Slide - Dimensionamento de Ligações Entalhadas 2022 2

DIMENSIONAMENTO DE LIGAÇÕES ENTALHADAS ESCOLA DE ENGENHARIA DA UFMG Prof Luís Eustáquio Moreira TESOURA TIPO HOWE (TRELIÇA ISOSTÁTICA) Uma vez que nas treliças as barras comprimem-se e tracionam-se entre si, por equilíbrio, pode-se utilizar entalhes que são ligações muito resistentes. Em todos os nós das tesouras tipo Howe ou tesouras Howe podem-se utilizar entalhes. Seja a ligação da perna com a linha, a ligação mais solicitada da tesoura, figura abaixo: Para carregamentos nodais com resultante no sentido da gravidade, a perna comprime- se contra a linha com a força Fcd. Por simplificação e favoravelmente à segurança, a força F2 que equilibra juntamente c om F1, a força Fcd , é considerada nula e considera- se F1 = Fcd. Então a tensão de compressão na ponta da perna irá comprimir a linha segundo o ângulo q. Desse modo a resistência local deverá ser reduzida pela equação de Hankisson e a profundidade do dente é calculada através da desigualdade: Por outro lado a componente horizontal da força Fcd tende a cortar o segmento horizontal paralelo às fibras e a folga é então determinada por: Folga mínima: f = H Caso o dente e , calculado pela desigualdade , fique maior que H/4, pode-se considerar 2 dentes para absorção da força Fcd, fazendo-se o primeiro dente (mais próximo da extremidade da linha) 0,5 cm menos profundo que o segundo dente. A força máxima absorvida por dois dentes corresponderia a se considerar o primeiro dente com profundidade de (H/4 – 0,5 cm) e o segundo dente com profundidade H/4. Assim fica-se com uma profundidade teórica máxima de (H/2-0,5). Se ainda assim a força Fcd não puder ser absorvida pelos dois dentes, pode-se absorver a diferença entre Fcd e a força absorvida pelos dois dentes máximos, através de parafusos e cobrejuntas duplo; e a ligação trabalharia simultaneamente com os dois dentes e parafusos adicionais. Se o ângulo do entalhe for na direção do âugulo suplementar b dividido por 2, então o entalhe fica mais resistente, e o ângulo de inclinação em relação às fibras passa a ser q/2, sendo q o menor ângulo formado pelas barras. ESQUEMA 3D COM 1 DENTE ESQUEMA 3D COM 2 DENTES Se os 2 dentes forem insuficientes para absorver a força de cálculo F1,d, então coloca-se uma chapa de aço ou madeira de um lado e de outro da ligação (cobre juntas) transferindo o restante da força do banzo superior para o banzo inferior por parafusos. Exemplo: Suponha que a força de cálculo na ligação seja F1d = -6731 kgf. Calcule a profundidade do (s) dente (s) e a (s) folga (s) . As peças são de Madeira dicotiledônea C50, bitolas de 6 cm x 20 cm; kmod = 0,56. O ângulo da cobertura é de 15 graus. PROFUNDIDADE DO DENTE 1) s = F1d/(área esmagada) fcq,d ( equação de Hankinson) 3 cm > ( 20/8 = 2,5 e 2 cm) ok! Esse desenho não é construtivo. Para se tornar construtivo, deve ser feito em escala e com o ângulo q de 15 graus, atendendo às distâncias mínimas recomendadas para cada folga. Neste exemplo , a folga f1 vai comandar o desenho construtivo e a folga f ficará maior do que o valor mínimo exigido. (Proponho como exercício desenhar em escala o (Detalhe construtivo dessa ligação) Diferenças de DESIGN entre as tesouras Howe e Pratt de madeira serrada: Costuma-se usar na Howe 1 terça de cumeeira quando as telhas são cerâmicas, e as terças são apoios dos caibros. O dimensionamento ou verificação dessa ligação se faz dividindo-se a força total na barra por 2 e dimensionando-se como se dimensiona a Treliça Howe. No dimensionamento, utiliza-se dois dentes se necessário, e até mesmo 2 dentes e parafusos adicionais, caso a força absorvida pelos dois dentes seja ainda inferior a Fcd/2. A tesoura Pratt somente utiliza entalhes na ligação da perna com a linha, conforme detalhe ao lado. As demais ligações são apenas parafusadas. Todas as diagonais da treliça Howe são usualmente entalhadas no banzo superior . O ângulo a ser utilizado para o calculo da resistência inclinada pela Eq. de Hankinson é sempre o menor ângulo entre as barras que estão sendo ligadas, conforme indicado na figura abaixo. O entalhe, para evitar escorregamento deve ser feito na direção de b/2; de forma que o ângulo com a perpendicular ao lado do banzo, fica igual a q/2, e esse deve ser o ângulo a entrar na equação de Hankinsson. Assim a resistência local à compressão inclinada fica maior que entrando com o ãngulo q. Observe que se vc dá um giro nessa ligação, para a esquerda, colocando o banzo superior na horizontal, vc enxerga a mesma situação de ligação do banzo superior com o banzo inferior Caso as forças estejam baixas e não se queira fazer o entalhe do banzo, já que é uma barra única que seria enfraquecida naqueles locais, sugiro que se tente a solução da figura baixo Deve-se também verificar Fc,dsenq comprimindo contra o banzo superior a 90 graus – o que acredito que não seja limitante.