Exercícios - Transmissão de Calor 2022-1

CONDUÇÃO PARTE I 1ª. Questão. Um recipiente esférico de parede fina, com [120+N/3] mm de diâmetro, contendo água a [20 + N/10] 0C é colocado em um congelador a (T∞) -18 oC. Desejando estimar um tempo de permanência do recipiente no congelador para resfriamento da água, idealiza-se a seguinte situação (talvez, não muito realista!): transferência de calor no volume de água puramente por condução térmica, coeficiente convectivo recipiente/ambiente = [5 + N/100] W/m2K, uniforme sobre toda a superfície externa do recipiente esférico (➔ problema unidimensional – condução radial), resistência térmica da parede do recipiente desprezível, água em contato com toda a superfície interna do recipiente, propriedades termofísicas da água líquida constantes e uniformes:  = 1000 kg/m3, cP= 4190 J/kgK, k = 0,6 W/mK. a) Por quanto tempo o recipiente deveria permanecer no congelador, admitindo-se como condição-limite o início do congelamento da água em contato com a parede do recipiente ? b) Qual a temperatura da água no centro do recipiente neste instante? 2ª. Questão. Uma barra delgada de seção reta quadrada, de [5+N/100] mm de aresta (a) e comprimento (L) de [50+N/10] mm, com condutividade térmica k = 180 W.m-1.K-1, tem suas duas extremidades (x=0 e x=L) mantidas às temperaturas de T(x=0)= [100 + N/10] 0C e T(x=L)= [20 + N/10] 0C, enquanto calor é dissipado por convecção pela superfície lateral para um meio à temperatura de T∞ =[20 + N/10] 0C, com o coeficiente de transferência de calor por convecção (uniforme) h = [100 + N/10] W.m-2.K-1. a) A temperatura da barra na extremidade em x = L é igual à temperatura do meio (T∞). Pode-se afirmar que a barra circular se comporta como uma aleta infinita? Explicar. b) Apresentar a equação diferencial unidimensional em regime permanente e as condições de contorno, para o problema térmico. c) Apresentar a solução para a distribuição de temperatura T(x) na barra. d) Calcular a temperatura na barra em x = ¼ L, x = ½ L, x = ¾ L. e) Calcular as taxas de calor por condução em x =0 e em x = L e por convecção na superfície lateral da barra. Quais suas conclusões? Nas questões acima: N = 2 últimos algarismos de seu número de matrícula. O memorial de cálculo deve ser detalhado, com indicação da página e enumeração das expressões retiradas do livro-texto. RESOLUÇÃO MANUSCRITA! CONVECÇÃO Questão 1. Um tubo metálico, de 8 m de comprimento e [28 + (N/10)] mm de diâmetro, transporta água quente à vazão de [0,0500 + (N/10000)] kg/s, as temperaturas da água à entrada e saída são, respectivamente, 80 oC e 74 oC. Externamente ao tubo, um vento, com velocidade de 3 m/s, sopra transversalmente a sua superfície. Para as propriedades termofísicas do ar, adotar:  = 1,11 kg/m3;  = 17x10-6 m2/s; k = 0,028 W/(m.K); Pr = 0,71 (a) Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção médio relativo ao escoamento interno. (b) Determinar o coeficiente de transferência de calor por convecção médio relativo ao escoamento externo. (c) Determinar o coeficiente global de transferência de calor por convecção médio. (d) Determinar a temperatura do vento (T∞).. (e) Com relação ao escoamento interno, o que se pode comentar a seu respeito (natureza, condições de desnvolvimento)? Justificar sua resposta. Questão 2. Uma chapa quente fina, plana e quadrada, uniformemente a Ts, encontra-se em um ambiente com ar quiescente a T∞, para o qual a chapa perde calor por convecção e radiação por ambas as superfícies. Desconsiderando os efeitos de radiação, qual posicionamento da chapa – vertical ou horizontal – promoveria a maior dissipação de calor por convecção para o ambiente? Justificar detalhadamente. RADIAÇÃO Questão 1. Um sistema térmico é constituído por uma base cilíndrica (elemento de aquecimento) de diâmetro D (horizontal), um domo hemisférico de diâmetro D (posicionado à distância L da base) e uma superfície lateral (vertical), formando um invólucro. O diâmetro D = [100 + (N/100)] cm; o afastamento L entre a base e o domo é igual a [50 + (N/200)] cm. A superfície interna (sup. 1) da base cilíndrica encontra-se à temperatura T1 e tem emissividade 1 . A superfície interna (sup.2) da cúpula hemisférica está à temperatura T2. A superfície lateral (sup. 3) encontra-se perfeitamente isolada. Cada superfície interna do sistema térmico pode ser considerada isotérmica, com radiosidade e irradiação uniformes, e admite comportamento de superfície cinza, difusa e opaca. A superfície do domo hemisférico (sup.2) pode ser aproximada como “corpo negro”. Há condições operacionais em regime permanente; efeitos da convecção podem ser desconsiderados. a) Calcular todos os fatores de forma (3 casas decimais) - (expressar as áreas em termos de “", não 3,14159...) b) Representar o problema térmico por meio de um circuito de resistências radiativas (sem generalizações). c) Apresentar um balanço de energia para cada superfície do invólucro (sem generalizações). d) Deduzir uma expressão para cálculo da temperatura da superfície lateral (T3). e) Deduzir uma expressão para o cálculo da taxa de calor fornecida à superfície da base (sup. 1), para manutenção das condições no interior do sistema, em função das temperaturas da superfície 1 (T1) e da superfície 2 (T2). f) Para T1 = [600 + (N/100)] K, 1 =0,8 ; T2 = [400 + (N/100)] K, determinar o calor fornecido à superfície da base (sup. 1) e a temperatura da superfície lateral. Questão 2. Responder, de forma sucinta e objetiva, ao que se pede: Sob que condições o coeficiente global de transferência de calor de um trocador de calor pode ser determinado a partir de U = (1/hi + 1/he)-1 , sendo hi e he os coef. de transf. de calor por convecção médios relativos aos fluidos interno e externo? É possível que o fluido mais frio saia de um trocador de calor a uma temperatura superior à temperatura de saída de do fluido mais quente? Justificar. Em um trocador de calor, os dois fluidos podem apresentar variação de temperatura (da entrada à saída) diferente. Por quê? Qual a principal característica que distingue um condensador ou evaporador de outros trocadores de calor? Qual a principal característica de um trocador de calor compacto? Sob que condições a expressão, típica de trocadores de calor, Q = ṁ cp T, relativa a cada um dos fluidos, pode ser aplicada? Um dado material apresenta um aumento na emissividade espectral com o aumento do comprimento de onda. Como sua emissividade total varia com a temperatura? Explicar. Sob quais condições há equivalência entre a emissividade hemisférica espectral e a absortividade hemisférica espectral de uma superfície? Considere uma superfície de uma cavidade (invólucro) em que a transferência de calor líquida por radiação para essa superfície é equilibrada pela transferência de calor por convecção saindo da superfície para um fluido presente na cavidade. O que pode ser dito sobre a superfície? =======================================================================