Estudo Dirigido - Fundamentos de Radiação - Transmissão de Calor

ESTUDO DIRIGIDO DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR FUNDAMENTOS DE RADIAÇÃO – NOME:_____________________________________________________________ Matrícula:____________________________ A emissão de radiação total em todas as direções e sobre todos os comprimentos de onda do corpo negro pode ser calculada, a partir, simplesmente, do conhecimento de sua temperatura, pela lei de...................................................................................,, cuja expressão matemática é ......................................... Preencha as lacunas com f ou v se a afirmativa for, respectivamente, falsa ou verdadeira. ( ) A lei de Wien do deslocamento estabelece que o produto entre max (comprimento de onda em que se dá a máxima emissão espectral do corpo negro) e a temperatura do corpo negro é constante. ( ) A emitância espectral máxima do corpo negro desloca-se, com o aumento da temperatura, para menores comprimentos de onda. ( ) O corpo negro absorve toda a radiação incidente, independentemente do comprimento de onda e da direção. ( ) Nenhuma superfície real pode ter emitância mais elevada que a do corpo negro. ( ) Para um meio semitransparente pode-se afirmar que  ( ) A radiação emitida do corpo negro é independente da direção, porém, é função da temperatura e do comprimento de onda. ( ) A distribuição espectral do corpo negro tem um máximo, e o comprimento de onda correspondente a esse máximo, max, depende de sua temperatura. ( ) A radiação emitida de uma superfície cinza difusa é independente da direção, porém, é função da temperatura e do comprimento de onda. Da irradiação de uma superfície real, parte é .............................................., parte é ............................................., e parte pode ser ......................................... . Se esta superfície for “corpo negro”, ocorre somente ............................................... da radiação incidente. CORRELACIONAR AS DUAS COLUNAS: ( ) Corpo negro ( ) Superfície cinza ( ) Superfície difusa ( ) Irradiação difusa ( ) Cavidade negra (a) Grande recipiente isotérmico com temp. superficial Ts, em que a irradiação de um corpo de pequenas dimensões, colocado em seu interior em qualquer posição, é difusa e igual à emissão de corpo negro a Ts. (b) Superfície para a qual intensidade de radiação emitida é independente da direção. (c) Superfície para a qual  e  são independentes de  sobre a região espectral da irradiação e da emissão da superfície. (d) A intensidade de radiação incidente é independente da direção. (e) Superfície para a qual o poder emissivo total (E) é igual à radiosidade total (J). ( ) Absortividade direcional espectral ( ) Absortividade hemisférica espectral ( ) Absortividade total direcional ( ) Absortividade hemisférica total ( ) Emissividade direcional espectral ( ) Emissividade hemisférica espectral ( ) Emissividade total direcional ( ) Emissividade hemisférica total (a) 𝜀𝜆,𝜃 (𝜆, 𝜃, 𝜙, 𝑇) = 𝐼𝜆,𝑒(𝜆,𝜃,𝜙,𝑇) 𝐼𝜆,𝑏(𝜆,𝑇) (b) 𝜀𝜃 (𝜃, 𝜙, 𝑇) = 𝐼𝑒(𝜃,𝜙,𝑇) 𝐼𝑏(𝑇) (c) 𝜀𝜆 (𝜆, 𝑇) = 𝐸𝜆(𝜆,𝑇) 𝐸𝜆,𝑏(𝜆,𝑇) (d) 𝜀(𝑇) = 𝐸(𝑇) 𝐸𝑏(𝑇) (e) 𝑎𝜆,𝜃 (𝜆, 𝜃, 𝜙, 𝑇) = 𝐼𝜆,𝑖,𝑎𝑏𝑠(𝜆,𝜃,𝜙) 𝐼𝜆,𝑖(𝜆,𝜃𝜙) (f) 𝑎𝜆 (𝜆) = 𝐺𝜆,𝑎𝑏𝑠(𝜆) 𝐺𝜆(𝜆) (g) 𝛼 = 𝐺𝑎𝑏𝑠 𝐺 A Constante Solar (TSI = 1367 W/m2) é definida como a quantidade de energia do sol, por unidade de tempo, incidindo em uma área unitária normal à direção de propagação da radiação, no topo da atmosfera da Terra, à distância Sol-Terra média. Os diâmetros do Sol e da Terra são 1,392 x 109 m e 1,270 x 107 m, respectivamente. A distância média entre os centros do Sol e da Terra é de 