Lista 3 - Método Gráfico - Programação Linear e Inteira 2021 2

UNIVERSIDADE FEDERAL DE OURO PRETO DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA DE PRODUÇÃO Programação Linear - ENP153 Terceira Lista de Exercícios – Método Gráfico Professor: Alexandre Xavier Martins 1) Resolva pelo método gráfico os seguintes PPL’s, dando as soluções ótimas, se existirem, e o valor da função objetivo. Se existir, assinalar o conjunto das soluções viáveis. Confira no LINGO as soluções encontradas. (indicar se é ótima única, infinitas soluções ótimas, solução ilimitada ou não existe solução viável) : a) Maximizar Q(x) = 2x₁ + 3x₂ s.a. x₁ + x₂ ≥ 5 2x₁ + x₂ ≤ 8 x₁, x₂ ≥ 0 b) Maximizar Q(x) = 4x₁ + 1x₂ s.a. 2x₁ + 3x₂ ≤ 12 2x₁ + x₂ ≤ 8 x₁, x₂ ≥ 0 c) Minimizar Q(x) = x₁ - x₂ s.a. -x₁ + x₂ ≤ 3 x₂ ≤ 6 x₁, x₂ ≥ 0 d) Minimizar Q(x) = -3x₁ - 4x₂ s.a. x₁ ≤ 4 x₂ ≤ 4 x₁ + x₂ ≤ 6 x₁, x₂ ≥ 0 e) Maximizar Q(x) = x₁ + 4x₂ s.a. 2x₁ + 4x₂ ≤ 18 x₁ ≤ 4 x₁, x₂ ≤ 4 x₁, x₂ ≥ 0 f) Maximizar Q(x) = 2x₁ + 2x₂ s.a. x₁ - x₂ ≥ -1 -0.5x₁ + x₂ ≤ 2 x₁, x₂ ≥ 0 g) Maximizar Q(x) = 6x₁ + 10x₂ s.a. 3x₁ + 5x₂ ≤ 15 5x₁ + 2x₂ ≤ 10 x₁, x₂ ≥ 0 h) Minimizar Q(x) = x₁ + 3x₂ s.a. -x₁ - x₂ ≥ 1 x₁, x₂ ≥ 0 i) Minimizar Q(x) = x₁ + 2x₂ s.a. -2x₁ + x₂ = 2 -x₁ + x₂ ≥ 1 -5x₁ + 2x₂ ≥ -10 3x₁ + 5x₂ ≤ 15 x₁, x₂ ≥ 0