Slide - Distribuições de Probabilidades Contínuas - 2023-2

Estatística July 31, 2021 Estatística | UFOP NOME Distribuições de Probabilidades Contínuas July 31, 2021 | UFOP 2 | 9 Distribuição Normal de Probabilidade 1. Um fabricante de lâminas sabe, por experiências passadas, que a largura de suas lâminas é distribuída normalmente com média de 100 e desvio padrão de 4. (a) Calcule a probabilidade de escolher uma lâmina com largura maior que 104. (b) Calcule a probabilidade de escolher uma lâmina com largura entre 110 e 112. Como a distribuição é aproximadamente simétrica, quais valores medem pelo o que garantem essa maior simetria? Resolução: X: largura da bobina f = 100. ds = f(4) Z = (X - 100) / 100 July 31, 2021 | UFOP 3 | 9 11,000 - 13,000 2) Z1 Z1 = 15,000 - 15,000 / 4,000 = -2 5) 2 Z 11,000 = 17,000 2 b) P (11,000 <= X < 15,000) = 0.1587 + P (X < 15,000) - Z = 0.67472 = 0.6730 - 0.90850 - -0.9734230 15,000 - 15,000 Z2 3,000 a) P(X <= 14,000) = 0.002 14,000 Z Z = -2.87 * x = 15,600 Percentual acima do limiar = 0.9980 (1 - 0.0020), encontrados: Z1 = -2.87 * x = -1.50,000 A aeronave deve voar até 15.560 km. 10. Obtenha a probabilidade correspondente e escolha a situação que melhor descreve essa probabilidade. Considere a distribuição normal, N(5000, 400), que representa a distribuição do índice de produção de um cientista. Ramo b) P(X > 8,000); a porcentagem correspondente é 0.0401 (97.99%) b) P( X < 4,500) = 0.006209 X 5000 Z1 = 8300 - 8000 / 500 = 1.8 Z1 = 9300 - 8000 / 5000 8290 Z2 = 9300 - 8300 / 5000 = 2.76 5) P (4300 < X < 9400) X 5000