâmetro da tubulação, m;\nQ = vazão, m³s⁻¹.\n\nA rugosidade da parede (C) depende do material de fabricação do tubo bem como do seu estado de conservação. De maneira geral, um tubo usado apresenta rugosidade maior que um tubo novo. Na Tabela 3 podem-se observar os valores de C para os diferentes tubos.\n\nTabela 3. Valores do Coeficiente “C” sugeridos para a fórmula de Hazen-Williams\nMaterial do tubo\t\tNovos\nAço galvanizado\t\t125\nAço zincado\t\t120\nFerro fundido novo\t\t130\nFerro fundido usado\t\t90-100\nPlástico\t\t\t140-145\nPVC rígido\t\t\t145-150\nFonte: Azevedo Neto et al. (1998) e Neves (1968) Vários trabalhos científicos já foram realizados visando à adaptação da equação de Hazen Williams às diferentes condições de operação:\n- Sampaio et al. (2007a) determinaram fatores de correção para a equação de Hazen-Williams em função da concentração de sólidos totais, em águas residuárias oriundas da suinicultra;\n- Sampaio et al. (2007b) estudaram a perda de carga em tubulações utilizando água residuária de avicultura e notaram que o valor do C reduziu em 42% para tubos de PVC;\n- Moghazi (1998) realizou a estimativa do C para tubos de polietileno e obteve os valores de 129, 136, 144 e 148 para os tubos de 13, 16, 19 e 22 mm;\n- Liou (1998) relata as limitações do C de Hazen-Williams e sua dependência do NR, e recomenda a equação de Darcy-Weisbach para evitar imprecisões.\n\nA fórmula de Flamant pode ser satisfatoriamente aplicada em tubos de PVC de pequeno diâmetro (16 a 160 mm) e velocidades de 0,1 a 4 m s-1 e tem a seguinte apresentação:\n\nhf = 6,107.b. Q1,75 / D4,75 . L\n\nEm que:\nhf = perda de carga, em metros, entre dois pontos da tubulação (m.c.a.);\nb = coeficiente que depende da natureza da parede do tubo;\nL = comprimento da tubulação (m);\nD = diâmetro interno da tubulação (m).\n\nAzevedo Neto et al. (1998) recomendam os seguintes valores do coeficiente \"b\" para a fórmula de Flamant:\n- PVC e Polietileno: b = 0,000120\n- Ferro Fundido e Aço: b = 0,000230\n\nNestas equações, a perda de carga é calculada ao longo de toda a extensão da tubulação. A perda de carga que ocorre em um metro de canalização retinileia (J) é dada por:\n131 J = hf / L\n\nNo dimensionamento de condutos forçados é importante que o projetista conheça as informações técnicas dos tubos. Na hidráulica agrícola as tubulações mais utilizadas são de PVC (cloreto de polivinila). Nos trechos de baixas vazões são utilizados tubos de polietileno (Tabela 4). Em casos onde as pressões ultrapassam a capacidade dos tubos de PVC são utilizadas tubulações metálicas.\n\nTabela 4. Tubos de PVC para irrigação e tubo de polietileno\nMaterial\tTipo\nPVC\tLinha fixa soldável\n\tLinha fixa junta elástica\n\tLinha móvel roscável\n\tLinha agropecuária\n\tDefofo\n\nPolietileno\n\tFonte das figuras: As figuras foram obtidas nos sites dos fabricantes.\nDisponível em: <www.tigre.com.br e www.amanco.com.br>.\n132 Na Figura 2 pode-se observar a montagem de uma tubulação de PVC para abastecimento de propriedade agrícola e tubo de polietileno alimentando um sistema de irrigação por microaspersão.\n\nFigura 2. Montagem de uma tubulação de PVC e tubo de polietileno abastecendo sistema de irrigação por microaspersão.\n\nAs tubulações seguem especificações técnicas da ABNT e são identificadas pelo diâmetro nominal (DN) e pela pressão nominal (PN), que corresponde à pressão máxima de operação recomendada pelo fabricante.\n\nDentro dos tipos de tubulações de PVC as linhas mais utilizadas na hidráulica agrícola são as de Irrigação, Agropecuário e Defoto (tubulações para utilização com conexões de ferro fundido). Na Tabela 5 podem-se observar exemplos das tubulações comerciais de PVC das linhas de irrigação, agropecuária e Defoto com as especificações técnicas. No mercado de tubulações existem diversos fabricantes e na escolha do produto deve ser levado em consideração aspectos técnicos e econômicos.\n133 Tabela 5. Exemplo de tubos comerciais com especificações técnicas\n\nFabricante Modelo DN DE e DI\n (mm) (mm) (mm)\n\nTigre LF 35 38,1 1,2 35,7\n PN 40 50 50,5 1,2 48,1\n 75 75,5 1,5 72,5\n 100 101,6 2,0 97,6\n 125 125 2,5 120,0\n 150 150 3,0 144,0\n\nTigre LF - PN 60 35 38,1 1,4 35,3\n 50 50,5 1,4 47,7\n 75 75,5 2,1 71,3\n 100 101,6 2,8 96,0\n 125 125 3,4 118,2\n 150 150 4,1 141,8\n\nTigre LF - PN 80 50 50,5 1,9 46,0\n 75 75,5 2,5 70,5\n 100 101,6 3,6 94,4\n 150 150 5,0 140,0\n\nAmanco Linha Agropecuária 25 25 1,2 22,6\n PN 60 32 32 1,5 29,0\n PN 80 40 40 1,9 36,2\n\nTigre Linha Defofo 100 118 2,7 112,6\n PN 60 150 170 3,9 162,2\n 200 220 5,0 212,0\n 250 274 6,2 261,6\n 300 326 7,4 311,2\n\nTigre Linha Defofo 118 3,1 111,8\n PN 80 170 4,4 161,2 170\n 222 5,8 210,4 222\n 274 7,1 259,8 274\n 326 8,5 309,0 326\n\nTigre Linha Defofo 100 118 4,8 108,4\n PN 125 150 170 6,8 156,4\n 200 222 8,9 204,2\n 250 274 11,0 252,0\n 300 326 13,1 299,8\n\nOBS: LF - linha fixa; PN - pressão nominal; DN - diâmetro nominal; e - espessura da parede; DI - diâmetro interno; Defofo - tubulações para utilização com conexões de ferro fundido. Na linha Defofo os fabricantes também disponibilizam tubos maiores que 300 mm. As informações técnicas foram obtidas nos catálogos digitais dos fabricantes.