Tpv1 - Dimensionamento - Estruturas de Madeira

ESTRUTURAS DE MADEIRA Prof. Luís Eustáquio Moreira EXEMPLO DE MONTAGEM DE CARREGAMENTO DE VIGAS COM ÁREA DE INFLUENCIA RETANGULAR – TPV1 DIMENSIONAMENTO Exemplo: Uma placa resistente com 7 cm de espessura e densidade de 10 kN/m3 foi apoiada sobre as vigas V2, V3 e V4 conforme a figura. A sobrecarga dos ambientes é de 2,5 kN/m2. Sobre a viga V3 corre também uma divisória de 4 cm de largura e 2,8 metros de altura, com densidade de 12 kN/m3. Pede-se: a) montar os carregamentos para cálculo da viga V3 b) dimensionar a viga V3 ( outros modos de dizer a mesma coisa: calcular a altura mínima da viga V3; ou: calcular a altura mais econômica para V3) Dados: madeira C50; kmod = 0,56; a parede sobre a viga V3 contém material frágil; ambiente com alto fator de ocupação, largura de V3 = 7 cm Solução: Da maneira como a placa de piso foi apoiada, somente as vigas V2, V3 e V4 recebem cargas do piso. A área de influencia de V3, tem então 2,5 metros de largura, metade do vão de cada lado de V3. Vamos considerar em princípio, para que o peso próprio da viga entre no carregamento, que ela tenha H = l/15= 300/15 = 20 cm; considerando-se que o carregamento dado seja um carregamento intermediário. Então, dentro da área de influência da viga V3, tem-se as cargas:  peso próprio da viga: 0,07 × 0,2 × 9,50 = 0,13 𝑘𝑁/𝑚  peso próprio do piso: 0,07 × 2,5 (𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎 𝑑𝑎 á𝑟𝑒𝑎 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑓𝑙𝑢ê𝑛𝑐𝑖𝑎) × 10 (densidade) = 1,75 kN/m.  peso próprio da parede: 0,04 (𝑙𝑎𝑟𝑔𝑢𝑟𝑎) × 2,8(𝑎𝑙𝑡𝑢𝑟𝑎) × 12(𝑑𝑒𝑛𝑠𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒) = 1,34 kN/m  sobrecarga: 2,5 (sobrecarga em kN/m2) × 2,5 (largura da área de influência) = 6,25 kN/m Carregamentos: Estados limites últimos: qd = 1,4 × (0,13 + 1,75 + 1,34) + 1,4 × 6,25 = 13,26 𝑘𝑁/𝑚 Estados limites de utilização: qduti = (0,13+1,75+1,34) + 6,25×0,6 (coeficiente 1) = 6,97 kN/m ( o coeficiente de redução da sobrecarga seria 2, caso não houvesse risco de dano a material frágil) Com estes carregamentos podemos então determinar a altura mínima admissível, que seria a máxima das 3 verificações efetuadas. Deixo como parte do TP4: Respostas:  Para resistência à tensão normal 𝐻 ≥ 0,25 𝑚  Para resistência ao cisalhamento paralelo 𝐻 ≥ 0,20 𝑚  Para a flecha máxima admissível = l/350 = 3,0/350 = 0,0086 m = 0,86 cm; H≥ 0,23 cm Então, a altura mínima a adotar seria H = 25 cm porque satisfaz às 3 desigualdades. (Dizemos que as tensões normais foram dimensionantes neste exemplo). Recomendo que façam este exercício por vocês mesmos, cada um, para treinar!!! Sem este treinamento a coisa complica tá bem? É como querer aprender a lutar apenas vendo os movimentos dos outros sem procurar repeti-los!!! A gente entende o movimento mas tem que treinar para saber fazê-lo também em tempo hábil, senão, enquanto a gente pensa em como dar o soco, já tomou um a muito tempo do adversário! rsrsrsrs