Estimativa e Intervalo de Confiança para a Média Populacional

Estim ação da Média Populacional 1º caso σ conhecido Requisito a amostra provém de uma população normalmente distribuída forma de sino ou n 30 Estimativa pontual para a média A média amostral x é a melhor estimativa pontual da média populacional μ Exemplo Taxa de Pulsação de Mulheres Considere um conjunto de dados que inclui a taxa de pulsação em batimentos por minuto de 40 mulheres selecionadas aleatoriamente Da amostra temos as seguintes estatísticas n 40 x 763 batmin s 125 batmin Logo a melhor estimativa pontual para a taxa de pulsação de todas as mulheres é de 763 batmin Intervalo de Confiança para a Média Populacional Intervalo de confiança para a média σ conhecido O intervalo de confiança para a proporção populacional é dado por x E μ x E em que E z α2 σn Formas equivalentes x E x E x E Inferência Estatística Estimação Continuação Curso Engenharia Civil Disciplina Probabilidade e Estatística Profa Dra Amanda Buosi Gazon Milani Aula 21072023 Intervalo de Confiança para a Média Populacional Exemplo Taxas de Pulsação de Mulheres Considere os dados n 40 x 76 3 e σ 12 5 Tamanho amostral para Média Populacional Suponhamos que desejamos coletar dados amostrais com o objetivo de estimar alguma média populacional Tamanho amostral para Média Populacional Intervalo de Confiança para Média Populacional com σ desconhecido Intervalo de Confiança para Média Populacional com σ desconhecido Intervalo de Confiança para a Média Populacional com σ desconhecido O intervalo de confiança para a proporção populacional é dado por x E µ x E em que E tα2 s n Formas equivalentes x E x E x E Intervalo de Confiança para com σ desconhecido Exemplo Considere os dados apresentados no ramoefolhas a seguir 3 4 7 7 8 4 1 2 3 4 4 5 5 5 6 8 9 5 3 3 4 4 5 6 7 6 0 representando as idades de candidatos não selecionados em um estudo A um nível de confiança de 95 encontre um intervalo de confiança para a média populacional µ Intervalo de Confiança para a Média Populacional com σ desconhecido Primeiramente x 46 9565 x 47 0 s² 1147 231 52 1 s 7 2 Temos E tα2 s n 2 074 7 2 23 3 1137 3 1 Logo x E µ x E 47 0 3 1 µ 47 0 3 1 43 9 µ 50 1 Alternativamente µ 43 9 50 1 ou µ 47 0 3 1