Atividade Avaliativa 3 - Fenômenos de Transporte 2 2021 2

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DE LAVRAS CURSOS DE ENGENHARIA CIVIL E ENGENHARIA DE MATERIAIS GNE 281 – Fenômenos de Transporte II Profa. Cristiane Alves Pereira ATIVIDADE AVALIATIVA 3 A Atividade Avaliativa 3 tem peso de 20% e deverá ser realizada respeitando os grupos já formados. Esta deve ser redigida a mão, digitalizada e, posteriormente, submetido no Campus Virtual um único arquivo pdf até as 11h00 do dia 11/04. É importante ter claro que é necessário que todas as passagens matemáticas constem na resolução. Além disso, na imagem digitalizada é necessária a identificação com o nome e a matrícula dos integrantes da dupla ou trio e um integrante deverá submeter a Atividade. Lembrem-se que é possível carregar apenas um arquivo no Campus Virtual. 1- (32) Indique se cada afirmação sobre radiação térmica abaixo é verdadeira ou falsa e justifique sua resposta: a) (8) a radiação térmica é a energia emitida pela matéria que está a uma temperatura não nula. A emissão pode ocorrer a partir de gases, líquidos e superfícies sólidas. A radiação também pode incidir sobre uma superfície a partir de suas vizinhanças. b) (8) A transferência de calor por radiação ocorre mais dificilmente no vácuo. c) (8) O fluxo térmico emitido por uma superfície real é maior do que aquele emitido por um corpo negro à mesma temperatura. d) (8) A emissividade é uma propriedade que depende do material da superfície, mas independe do seu acabamento. 2- (68) Gás natural contendo hidrogênio é transportado em um tubo de aço carbono (exposto ao ar) com 3 m de diâmetro interno e espessura igual a 1 cm. A pressão na linha vale 500 kPa e a fração molar do Hidrogênio no gás natural é de 9%. De posse destas informações, calcule: a) (32) A fração mássica de hidrogênio e CH4 na mistura gasosa a 298 K. b) (24) A taxa mássica máxima de perda de hidrogênio através de 100 m de comprimento de tubo a 298 K. 2 c) (10) O tempo necessário (em dias) para que sejam perdidos 5 kg de gás hidrogênio. Você considera esse vazamento como preocupante? Dados: • MM H2 = 2 kg/kmol; • MM CH4 = 16 kg/kmol; • Difusividade do gás hidrogênio em aço carbono DAB = 2,9 x 10-13 m²/s; • A solubilidade do gás hidrogênio no aço carbono, S = 9,01x10-3 kmol/(m3 bar); • Constante universal dos Gases = 0,08314 m³ bar/(kmol K). • Massa específica do aço carbono = 7854 kg/m³. Mostre todas as etapas da resolução, caso contrário poderei não considerar completo. Não se esqueça das considerações e use três casas decimais após a vírgula. Trab. Fenômenos de Transporte 1 QUESTÃO 1: (a) – VERDADEIRA. (b) – FALSA, a transferência de calor por radiação ocorre devido às ondas eletromagnéticas, que por sua vez, se propagam melhor e mais eficientemente no vácuo. (c) – FALSA, o fluxo térmico emitido por um corpo negro é o fluxo térmico máximo naquela temperatura, qualquer objeto real emite um poder radiante menor que o mesmo objeto como sendo um corpo negro. (d) – FALSA, pois a emissividade depende do acabamento do material também. QUESTÃO 2: Hipóteses: - Difusão constante na direção radial; - Concentração molar total uniforme na superfície da parede; - Sem reação química; - Regime permanente; - Gás natural composto por H2 e CH4 apenas. (a) A fração mássica é dada por: 𝑥𝐴 = 𝜌𝐴 𝜌𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 Deve-se calcular as densidades dos componentes: 𝜌 = 𝑃𝑀 𝑅𝑇 𝜌𝐻2 = (0,09 ∗ 5) ∗ 2 0,08314 ∗ 298 = 0,0363 𝑘𝑔/𝑚3 𝜌𝐶𝐻4 = (0,91 ∗ 5) ∗ 16 0,08314 ∗ 298 = 2,9384 𝑘𝑔/𝑚3 Calculando a fração mássica de cada componente: 𝑥𝐻2 = 0,0363 0,0363 + 2,9384 𝒙𝑯𝟐 = 𝟎, 𝟎𝟏𝟐 𝑥𝐶𝐻4 = 2,9384 0,0363 + 2,9384 𝒙𝑪𝑯𝟒 = 𝟎, 𝟗𝟖𝟖 (b) A taxa de difusão por unidade de comprimento em tubo cilíndrico é dada por: 𝑁′𝐻2 = 𝐶𝐻2(𝑟1) − 𝐶𝐻2(𝑟2) ln (𝑟2 𝑟1) 2𝜋𝐷𝐴𝐵 A concentração na superfície do sólido é dada em função da solubilidade: 𝐶𝐻2(𝑟1) = 𝑆𝑟1 ∗ 𝑝𝐻2 𝐶𝐻2(𝑟1) = 9,01 . 10−3 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑚3𝑏𝑎𝑟 ∗ (0,09 ∗ 5 𝑏𝑎𝑟) 𝐶𝐻2(𝑟1) = 4,05 . 10−3 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑚3 Como não possui H2 no ar, a concentração é zero. 𝐶𝐻2(𝑟2) = 𝑆𝑟2 ∗ 𝑝𝐻2 𝐶𝐻2(𝑟2) = 0 Substituindo na equação anterior: 𝑁′𝐻2 = 4,05 . 10−3 ln (3,01 3,00) 2𝜋 ∗ 2,9 . 10−13 𝑁′𝐻2 = 2,22 . 10−12 𝑘𝑚𝑜𝑙/𝑠. 𝑚 Para 100 metros de tubo: 𝑁𝐻2 = 2,22 . 10−12 ∗ 100 𝑁𝐻2 = 2,22 . 10−10 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑠 ∗ 2𝑘𝑔 1 𝑘𝑚𝑜𝑙 𝑱𝑯𝟐 = 𝟒, 𝟒𝟒 . 𝟏𝟎−𝟏𝟎 𝒌𝒈/𝒔 (c) Como a transferência de massa é massa por tempo: 𝐽𝐻2 = 𝑚𝐻2 𝑡 𝑡 = 5 4,44 . 10−10 𝑡 = 1,13 . 1010 𝑠 ∗ 1𝑑𝑖𝑎 86400𝑠 𝒕 = 𝟏𝟑𝟎𝟕𝟖𝟕, 𝟎𝟒 𝒅𝒊𝒂𝒔 O vazamento não é preocupante, pois seriam necessários 358 anos para 5 kg de hidrogênio serem perdidos.