Lista de Exercícios - Transmissão de Calor 2022-1

Considerar N = 64 Questão de Condução. Um recipiente esférico de parede fina, com [120+N/100] mm de diâmetro, contendo água a [20 + N/100] 0C é colocado em um congelador a (T∞) -18 oC. Desejando estimar um tempo de permanência do recipiente no congelador para resfriamento da água, idealiza-se a seguinte situação (talvez, não muito realista!): transferência de calor no volume de água puramente por condução térmica, coeficiente convectivo recipiente/ambiente = [5 + N/1000] W/m2K, uniforme sobre toda a superfície externa do recipiente esférico, resistência térmica da parede do recipiente desprezível, água em contato com toda a superfície interna do recipiente, propriedades termofísicas da água líquida constantes e uniformes:  = 1000 kg/m3, cP= 4190 J/kgK, k = 0,6 W/mK. Admitindo-se como condição-limite o início do congelamento da água em contato com a parede do recipiente: a) Por quanto tempo o recipiente deveria permanecer no congelador? b) Qual a temperatura da água no centro do recipiente neste instante? c) Qual a distribuição de temperatura na massa de água neste instante? Questão de Condução. Uma barra delgada de seção reta quadrada, de [5 + (N/100)] mm de aresta (a) e comprimento (L) de [50 +(N/10)] mm, com condutividade térmica k = 180 W.m-1.K-1, tem suas duas extremidades (x=0 e x=L) mantidas às temperaturas de T(x=0)= [100+(N/10)] 0C e T(x=L)= [25+(N/10)] 0C, enquanto calor é dissipado por convecção pela superfície lateral para um meio à temperatura de T∞ = [25+(N/10)] 0C, com o coeficiente de transferência de calor por convecção (uniforme) h = [ 100 +N] W.m-2.K-1. a) Deduzir, a partir de um balanço de energia em um volume de controle elementar , a equação diferencial unidimensional em regime permanente e apresentar as condições de contorno, para o problema térmico. b) Apresentar a solução para a distribuição de temperatura T(x) na barra. c) Representar, graficamente, a distribuição de temperaturas na barra. d) Calcular as taxas de calor por condução em x =0 e em x = L e por convecção na superfície lateral da barra. Quais suas conclusões? g) Que implicação tem o fato de a temperatura na extremidade da barra (x = L) ser igual à temperatura ambiente? Questão de Convecção. Um tubo metálico, de [8 + (N/500)] m de comprimento e 28 mm de diâmetro, transporta água quente à vazão de [5 + (N/5000)] x 10-2 kg/s, as temperaturas da água à entrada e saída são, respectivamente, [80 + (N/100)] oC e [70 + (N/100)] oC. Externamente ao tubo, um vento, com velocidade de [3 +(N/500)] m/s, sopra transversalmente a sua superfície. (a) Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção médio relativo ao escoamento interno. Justificar sua metodologia. (b) Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção médio relativo ao escoamento externo. Propriedades termofísicas do ar: justificar a temperatura de referência adotada. (c) Determinar o coeficiente global de transferência de calor por convecção médio. Quais as hipóteses para sua formulação? (d) Determinar a temperatura do vento (T∞). Questão de Convecção. Uma chapa quente fina, plana e quadrada de 1 m de aresta, com emissividade = [0,8 + (N/10000)], uniformemente a Ts = [70 + (N/10)] 0C, encontra-se em um ambiente com ar quiescente a T∞ = [27 + (N/100)] 0C para o qual a chapa perde calor por convecção e radiação por ambas as superfícies (considerar a vizinhança como um grande cavidade a T∞ e as superfícies da chapa como cinza e difusas. Qual posicionamento da chapa – vertical ou horizontal – promove a maior dissipação de calor para o ambiente;vizinhança? Qual a explicação? Questão de Radiação. Um sistema térmico é constituído por uma base cilíndrica (elemento de aquecimento) de diâmetro D (horizontal), um domo hemisférico de diâmetro D (posicionado à distância L da base) e uma superfície lateral (vertical), formando um invólucro. O diâmetro D = [100 + (N/10)] cm; o afastamento L entre a base e o domo é igual a [50 + (N/20)] cm. A superfície interna (sup. 1) da base cilíndrica encontra-se à temperatura T1 e tem emissividade 1 . A superfície interna (sup.2) da cúpula hemisférica está à temperatura T2. A superfície lateral (sup. 3) encontra-se perfeitamente isolada. Cada superfície interna do sistema térmico pode ser considerada difusa e opaca, cinza, isotérmica, com radiosidade e irradiação uniformes. A superfície do domo hemisférico (sup.2) pode ser aproximada como “corpo negro”. Há condições operacionais em regime permanente; efeitos da convecção podem ser desconsiderados. a) Calcular todos os fatores de forma (3 casas decimais) - com justificativas. b) Representar o problema térmico por meio de um circuito de resistências radiativas (sem generalizações). Justificar as grandezas na representação. c) Apresentar um balanço de energia para cada superfície do invólucro (sem generalizações). d) Deduzir uma expressão para cálculo da temperatura da superfície lateral (T3). e) Deduzir uma expressão para o cálculo da taxa de calor fornecida à superfície da base (sup. 1), para manutenção das condições no interior do sistema, em função das temperaturas da superfície 1 (T1) e da superfície 2 (T2). f) Para T1 = [600 + (N/10)] K, 1 =[0,8 + (N/10000)]; T2 = [400 + (N/10)] K, determinar o calor fornecido à superfície da base (sup. 1) e a temperatura da superfície lateral. Questão de Trocadores de Calor. Gases de combustão, disponíveis à taxa de (2000 + N) kg/h e à temperatura de 250 oC ( cP = 1200 J/(kgK) ), são utilizados, em um trocador de calor de casco-e-tubos, com 1 passe na carcaça e 16 passes nos tubos, para o aquecimento de (2400 + N) kg/h de água, que se encontra a 20 oC ( cP = 4178 J/(kgK) ). O trocador de calor dispõe de uma área de troca de calor de 2,08 m2; o coeficiente global de transferência de calor do trocador de calor, U, é estimado em [400 +(N/10)] W/(m2K). Quais seriam as temperaturas de saída dos fluidos e a efetividade do trocador de calor? //////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// ATENÇÃO AOS CÁLCULOS PARA EVITAR ERROS! RESOLUÇÃO DA PROVA: MANUSCRITA! O memorial de cálculo deve ser detalhado, com justificativas e explicações dos procedimentos adotados; com relação a expressões adotadas, citação da referência (livro) e indicação da página.