Slide - Ligações Parafusadas - 2023-1

Estruturas Usuais de Madeira LIGAÇÕES PARAFUSADAS Luís Eustáquio Moreira Prof. Associado - DEES - EEUFMG Obs: no livro Timber Construction Manual de Herzog et al. tem-se os mais diferentes detalhamentos de ligações em estruturas de madeira. Sabendo-se analisar as ligações parafusadas e entalhadas conforme as aulas enviadas, pode- se analisar qualquer tipo de ligação em estruturas de madeira. LIGAÇÕES COM PINOS METÁLICOS – PREGOS E PARAFUSOS Ligações em geral são pontos de concentração de tensões, pontos críticos das estruturas, que podem levá-las ao colapso, se nao forem devidamente projetadas, analisadas e executadas. Deve-se procurar imaginar (visualisar, esquematizar, fazer diagramas de corpo livre) como as tensões estariam caminhando dentro do material. As modelagens numéricas facilitam a formação dessa cultura visual. O trânsito do campo de tensões, de ser matemático, é, através desse ser matemático, materializado em cores, saída gráfica . Ou seja, esse ser não tinha forma, pelo menos visível! É como se conseguissimos pintar um ente invisível, vesti-lo com uma roupa colorida, que por sua vez, tem a cara da técnica com a qual pudemos vesti-lo (ou seja, é uma via de mão dupla, em que esse ente constatado como existente na aparição, no fenômeno observado, teve uma existência constituida e forjada por nós). Pode-se imaginar o campo de tensões como um fluxo em equilíbrio, podendo-se viajar sobre o campo, tanto num sentido como no outro. Realmente as ligações suscitam as questões mais complexas da engenharia, razão pela qual devem ser sempre melhor investigadas. Tensões normais paralelas às fibras syy [+(tração); - (compressão)] MPa Tensões normais perpendiculares às fibras szz [+(tração); - (compressão)] MPa Tensões de cisalhamento t yz (aqui o sinal representa o sentido de giro das distorções que ocorrem nos pontos, que são opostas de um lado e de outro do parafuso) MPa CAMPO DE TENSÕES EM TORNO DE PINOS NAS PAREDES DO BAMBU – SAP 2000 Os campos de tensão referem-se a uma carga última Pu = 7500 N em cada furo, num total de 4 furos. O pipe tem 10 cm de diâmetro e 9 mm de espessura de parede. TIPOS BÁSICOS USUAIS DE ESTRUTURAS PARAFUSADAS DE MADEIRA Outras ligações diferentes podem ser analisadas a partir dessas duas, desde que se identifique o tipo de análise que cabe à ligação. Diagrama de corpo livre do pino feq,d = resistência local no contato do parafuso com o furo, denominada resistencia ao embutimento. (Emendas) TRELIÇAS HOWE Obs: nos desenhos ao lado e acima a quantidade de parafusos são apenas hipotéticos. Nas próximas pgs teremos exercícios para cálculo do número de parafusos. A ligação C se resolve analogamente à ligação B com a diferença nos ângulos de conexão – os montantes ligam- se aos banzos inferiores a 90 graus e a diagonal ao montante com o ângulo q3 da figura acima Temos 2 modos de ruptura: estado limite por embutimento (esmagamento do furo) ou estado limite por flexão do pino. Um deles acontecerá primeiro e dependera do valor da razão b. Rp,d = resistência de um parafuso = n x Rvd (n = número de zonas de corte por parafuso. d (mm) 9,5 12,5 16 19 22 25 31 38 44 50 2,5 1,95 1,68 1,52 1,41 1,33 1,27 1,19 1,14 1,1 1,07 1 Para diâmetros intermediários, interpolar linearmente na tabela o Forças no montante: Ftd = 656,12 kgf ; qM = 75 graus Fcd = -207,31 kgf Forças na diagonal: Ftd = 496 kgf ; qD = 61,83 graus graus Fcd = - 1571 kgf (absorvida pelo pelo dente) Dados: SOLUÇÃO: Vimos que para a classe C50 e kmod = 0,56 tem-se fc0d = 20 MPa O ângulo entre duas barras que se conectam é o menor ângulo entre elas, ou seja, é sempre um ângulo ≤ 90⁰. Montantes: Fcd ou Ftd...(tomar o maior valor) e a resistência fcdBd - cada parafuso tem 2 zonas de corte - espessura convencional t é a menor entre t1 e t2/2 as forças aqui são as atuantes no montante fcd75d = \frac{20 \times 0,25 \times 20 \times 1,68}{20 \times sen^2 75 + 0,25 \times 20 \times 1,68 \times cos^2 75} = 7,0 MPa = 70 \frac{kgf}{cm^2} fcd61,83d = \frac{20 \times 0,25 \times 20 \times 1,68}{20 \times sen^2 61,83 + 0,25 \times 20 \times 1,68 \times cos^2 61,83} = 9,65 MPa = 96,5 \frac{kgf}{cm^2} Bitolas serradas de 6 cm x 20 cm;d = 12,7 mm (diâmetro adotado para os parafusos) LIGAÇÃO DA DIAGONAL: Rp,d = nxRvd = 2 x 147=294 kgf (resistência de 1 parafuso) LIGAÇÃO DO MONTANTE Fazer um layout adequado de acordo com as distâncias mínimas recomendadas pela NBR 7190 EXERCÍCIO 1: Calcular a reação de apoio máxima na viga da figura, sendo a madeira classe C50; kmod = 0,56; parafusos de 15,9 mm. Observação: aqui tem-se os estados limites : das cantoneiras de aço, da chapa de reforço , compressão da madeira normal às fibras, tração nos parafusos, flexão do parafuso e embutimento do parafuso no furo. Considere neste exercício, somente os estados limites em itálico. O problema pode ser tratado como uma junta por justaposição, onde tem-se a espessura t1 da madeira e a espessura t2 da cantoneira de aço. EXERCICIO 2: PARA A CARGA ENCONTRADA NO EXERCÍCIO 1, SUPONDO-SE H=170 mm, calcule a tensão máxima de compressão perpendicular na coluna de madeira e a tensão de tração nos parafusos superiores. Por equilíbrio pode-se escrever: “Força de tração atuante no corpo dos parafusos e nas roscas” A tensão de tração no corpo do parafuso vale: A tensão de compressão perpendicular às fibras da coluna: