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Engenharia de Transportes ·
Cálculo 3
· 2020/2
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Aula 6: Séries de Potências Profa. Dra. Fabiana de Oliveira Ferreira Disciplina: Cálculo 3 Universidade Federal do Mato Grosso/ Campus de Várzea Grande Revisão . 2 Séries de Potências Objetivos . Apresentar as representações de funções por séries de potências 3 Séries de Potências . 4 Conceitos Teorema Exemplos Representações de Funções por Séries de Potências Estratégia útil para: • integrar funções que não têm antiderivadas elementares; • resolver equações diferenciais; • Aproximar funções de polinômios; • representações de funções e calculadoras e computadores. ate) Series Poténcias Conceitos Teorema Representacodes de Funcoes por Séries de Poténcias —— 2 34 ...YrO yn pp HEHE EO yn=0 X bls Unfroae des Lowen o1ee0 Ke \ crus Gaile fons i 2 3 -.. Wo n—-1 ax? =14+ 2x +3x* +4x° ++ Din nx LO 5 Nee @) series Poténcias Conceitos Teorema 1 D — 5 2 Pore\ =| = Sy x - {+y +X +... 4 -W “=D ea - { = si Wy eet (1-»)" inet oo) = Swi a (40% 4 3x4... VV) = Voi Ne Cowncs a. R= Ot |< LE neo Series Poténcias Conceitos Teorema Expresse __! ~=comouma série de poténcias. (1+x2) a, Cnluncos : {fe Sy xe” ° = 4G — of a) uM Mm oft ft = SS! =e" 2 2] m=O m=O - 7T-M4+n -~-H +2 toe, ( MWA 1 Chora iin cos. lré (<4 = ln|< 4 A 7 {ow dh COWL eie (K=4 ~1¢cnH<4 > 1. 20 Sf LT Séries Potências . 8 Conceitos Teorema Exemplos Expresse como uma série de potências. oto series Poténcias Conceitos Teorema Expresse x? como uma série de poténcias. (5+X) 2 Kosd eB =f) An Be _ | { = J, (-1) oe . (Ss +7) S 49¢ m=O 5%! mw) (-1) > x0 = drake Nexis. M20 Wid sy (-1)"". mts - XX woe CA na _ Ss" st xh lal<t ms Tel <s| (-1\*1 » WwW + S Vin | ee - Das | aes |= Pelle Te ad mm Dd len et mae |" A ¢ 42 m2 5 LO 9 Séries Potências . 10 Conceitos Teorema Exemplos Encontre a representação em séries de potências de: Séries Potências . 11 Definições Teorema Exemplos (a) Calcule a integral de re Series Poténcias Definigdes Teorema (b) Aproxime o valor de f(x) = pe —qdx e@stime o erro. ) an dy = Sc yx imif » 140! = Co Imi L i+ to -19 \! { Oe = [26 - + % tof = 0 14H 10 14 O y = 41 ~ 4 &+25434+74 =e: 9 40.90 19.9" ti nvelivea ch. Gus: oP Rov = 1S -Sul¢ Dene? Drept 2 2 Ren < a 29 D3. 2° 12 Síntese da Aula 13 Nesta aula foram apresentadas as aproximações de funções por séries de potências. Além disso, foram resolvidos diversos exemplos e a convergência das séries foram discutidas. Bom Estudo!
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