1,496 x 1011 m. Considere a radiação emitida pelo Sol como equivalente à radiação do corpo negro e a razão área do disco solar/(distância Sol-Terra)2 << 1. a) O ângulo sólido (S-T) subtendido pelo Sol a partir de um ponto no topo da atmosfera da Terra, em sr, é: ____________ b) O poder emissivo do Sol, em W/m2, é: ______________ c) A intensidade de radiação solar, em W/m2.sr, no ângulo sólido subtendido pelo Sol em relação à Terra acima é: ____________ d) A temperatura de corpo negro equivalente para o sol, em K, é: ________________ e) O comprimento de onda, em m, correspondente ao poder emissivo espectral máximo da radiação. solar é: ______________ f) Admitindo-se a radiação solar como correspondente à do corpo negro à temperatura calculada acima, qual a fração da radiação solar emitida até a região ultravioleta, qual a fração compreendida na região visível, qual a fração emitida a partir da região infravermelho (em diante)? =============================================================================================== A emissividade hemisférica espectral de uma superfície seletiva, para aplicação solar, é 0,9 abaixo de 3,0 μm e 0,1 acima de 3,0 μm. Determinar: A emissividade total da superfície a 60 oC; A potência emissiva total [W/m2] da superfície A absortividade total à radiação solar supondo o sol emitindo radiação como corpo negro a 5780 K; A razão entre a absortividade total à radiação solar e a emissividade total da superfície; A absortividade total à radiação de céu, supondo o céu emitindo radiação como corpo negro a 275 K. Com relação à irradiação solar, a superfície (a 60 0C) pode ser considerada uma superfície cinza? Justificar. Com relação à irradiação de céu, a superfície (a 60 0C) pode ser considerada uma superfície cinza? Justificar. Por que o enunciado afirma ser a superfície destinada a aplicação solar? +++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++++ (Incropera et al, 2008).Um grande forno tem paredes opacas, cinzentas e difusas – com emissividade hemisférica total  de 0,85, que se encontram a 3000 K, formando um recipiente isotérmico (a uma temperatura uniforme). Um diminuto objeto opaco, difuso, espectralmente seletivo, é mantido a 300 K no interior do forno. O objeto apresenta o seguinte comportamento espectral: refletividade espectral  = 0,3, para  < 5 m, e  = 0,7, para  > 5 m. Determine a) , E, G, J relativos à superfície do forno; b)  E, G, J relativos à superfície do objeto. =============================================================================================== Troca de Calor por Radiação entre Superfícies Nome:_____________________________________________________________ Matrícula:____________________________ Assinale a(s) alternativa(s) correta(s): (a) Dada uma superfície cinza e difusa, se sua radiosidade excede o poder emissivo do corpo negro à temperatura da superfície, resulta uma transferência de calor líquida por radiação saindo da superfície. (b) Como a radiosidade do corpo negro é igual a seu poder emissivo, resulta uma transferência de calor líquida por radiação nula da superfície. (c) A resistência radiante superficial para uma superfície com uma área extremamente maior em relação a todas as outras superfícies envolvidas pode ser considerada nula, o que lhe atribui o comportamento de corpo negro. (d) Uma superfície rerradiante é uma superfície “especial”, cuja temperatura pode ser facilmente determinada, se sua radiosidade for conhecida. (e) A radiosidade de uma superfície é a soma das radiações emitida, refletida e transmitida pela superfície. A configuração de um forno pode ser imaginada como a de um duto triangular eqüilátero, suficientemente comprido para se desprezarem os efeitos de borda, cujas paredes apresentam superfícies cinza e difusas. A terceira parede encontra-se perfeitamente isolada. a) Represente o sistema térmico por um circuito de resistências radiativas, indicando todos os potenciais, todas as resistências radiativas e todas as taxas de calor b) Valores para os fatores de forma c) Apresente os balanços de energia para as três superfícies T1, 𝜀1,A1 T2, 𝜀2,A2 Rerradiante: T3 , A3 Um esboço simplificado de um forno de combustível pulverizado é mostrado na figura ao lado. O piso (sup. 1, área A1) está a uma temperatura uniforme T1, irradiando um grupo de tubos em aço oxidados (sup. 2, área A2) a uma temperatura uniforme T2, que preenche o teto do forno. As paredes laterais são mantidas isoladas (sup. rerradiantes, área AR). Considerando as superfícies do piso e dos tubos como corpos negros, represente o problema por um circuito de resistências radiativas e apresente, a partir de um balanço de energia radiativa, uma expressão para cálculo da troca de calor por radiação entre o piso (sup. 1) e o grupo de tubos (sup. 2). Fonte: Kreith, F., Manglik, R. M., Bohn, M. S., Princípios de Transferência de Calor, Tradução da 7ª. Ed. Norte-Americana, Ed. CENGAGE Learning, São Paulo, Brasil, 2014. Suponha que um arquiteto queira avaliar a fração de luz que entra pela janela (A1) de uma loja e incide sobre a superfície do pavimento A3, localizado em relação à janela conforme figura ao lado. Suponha que a luz através da janela seja difusa. Avalie o fator de forma F13 que expressa a fração procurada. Baseado em Kreith, F., Manglik, R. M., Bohn, M. S., Princípios de Transferência de Calor, Tradução da 7ª. Ed. Norte-Americana, Ed. CENGAGE Learning, São Paulo, Brasil, 2014. Determinação de fatores de formas para as geometrias especificadas abaixo (extraído de Çengel, Y. A., Transferência de Calor e Massa – Uma Abordagem Prática, 3ª. Ed., Ed. McGraw-Hill, São Paulo, Brasil, 2009.) I) Considerar duas esferas concêntricas, sendo o diâmetro externo da esfera interna de 12 cm e o diâmetro interno da esfera externa de 18 cm. O fator de forma entre a superfície interna da esfera externa e a superfície externa da esfera interna é: a) 0 -0,12 b) 0,18 c) 0,44 d) 0,50 e) 0,56 f) 0,67 g) 0,75 h) 1 II) Considerar uma esfera de 15 cm de diâmetro externo colocada dentro de uma caixa cúbica, cujos lados têm comprimento de 15 cm. O fator de forma entre qualquer uma das superfícies (faces) quadradas e a superfície da esfera é: a) 0 b) 0,09 c) 0,16 d) 0,26 e) 0, 44 f) 0,52 g) 0,64 h) 0,75 i) 0,78 k) 0,87 m) 1,0 III) Um recinto infinitamente longo tem três faces laterais com larguras de 2 cm, 3 cm e 4 cm. O fator de forma entre a face de 2 cm e a face de 4 cm é: a) 0 b) 0,12 c) 0,16 d) 0,25 e) 0, 44 f) 0,50 g) 0,64 h) 0,75 i) 0,78 k) 0,87 m) 1,0 IV) Um disco plano negro de 70 cm de diâmetro é colocado no centro da superfície superior de uma caixa “negra” de 1 m x 1 m x 1 m. O fator de forma da caixa para a superfície interna do disco é: a) 0 b) 0,077 c) 0,144 d) 0,200 e) 0, 220 f) 0,356 g) 0,64 h) 0,667 i) 0,700 k) 0,750 m) 1,0 V) Uma fenda horizontal retangular, bastante longa, tem largura W e altura H=2W. O fator de forma da superfície da fenda para o exterior é: a) 0 b) 0,10 c) 0,15 d) 0,20 e) 0, 25 f) 0,30 g) 0,35 h) 0,40 i) 0,45 k) 0,50 m) 1,0 VI) O número de fatores de forma que precisam ser avaliados diretamente para um recinto (invólucro) de 10 superfícies é: a) 1 b) 10 c) 22 d) 34 e) 45 f) 50 g) 60 h) 70 i) 80 k) 90 m) 100 T1 T2 TR 6 m 4 m A3 6 m 20 m A1 A2