Prova 02 de Física Geral IV - Universidade Federal de Itajubá

4 UNIVERSIDADE FEDERAL DE ITAJUBA FIS503 FISICA GERAL IV Prova 02 Q2 Modelo 2022B FORMULARIO E 88510 Fm uy 12610Hm c30010ms1A 1071 m g980ms me 91107 kg e1610 C h661074 Js 14e0 9010 mF 1 eV 1610 J 2 yo Vy 22t flex LLvlvc At Alo Vlv Vlv Vlve ty uy v u 3 e lu vie luvc A prova é individual feita de préprio punho manuscrito Os calculos devem ser mostrados na integra e nao serao consideradas respostas que nao venham acompanhadas de todas as passagens pertinentes QUESTAO 02A Valor 35 pontos y y Uma espacgonave pretende viajar até um y sistema planetario distante 64 anosluz da iy Terra Como a viagem demorara varios anos a tripulagao congelada Quando a nave chega ao destino a tripulagao é despertada e verifica entao que a viagem durou 36 anos segundo Wane x 4 marcagao do reldgio da espaconave Calcule o y Lo tempo de viagem marcada por um reldgio que m 0 x ficou na Terra O v 7 z Z DADOS D64 anosluz Afo 36 anos SOLUCAO Sera utilizado o anosluz para medida de distancia e anos para tempo Para observador O em repouso na Terra a espaconave ira percorrer uma distancia D distancia At propria e o tempo gasto Ar tempo dilatado de viagem At Vlvc Para um observador O dentro da espagonave a viagem durara At tempo proprio e a distancia percorrida sera d que a distancia contraida d D 4 A velocidade da espacgonave sera a razao entre a distancia percorrida e o tempo gasto para isso mas essas duas grandezas deverao ser medidas segundo mesmo observador 2 Tomando o ponto de vista do observador 0 temse v v 1 Ato Ato Cc Quando as distancias sao dadas em anosluz as distancias devem ser multiplicadas por c para que as velocidades sejam dadas em ms De v2 2 DeV vw 22 De 2 a2 v ay c2 v 2 1 ve 2 c v 2 2 2 2 vc v 2 c2 v 1 c Ato Ato Ato Ato D Dy 2 v 1 Cc cr e Finalmente substituindo os valores dados v 087c Os observadores da Terra vao medir o tempo de viagem dilatado Assim 1 o4t at Ato 15 QUESTAO 02B Valor 35 pontos y Os astronautas de uma espaconave observam a estagao espacial passando por eles com velocidade v 090c Os 4 tripulantes da estagao sabem que ela mede 600m e que ela fig Neg esta orientada segundo um angulo de 30 em relagao a ee diregao do movimento da espagonave Calcule SGely ee v ue a O comprimento da estagao segundo ponto de vista dos y astronautas F O x b O Angulo de orientagao da estagao segundo ponto de vista dos astronautas Z DADOS v 090c Ly 600m 6 30 SOLUCAO a O observador O esta na espagonave e O na estagao espacial Sabemos que as correcoes relativisticas acontecem somente na diregao do movimento ou seja na diregao do eixo x Na diregao perpendicular eixo y as medidas de comprimento permanecerao inalteradas Portanto devemos decompor o comprimento da estagao nas diregoes x e y V3L Xo Locos30 Lo Yo Lysen30 Para o observador O que se move com velocidade v a componente x sofrera contragao p2 XX 1 a XovV 1 090 0436xy Teremos assim x 0436x 038L5 y yo 050Lo Finalmente o comprimento da estagao segundo ponto de vista dos astronautas sera LJx2 y 0382 0502Ly L 063L 376ml b O Angulo de orientagao segundo ponto de vista dos astronautas sera a x 038L5 0603 Os 1 063Lo Portanto 6 arccos0603 529