Slide - Barras Tracionadas 2022 2

DIMENSIONAMENTO à TRAÇÃO da BARRA Prof. Luís Eustáquio Moreira DEES O dimensionamento à tração é o mais simples dos dimensionamentos. A barra tracionada deve estar conectada a algum outro elemento, ou seja, isoladamente, a barra não tem utilidade. A geometria e tipo de conexão irá causar desvios no campo de tensões que caminha uniformemente no corpo da barra, e esses desvios implicam em gradientes de tensão. Ou seja, as conexões são pontos de concentração de tensões. Essa concentracao de tensões refere-se tanto à redução da área bruta da peça como às concentrações devidas à geometria local ( furos, entalhes, etc) No caso da madeira, não levamos em conta a concentração de tensões devidas à geometria dos furos e entalhes, que ficariam cobertos pelos coeficientes de segurança já embutidos. Leva-se em conta apenas a redução da área bruta. Utiliza-se a área útil que é a menor seção transversal da peça, onde se descontam os trechos enfraquecidos ou sem material, parafusos e entalhes que retiram material da seção transversal. df/dx = derivada de f em relação a x, ou gradiente de f em relação a x TESOURA HOWE diagonal simples pendural simples escora simples perna ou banzo superior simples + - + tração - compressão linha ou banzo inferior simples + + - montante duplo Exemplo 1: verificar se a barra do banzo inferior da figura, suporta a força de tração FK = 85,7 kN. Madeira classe C 50; kmod = 0,56. Então, a resistência de segurança ou de cálculo à tração, vale: ft0d = \frac{kmod \times ft0k}{1,8} = \frac{0,56 \times 6,5}{1,8} = 2,02 \frac{kN}{cm2} A área útil ou enfraquecida vale: Au = 6 \times 14 - 6 \times 1,6 - 6 \times 3,5 = 53,4\ cm2 > 50cm2 \rightarrow ok! (50cm2 é a área mínima de peças de madeira principais tracionadas. Temos então a desigualdade que expressa a condição de segurança: \frac{Ftd}{Au} \leq ft0d \cdot \frac{120}{53,4} \leq 2,02 \rightarrow 2,25 \leq 2,02 \rightarrow ñ ok! Resposta: a barra não suporta com segurança a força de tração de 120 kN , devido à redução da seção bruta no local da ligação. Em outras posições da barra teríamos: \frac{120}{6 \times 14} \leq 2,02 \rightarrow 1,43 \leq 2,02 \rightarrow ok! Ex 2: a) Qual a força nominal máxima Fk (força real) pode ser aplicada à barra tracionada da figura. b) A barra poderia ser utilizada como peça principal de uma estrutura? Dados: madeira classe C40; kmod = 0,56 Lembrem-se: “uma corrente não pode ser mais resistente que seu elo mais fraco” Solução: A seção transversal será mais solicitada por tensões normais de tração na área líquida, área útil ou área enfraquecida, que neste caso está nas extremidades. Lembrando que tensão de cálculo = força de cálculo/área útil, a tensão máxima de tração vale: A desigualdade que expressa a segurança diz que a tensão atuante de cálculo deve ser menor que a tensão resistente de cálculo, ou seja: A resistência de cálculo vale: Inserindo então na desigualdade de segurança tem-se: Resposta da letra b) A barra não poderia ser utilizada como peça principal porque para tal , pela NBR 7190, a barra deve ter seção transversal líquida maior ou igual a 50 cm2 e a menor dimensão deve ser maior que 5 cm. A barra tem dimensão menor de 6 cm atendendo parte da condição, mas tem área útil de 42 cm2 inferior ao mínimo exigido. Essa exigência está ligada ao fato das fibras das peças de madeira sofrerem desvios, de forma que uma ruptura esperada em tração poderia ocorrer por cisalhamento paralelo, conforme figura do próximo slyde Fd Fd tensões de cisalhamento (corte) atuantes paralelas às fibras que cortam o parênquima sem ruptura das fibras por tensão normal, para uma carga Fd bem mais baixa que a ruptura por tração