Prova Final de Cálculo 1 - Academia da Força Aérea

ACADEMIA DA FORCA AEREA DIVISAO DE ENSINO Lista 5 Prova Final Calculo 1 1E Ten Mattheus Nome de guerra No 232 Data 23062023 Resolva cada exercıcio de forma detalhada identificando a tecnica de resolucao e explicando cada passo com palavras Respostas sem justificativa nao serao conside radas Questao 1 Calcule os limites utilizando o Metodo de LHˆopital a lim xÑ1 ln x x 1 b lim xÑ0 sen x x c lim xÑ1 1 x ln x x3 3x 2 Resposta AD AUGUSTA PER ANGUSTA 1 3 ACADEMIA DA FORCA AEREA DIVISAO DE ENSINO Questao 2 Determine as equacoes das retas tangentes a Serpentina de Newton nos pontos A p0 0q e B p1 2q fpxq 4x x2 1 Resposta y 4x em p0 0q e y 2 em p1 2q AD AUGUSTA PER ANGUSTA 2 3 ACADEMIA DA FORCA AEREA DIVISAO DE ENSINO Questao 3 Determine as derivadas df dx e d2f dx2 os pontos crıticos e de inflexao da f os intervalos de crescimento e decrescimento a intersecao da f com os eixos e faca uma analise da concavidade da funcao Por fim esboce o grafico utilizando as informacoes obtidas a fpxq x3 3x2 2x 1 b fpxq 7x3 x2 2x 1 c fpxq 4x3 2x2 1 Resposta AD AUGUSTA PER ANGUSTA 3 3