Exercícios - Estatística 2 2021 2

Em cada teste a seguir, você deve apresentar as hipóteses, os cálculos necessários (estatística de teste, valores críticos, intervalos de confiança, valor-p e a conclusão no contexto do problema. Fazer cada teste utilizando os 3 métodos: tradicional, valor-p e IC. Questão 1. Uma pesquisa mostrou que entre 785 pessoas aleatoriamente selecionadas, com quatro anos ou mais de faculdade completos, 18,3% fumavam e 81,7% não fumavam (conforme dados da Associação Médica Americana). Verifique, ao nível de 10% de significância, se o percentual de fumantes é significativamente menor que 20%. Questão 2. Uma indústria tem produzido latas de refrigerante com quantidades que têm um desvio padrão de 1,51 ml. Uma nova máquina de engarrafamento é testada e uma amostra aleatória de 24 latas apresenta desvio padrão de 1,15 ml. Supondo distribuição normal, use o nível de significância de 0,05 para testar a afirmativa de que as latas de refrigerante da nova máquina têm quantidades com um desvio padrão menor que 1,51 ml. Questão 3. A vida média de uma amostra de 100 lâmpadas de certa marca é 1615 horas e o desvio padrão é igual a 120 horas.. Por similaridade com outros processos de fabricação, sabe-se que a distribuição é normal. Desejamos testar se a duração média das lâmpadas dessa marca é maior que 1600 horas. Considere α=0,10 Questão 4. O menor mamífero do mundo é o morcego mamangava, também conhecido como morcego do focinho de gato. Morcegos adultos dessa espécie tem peso com distribuição normal de média 2 gr e desvio padrão de 0,3gr. Suspeita-se que aqueles morcegos que vivem em cativeiro tenham peso médio e variância acima do normal e, com base em uma amostra de 15 animais em cativeiro, obteve-se o peso médio de 2,15 gr e desvio padrão de 0,35. Utilize α=0,04 para verificar se a suspeita tem fundamento. Questão 5. Um teste de impacto Izod foi feito em 20 corpos de prova de tubo PVC. O padrão ASTM para esse material requer que a resistência ao impacto Izod seja maior que 1.0 ft-lb/in. A média e o desvio-padrão obtidos da amostra foram \( \) =1,25 e S=0,25, respectivamente. Supondo distribuição normal, verifique se os tubos cumprem o padrão ASTM, usando α=0,01. Questão 5. Um jornal alega que 25% dos seus leitores pertencem à Classe A. Desejamos verificar essa afirmação ao nível de 8% de significância. Em uma amostra de 740 leitores, encontramos 156 da Classe A. Questão 6. Uma marca particular de margarina diet foi analisada para determinar o nível (em porcentagem) de ácidos graxos insaturados. Uma amostra de seis pacotes resultou nos seguintes resultados: 16.8; 17,2; 17,4; 16,9; 16.5; 17,1. Usando α=0,01, teste a hipótese de que o nível médio de ácidos graxos é igual a 17%. Questão 7. Deseja-se verificar se o salário médio de empregadas domésticas na cidade de São Paulo é menor que 3 salários mínimos. Para isso, um estudo foi desenvolvido e 200 trabalhadoras foram sorteadas e entrevistadas. Observou-se 2,5 de salário médio e desvio padrão de 0,8 salários. Considere α=0,08.