P1 - Estruturas de Madeira - 2023-1

PRIMEIRA PROVA DE ESTRUTURAS DE MADEIRA 15-04-2023 DEES – DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE ESTRUTURAS – EEUFMG Prof. Luís Eustáquio Moreira – Turma A 07:30 às 12:00 enviar a solução por email e anexo para: luis@dees.ufmg.br (luis com S) 1ª Questão (10 pontos): A barra da figura, de seção transversal bruta (B x H) está tracionada por uma força Pk, através de 4 parafusos passantes de diâmetros iguais a d. A ligação consiste de um entalhamento de espessura t onde se passou uma chapa de aço perfeitamente ajustada de espessura t em mm (thickness). A espécie de madeira ou a classe da madeira está diferenciada para cada aluno, na tabela que se segue, onde o número na lista de assinatura corresponde ao número da linha a ser utilizada, com os dados e incógnitas. Adote kmod = 0,56.(NBR 7190) Vocês irão responder, de acordo com os seus dados e as recomendações da NBR 7190, a duas perguntas: a) A Barra suporta com segurança, a força de tração indicada ? b) A barra pode ser utilizada como peça principal de uma estrutura? 2ª Questão (20 pontos): Na figura temos uma viga (barra B) bi-apoiada, sendo o apoio realizado em um entalhe na barra suspensa (barra A). Essa viga recebe uma carga de um piso e aplica, no apoio (barra A), uma força Rk. Por equilíbrio, nesse mesmo local, o entalhe reage com uma força de igual grandeza, Rk. Essa ligação tem 3 modos de ruptura diferentes: por tração da barra vertical, por cisalhamento local e por esmagamento das fibras. Verificar se a ligação suporta com segurança, a força Rk indicada, para os 3 diferentes modos de ruptura. Adote kmod = 0,56. (NBR 7190) Obs: outros elementos foram eliminados para não prejudicarem o entendimento do problema.Dados para a primeira questão: Aluno Pk (kN) B (cm) t (mm) H (cm) d (mm) Madeira 1 50 6 6 11 10 Dic. C30 2 50 6 6 14 10 Dic. C40 3 50 6 6 14 13 Dic. C50 4 50 6 6 15 16 Dic. C60 5 60 6 6 15 13 Dic. C40 6 60 6 6 14 10 Dic. C30 7 60 6 6 20 10 Dic. C30 8 60 6 6 20 13 Dic. C40 9 60 6 6 20 16 Dic. C50 10 60 6 6 20 19 Dic. C60 11 60 7,5 9 11 10 Dic. C30 12 60 7,5 9 14 10 Dic. C40 13 60 7,5 9 14 13 Dic. C50 14 60 7,5 9 15 16 Dic. C60 15 65 7,5 9 15 13 Dic. C40 16 65 7,5 9 14 10 Dic. C30 17 65 7,5 9 20 10 Dic. C30 18 65 7,5 9 20 13 Dic. C40 19 65 7,5 9 20 16 Dic. C50 20 65 7,5 9 20 19 Dic. C60 21 50 6 6 15 16 E. Alba 22 50 6 6 15 13 E. Citriodora 23 50 6 6 14 10 E. Cloeziana 24 50 6 6 20 10 E. Grandis 25 60 6 6 20 13 E. Maculata 26 60 6 6 20 16 E. Paniculata 27 60 6 6 20 19 E. Punctata 28 60 7,5 9 11 10 Paraju 29 60 7,5 9 14 10 Tatajuba 30 60 7,5 9 14 13 Quarubarana 31 60 7,5 9 15 16 Angelim Pedra 32 60 7,5 9 15 13 Angelim Ferro 33 60 7,5 9 14 10 Champagne 34 60 6 6 14 13 E. Citriodora 35 65 6 6 20 10 E. Cloeziana 36 65 6 6 20 10 E. Grandis 37 65 6 6 20 13 E. Maculata 38 65 6 6 20 16 E. Paniculata 39 65 7,5 9 11 19 E. Punctata 40 65 7,5 9 14 10 Paraju 41 45 7,5 9 14 10 Tatajuba 42 45 7,5 9 15 13 Quarubarana 43 45 7,5 9 15 16 Angelim Pedra Dados para a segunda questão: Aluno Rk(kN) B (cm) Folga f(cm) Madeira 1 30 6 10 Dic. C30 2 40 6 11 Dic. C40 3 50 6 12 Dic. C50 4 60 6 13 Dic. C60 5 40 6 14 Dic. C40 6 30 6 15 Dic. C30 7 30 6 16 Dic. C30 8 40 6 17 Dic. C40 9 50 6 18 Dic. C50 10 60 6 19 Dic. C60 11 30 7,5 10 Dic. C30 12 40 7,5 11 Dic. C40 13 50 7,5 12 Dic. C50 14 60 7,5 13 Dic. C60 15 40 7,5 14 Dic. C40 16 30 7,5 15 Dic. C30 17 30 7,5 16 Dic. C30 18 40 7,5 17 Dic. C40 19 50 7,5 18 Dic. C50 20 60 7,5 19 Dic. C60 21 30 6 10 E. Alba 22 40 6 11 E. Citriodora 23 50 6 12 E. Cloeziana 24 60 6 13 E. Grandis 25 40 6 14 E. Maculata 26 30 6 15 E. Paniculata 27 30 6 16 E. Punctata 28 40 7,5 10 Paraju 29 50 7,5 11 Tatajuba 30 60 7,5 12 Quarubarana 31 30 7,5 13 Angelim Pedra 32 40 7,5 14 Angelim Ferro 33 50 7,5 15 Champagne 34 60 7,5 10 Dic. C30 35 40 7,5 11 Dic. C40 36 30 7,5 12 Dic. C50 37 30 7,5 13 Dic. C60 38 40 6 14 E. Alba 38 50 6 15 E. Citriodora 40 60 6 16 E. Cloeziana 41 30 6 17 E. Grandis 42 40 6 18 E. Maculata 43 50 6 19 E. Paniculata