Estudo sobre Consumo de Água e Estimações Estatísticas no DF

5 1 ponto Os efeitos da maior crise hídrica da história do Distrito Federal podem ser percebidos nas atitudes dos brasileiros em relação ao uso da água Desejase estimar qual é o consumo médio por habitante em litrosdia de água no DF Em anos anteriores o desvio padrão do consumo foi de 24 litrosdia de água com distribuição Normal Em um levantamento por amostragem qual deve ser o tamanho mínimo da amostra de habitantes para que com confiança de 95 a média amostral não difira da média populacional por mais de 113 litrosdia de água a 5 b 13 c 22 d 12 e 18 6 1 ponto Seja X uma variável aleatória com função densidade fX θ θXθ1 0 0 e 0 x 1 Considere 05 04 08 07 08 uma amostra observada de X Assinale a alternativa correspondente à estimativa de máxima verossimilhança para θ desta amostra a 031 b 207 c 008 d 053 e 320 7 1 ponto Uma amostra aleatória de 23 fotografías apresentou média amostral de 1793 fotos tiradas por trabalho com desvio padrão amostral de 20711 Com base nas informações assinale a alternativa correspondente ao intervalo de confiança para o número médio de fotos por trabalho com confiança de 90 a 1718846 1867154 b 1789159 1796841 c 1777538 1808462 d 1722176 1863824 e 1778232 1807768 8 1 ponto Uma fábrica de carros esportivos antes de liberálos testa seus carros na pista de corrida para verificar se estão funcionando perfeitamente ou se precisam de ajustes Uma das variáveis analisada é a velocidade máxima dos carros a qual subjace seguir uma distribuição Normal com variância igual a 5 km²h² A fábrica deseja avaliar se a média das velocidades máximas de um certo modelo é ou não 405 kmh Para tanto 16 veículos foram testados na pista fornecendo uma média amostral de 40427 A um nível de significância de 5 concluise que a H0 x 40427 vs Ha x 40427 Há evidência de que os carros não precisam de ajuste b H0 μ 405 vs Ha μ 405 Não há evidência de que os carros precisem de ajuste c H0 μ 405 vs Ha μ 405 Há evidência de que os carros precisem de ajuste d H0 x 405 vs Ha x 40427 Há evidência de que os carros precisam de ajuste