Exercícios - Estatística e Probabilidade - 2023-2

T-distribution with Critical Regions and Test Statistic T-distribution (df=34) Test Statistic (t=8.7464) Critical region (Right-tail) Critical region (Left-tail) Nome: 1. (20 pts) O número de carros vendidos semanalmente num stand é uma variável aleatória X com a seguinte função de probabilidade: x 1 2 3 4 P(X) c c/2 c/3 c/4 i. Calcule o valor de c. ii. Calcule a esperança e a variância desta variável aleatória. 2. (20 pts) Cirurgias de microfraturas no joelho têm 75% de chance de sucesso em pacientes com joelhos degenerativos. A cirurgia foi realizada em três pacientes. Determine a probabilidade de a cirurgia ser um sucesso em: a) No máximo um paciente. b) Pelo menos dois pacientes. 3. (20 pts) O numero de petroleiros que chega a certa refinaria em cada dia é uma variável aleatória com distribuição de Poisson com média 2. As atuais instalações portuárias da refinaria podem servir até 3 petroleiros por dia. Se mais de três petroleiros chegam num dia, os petroleiros em excesso são enviados para outro porto. Qual a probabilidade de, num dia, se ter de recusar serviço a petroleiros? 4. (20pts) As alturas dos alunos de uma determinada escola são normalmente distribuídas com média 1,60 m e desvio padrão 0,30 m Encontre a probabilidade de um aluno escolhido ao acaso medir: a) entre 1,50 e 1,80 m b) mais que 1,75 m c) menos que 1,48 m 5. (20 pts) Os pesos do papel descartados semanalmente em residências de determinada cidade tem distribuição normal com média de 9,4 toneladas e desvio-padrão de 4,2 toneladas. Determine o peso que separa os 33% inferiores dos 67% superiores