Laboratório de Processamento Digital de Sinais - Python

7a Atividade de Processamento Digital de Sinais ECAC14A Transformações Aproximadas Estruturas de Filtros Digitais 27102024 Aluno Matrícula Nome 2018004282 João Pedro Rabelo Melo Ferreira 1 Considere ou sistema cujo modelo de tempo contínuo é dado abaixo 𝐻𝑠 1000𝑠 50 𝑠3 120s2 4400s 48000 Pedese a Obtenha o modelo discreto com taxa de amostragem de 200Hz usando o método ZOH Comandos usados Função de transferência Equação de diferenças Resposta em frequência Hz b Obtenha o modelo discreto com taxa de amostragem de 200Hz usando a transformação Bilinear Comandos usados Função de transferência Equação de diferenças Resposta em frequência Hz c Obtenha o modelo discreto com taxa de amostragem de 200Hz usando a transformação por Polos e Zeros Casados Memorial de cálculo Função de transferência Equação de diferenças Resposta em frequência Hz d Coloque em um único gráfico as quatro respostas em frequência acima para comparação do modelo contínuo e dos três discretos com cores diferentes e legenda Qual dos modelos discretos tem a resposta mais próxima da resposta do modelo contínuo Justifique Respostas em frequência sobrepostas Modelo discreto mais próximo do contínuo Quando analisamos a resposta em frequência de um sistema com polos e zeros casados levando em consideração a magnitude como critério principal observamos que esse tipo de configuração tende a seguir melhor o comportamento de um sistema contínuo Os polos e zeros casados ajudam a manter uma resposta mais próxima ao sistema original contínuo principalmente no que diz respeito à magnitude da resposta em frequência e Expressar o filtro digital selecionado no item d aquele com a melhor resposta em frequência em um diagrama de filtro numa das formas estudas em aula Direta I ou Direta II Diagrama 2 Um filtro digital fs5kHz IIR passafaixa é dado pelo diagrama de estrutura abaixo Obtenha o modelo do filtro na forma de equação de diferenças Hz 005938 z1 005938 z2 005938 z3 005938 z4 1 3206 z1 4127 z2 2312 z3 04931 z4 Termos para a entrada xk 005938xk1 005938xk2 005938xk3 005938xk4 Termos para a saída yk yk 3206yk1 4127yk2 2312yk3 04931yk4 Obtemos assim yk 005938xk1 005938xk2 005938xk3 005938xk4 3206yk1 4127yk2 2312yk3 04931yk4 Rubrica para a Atividade 07 Critério Níveis de Desempenho Crítico 0 ponto Insuficiente 4 pontos Suficiente 7 pontos Excelente 10 pontos 1 Sabe o que são Transformações Apro ximadas e é capaz de usar algumas delas Nenhuma função de transferência dis creta adequada ob tida por transforma ção aproximada quando solicitado Consegue obter uma função de transferência dis creta com alguma transformação aproximada mas o ajuste de ganho é incorreto OU não realiza alguma transformação soli citadanecessária OU alguma função de transferência discreta obtida por uma transformação é inadequada Consegue usar ade quadamente al guma transforma ção aproximada mas comete algum erro de cálculo e a função de transfe rência discreta ob tida não é correta em alguma situação solicitada Consegue usar cor retamente alguma transformação aproximada para obtenção de fun ções de transferên cia discretas sem pre que solicitado 2 Sabe o que é uma Estrutura de Filtro e é capaz de realizar um filtro digital em um diagrama de estrutura conveniente Não fornece um di agrama de estrutura quando solicitado em nenhum pro blema OU não for nece um modelo conforme solicitado em nenhum pro blema OU dia grama não corres ponde ao tipo soli citado em nenhum problema OU mo delo está em total desacordo com o di agrama em todos os problemas solicita dos Desenha um dia grama de estrutura com erros para o modelo do filtro em algum problema E extrai um modelo matemático com er ros de um diagrama de estrutura em al gum problema Consegue desenhar corretamente um diagrama de estru tura para o modelo matemático do fil tro em todas as situ ações solicitadas OU consegue ex trair o modelo ma temático correto a partir do diagrama de estrutura em to das as situações so licitadas Consegue desenhar corretamente um diagrama de estru tura para o modelo matemático do fil tro E consegue ex trair o modelo ma temático correto a partir do diagrama de estrutura consi derando todas as si tuações solicitadas FSC1136 OTICA PRIMEIRA AVALIAC AO PARCIAL 17042024 Prof Everton Ludke Questao 110 ponto Analise uma onda eletromagnetica cujos campo magnetico esta na direcao y e o campo eletrico esta na direcao z O vetor de Poynting aponta na direcao do eixo x crescente Suponha que esses campos interceptam uma caixa de volume arbitrario no espaco em algum lugar sobre o eixo dos x a Use as equacoes de Maxwell para mostrar que as seguintes relacoes podem ser obtidas Ez x By t By x µ0ε0 Ez t b