Slide - Aula 15 - Teste Qui-quadrado de Indepenência - 2024-1

Cássius Henrique EST002 – Estatística II Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Teste qui-quadrado Com o teste qui-quadrado Até o momento Apenas um fator de interesse Poderemos comparar dois atributos e verificar que existe relação entre eles Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Exemplo (Webster, 2006) A diretora de pesquisa de uma empresa química precisa determinar se existe alguma relação entre a classificação de efetividade que os consumidores associam ao novo inseticida e o local (urbano ou rural) no qual ele foi usado. Dos consumidores pesquisados, 75 moram em área urbana e 25, em área rural A tabela de contingência abaixo resume a classificação de cada consumidor. Atributo B - Localização Atributo A - Classificação Urbana Rural Total Acima da média 20 11 31 Média 40 8 48 Abaixo da média 15 6 21 Total 75 25 100 Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Teste qui-quadrado H0: as variáveis são independentes H1: as variáveis não são independentes Voltando ao exemplo... Se a localização não tiver nenhum impacto na classificação de efetividade a porcentagem de residentes rurais que classificam o produto como “acima da média” deveria ser igual à de residentes urbanos que classificam produto como “acima da média”. Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Teste qui-quadrado ▪ Vamos comparar as frequências observadas e esperadas com Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Teste qui-quadrado Hipótese nula Estatística de teste Valida apenas quando Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Avaliando a escolha do teste Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Atributo B - Localização Atributo A - Classificação Urbana Rural Acima da média 20 11 Média 40 8 Abaixo da média 15 6 Atributo B - Localização Atributo A - Classificação Urbana Rural Acima da média 23,3 7,75 Média 36 12 Abaixo da média 15,8 5,25 Voltando ao exemplo Tabela de frequências observadas Tabela de frequências esperadas Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Voltando ao exemplo, usando a = 0,10 Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Voltando ao exemplo Conclusão: H0 não rejeitada Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Distribuição qui-quadrado Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Resultados da execução do teste no R Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Exercício 1 Uma concessionária que determinar se existe alguma relação entre a renda dos consumidores e importância que eles dão o preço de automóveis de luxo. O gerente da empresa que testar a hipótese de haver ou não associação entre essas variáveis. Use o teste qui-quadrado para avaliar a hipótese. Renda Nível de importância Baixo Médio Alto Baixo 83 62 37 Moderado 52 71 49 Alto 63 58 63 Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Solução Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Solução Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Solução Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Exercício 2 O sucesso do gerenciamento de uma empresa exige sistema e disciplina para estabelecer e cumprir metas, criadas para garantir a qualidade e bons resultados na organização. Partindo deste pressuposto, o que garante a sobrevivência das empresas no mercado competitivo é atender às metas de produzir produtos com alta qualidade a um custo competitivo. Para atingir estas metas, as organizações têm adotado várias estratégias ao longo dos últimos anos, aplicando métodos e ferramentas de qualidade que possibilitam desde a melhoria até o controle dos processos de produção. Uma destas estratégias é o Controle Estatístico de Processo - CEP. O Controle Estatístico de Processo permite fazer uma distinção clara entre os tipos de causas de problemas que ocorrem no processo de produção, direcionando corretamente às ações necessárias e, em curto prazo, garantindo que possíveis falhas sejam identificadas durante o processo e não em inspeções finais ou pelo próprio cliente. A amostra a seguir foi coletada levando em consideração a relação entre o nível de investimento na implementação do CEP e o nível de perda de insumos na produção. Verifique se essas variáveis são independentes a 95% de confiança. Fonte: ROSÁRIO, Marcelo Bueno do. Controle estatístico de processo: um estudo de caso em uma empresa da área de eletrodomésticos. Dissertação de Mestrado. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 2004. Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Exercício 2 (continuação) Aula 15 Teste qui-quadrado de independência Cássius Henrique EST002 – Estatística II Exercício 2 – Solução