Obtenha a equacao de onda e mostre que E E0eikxωt e uma solucao dessa equacao de onda valendo a formula de Euler eiθ cos θi sen θ Questao 220 pontos O satelite SDGC e um empreendimento brasileiro para comunicacoes civis e militares na banda Ka que tem seus canais de transmissao distribuıdos entre 27 e 40 GHz Suponha que o transponder de 2742 GHz transmita com uma potˆencia de 32 Watts Sabendo que o satelite e geoesta cionario a uma distˆancia de 36 mil km de distˆancia da superfıcie da terra e o sinal e recebido por uma antena circular de 13 metros de diˆametro calcule a Os limites do intervalo de comprimentos de onda compreendidos pela banda Ka em centımetros b Supondo que satelite fosse um irradiador isotropico escreva as equacoes horarias para a amplitude dos campos eletromagneticos Bxt e Ext que incidem em uma antena parabolica em cima da superfıcie da terra c Qual e a potˆencia media por unidade de area de antena na recepcao nessas condicoes d Quanto vale a pressao de radiacao dos campos eletromagneticos sobre a superfıcie de uma antena circular de 13 metros de diˆametro na estacao receptora dos sinais e Qual e a densidade media de energia total eletromagnetica na superfıcie da antena em Joules por centımetro quadrado Questao 320 pontos O material conhecido como fused quartze um material muito utilizado como protetor de sensores fotoeletricos na banda ultravioleta do espectro eletromagnetico por ser muito transpa rente nesses comprimentos de onda Observando as propriedades desse material temos as curvas abaixo medidas em um laboratorio de otica para uma placa desse material aonde percebese o comportamento do ındice de refracao do material com o comprimento de onda nas bandas opticas e a transmitˆancia como mostra a figura Um feixe fino de luz ultravioleta de 200 nm na forma de um raio luminoso incide em um ponto na sua superfıcie e e refratado e faz um ˆangulo de incidˆencia θu com a normal ao plano sendo refratado por um ˆangulo de 23 com a normal 1 Um segundo feixe de luz vermelha produzido por um laser semicondutor tem comprimento de onda de 650 nm e incide no mesmo ponto com um ângulo de incidência diferente θl sendo refratado pelo mesmo ângulo de modo que os feixes de luz ultravioleta e o laser coincidem no interior do material a Calcule a diferença angular Δθ θl θu em graus b Quais dos dois feixes de luz teria o maior e o menor ângulo de incidência na normal dos planos entre o ar e a placa de fused quartz para que esse fenômeno físico seja observado c Qual é o ângulo crítico de reflexão interna total para um feixe de luz infravermelha com comprimento de onda de 1 μm1000 nm para esse material Questão 4 10 ponto Mostrar que a intensidade da luz transmitida através de uma chapa de vidro de índice de refração n no caso de um feixe de laser de incidência normal é dada aproximadamente por IT I0 4nn122 Questão 5 10 ponto Dois discos polaróides posicionados de modo que seus eixos fossem alinhados entre si a luz de uma lâmpada teria intensidade I0 depois de passar pelo conjunto Girando um deles de modo a tornar seus eixos ópticos perpendiculares entre si percebese que não deixam passar nenhuma luz Um terceiro disco polaróide é inserido no espaço entre os discos assim desalinhados e é posicionado a um ângulo de 45 com o primeiro disco e depois é girado para uma posição de 30 Calcule a razão entre a intensidade da luz que passa pelo sistema entre os dois ângulos e explique se a intensidade aumentou ou diminui com o reposicionamento do terceiro polaróide do conjunto Questao 610 ponto Um capacitor de placas paralelas circulares de 12 cm de diˆametro e espessura de 4 mm de capacitˆancia e uma placa circular de dieletrico de poliester e colocado em um gerador de sinal de radio que gera uma corrente senoidal de 234 mA de amplitude e frequˆencia fixa em 480 kHz sintonizada no inıcio da banda de ondas medias de radio Use o conceito de corrente de deslocamento e as equacoes de Maxwell para calcular a equacao horaria do campo magnetico em cima da borda do disco dieletrico de poliester na forma Bt B0 senωt Questao 7 20 pontos O vetor campo eletricoE de amplitude E0 de uma onda eletromagnetica viaja em um meio com ındice de refracao n1 e incide sobre uma segunda superfıcie com ındice de refracao n2 a Determine como esse campo se altera quando cruza as interface entre os meios dieletricos quando a incidˆencia for perpendicular ao vetor normal ao plano b Repita a analise quando for o campo magnetico for paralelo a normal ao plano c Agora faca a analise para um campo magnetico B da onda com amplitude B0 tiver incidˆencia perpendi cular a normal do plano da interface d E finalmente quando o campo magnetico for paralelo a direcao normal ao plano 3